CHƯƠNG IV THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Cơ học Newton (cơ học cổ điển) ra đời từ nữa cuối thế kỷ XVII đóng vai trò hết sức to lớn Trong cơ học Newton người ta quan niệm không gian có tính tuyệt đối và được mô[.]
CHƯƠNG IV THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP Cơ học Newton (cơ học cổ điển) đời từ cuối kỷ XVII đóng vai trị to lớn Trong học Newton người ta quan niệm khơng gian có tính tuyệt đối mơ tả hình học Euclide Thời gian có tính tuyệt đối Cuối kỷ 19 đầu kỷ 20, nghiên cứu đến tượng liên quan đến ánh sáng vận tốc lớn so sánh với vận tốc ánh sáng, người ta nhận thấy khái niệm cũ khơng cịn phù hợp Trong tình hình đó, thuyết tương đối đời xây dựng lại khái niệm không gian thời gian khác hẳn với khái niệm Newton TTĐ Einstein gồm hai phần: + TTĐ hẹp đời 1905 nghiên cứu HQC quán tính + TTĐ rộng đời 1916 nghiên cứu HQC khơng qn tính Trong phần nghiên cứu thuyết tương đối hẹp I Nguyên lý Galilê, phép biến đổi Galilê Giả sử ta có hệ K’ chuyển động hệ K với vận tốc v không đổi dọc theo trục x lúc đầu gốc hai tọa độ trùng Khi ta có hệ thức: r r ' OO ' r ' vt ' y y’ Chiếu hệ thức xuống trục tọa độ ta được: M K’ K r r' x x ' vt ' O’ O x y y' z’ z z z' Các hệ thức gọi phép biến t t' đổi Galilée x’ Phép biến đổi Gallilée dẫn đến số KQ sau: 2 a) Gọi l ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) ( z1 z2 ) khoảng cách hai điểm 1, hệ K; khoảng cách tương ứng hệ K’ là: 2 l ' ( x '1 x '2 ) ( y '1 y '2 ) ( z '1 z '2 ) Ta có : l ' l : khoảng cách hai điểm đại lượng bất biến Lấy đạo hàm hệ thức theo thời gian u x u 'x v ; u y u ' y ; u z u ' z Các hệ thức phép cộng vận tốc cổ điển Từ nhiều quan sát thí nghiệm, học Newton rút nhận xét sau gọi nguyên lý Galilée: Các định luật học hệ qui chiếu quán tính Về quang học ta biết lí thuyết hạt ánh sáng Newton lí thuyết sóng AS Huygens Lúc đầu thuyết sóng khơng ý Mãi đến đầu kỷ XIX thừa nhận cách rộng rãi Nhưng quan niệm AS có tính chất sóng đồng thời phải quan niệm thiên nhiên tồn môi trường vật chất đặc biệt để lan truyền sóng AS Người ta gọi mơi trường ête 3) Thí nghiệm Michelson - Morly G2 S G T G1 Một tia sáng đơn sắc từ nguồn S đến gương phản xạ G, phần phản xạ (2) phần truyền qua (1) Tia (2) đến gặp gương G2 sau lại quay G Cịn tia (1) sau gặp G1 trở G Các tia cuối rơi vào giao thoa kế T Giả sử thiết bị đặt cho gương GG1 song song cịn phương GG2 vng góc với phương chuyển động Trái đất (trong ête) Gọi v vận tốc chuyển động Trái đất c vận tốc ánh sáng ête, GG1 = GG2 = l • Thời gian ánh sáng đoạn đường GG1 G: l l 2l t1 cv cv c (1) v 1 c • Thời gian ánh sáng đoạn đường GG2 G: 2l 2l t2 2 c c v v 1 c (2) Vận tốc Trái đất chung quanh Mặt Trời vận tốc ête (vận tốc tuyệt đối Trái Đất) v = 30km/s v 8 