Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82 94; doi 10 36335/VNJHM 2021(727) 82 94 http //tapchikttv vn/ Bài báo khoa học Xây dựng mô hình số mô phỏng biến đổi hình thái sông có địa hình đáy dốc Đặng Trư[.]
Bài báo khoa học Xây dựng mơ hình số mơ biến đổi hình thái sơng có địa hình đáy dốc Đặng Trường An1* Trường ĐH Khoa học Tự Nhiên–Đại học Quốc gia Tp HCM, 227 Nguyễn Văn Cừ, Quận 5, Tp.HCM, dtan@hcmus.edu.vn *Tác giả liên hệ: dtan@hcmus.edu.vn; Tel.: +84–909719878 Ban Biên tập nhận bài: 08/4/2021; Ngày phản biện xong: 08/6/2021; Ngày đăng bài: 25/7/2021 Tóm tắt: Các nghiên cứu chuyển vận bùn cát sơng có độ dốc đáy lớn gặp nhiều trở ngại so với sơng vùng đồng địa hình đáy sơng thay đổi đột ngột chế độ dòng chảy thay đổi nhanh, Vận chuyển bùn cát sông có độ dốc đáy lớn vấn đề phức tạp vật liệu đáy sơng thường khơng đồng chứa nhiều loại hạt có kích thước khác đất, sỏi, cuội đá tảng, Nghiên cứu bước đầu phát triển chương trình mơ q trình bồi xói địa hình đáy kênh dốc dựa tiếp cận cấp phối thành phần hạt xem xét chuyển động hạt bùn cát theo phương ngang đến trình trì ổn định đáy kênh Các phương trình thủy động lực hai chiều (2D) vận chuyển bùn cát đáy rời rạc phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) viết tảng ngôn ngữ phần mềm Fortran 90 Chương trình phát triển áp dụng mơ diễn biến bồi xói đáy đoạn sơng Teabeak, Hàn Quốc Khả thực mơ hình đánh giá thông qua số thống kê NASH RMSE Kết với NASH = 0,79–0,83 RMSE = 13%–19% thể phù hợp mơ hình áp dụng, qua cho thấy triển vọng triển khai mơ hình cho nghiên cứu thực tế tương lai Từ khóa: Hình thái; Đáy kênh dốc; Sai phân hữu hạn; Mơ hình số; Bùn cát đáy Mở đầu Chuyển tải bùn cát đáy đóng vai trị quan trọng việc trì cân ổn định lòng kênh kênh có địa hình đáy dốc [1–3] Việc hiểu rõ chế chuyển tải bùn cát đáy nghiên cứu có liên quan đến diễn biến hình thái kênh xây dựng cơng trình dân dụng [4–5] hay đánh giá tai biến thiên nhiên làm thay đổi lòng dẫn lũ lớn sau mưa với cường độ lớn, mưa bão cần thiết [6–8] Chuyển tải bùn cát đáy nhân tố giúp giữ ổn định hay làm thay đổi địa hình đáy kênh [2, 4, 9] Các kiến thức trình chuyển tải bùn cát kênh có địa hình đáy dốc cịn hạn chế so với nghiên cứu tương tự sơng có độ dốc đáy nhỏ, sông vùng đồng [10–12] Một nguyên nhân hạn chế khảo sát đo đạc trực tiếp chuyển tải bùn cát đặc trưng thủy động lực điều kiện dòng chảy kênh dốc phức tạp khó triển khai [3, 13–14] Các q trình thủy động lực diễn kênh dốc phức tạp độ dốc đáy kênh lớn, địa hình đáy kênh phức tạp, độ sâu nước dọc theo trục động lực thay đổi đột ngột, đáy sơng chứa nhiều loại kích thước vật liệu đáy đan xen [3, 5, 7] Theo [14], hiểu biết người đặc trưng thủy động lực biến đổi hình thái sơng có độ dốc thấp khơng dễ dàng vận dụng cho kênh có địa hình đáy dốc Một ngun nhân yếu tố kiểm sốt Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 http://tapchikttv.vn/ Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 83 việc vận chuyển bùn cát kênh dốc