Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 9 pdf

Câu 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để đường thẳng y x m   cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho 4 AB  Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình   3cos2 2cos sin 1 0 x x x    2) Giải phương trình 2 2 2 1 4 2 2 log 2log log ( ) x x x x    ¡ Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 2 I 1 x dx x    Câu 4: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng tâm G của  A’B’C’. Cạnh bên tạo với đáy góc 0 60 . Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. Câu 5: (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 1 2 :3 4 20 0, : 1 0 d x y d x y       . Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) có bán kính R=5, tiếp xúc với 1 d và có tâm nằm trên 2 d . Câu 6: ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình (S): 2 2 2 4 4 2 16 0 x y z x y z        ( ): 2 2 1 0 P x y z     Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (Q) bằng 3. Câu 7: ( 1,0 điểm). Cho số phức z thoả mãn   1 3 4 i z i   . Tính 2010 z . Câu 8: (1,0 điểm). Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn 2 2 2 4 3 x y z    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   4 3P x y z x y z       . hai đường thẳng 1 2 :3 4 20 0, : 1 0 d x y d x y       . Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) có bán kính R=5, tiếp xúc với 1 d và có tâm nằm trên 2 d . Câu 6: ( 1,0 điểm). Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân 1 0 2 I 1 x dx x    Câu 4: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác đều, hình chiếu của A trên (A’B’C’) trùng với trọng. 1 1 x y x    có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để đường thẳng y x m   cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho 4 AB  Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải