SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ 12 THPT Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề gồm 02 trang Câu 1 (2 điểm) 1 Một v[.]
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN: VẬT LÝ 12- THPT Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ( Đề gồm 02 trang Câu (2 điểm): Một vật có khối lượng m = 100(g), dao động điều hoà theo phương trình có dạng x=Acos(ωt+φ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy = 10 Viết phương trình dao động vật Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T biên độ 12(cm) Biết chu kì, khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn khơng vượt q 24π (cm/s) Xác định chu kì dao động chất điểm Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có k = 100(N/m), m 500(g) Đưa cầu đến vị trí mà lị xo bị nén 10cm, thả nhẹ Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang μ = 0,2 Lấy g = 10(m/s2) Tính vận tốc cực đại mà vật đạt trình dao động = Câu (2 điểm): Các electron tăng tốc từ trạng thái nghỉ điện trường có hiệu điện U = 103(V) thoát từ điểm A cách đoạn d = 5(cm), người ta đặt bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng AM hợp với đường Ax góc α = 60° a) Hỏi sau thoát từ điểm A, electron chuyển động từ trường khơng đổi vng góc với mặt phẳng hình vẽ Xác định độ lớn chiều véc tơ cảm ứng từ để electron bắn trúng vào bia điểm M? b) Nếu véc tơ cảm ứng từ hướng dọc theo đường thẳng AM, cảm ứng từ B phải để electron bắn trúng vào bia điểm M? Biết B ≤ 0,03(T) Cho điện tích khối lượng electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg) Bỏ qua tác dụng trọng lực Câu (2 điểm): Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng với tần số f = 680(Hz) đặt A B cách 1(m) khơng khí Biết tốc độ truyền âm khơng khí 340(m/s) Bỏ qua hấp thụ âm môi trường Gọi I trung điểm AB, P điểm nằm trung trực AB gần I dao động ngược pha với I Tính khoảng cách AP Gọi O điểm nằm trung trực AB cách AB 100m Và M điểm nằm đường thẳng qua O song song với AB, gần O mà nhận âm to Cho AB < OI Tính khoảng cách OM Câu (2 điểm): Một lắc đơn gồm dây treo dài = 1m gắn đầu với vật có khối lượng m Lấy g =10m/s2, =10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a) Treo lắc đơn vào giá cố định trường trọng lực Người ta kéo dài vật khỏi vị trí cân để dây treo lệch góc 0,02 rad bên phải, truyền cho vật vận tốc 4πcm/s bên trái cho vật dao động điều hồ Chọn hệ quy chiếu có gốc vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu lúc vật qua vị trí cân lần đầu Viết phương trình li độ góc vật b) Người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần xe tơ, tơ lên dốc chậm dần với gia tốc m/s2 Biết dốc nghiêng góc 30° so với phương ngang Tính chu kì dao động lắc trường hợp Câu (2 điểm): Cho hệ gồm khung dây ABDE hình vẽ, đặt nằm mặt phẳng nằm ngang Biết lò xo có độ cứng k, đoạn dây MN dài , khối lượng m tiếp xúc với khung chuyển động tịnh tiến không ma sát dọc theo khung Hệ thống đặt từ trường có véc tơ cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng khung có chiều hình vẽ Kích thích cho MN dao động Bỏ qua điện trở khung dây Chứng minh MN dao động điều hồ tính chu kì dao động hai trường hợp sau: Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C Nối hai đầu B, D với cuộn cảm có độ tự cảm L http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-1011 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 