phức tạp nhiều so với kênh có độ dốc nhỏ kiến thức dòng chảy kênh dốc q trình hồn thiện [14–16] Ngồi ra, địa hình đáy với thành phần vật liệu có nhiều kích thước khác từ cát, sỏi, đá cuội chí đá tảng làm tăng tính phức tạp yếu tố nhám, nhân tố làm cản trở di chuyển dòng nước kênh dốc làm giảm lượng sẵn có dịng chảy để bùn cát theo [2, 17–18] Bởi bùn cát nhân tố chuyển động dựa vào chuyển động dòng nước [10, 19–20] Địa hình đáy kênh tự nhiên dốc thường ảnh hưởng đáng kể đến trình di chuyển bùn cát đáy [7, 21] Thêm vào đó, dịng chảy kênh dốc có vân tốc dịng lớn vật liệu mang theo thường có phân bố kích thước đa dạng chứa vật liệu từ bùn, cát, sỏi đá cuội [2, 22] Trong năm gần đây, nghiên cứu liên quan đến trình thủy động lực, vận chuyển bùn cát biến đổi lòng dẫn kênh dốc thường dựa vào mơ hình số [23– 24] Thật vậy, mơ hình số trở thành cơng cụ hữu ích để hỗ trợ nghiên cứu vấn đề vận chuyển bùn cát biến đổi hình thái kênh dốc [23–25] Năm 2004, [26] xây dựng mô hình số trị chiều (1D) mơ dịng chảy chuyển vận bùn cát kênh có đáy dốc Mơ hình có tên gọi 3–ST1D– Steep Stream Sediment Transport 1D model phát triển áp dụng mơ dịng chảy thay đổi theo thời gian Trong mơ hình này, mơ–đun thủy động lực phát triển dựa hệ phương trình Saint–Venant module biến đổi hình thái dựa tiếp cận bùn cát đáy đa cấp phối thành phần hạt Mơ hình áp dụng thử nghiệm cho hai trường hợp kênh nhân tạo trường hợp kênh tự nhiên có độ dốc đáy lớn Các kết thể khả áp dụng tốt cho trường hợp kênh có đáy dốc mơ hình Năm 2005, [21] phát triển mơ hình tốn học để nghiên cứu thay đổi quy mơ dài biến đổi lịng dẫn kênh dốc có địa hình đáy kênh phức tạp vận tốc dịng chảy có biến đổi lớn Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả sử dụng hệ phương trình liên tục vận chuyển bùn cát dựa tiếp cận cấp phối thành phần hạt bùn cát đáy Gần đây, [27] phát triển mô hình số 1D cho mục đích mơ q trình bồi xói lịng dẫn áp dụng cho kênh Chashma, Pakistan dựa phương pháp sai phân hữu hạn MacCormack để giải dịng chảy Hệ phương trình Saint–Venant với giả định dòng chảy thay đổi theo thời gian phương trình chuyển vận bùn cát dựa định luật bảo toàn khối lượng áp dụng Với sơ đồ giải MacCormack có độ xác bậc 2, mơ hình mơ biến đổi hình thái kênh Chashma tốt thông qua so sánh kết thu mơ hình mơ liệu đo đạc Ngoài ra, kết thu lưu lượng, độ sâu nước thay đổi mực đáy kênh so sánh với kết công bố trước cho cho thấy đáng tin cậy Gần nhất, [28] nghiên cứu mối liên hệ giữ đặc trưng thủy động lực dòng chảy vận chuyển bùn cát dòng kênh dốc miền núi Nghiên cứu nhóm tác giả xây dựng ý tưởng thiết lập chương trình tính tốn xem xét trường hợp đáy kênh cố định di động Các tính tốn thiết lập dựa việc xác định yếu tố kiểm sốt q trình vận chuyển bùn cát đáy đáy kênh di động Các tác giả báo cáo rằng, thông qua tiến hành thực nghiệm giúp cải thiện đáng kể hiểu biết trình thủy động lực chuyển vận bùn cát kênh tự nhiên Năm 2018, [29] mô chuyển vận bùn cát cho một kênh Trung Quốc dựa mơ hình thủy động lực hai chiều (2D) phương trình chuyển tải bùn cát đáy Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả cải tiến áp dụng phương pháp thể tích hữu hạn với sơ đồ Godunov để giải phương trình thủy động lực vận chuyển bùn cát đáy Mơ hình cải tiến áp dụng thử nghiệm cho trường hợp liệu thực nghiệm từ mơ hình vật lý kết mơ hình số cải tiến đáng tin cậy Mơ hình số sau áp dụng mơ biến đổi hình thái kênh thực tế kết luận vị trí xói lở hình thái sơng bị chi phối mực nước hạ lưu Hơn nữa, nghiên cứu hình thái q trình bồi lắng lịng sơng bị chi phối mực nước hạ lưu thay đổi, gây biến dạng đáy sơng Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 84 Trong nghiên cứu này, mơ hình số 2D phát triển cho mục đích mơ hình thái đáy kênh kênh dốc, nơi vật liệu đáy có phân bố kích thước lớn chuyển động theo phương ngang đáy theo phương ngang đóng góp đáng kể đến trình trì ổn định đáy kênh Chương trình xây dựng bao gồm mơ–đun dịng chảy mơ– đun mơ bồi xói đáy dựa tiếp cận theo cấp phối thành phần hạt bùn cát đáy Mơ– đun dịng chảy xây dựng dựa hệ phương trình Saint–Venant 2D hệ tọa độ Descartes Mô–đun vận chuyển bùn cát xây dựng dựa công thức lưu lượng bùn cát đáy cấp phối thành phần hạt Chương trình xây dựng phần mềm Fortran 90 Phương pháp nghiên cứu 2.1 Các phương trình thủy động lực chủ đạo Các phương trình nước nông theo hai chiều miêu tả sau: t + ∇ ( ) = ( ) (1) Trong t thời gian (s); U = U(x, t) vector chuyển đổi biến xác định phương trình (2) = [ℎ, ℎ ℎ ] (2) Trong t thời gian (s); u, v thành phần vận tốc theo hướng x y Các thành phần thông lượng F(U) = [E(U) G(U)] phương trình (1) xác định phương trình (3) ( )= ℎ ℎ + ℎ ℎ (3) ( )= ℎ ℎ ℎ + ℎ Trong h độ sâu nước (m); u v thành phần vận tốc theo hướng x y g gia tốc trọng trường (m/s2) Theo số hạng nguồn S(U) phương trình (1) hàm chứa biến vật lý gió, ứng suất tiếp tuyến bề mặt khơng khí bề mặt nước, lực Coriolic, độ dốc đáy kênh ứng suất bề mặt đáy Với xem xét độ dốc đáy kênh ứng suất bề mặt đáy nhân tố quan trọng chi phối q trình xói lở bồi tụ đáy kênh Số hạng nguồn xác định theo phương trình (4) ( )= ( )+ ( ) (4) Trong ( ) ( ) phương trình (4) miêu tả phương trình (5) ( )= − ℎ ( )= − − ℎ (5) − Trong đó, z mực đáy kênh, ρ tỷ trọng nước (kg/m3), , thành phần ứng suất trượt đáy theo phương x y tính dựa hệ số nhám đáy kênh Manning ⎧τfx = n2 ⎨ τ = n2 fy ⎩ ( )2 ( )2 h3 ( )2 ( h3 )2 (6) Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 85 n phương trình (6) hệ số nhám Manning Hệ số nhám Manning phụ thuộc vào độ nhám đáy kênh xem yếu tố chi phối di chuyển dịng nước Hệ số nhám Manning xác định phương trình (7) fDW n = h1/6 (7) 8g Trong g gia tốc trọng trường (m/s2); d đường kính hạt bùn cát đáy (mm) fDW tham số xác định phương trình (8) f DW 0.242 12h log k s (8) Trong phương trình (8), h độ sâu nước (m) Ks hệ số độ nhám hạt bùn cát đáy, đại diện cho giá trị trung bình đường kính vật liệu đáy 2.2 Các phương trình bồi xói đáy kênh chuyển vận bùn cát đáy Tốc