Chương 2 ứng dụng các định luật newton và các lực cơ học

C – ỨNG DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT NIUTƠN VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC  Dạng Hai bài toán động lực học và vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Phương pháp vận dụng các định luật Niutơn và các lực học để giải các bài toán về Động lực học, gọi là phương pháp động lực học Có thể vận dụng phương pháp này để giải hai bài toán chính của Động lực học và bài toán chuyển động mặt phẳng nghiêng sau:  Bài toán thuận: Cho biết lực tác dụng vào vật, xác định chuyển động của vật ?  Phương pháp: Bước Chọn hệ qui chiếu và viết dữ kiện của bài toán Bước Biểu diễn các lực tác dụng vào vật (xem vật là chất điểm) Bước Xác định gia tốc của vật Bước Dựa vào các dữ kiện đầu bài, xác định chuyển động của vật  Bài toán nghịch: Cho biết chuyển động của vật Xác định lực tác dụng vào vật ?  Phương pháp: Bước Chọn hệ qui chiếu và viết dữ kiện của bài toán Bước Xác định gia tốc của vật từ dữ kiện bài toán đã cho Bước Xác định hợp lực tác dụng vào vật: Bước Biết hợp lực, xác định được các lực tác dụng vào vật y  Chuyển động của vật mặt phẳng nghiêng Nếu vật trượt từ xuống có ma sát (hình 1) Theo định luật II Niutơn: Trọng lực được phân tích thành hai thành phần: thành phần tiếp tuyến và thành phần pháp tuyến u r N uuu r Fms O x uu r Ptt uu r r Ppt u α P Chiếu lên hai trục: Hình Nếu vật trượt từ xuống không ma sát Hình u r F u r N u r P x uuu r Fms α Ta sẽ phân tích tương tự cho trường hợp vật từ dưới lên dốc với tác dụng của lực kéo (hình 2) : Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều thì Page | http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word y O  Chương Động lực học chất điểm BÀI TẬP ÁP DỤNG HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA ĐỢNG LỰC HỌC Bài 484 Mợt vật có khới lượng chuyển động thẳng chậm dần đều một đường thẳng nằm ngang với gia tốc Hệ số ma sát trượt là Tính lực tác dụng vào vật ? ĐS: Bài 485 Một xe khối lượng tấn, sau khởi hành được đạt vận tốc a/ Tính gia tốc của xe ? b/ Tính lực phát động của động ? Biết lực cản mà mặt đường tác dụng lên xe là ĐS: Bài 486 Một vật có khối lượng chuyển động một đường thẳng nằm ngang Lực kéo theo phương ngang tác dụng vào vật là Hệ số ma sát a/ Tính gia tốc của vật ? b/ Tính vận tốc và quãng đường vật được sau ĐS: Bài 487 ĐS: Lực cản tác dụng vào xe là Tính quãng đường xe được sau khởi hành ? Tại thời điểm t đoàn tàu có vận tốc Trọng lượng của đoàn tàu sau Cho phút kể từ lúc bắt đầu chuyển động ? Một ô tô khởi hành với lực phát động là Khối lượng của xe là Bài 488 , lực kéo của đầu máy là Hệ số ma sát và quãng đường của đoàn tàu sau Xác định vận tốc của đoàn tàu đó ? ĐS: Bài 489 Một xe có khối lượng tấn, sau khởi hành a/ Tính lực phát động của động xe ? Biết lực cản là được quãng đường b/ Tính lực phát động của động xe nếu sau đó xe chuyển động đều ? Biết lực cản không đổi suốt quá trình chuyển động ĐS: Bài 490 Một vật trượt được một quãng đường trọng lượng của vật và lấy thì dừng lại Biết lực ma sát trượt bằng Nếu xem chuyển động của vật là chậm dần đều thì vận tốc ban đầu của vật là ? ĐS: Bài 491 Cần phải đặt vào toa tàu một lực bằng để nó chuyển động nhanh dần đều, được quãng đường ? Biết khối lượng toa tàu , hệ số ma sát và lấy Page http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐS: Bài 492 Một xe tải có khối lượng số ma sát giữa xe và mặt đường là tấn bắt đầu chuyển động đường nằm ngang Biết