Đếm Trần Vĩnh Đức HUST 1 / 48CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientucntt Tài liệu tham khảo ▶ E Lehman, T Leighton, A Mey[.]
CuuDuongThanCong.com Đếm Trần Vĩnh Đức HUST https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Tài liệu tham khảo ▶ E.Lehman, T Leighton, A Meyer, Mathematics for Computer Science, 2015 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Nội dung Tập, dãy, ánh xạ Luật ánh xạ Luật tích luật tổng Nguyên lý bù trừ Luật BOOKEEPER Chứng minh tổ hợp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Dãy tập ▶ Dãy: có thứ tự, phần tử trùng (a, b, a) ̸= (b, a, a) ▶ Tập: không thứ tự, phần tử không trùng CuuDuongThanCong.com {a, b, c} = {b, a, c} https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Định nghĩa Một hoán vị tập S dãy chứa phần tử S lần CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Số hoán vị tập ▶ Tập {a, b, c} có hoán vị: { (a, b, c), (b, c, a), (c, a, b), (c, b, a), (b, a, c), (a, c, b) } ▶ Số hoán vị tập n phần tử CuuDuongThanCong.com n! = n(n − 1) · · · https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Định nghĩa Một ánh xạ f:X→Y quy tắc cho tương ứng phần tử X với phần tử Y CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Ví dụ Quy tắc tương ứng f : {a, b, c} → {1, 2, 3} định nghĩa có phải ánh xạ không? CuuDuongThanCong.com a b c https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Ví dụ Quy tắc sau có phải ánh xạ không? CuuDuongThanCong.com a b c d https://fb.com/tailieudientucntt / 48 Định nghĩa Ánh xạ f : X → Y ▶ toàn ánh phần tử Y có phần tử tương ứng từ X ▶ đơn ánh phần tử Y có nhiều phần tử tương ứng từ X ▶ song ánh phần tử Y có xác phần tử tương ứng từ X CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 / 48