độ thay đổi địa hình đáy kênh bùn cát bị trôi hay bồi tụ yếu tố then chốt để xác định diễn biến lịng sơng Các phương trình mơ diễn biến xói lở hay bồi tụ đáy sơng cho khu vực có địa hình đáy dốc thường dựa chuyển vận bùn cát đáy [30–31] Phương trình liên tục bùn cát đáy xây dựng có dạng phương trình (9) Zb t (1 − p) +∇ =0 (9) Trong p độ rỗng vật liệu đáy (thường chọn giá trị từ 0,35 đến 0,4), Zb mực đáy di động qsb = (qsbx, qsby) lưu lượng bùn cát đáy theo phương x phương y Lưu lượng bùn cát đáy nghiên cứu sử dụng công thức bán thực nghiệm Park (2012) [31] viết sau: =∑ q sb ∗ sb ( = q sbi ∗ ci = 0.0308 ∗ = ( ∗ sb − 1) = 0.00157τ*0.418 ( ∗ (10) − (11) ∗ 0.307 ci ) (12) 0.545 (13) (14) ) Trong qtbs cơng thức (10) tổng lưu lượng bùn cát đáy (kg/s); qsb công thức ∗ công thức (11) lưu lượng bùn cát ứng cấp kích thước hạt di sb lưu lượng bùn cát đáy không thứ nguyên ứng với cấp hạt i; g gia tốc trọng trường (m/s2); dm kích thước hạt bùn cát trung bình chiếm 50% thành phần hạt mịn (mm); τci* ứng suất cắt Shields không thứ nguyên chuyển động tới hạn; τb ứng suất cắt đáy không thứ nguyên; σb tỷ số khơng thứ ngun 84% kích thước hạt bùn cát thơ 16% kích thước hạt bùn cát mịn σs tỷ số không thứ nguyên trọng lượng riêng bùn cát đáy nước = γHS ; = 84 16 ; = γs γ (15) Trong H độ sâu nước (m); dm kích thước hạt bùn cát đáy (mm); S độ dốc mặt nước; γs γ trọng lượng riêng hạt bùn cát đáy nước (kg/m3) Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 86 2.3 Xử lý ảnh hưởng chuyển động theo phương ngang hạt bùn cát Các nghiên cứu công bố gần [5, 8, 14] rằng, kênh dốc, chuyển động hạt bùn cát theo phương ngang đóng góp đáng kể vào cân hình thái đáy kênh Theo nghiên cứu công bố [17, 25, 32], mô bồi xói lịng dẫn áp dụng cơng thức xác định lưu lượng bùn cát đáy theo phương x (phương dịng chảy chính) mà bỏ qua chuyển động hạt bùn cát theo phương ngang (Hình 1) Trong nghiên cứu này, xem chuyển động bùn cát theo phương dịng chảy (phương x) chuyển động hạt theo phương ngang (phương y) xem xét Theo đó, chuyển động hạt bùn cát theo phương x y xác định hàm: = , (16) Trong qsbx qsby xác định phương trình (17): q = q cosα q = q sinα (17) Hình Minh họa hướng dịng chảy lưu lượng bùn cát đáy theo phương x, y bề mặt đáy nghiên theo phương ngang Trên hình 1, hai lực tính đến để xác định hướng vận chuyển hạt bùn cát Trong đó, FD lực cản thủy động lực học song song với dòng chảy Fw trọng lượng hạt bùn cát chìm lắng theo phương thẳng đứng chúng xác định phương trình (18) F , = F cosα (18) F , = F sinα Chuyển động có định hướng (chuyển động theo phương ngang) mặt phẳng nghiêng hạt bùn cát xác định phương trình (19) z b f s τ* x tanα s z b cos w f s τ* y sin w (19) Trong phương trình (19), f s τ* hàm trọng số bán thực nghiệm, xác định dựa đường kính hạt bùn cát đáy, độ sâu nước τ* ứng suất cắt Shields không thứ nguyên Cụ thể, hàm fs phương trình (19) xác định phương trình (20) 0.3 d fs 9 50 h τ* (20) 2.4 Thủ tục giải phương trình dịng chảy vận