12- THPT Câu 1 Từ đồ thị, ta có: T = 2s k = m =1s ω = π (rad/s) = 1(N/m) Ta có: = kA A = 0,04m = 4cm Lúc t = (s) từ đồ thị, ta có : Fk = -kx = -2.10-2m x = 2cm Fk tăng dần (vật chuyển động VTCB) v < rad Vậy, phương trình dao động vật là : x = 4cos(πt + ) cm Từ gỉa thuyết (cm/s) Gọi x1 vị trí mà v = (cm/s) t1 thời gian vật từ vị trí x1 đến A Thời gian để vận tốc có độ lớn khơng vượt q t = 4t1 = t1 = x1 = Áp dụng công thức: (cm/s) là: ω = 4π Gọi xo toạ độ VTCB, ta có: Fđh = Fms T = 0,5(s) k.xo = μmg xo = = 1cm Biên độ dao động lắc là: A = ∆l - xo = 9cm Vận tốc cực đại là: vmax = Aω = 90 (cm/s) Câu a) Vận tốc e A là: eU = +) Khi e chuyển động từ trường vào bia M suy v ≈ 1,875.107m/s chịu tác dụng lực Lorenxơ, có độ lớn FL = evB, để e bắn có hướng hình vẽ có chiều vào Vì ⊥ nên lực lorenxơ đóng vai trị lực hướng tâm, làm e chuyển động trịn đều, bán kính quỹ đạo R = OA = OM Ta có FL = maht evB = m Ta có AH = OAcos30° R= 3,7.10-3T http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b) Véc tơ hướng theo AM Phân tích: Theo với = v.sinα = 1,62.107m/s, = v.cosα = 0,938.107m/s , tác dụng lực Lorenxơ làm e chuyển động tròn với bán kính R = chu kì quay T = Theo = , e chuyển động tịnh tiến theo hướng , với vận tốc Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xốy trơn ốc với bước ốc λ = T Để e đập vào bia M thì: AM = d = nλ = nT B=n = vcosα =n = n.6,7.10-3(T) Vì B ≤ 0,03T n ≤ 4,48 n = 1, 2, 3, -3 Vậy: n = B = 6,7.10 T; n = B = 0,0134T; n = B = 0,0201T ; n = B = 0,0268T Câu Ta có: λ = = 0,5(m/s) Độ lệch pha hai điểm P I là: ∆φ = 2π Vì P dao động ngược pha với I, ta có: ∆φ = (2k + 1)π d = (2k +1) Do d > (2k+1) >0 k > - Vì k ∈ Z, nên dmin k =0 dmin = 0,75(m) Học sinh phải chứng minh công thức sau: d2 – d1 = Tại M nhận âm to nhất, ta có: d2 – d1 = k = (k = 1, điểm M gần O nhất) x= = 50m Câu a) Phương trình dao động lắc đơn theo theo li độ dài là: s = Socos(ωt+φ) (rad/s) So = Lúc t = cos(πt = (cm/s) αo = 0,02 (rad) φ= rad s= )(cm) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Phương trình dao động theo li độ góc là: α = 0,02 cos(πt )(rad) b) Ta có: Xét ∆OKQ với OK = , góc (OKQ) = 60° ∆OKQ vuông O P’ = OQ = Psin(60°) g’ = (m/s2) ( Có thể áp dụng định lí hàm số cosin để tính P’) Vậy, chu kì dao động lắc là: T’ = = ≈ 2,135(s) Câu Chọn trục toạ độ Ox hình vẽ, gốc O VTCB Xét thời điểm t MN qua vị trí có li độ x chuyển động sang bên phải hình vẽ Từ thông biến thiên làm xuất sđđ cảm ứng : ecư = B/v Chiều dòng điện xuất MN xác định theo quy tắc bàn tay phải có biểu thức: Theo quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ hình vẽ có biểu thức: Theo định luật II Niutơn, ta có: Chiếu lên trục Ox, ta được: Đặt ω = Vậy, MN dao động điều hoà với chu kì: T = 2π Chọn trục toạ độ Ox hình vẽ, gốc O VTCB Xét thời điểm t MN qua vị trí có li độ x chuyển động sang bên phải hình vẽ Từ thơng biến thiên làm xuất sđđ cảm ứng: ecư = B/v Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất suất điện động tự cảm: etc = -L Ta có: ecư + etc =i.r = (vì r = 0) = const Lúc t = Thanh MN chuyển động từ trường chịu tác dụng lực từ độ lớn Ft = iBl = ngược chiều chuyển động có Theo định luật II Niutơn, ta có: Chiếu lên trục Ox, ta có: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đặt x’’ + ω2x = Vậy, MN dao động điều hoà với chu kì: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word