hệ Ban đầu lực kéo của động là a/ Tính vận tốc và quãng đường chuyển động sau ? b/ Trọng giai đoạn kế tiếp, xe chuyển động đều trong giai đoạn này ? Tính lực kéo của động xe c/ Sau đó xe tắt máy hãm phanh và dừng lại sau bắt đầu hãm phanh phanh đó ? d/ Tính vận tốc trung bình của xe suốt thời gian chuyển động ? ĐS: Bài 493 Một xe chuyển động với vận tốc thì tăng tốc, sau Sau đó xe tiếp tục chuyển động đều thời gian và thêm Tìm lực hãm có vận tốc rồi tắt máy chuyển động chậm dần đều nữa rồi dừng lại Biết khối lượng của xe là a/ Tính gia tốc của xe từng giai đoạn ? b/ Lực cản tác dụng vào xe là ? Biết lực cản có giá trị không đổi cả ba giai đoạn c/ Tính lực kéo của động xe từng giai đoạn ? ĐS: Bài 494 Một ô tô có khối lượng tấn bắt đầu chuyển động đường thẳng nằm ngang, vận tốc tăng từ đến thời gian phút và giữ nguyên vận tốc đó, lực ma sát có độ lớn tác dụng vào ô tô không đổi suốt quá trình chuyển động a/ Tính lực kéo của động để xe chuyển động đều ? b/ Tính lực kéo của động phút ? c/ Muốn xe dừng lại, tài xế tắt máy và hãm phanh sau được lực hãm phanh và thời gian hãm phanh ? ĐS: Bài 495 Một xe trượt có khối lượng này có phương ngang) được kéo theo phương ngang bởi lực (lực Sau đó vật chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn Lực cản tác dụng vào xe bằng động đến dừng hẳn ? ĐS: thì dừng hẳn Tính Tính quãng đường xe được từ lúc bắt đầu chuyển Bài 496 Một chiếc xe chạy đường nằm ngang thì tài xế hãm phanh khẩn cấp làm các bánh xe không lăn mà trượt tạo thành một vết trượt dài Giả sử hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là Lấy Hỏi vận tốc của xe các bánh xe bắt đầu tạo vết trượt là ? ĐS: Page | http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Chương Động lực học chất điểm Bài 497 Một diễn viên xiếc có khối lượng , tuột xuống dọc theo một sợi dây treo thẳng đứng Dây chịu một lực căng tối đa là Lấy a/ Người đó tuột xuống với gia tốc Hỏi dây có bị đứt hay không ? b/ Để dây không bị đứt thì người đó phải tuột xuống với gia tốc thế nào ? ĐS: Bài 498 Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng Dây kéo hướng một góc lớn của lực kéo ? ĐS: Bài 499 so với phương ngang Hệ số ma sát trượt Xác định độ Một người dùng một dây kéo một vật có khối lượng Dây kéo nghiêng một góc vật vật trượt có độ lớn ĐS: sàn nằm ngang so với phương ngang Biết vật bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ, chuyển động nhanh dần đều và đạt vận tốc Bài 500 trượt đều sàn nằm ngang được Lực ma sát của sàn lên Tính lực căng của dây vật trượt ? Một vật có khối lượng nằm yên thì được kéo bằng một lực có độ lớn theo hướng tạo với mặt phẳng ngang một góc với mặt sàn là Tính quãng đường vật được sau Biết hệ số ma sát của vật chịu lực tác dụng ? Lấy ĐS: Bài 501 Vật có khối lượng được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp với góc theo phương ngang hình vẽ, biết độ lớn lực kéo là được quãng đường dài Sau được vật a/ Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn ? b/ Nếu cũng với lực kéo làm cho vật chuyển động đều Hãy xác định lại lực ma sát trượt trường hợp này ? ĐS: Bài 502 Một vật có khối lượng chuyển động mặt phẳng nằm ngang bởi lực kéo hợp với phương ngang một góc vật được quãng đường Biết rằng sau bắt đầu chuyển động Cho và a/ Tính gia tốc của vật ? b/ Tính hệ số ma sát giữa vật với mặt đường ? ĐS: Bài 503 Một vật M có khối lượng phương nằm ngang một góc được kéo trượt mặt phẳng ngang bởi lực F hợp với Cho biết hệ số ma sát Lấy a/ Tính lực F