chuyển bùn cát đáy Các phương dòng chảy vận chuyển bùn cát giải phương pháp FDM lưới cấu trúc so le (Hình 2) hệ tọa độ Descartes [32–33] Trong đó, xấp xỉ sai phân Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 87 tiến bậc theo thời gian (∆t) xấp xỉ sai phân trung tâm bậc theo không gian (∆x, ∆y) đươc sử dụng để rời rạc phương trình Cụ thể, lưới so le áp dụng, độ sâu nước (h) tính nút (i, j), (i+1, j), (i, j–1) v.v (trong thành phần vận tốc (u, v) tính có số bước tính lẻ ± ½ ∆x ± ½∆y nút lưới (i+½, j), (i–½, j), (i, j+½) (i, j–½) (Hình 2) Hình Minh họa lưới so le theo sơ đồ Marker Cell sử dụng giải rời rạc hệ phương trình dịng chảy [32] 2.5 Các điều kiện đầu điều kiện biên Để thực q trình tính tốn, điều kiện ban đầu cần thiết lập cho tất mô Các điều kiện ban đầu xác định điểm miền tính tốn giá trị đoán ban đầu quy trình giải phương pháp lặp lại Các điều kiện bao gồm độ sâu nước (h), thành phần vận tốc (u, v) theo hướng x y lưới thủy lực hay cịn gọi lưới địa hình Để giải phương trình từ (1) đến (10), giá trị độ sâu nước (h) thành phần vận tốc (u, v) thời điểm ban đầu cần cung cấp Cụ thể, biên vào, thành phần vận tốc theo phương x cung cấp trực tiếp, phần vận tốc theo phương y nút lưới (i = 0, j = 3/2) tính theo phương trình (21) v , = 2v , −v , (21) Trong thành phần vận tốc theo phương y nút lưới v½, v3/2 xác định người chạy mơ hình (Hình 3) Tại biên rắn, thực tế không tồn thành phần vận tốc pháp tuyến với bờ kênh theo sơ đồ Marker Cell, thành phần vận tốc theo phương y nút lưới (i = 1, j) thiết lập đạo hàm phương trình (22) v , = 2v , − v , (22) Hình Xác định thành phần vận tốc biên rắn lỏng [34] Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 88 Quy trình bước thực q trình mơ biến đổi hình thái kênh miêu tả hình Hình Quy trình bước thực q trình mơ mơ hình 2.6 Áp dụng mơ hình mơ biến đổi lịng dẫn đoạn sơng Teabeask Khu vực nghiên cứu đoạn kênh có tên gọi Taebaek, thuộc sơng Yangyang nằm phía đơng nam tỉnh Gangwon, Hàn Quốc (Hình 5) Khu vực đoạn sông nghiên cứu đặc trưng địa hình dốc với độ dốc trung bình lớn 2,5% thuộc sơng miền núi Taebaek có độ cao 1,549 mét bên mực nước biển trung bình [30–31] Khu vực đoạn sơng nghiên cứu có lưu lượng dịng chảy thấp điều kiện thời tiết bình thường, nhiên lưu lượng dòng tăng nhanh gây lũ đe dọa cơng trình dân dụng khu dân cư ven sông khu vực xuất mưa to, hay mưa bão [30–31] ... nhiên có độ dốc đáy lớn Các kết thể khả áp dụng tốt cho trường hợp kênh có đáy dốc mơ hình Năm 2005, [21] phát triển mơ hình tốn học để nghiên cứu thay đổi quy mô dài biến đổi lịng dẫn kênh dốc có. .. bùn cát biến đổi lòng dẫn kênh dốc thường dựa vào mô hình số [23– 24] Thật vậy, mơ hình số trở thành cơng cụ hữu ích để hỗ trợ nghiên cứu vấn đề vận chuyển bùn cát biến đổi hình thái kênh dốc [23–25]... phương trình mơ diễn biến xói lở hay bồi tụ đáy sơng cho khu vực có địa hình đáy dốc thường dựa chuyển vận bùn cát đáy [30–31] Phương trình liên tục bùn cát đáy xây dựng có dạng phương trình