BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN LƯƠNG MINH GIANG PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN TẤM COMPOSITE LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành Kỹ thuật Xây Dựng Mã số 8 58 02 01 Long A[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN LƯƠNG MINH GIANG PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN TẤM COMPOSITE LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Long An– 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ CÔNG NGHIỆP LONG AN LƯƠNG MINH GIANG PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN TẤM COMPOSITE LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành:Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thanh Nguyên Long An– 2020 i LỜI CAM ĐOAN Ngoài kết tham khảo từ cơng trình khác ghi luận văn, xin cam kết luận văn tơi thực luận văn nộp Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An Tôi xin cam đoan rằng: Số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chưa sử dụng cơng bố cơng trình khác Mọi giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn ghi rõ nguồn gốc HỌC VIÊN THỰC HIỆN Lương Minh Giang ii LỜI CẢM ƠN Luận văn cao học hoàn thành kết trình học tập nghiên cứu học viên Trường Đại học Kinh tế Công nghiệp Long An Bên cạnh nỗ lực học viên, hồn thành chương trình luận văn khơng thể thiếu giảng dạy, quan tâm, giúp đỡ tập thể Thầy, Cô khoa Kiến trúc Xây dựng (Trường Đại học Kinh tế Cơng nghiệp Long An) q trình học tập hoàn thành luận văn cao học Nhân đây, xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Thanh Nguyên tập thể thầy cơ, đồng nghiệp tận tình quan tâm, hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm, tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành tốt luận văn Cũng này, xin trân trọng cám ơn gia đình, bạn bè, tập thể lớp Cao học Xây dựng hỗ trợ tơi q trình học tập thực luận văn HỌC VIÊN THỰC HIỆN Lương Minh Giang iii Tóm tắt luận văn Với xu hướng phát triển ngày cao xã hội chất lượng sống người ngày cải thiện Vì người ln địi hỏi yêu cầu cao nhu cầu sống Một số cơng trình xây dựng Xây dựng vấn đề hàng đầu phát triển đất nược Để giúp cải thiện nâng cao tính an tồn hiệu cơng trình, giải pháp đưa để cải thiện vật liệu như: khả chịu lực cao, tính dẻo, mức độ chống chịu nhiệt độ, tính ứng dụng rộng rãi mang lại nhiều hiệu kinh tế.Vật liệu composite đáp ứng hầu hết yêu cầu Nhu cầu phân tích kết cấu composite làm xuất nhiều cơng trình nghiên cứu ứng xử học loại kết cấu có phân tích bất ổn định Giải pháp nhằm giải vấn đề chưa khắc phục hay giải triệt để Đi sâu vấn đề trên, luận văn tiếp tục nghiên cứu phát triển giải phá: phân tích bất ổn định compositevà thực mô phần mềm ANSYS iv NONLINEAR BUCKLING ANALYSIS OF COMPOSITE PLATE With the increasing development trend of society, the quality of human life is also increasingly improved Therefore, people always require higher demands on life's needs One of them is construction Construction is always a top issue in the development of the country To help improve and improve the safety and efficiency of buildings, one of the solutions given to improve is on materials such as: high bearing capacity, ductility, temperature resistance, as well as wide applicability and bring many economic benefits Composite materials meet most of the above requirements The need for composite structural analysis has led to many researches on mechanical behavior of this type of structure, including instability analysis This solution is to solve problems that have not been solved or solved thoroughly Going into the above issue, this thesis continues to research and develop solutions nonlinear buckling analysis of composite plate and simulated by ANSYS software v MỤC LỤC MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH ẢNH vii CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN _ 1 Đăt vấn đề 1.1.1 Giới thiệu 1.1.2 Khái niệm vật liệu composite _ 1.2 Phân loại composite theo cấu trúc vật liệu gia cường _ 1.3 Vai trò vật liệu thành phần 1.3.1 Vai trò vật liệu gia cường _ 1.3.2 Vai trò vật liệu 1.4 Khái niệm ổn định ổn định 1.4.1 Khái niệm ổn định theo Euler _ 1.4.2 Các dạng ổn định _ 1.4.3 Khái niệm ổn định theo Liapunov _ 1.5 Tổng quan tình hình nghiên cứu _ 11 1.5.1 Tình hình nghiên cứu nước ngồi _ 11 1.5.2 Tình hình nghiên cứu nước _ 11 1.6 Lý chọn đề tài 12 1.7 Lợi ích đề tài 12 1.7.1 Lợi ích khoa học _ 12 1.7.2 Lợi ích thực tiễn _ 12 1.8 Mục tiêu, đối tượng phạm vi nghiên cứu 13 1.8.1 Mục tiêu tổng quát _ 13 vi 1.8.2 Mục tiêu cụ thể 13 1.9 Đối tượng nghiên cứu: 13 1.10 Phạm vi nghiên cứu: 13 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 14 2.1 Phương trình tổng quát composite 14 2.1.1 Mối liên hệchuyển vị – biến dạng composite lớp _ 14 2.1.2 Quan hệ ứng suất biến dạng composite lớp _ 15 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn cho toán ổn định 16 2.3 Bài toán phi tuyến phương pháp phần tử hữu hạn _ 20 2.4 Phân tích bất ổn định phi tuyến 22 CHƯƠNG 3: MƠ HÌNH TÍNH TỐN MƠ PHỎNG _ 26 3.1 Giới thiệu ANSYS 26 3.2 Phần tử SHELL181 ANSYS 26 3.3 Mơ hình tính tốn 27 3.3.1 Phân tích bất ổn định tốn có lỗ _ 27 3.3.2 Phân tích bất ổn định tốn khơng có lỗ _ 41 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ _ 55 4.1 Kết luận 55 4.2 Ưu điểm luận văn 55 4.3 Khuyết điểm luận văn _ 56 4.4 Hướng phát triển 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 vii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1 Mơ hình vật liệu composite Hình Composite sợi dài (a) sợi ngắn (b) Hình Composite dạng lớp Hình Sandwich panel Hình Các dạng cân vị trí Hình Thanh thẳng chịu nén tâm Hình Mất ổn định dạng nén tâm 10 Hình Mất ổn định dạng đối xứng 10 Hình Mất ổn định dạng uốn phẳng 11 Hình Mơ hình composite lớp 14 Hình 2 Tấm mỏng 16 Hình 3Ứng suất nén tác dụng lên mỏng 18 Hình Mode bất ổn định cho chiều dài phẳng 19 Hình Giá trị hệ số bất ổn định k 19 Hình Đồ thị tải chuyển vị với điểm bắt đầu bất ổn định 23 Hình Đồ thị tải chuyển vị với hai giai đoạn bất ổn định phi tuyến (nonlinear buckling) hậu bất ổn định (post-buckling) 23 Hình So sánh bất ổn định lời giải số bất ổn định học 25 Hình Shell181 27 Hình Mơ hình phẳng có lỗ 28 Hình 3 Mơ hình CAD 30 Hình Chia lưới mơ hình 31 Hình Điều kiện biên tải 34 Hình Kết lực tới hạn tuyến tính 34 Hình Chuyển vị theo phương z mode 35 Hình Chuyển vị theo phương z mode 36 Hình Chuyển vị theo phương z mode 36 viii Hình 10 Chuyển vị theo phương z mode 37 Hình 11 Chuyển vị theo phương