để vật chuyển động đều ? Page http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word , b/ Tính lực F để sau chuyển động vật được quãng đường ĐS: Bài 504 ? Từ A, xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu khởi hành cùng lúc tại B cách A một đoạn bằng Xe đuổi theo xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu cùng hướng xe Biết khoảng cách ngắn nhất của hai xe là Bỏ qua ma sát, khối lượng xe tấn Tìm lực kéo của động mỗi xe, biết rằng các xe chuyển động với gia tốc ĐS: Bài 505 Một lắc gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng treo vào sợi dây chiều dài , buộc vào đầu một cái cọc gắn ở mép 600 một cái bàn quay hình vẽ Bàn có bán kính và quay với vận tốc không đổi a/ Tính số vòng quay của bàn phút để dây nghiêng so với phương thẳng đứng một góc ? r b/ Tính lực căng dây trường hợp của câu a ? ĐS: vòng/phút BÀI TOÁN TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG Bài 506 Hãy thành lập công thức tính gia tốc của một vật có khối lượng m được thả trượt mặt phẳng nghiêng so với phương ngang một góc α và hệ số ma sát trượt là μ ? ĐS: Bài 507 Một chiếc xe lăn nhỏ có khối lượng được thả từ đỉnh A của một dốc A nghiêng Lực ma sát mặt phẳng nghiêng không đáng kể Hãy tính thời gian chuyển động từ A đến chân dốc B các trường hợp sau: a/ Mặt dốc nghiêng một góc so với mặt H phẳng nằm ngang và độ dài b/ Độ dài , độ cao AH so với mặt phẳng ngang bằng c/ Độ cao Hãy xác định gia tốc của một vật trượt từ mặt phẳng nghiêng xuống Cho biết góc nghiêng ĐS: Lấy Một vật có khối lượng chiều cao Page | , hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là Bài 509 B ĐS: Bài 508 α Lấy trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài Tính vận tốc tại chân dốc nếu http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word , ?  Chương Động lực học chất điểm ĐS: Bài 510 Từ vị trí đứng yên thả một vật lăn xuống dốc nghiêng Trong Bỏ qua ma sát Tính góc nghiêng của dốc ? Lấy ĐS: Bài 511 đầu vật được Một vật trượt đều mặt phẳng nghiêng có chiều dài , chiều cao của dốc bằng Hãy tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ? ĐS: Bài 512 Thí nghiệm cho các số liệu: mặt phẳng nghiêng dài , lực kéo vật vật lên dốc là ĐS: Bài 513 , cao , vật có khối lượng Tính hệ số ma sát ? Một chiếc xe lăn nhỏ khối lượng mặt dốc nghiêng được thả từ điểm A cho chuyển động xuống một với gia tốc không đổi Cho , hệ số ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và xe lăn là ? ĐS: Bài 514 Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng Hỏi vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang xuống hết mặt phẳng nghiêng nhẵn bóng, hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là ĐS: Bài 515 Một vật nặng đặt mặt phẳng nghiêng có độ dài A , độ cao AH so với mặt ngang bằng Dùng một lực song song với mặt phẳng nghiêng kéo vật lên, thấy vật chuyển động sau tốc đạt vận Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng ? Biết khối lượng của vật là ĐS: Bài 516 u r F và α H B Một vật có khối lượng , chuyển động mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng a/ Ma sát không đáng kể:  Chứng minh: hợp lực tác dụng lên vật là ? Tính độ lớn hợp lực ?  Lực mà mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật là ?  