đó: 10 c 2l v 2l v t1 1 1 ; c c c c 2l v 2l t2 c 2c c • Hiệu quang lộ hai tia là: 1 L1 L2 c(t1 t2 ) l • Bây quay giao thoa kế góc 900 cho G2 G trùng cịn G1 G vng góc với phương chuyển động Trái Đất Hiệu quang lộ hai tia 2 l S G G2 G1 • Vậy hiệu quang lộ thay đổi lượng là: 1 2l • Hệ thống vân dịch chuyển đoạn là: 2l khoảng vân m Trong thí nghiệm Michelson l = 11m; λ = 0,59µm, ta suy m = 0,37 khoảng vân Tuy nhiên làm TN nhiều lần suốt thời gian năm rưỡi, Michelson khơng phát độ dịch chuyển Điều hoàn toàn mâu thuẩn với giả thiết tồn ête II Các tiên đề Thuyết Tương Đối Hẹp Để lí giải mâu thuẩn Einstein nêu lên hai tiên đề sau đây: Mọi định luật vật lý hệ qui chiếu quán tính 2.Vận tốc ánh sáng chân khơng hệ qui chiếu quán tính không phụ thuộc chuyển động nguồn sáng III Phép biến đổi Lorentz Giả sử có hai HQC K K’, K’chuyển động vận tốc v không đổi hình vẽ Giả sử lúc ban đầu O O’ trùng Gọi xyzt x’y’z’t’ tọa độ không gian thời gian hệ K K’ y y’ x’ O O’ x z z’ x’ x Các công thức phép biến đổi Galile dùng để xác định quan hệ tọa độ chúng mâu thuẩn với tiên đề thứ hai Einstein Để tìm cơng thức biến đổi tọa độ không gian thời gian từ hệ sang hệ ta viết công thức biến đổi dạng sau: x’ = f1 (x, y, z, t) ; y’ = f2 (x, y, z, t) z’ = f3 (x, y, z, t) ; t’ = f4 (x, y, z, t) Từ tính đồng KG thời gian ta suy phép biến đổi phải tuyến tính Vì hệ K’ chuyển động dọc theo chiều dương trục x nên: y’ = y ; z’ = z Vì tọa độ y z biến đổi độc lập với x t nên tọa độ x t biến đổi độc lập với y z Trong công thức biến đổi x t khơng có mặt y z Như x t hàm tuyến tính x’ t’ Gốc tọa độ O’ hệ K’ có tọa độ x’ = hệ K’ x = Vt hệ K Do biểu thức x – Vt phải triệt tiêu đồng thời với tọa độ x’ Muốn phép biến đổi tuyến tính phải có dạng: x ' ( x vt ) (1) Tương tự, gốc tọa độ O hệ K có tọa độ x = O hệ K x’ = -Vt’ hệ K’ Từ suy ra: x ( x ' vt ') (2) Ta sử dụng tiên đề Einstein để xác định hệ số Giả sử thời điểm t = t’ = ta làm lóe lên chớp sáng gốc chung K K’ Trong hai hệ K K’ ta có : x = ct ; x’ = ct’ Nhân (1) với (2) x.x ' x vt x ' vt ' 2 ( xx ' xvt ' vtx ' v tt ') 2 ( xx ' ctvt ' vtct ' v tt ') 2 2 c tt ' ( c v ) tt ' c c c v 2 c v v 1 c 2 2 ... mâu thuẩn với giả thiết tồn ête II Các tiên đề Thuyết Tương Đối Hẹp Để lí giải mâu thuẩn Einstein nêu lên hai tiên đề sau đây: Mọi định luật vật lý hệ qui chiếu quán tính 2.Vận tốc ánh sáng chân... quán tính + TTĐ rộng đời 1916 nghiên cứu HQC khơng qn tính Trong phần nghiên cứu thuyết tương đối hẹp I Nguyên lý Galilê, phép biến đổi Galilê Giả sử ta có hệ K’ chuyển động hệ K với vận tốc... rút nhận xét sau gọi nguyên lý Galilée: Các định luật học hệ qui chiếu quán tính Về quang học ta biết lí thuyết hạt ánh sáng Newton lí thuyết sóng AS Huygens Lúc đầu thuyết sóng khơng ý Mãi đến