z 37 Hình 12 Chuyển vị theo phương z 37 Hình 13 Đồ thị lực chuyển vị phương z điểm A,B,C góc 30 38 Hình 14 Đồ thị lực chuyển vị phương z điểm A,B,C góc 15 39 Hình 15 Đồ thị lực chuyển vị phương z điểm A,B,C góc 20 39 Hình 16 Đồ thị lực chuyển vị phương z điểm A,B,C góc 45 40 Hình 17 Đồ thị lực chuyển vị phương z điểm A,B,C góc 60 40 Hình 18 Đồ thị lực chuyện vị phương z điểm A, B, C góc 36 41 Hình 19 Mơ hình CAD 42 Hình 20 Chia lưới 43 Hình 21 Đặt lực điều kiện biên 44 Hình 22Thơng số vật liệu 45 Hình 23 Lực tới hạn mode tương ứng 45 Hình 24 Chuyển vị theo phương z 45 Hình 25 Ma trận A,B,D,H 46 Hình 26 Lực tới hạn mode tương ứng 46 Hình 27 Chuyển vị theo phương z mode 47 Hình 28 Kết lực tới hạn mode tương ứng 49 Hình 29 Chuyện vị theo phương z mode 49 Hình 30 Chuyển vị theo phương z mode 50 Hình 31 Chuyển vị theo phương z mode 51 Hình 32 Đồ thị lực chuyển vị 52 Hình 33 Chuyển vị theo phương z mode 52 Hình 34 Đồ thị lực chuyển vị mode 53 Hình 35 Chuyển vị theo phương z mode 53 Hình 36 Đồ thị lực chuyển vị mode 54 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Đặt vấn đề 1.1.1 Giới thiệu Tấm vỏ làm vật liệu composite kết cấu có nhiều ưu điểm trội sử dụng nhiều lĩnh vực quan trọng giao thơng, khí, xây dựng, hàng không, không gian Trong thực tế kết cấu vỏ composite thường mỏng nên xảy tượng ổn định Do vậy, vấn đề ổn định kết cấu vỏ composite nhiều nhà khoa học quan tâm giải đạt số kết đáng kể qua toán bất ổn định tĩnh học, bất ổn định phi tuyến Vấn đề phân tích bất ổn định phi tuyến composite ý nhiều ngành kỹ thuật hàng không vũ trụ có ý nghĩa đặc biệt quan trọng việc khai thác nhiều ưu điểm kết cấu composite Tuy nhiên Việt Nam, kết nghiên cứu bất ổn định phi tuyến kết cấu composite chưa nghiên cứu nhiều Chính vậy, tác giả lựa chọn đề tài phân tích bất ổn định phi tuyến composite nhằm đóng góp vào ngành khoa học composite Việt Nam cho ngày phát triển 1.1.2 Khái niệm vật liệu composite Vật liệu composite vật liệu tổ hợp (mức độ vĩ mô) hai hay nhiều vật liệu thành phần khác hình dạng thành phần hóa học nhằm tạo nên vật liệu có tính vượt trội so với vật liệu thành phần Nhiều vật liệu có nguồn gốc tự nhiên composite Ví dụ gỗ composite gồm sợi cellulose liên kết lignin, xương bền nhẹ hình thành kết hợp tinh thể apatite (một hợp chất canxi) sợi protein collagen Ở Ấn Độ, Hy Lạp nước khác, rơm trấu trộn với đất sét để làm nhà cách hàng trăm năm loại composite sợi ngắn Sự tổ hợp hai hay nhiều vật liệu khác composite nhằm tạo nên sản phẩm với tính chất tối ưu, bao gồm tính chất học, tính chất hóa học tính chất chất vật lý tính chất nhiệt (độ dẫn nhiệt, hệ số giãn nở nhiệt, nhiệt dung riêng, nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ chảy mềm), tính chất điện (độ dẫn điện, tổn thất điện mơi…), tính chất quang học, tính cách âm… Từ năm 1960, xuất nhu cầu ngày tăng vật liệu yêu cầu cứng nhẹ Tuy nhiên, khơng có vật liệu đơn (monolithic material) đáp ứng yêu cầu Xuất phát từ nhu cầu ý tưởng chế tạo vật liệu kết hợp từ số vật liệu khác đời tạo nên loại vật liệu vật liệu tổ hợp hay gọi vật liệu composite Vật liệu composite xem vật liệu cấu tạo hai hay nhiều thành phần gồm hay nhiều loại vật liệu gia cường (gián đoạn) phân bố thành phần vật liệu nền, liên