Muốn vật chuyển động thẳng đều thì phải tác dụng lên vật một lực thế nào ? b/ Nếu mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát , hãy tính gia tốc của vật lúc này ? ĐS: Bài 517 Một vật nặng đặt mặt phẳng nghiêng có độ dài vật và mặt phẳng nghiêng là và cho , cao Hệ số ma sát giữa Phải đặt dọc theo mặt phẳng nghiêng một lực bằng để: Page http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a/ Vừa đủ giữ vật đứng yên ? b/ Đẩy nó lên dốc với chuyển động đều ? c/ Đẩy nó lên dốc với gia tốc vo = A ? ĐS: C 30o H B Bài 518 Một chiếc xe lăn nhỏ khối lượng của mặt phẳng nghiêng được truyền vận tốc Cho hệ số ma sát là từ chận dốc B và lấy Hãy xác định quãng đường được cho đến dừng lại mặt phẳng nghiêng ? (hay quãng đường lớn nhất mà vật có thể được mặt phẳng nghiêng) ĐS: Bài 519 Một chiếc xe nặng tốc đầu là tấn bắt đầu lên dốc dài Lực phát động , cao so với chân dốc với vận , lực ma sát Cho Tìm thời gian để xe lên hết dốc ? ĐS: Bài 520 Một vật chuyển động với vận tốc , hệ số ma sát thì trượt lên dốc Biết dốc dài Cho , cao a/ Tìm gia tốc của vật lên dốc ? b/ Vật có lên hết dốc không ? Nếu có, tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc ? ĐS: Bài 521 Một vật chuyển động với vận tốc vo thì bắt đầu lên một dốc dài Hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là Cho , cao a/ Tìm gia tốc vật lên dốc và vo để vật dừng lại ở đỉnh dốc ? b/ Ngay sau đó vật lại trượt xuống dốc Tìm vận tốc của nó xuống đến chân dốc ? c/ Tìm thời gian chuyển động kể từ lúc lên A dốc cho đến lúc nó trở về đến chân dốc ? ĐS: H α B C Bài 522 Vật được thả trượt mặt phẳng nghiêng nhẵn, dài hình vẽ bên Cho , nghiêng a/ Tính vận tốc vật đạt được ở chân mặt phẳng nghiêng ? b/ Sau xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang có hệ số ma sát Tính thời gian vật chuyển động mặt phẳng ngang ? Page | http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Chương Động lực học chất điểm ĐS: Bài 523 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có chiều dài hợp bởi mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng ngang bằng phẳng nghiêng bằng và lấy , góc Hệ số ma sát giữa vật và mặt a/ Tính vận tốc của vật vật hết mặt phẳng nghiêng ? b/ Sau hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang bằng Tính quãng đường vật được mặt phẳng ngang ? ĐS: Bài 524 Một ô tô có khối lượng tới B vật tốc đạt tấn chuyển động đường ngang AB, qua A xe có vận tốc , quãng đường Biết rằng suốt quãng đường xe chuyển động có hệ số ma sát không đổi và lấy a/ Tính gia tốc và lực kéo của động đường ngang AB ? b/ Đến B xe tắt máy xuống dốc không hãm phanh, dốc cao , nghiêng phương ngang Tính gia tốc và vận tốc của xe tại chân dốc ? Lấy c/ Đến chân dốc C, xe được hãm phanh và thêm được hãm phanh đoạn CD ? so với thì dừng lại tại D Tính lực ĐS: Bài 525 Một vật trượt với vận tốc với gia tốc thì xuống mặt phẳng nghiêng, trượt nhanh dần đều Đến chân mặt phẳng nghiêng vật đạt được vận tốc trượt mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát mặt phẳng ngang là nghiêng hợp với mặt phẳng ngang góc Lấy và tiếp tục Mặt phẳng a/ Tìm hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng ? b/ Tìm chiều dài mặt phẳng nghiêng ? c/ Tính thời gian từ lúc vật bắt đầu trượt xuống mặt phẳng nghiêng đến lúc dừng lại ? ĐS: Bài 526 Vật chuyển động với vận tốc số ma sát Lấy thì trượt lên dốc dài hệ a/ Vật có lên hết dốc không ? Nếu có tìm vận tốc của vật tại đỉnh đốc và thời gian lên dốc ? b/ Tới đỉnh dốc vật dừng lại và trượt xuống dốc, sau chuyển động mặt phẳng ngang một đoạn thì dừng lại (hệ số ma sát mặt phẳng ngang là ) Tìm quãng đường vật được từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến dừng lại ? ĐS: Bài 527 Vật đặt đỉnh