I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ m ; (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0.
2. Tìm m để (C
m
) có 2 cực trị và giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu .
Câu II. (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trình:
2x 2 x x
3 2.6 - 7.4 0
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ==
2
2
3
x x
x
và trục hoành.
3. Cho a, b
0 và a + b = 1 .Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: P = 9
a
+ 9
b
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần
1 hoặc 2)
1. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D' , biết A(1; 0; 1), B(2; 1; 2),
D(1; 1 ;2); C(4; -5; 1).
1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
2. Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC)
Câu Va. (1,0 điểm):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x =
3 2
1
i i
i i
2. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thằng d
1
:
1 1 1
1 2 1
x y z
,
d
2
:
2 1 1
1 2 1
x y z
.
1. Chứng minh d
1
và d
2
chéo nhau.
2. Tìm tọa độ giao điểm A của d
2
và mặt phẳng Oxy.
Câu V.b (1,0 điểm).
Tìm phần thực và phần ảo của số phức: x =
2 1
1 2 3
i i
i i
. ;2); C(4; -5 ; 1). 1. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. 2. Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng ( BDC) Câu Va. (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của. chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a chiều cao bằng h. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng. I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + m ; (C m ) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi