I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
3
3 1
y x x
; gọi đồ thị hàm số là (C).
1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x
3
- 3x + m = 0.
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình:
1 2 1 2
3 3 3 2 2 2 .
x x x x x x
.
2. Tính
1
2
0
ln(1 )
I x x dx
3 . Tính giá trị biểu thức:
2 2
( 3 2. ) ( 3 2. )
A i i
.
Câu III (1,0 điểm)
Bán kính đáy của hình nón là R, góc ở đỉnh của hình khai triển hình nón là
. Hãy
tính thể tính khối nón.
II -PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng
(P) có phương trình: 2x - y + 3z + l = 0
1. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P).
2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt
phẳng (P).
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 5 trên [-l ; 4]
2. Chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng
có phương trình
5 2
3 1 1
x y z
1. Viết phương trình mặt phẳng (
) đi qua A và đường thẳng
.
2. Tính khoảng cách từ A trên đường thằng
.
Câu V.b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
2
4
y x x
.
. tính khối nón.
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số
3
3 1
y x x
;