dốc dài , hệ số ma sát , góc nghiêng của dốc là α a/ Với gia trị nào của α để vật nằm yên không trượt ? Page http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word b/ Cho , tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vật ở chân dốc ? Cho và ĐS: Bài 528 Sau vật m trượt hết máng nghiêng có độ cao h góc nghiêng vật chuyển động đều ? ĐS: Bài 529 nếu với góc nghiêng Vật có khối lượng sẽ chuyển động đều mặt phẳng nghiêng góc chịu tác dụng của lực F có độ lớn dọc theo mặt phẳng nghiêng Hỏi thả vật nó sẽ chuyển động xuống với gia tốc bằng ? Coi ma sát không đáng kể ? r a α ĐS: Bài 530 Xe lăn không ma sát xuống một mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng là α Trên xe có treo một lắc hình vẽ Tìm phương của dây treo lắc ? ĐS: Phương của dây treo mặt phẳng nghiêng Bài 531 Cần tác dụng lên vật m mặt phẳng nghiêng góc α một lực lớn nhất để vật nằm yên ? Cho hệ số ma sát là ĐS: nằm ngang nhỏ nhất và u r F α Bài 532 Một vật m được kéo trượt đều mặt phẳng nghiêng góc α, lực kéo hợp với hệ số ma sát là hình vẽ Tìm để F nhỏ nhất ? và tìm giá trị nhỏ nhất đó ? ĐS: u r Fβ α Bài 533 Vật m được đặt mặt phẳng nghiêng góc α chịu lực dọc theo cạnh ngang của mặt phẳng nghiêng hình vẽ a/ Tìm giá trị F nhỏ nhất để m chuyển động, biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng là b/ Khi ĐS: tìm gia tốc a ? u r F α Bài 534 Do có vận tốc đầu, vật trượt lên rồi lại trượt xuống mặt nghiêng, góc nghiêng Tìm hệ số ma sát biết thời gian xuống gấp lần thời gian lên ? ĐS: Page | http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Chương Động lực học chất điểm Dạng Chuyển động của vật bị ném   Chuyển động của vật bị ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu vo Chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng xuống dưới, gốc O ở vị trí ném, gốc thời gian là lúc ném Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần: Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều Chuyển động theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự u u r Các thành phần lực, vận tốc và gia tốc: vo O Lực tác dụng lên vật: trọng lực x Các thành phần vận tốc ban đầu: M Các thành phần gia tốc: h Các phương trình chuyển động: α uu r vy uu r vx r v Phương trình quỹ đạo: (quỹ đạo chuyển động ném ngang là nhánh Parabol) y Vận tốc tại vị trí bất kì: và L = xmax Khi vật chạm đất: và  Chuyển động của vật bị ném xiên lên một góc α so với phương ngang, vận tốc ban đầu vo Chọn trục Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên, gốc O ở vị trí ném, gốc thời gian là lúc ném Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần: Chuyển động theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều Chuyển động phương thẳng đứng Oy là chuyển động biến đổi đều với Các thành phần lực, vận tốc và gia tốc: Lực tác dụng lên vật: trọng lực Các thành phần vận tốc ban đầu: y u u r vo O M hmax α uu r vy uu r vx r v L = xmax Các thành phần gia tốc: Page 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x ... Chương Động lực học chất điểm BÀI TẬP ÁP DỤNG HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC Bài 484 Một vật có khối lượng... Page | http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word  Chương Động lực học chất điểm ĐS: Bài 523 Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có... các véctơ vận tốc của hai vật trở thành vuông góc với ? ĐS: uu r v01 uur v 02 u u r v1 uu r v2 Bài 5 52 Một quả bom nổ ở độ cao H so với mặt đất Giả sử các mảnh văng theo mọi