Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 22 doc

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 1)34()1( 3 1 23  xmxmmxy có đồ thị là (C m ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số khi m=1 2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (C m ) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (L): x+2y-3=0. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 4 2 3 sin 4 .sin os 1 os 2 x x c x c x    2. Giải hệ phương trình 2 3 3 1 4 2 1 log 1 log 3 (1 log )(1 2 ) 2 x x y x y y             Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 2 0 3 2 x dx I x x     Câu IV. (1,0 điểm) Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60 0 , chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm các đường chéo của đáy, cho BB’=a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Câu V. (1,0 điểm) Tùy theo tham số m, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 2 2 ( 2 1) (2 3) x y x my      . Với ,x y   ¡ PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Tìm trong mặt phẳng 0xy những điểm mà không có đường thẳng nào của (d):(m 2 - 1)x+2my+1-m=0 đi qua. 2. Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ( ): 1 2 d x y z     và tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;2;-1) bán kính 2 R  . Câu VIIa. (1,0 điểm) Chứng minh rằng 2 2 1 2 2 1 n n n C n   với , 1 n n    ¥ . Trong đó 2 n n C là số tổ hợp chập n của 2n phần tử. B. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy chứng minh rằng đường tròn 2 2 2 2 ( ): 2 4 4 0 m C x y m x my m      luôn tiếp xúc với 2 đường cố định mà ta phải chỉ rõ. 2. Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 2 ( ): 1 1 2 x y z d       và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Câu VIIb. (1,0 điểm) Định m để bất phương trình 9 .3 3 0 x x m m     có ít nhất một nghiệm. . Tính tích phân 1 2 2 0 3 2 x dx I x x     Câu IV. (1,0 điểm) Cho khối hộp ABCD.A’B’C D có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, góc A=60 0 , chân đường. từ B’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm các đường chéo của đáy, cho BB’=a. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối hộp ABCD.A’B’C D . Câu V. (1,0 điểm)