tục Vật liệu composite phổ biến gồm hai thành phần chính: Vật liệu gia cường (reinforcing material) vật liệu (matrix) Hình 1 Mơ hình vật liệu composite Vật liệu đóng vai trị liên kết vật liệu gia cường rời rạc tạo nên sản phẩm liên tục Dưới tác dụng ngoại lực, vật liệu gia cường thành phần chịu tải trọng thường có tính chất lý cao vật liệu Ngược lại, vật liệu thường có độ bền, độ cứng thấp dẻo dai vật liệu gia cường Dưới tác dụng ngoại lực vật liệu có vai trị chuyển ứng suất sang vật liệu gia cường Ngồi ra, vật liệu cịn đóng vai trị việc bảo vệ composite khỏi cơng mơi trường, hóa chất đồng thời đóng vai trò định đến độ bền nhiệt, khả gia công… vật liệu composite 1.2 Phân loại composite theo cấu trúc vật liệu gia cường Dựa vào cấu trúc vật liệu gia cường, composite phân thành nhóm chính: composite gia cường sợi (composite cốt sợi), composite gia cường hạt (composite cốt hạt) composite cấu trúc 3 a) Composite gia cường sợi Composite gia cường sợi (fibre reinforced composite – FRC) composite có vật liệu gia cường dạng sợi, ví dụ composite sợi thủy tinh, composite sợi tự nhiên… Trong hệ composite này, sợi chịu tải trọng chính, vật liệu đóng vai trò phân bố tải trọng truyền tải trọng sang sợi liên kết sợi lại với Nói chung, mục đích thiết kế FRC nhằm tạo sản phẩm có modul riêng (modul/khối lượng riêng) độ bền riêng (độ bền/khối lượng riêng) cao Các sợi composite phân bố ngẫu nhiên có định hướng định Tùy thuộc vào tỉ số chiều dài (l)/đường kính (d) mà composite cốt sợi phân thành composite sợi liên tục (sợi dài) composite sợi gián đoạn (sợi ngắn) Composite sợi dài: composite có tỉ số l/d sợi tối thiểu 200 Ngược lại, composite có có l/d sợi nhỏ 200 xem composite sợi ngắn Hình Composite sợi dài (a) sợi ngắn (b) Trong composite gia cường sợi, hiệu gia cường khả điều chỉnh xếp sợi ngắn sợi dài Sự xếp sợi ngắn thường chặt chẽ nên hàm lượng sợi composite sợi ngắn thường thấp composite sợi dài Tuy nhiên, tính chất bất đẳng hướng composite sợi ngắn bé so với composite sợi dài b) Composite gia cường hạt Composite gia cường hạt (Particulate reinforced composite): composite gia cường hạt với hình dạng (hình cầu, que, vảy ) cỡ kích khác bột gỗ, than đen, talc, cao lanh, vảy mica, sắt, đồng, nhôm… Các vật liệu gia cường hạt có kích cỡ macro, micro nano thường có độ cứng cao vật liệu Một số vật liệu gia cường dạng hạt cải thiện tính chất composite giảm co ngót, chống chảy, kháng mài mòn, chịu nhiệt… Tuy nhiên, khả cải thiện tính chất lý vật liệu gia cường dạng hạt thường bé nhiều so với vật liệu gia cường dạng sợi phụ thuộc nhiều vào kết dính bề mặt ranh giới phân chia pha Chính vậy, vật liệu composite hạt thường dùng ứng dụng yêu cầu độ bền không cao Trong nhiều trường hợp hạt sử dụng chế tạo composite nhằm mục đích giảm giá thành tăng độ cứng sản phẩm c) Composite cấu trúc Composite cấu trúc gồm loại chính: composite dạng lớp (laminate) sandwich panel Composite dạng lớp: tạo thành từ lớp sở, lớp thứ lớp chịu lực (thường composite cốt sợi đơn hướng) lớp thứ hai đóng vai trị liên kết (thường vật liệu đồng nhất) tạo thành từ loại vật liệu (thường composite cốt sợi đơn hướng), gồm nhiều lớp xếp đổi hướng lớp cho phù hợp yêu cầu thiết kế ép lại thu bán thành phẩm dạng dùng xây dựng nhà cửa, làm vỏ thân cánh đuôi loại máy bay… Hình Composite dạng lớp Sandwich panel: Cấu tạo gồm hai lớp mặt, vật liệu có độ bền cứng cao cấu trúc composite dạng lớp, hợp kim nhôm, hợp kim titan… lớp lõi giữa, vật liệu nhẹ, có độ bền độ cứng tương đối bé Lớp lõi có tác dụng trì khoảng cách hai mặt giảm biến dạng theo chiều vng góc mặt tấm, tạo độ cứng định, tránh tượng cong vênh Lớp lõi thường làm bằng: polymer bọt, cao su nhân tạo, gỗ nhẹ, vật liệu dạng tổ ong Composite loại ứng dụng rộng rãi: trần, sàn, tường xây dựng nhà cửa, làm vỏ thân cánh loại máy bay… Hình Sandwich panel 1.3 Vai trò vật liệu thành phần 1.3.1 Vai trò vật liệu gia cường Vật liệu gia cường thường đóng vai trị sau: • Chịu tải trọng tác dụng lên vật liệu composite (đến 70 ÷ 90% tải trọng) nên tính chất lý vật liệu gia cường thường cao so với vật liệu • Tạo độ cứng, độ bền, ổn định nhiệt tính chất cấu trúc khác composite • Tạo cho sản phẩm có tính cách điện dẫn điện tùy thuộc vào loại vật liệu gia cường 1.3.2 Vai trò vật liệu Vật liệu thường chiếm 30 ÷ 40% thể tích composite, đóng vai trị sau: • Liên kết vật liệu gia cường lại với • Phân bố tải trọng tác dụng lên vật liệu composite cách truyền tải trọng sang vật liệu gia cường • Bảo vệ vật liệu khỏi cơng hóa chất ẩm • Bảo vệ bề mặt sợi khỏi bị phá hủy học (do mài mịn…) • Tạo vẽ thẩm mỹ cho sản phẩm • Ảnh hưởng lớn đến độ bền lâu, độ dẻo dai, độ bền nhiệt, khả gia cơng… composite Ví dụ vật liệu dẻo dai tăng độ dẻo dai cho sản phẩm Đối với ứng dụng yêu cầu độ dẻo dai cao nên lựa chọn vật liệu polymer nhiệt dẻo • Ngồi ra, mơ hình phá hủy composite bị ảnh hưởng nhiều loại vật liệu tính tương thích với vật liệu gia cường 1.4 Khái niệm ổn định ổn định Hiện có hai quan điểm ổn định: Quan niệm ổn định tĩnh Euler ổn định chuyển động Liapunov 1.4.1 Khái niệm ổn định theo Euler Theo Euler: Trong lĩnh vực cơng trình, ổn định tính chất cơng trình có khả giữ vị trí ban đầu dạng cân ban đầu trạng thái biến dạng tương ứng với tải tác dụng Tính chất ổn định cơng trình thường có giới hạn tăng lực tác dụng lên cơng trình Khi tính chất đi, cơng trình khơng đủ khả chịu đựng tải trọng Lúc này, cơng trình gọi khơng ổn định Như vị trí cơng trình hay dạng cân cơng trình trạng thái biến dạng có khả ổn định khơng ổn định Vị trí cơng trình hay dạng cân cơng trình trạng thái biến dạng gọi ổn định, sau gây cho cơng trình độ lệch nhỏ khỏi vị trí ban đầu khỏi dạng cân ban đầu nguyên nhân đó, bỏ ngun nhân đi, cơng trình có khuynh hướng quay trở trạng thái ban đầu.Tùy theo ngun nhân gây cơng trình biến dạng đàn hồi hay dẻo, cơng trình phục hồi trạng thái ban đầu hồn tồn khơng hồn tồn Vị trí cơng trình hay dạng cân cơng trình trang thái biến dạng gọi không ổn định sau gây cho công trình độ lệch nhỏ khỏi vị trí ban đầu khỏi dạng cân ban đầu nguyên nhân đó, bỏ nguyên nhân đi, cơng trình khơng quay trở trạng thái ban đầu Lúc này, độ lệch cơng trình khơng có khuynh hướng giảm dần mà phát triển tiếp tục cơng trình vị trí dạng cân Bước độ công trình từ trạng thái ổn định sang trạng thái khơng ổn định gọi ổn định Giới hạn ban đầu bước độ gọi trạng thái tới hạn cơng trình Tải trọng tương ứng với trạng thái tới hạn gọi tải trọng tới hạn 1.4.2 Các dạng ổn định Có hai trường hợp ổn định: Mất ổn định vị trí ổn định dạng cân trạng thái biến dạng a) Mất ổn định vị trí Hiện tượng ổn định vị trí, xảy tồn cơng trình xem tuyệt đối cứng, khơng giữ ngun vị trí ban đầu mà bắt buộc phải chuyển sang vị trí khác Đó trường hợp ổn định lật trượt cơng trình tường chắn, trụ cầu, mố cầu, thác nước…Trong trường hợp này, ngoại lực tác dụng lên cơng trình khơng thể cân vị trí ban đầu cơng trình mà cân vị trí Trong học, vị trí vật thể tuyệt đối cứng ổn định, khơng ổn định phiếm định Một ví dụ đơn giản tượng ổn định ổn định vị trí trường hợp viên bi vị trí khác hình a b c Hình Các dạng cân vị trí Mặc dù viên bi cân ba vị trí, song có khác ba trường hợp có nguyên nhân làm viên bi lệch khỏi vị trí cân ban đầu với giá trị vô bé thả ra, ta nhận thấy: • Trường hợp thứ nhất: Viên bi dao động quanh vị trí đầu cuối trở vị trí cũ Như vậy, vị trí vị trí cân ổn định Khi viên bi lệch khỏi vị trí cân ổn định, tăng lên, vị trí viên bi đáy lõm cầu tương ứng cực tiểu • Trường hợp thứ hai: Viên bi không quay trở vị trí ban đầu má tiếp tục lăn xuống phía Vị trí vị trí cân không ổn định Khi viên bi lệch khỏi vị trí này, viên bi giảm xuống Do đó, vị trí cân khơng ổn định viên bi tương ứng với viên bi cực đại • Trường hợp thứ ba: Viên bi khơng quay trở vị trí ban đầu, khơng chuyển động tiếp Vị trí vị trí cân phiếm định Trong trường hợp này, viên bi không thay đổi b) Mất ổn định dạng cân Hiện tượng ổn định dạng cân trạng thái biến dạng xảy biến dạng ban đầu vật thể tương ứng với tải trọng nhỏ ban đầu bắt buộc phải chuyển sang dạng biến dạng khác trước tính chất Trong trường hợp ổn định dạng cân bằng, nguyên nhân là: Sự cân ngoại lực nội lực thục tương ứng với dạng cân ban đầu cơng trình, mà thực tương ứng với dạng biến dạng cân khác trước tính chất 1.4.3 Khái niệm ổn định theo Liapunov Theo Liapunov:Một hệ bị kích động hệ dao động tự Nếu biên độ dao động giảm dần theo thời gian, hệ gọi ổn định Ngược lại biên độ hệ bị kích động tăng dần theo thời gian, hệ khơng ổn định Định nghĩa ổn định chuyển động M.A Liapunov quan tâm gặp toán ổn định hệ khơng bảo tồn, ổn định khơng ổn định đàn hồi Định nghĩa Liapunov ổn định chuyển động xem tổng quát lĩnh vực a) Mất ổn định loại I Các đặc trưng tượng ổn định loại I hay ổn định Euler: • Dạng cân có khả phân nhánh, (tức dạng cân phiếm định có khả phân nhánh thành hai dạng: dạng cân ban đầu dạng cân lân cận) • Phát sinh dạng cân khác dạng cân ban đầu tính chất • Trước trạng thái tới hạn, dạng cân ban đầu ổn định Sau trạng thái tới hạn, dạng cân ban đầu khơng ổn định Ví dụ: Xét thẳng chịu nén tâm hình a b c Hình Thanh thẳng chịu nén tâm Lực nén P nhỏ: Thanh thẳng, trạng thái chịu nén trạng thái cân ban đầu Nếu đưa khỏi dạng cân ban đầu, dao động cuối trở dạng ban đầu Do đó, dạng cân ổn định Khi tăng P đạt giá trị gọi lực tới hạn Pth: Trong xuất trạng thái tới hạn Lúc dạng cân chịu nén, đồng thời cịn có khả xuất trạng thái cân uốn dọc, nghĩa trạng thái cân phiếm định Như vậy, dạng cân phiếm định bị phân nhánh thành hai dạng dạng cân chịu nén dạng cân uốn dọc Khi P > Pth: Trạng thái cân chịu nén có khả tiếp tục tồn tại, song dạng cân khơng ổn định Vì đưa khỏi dạng cân khơng có khả trở lại trạng thái ban đầu Lúc này, buộc phải có dạng cân ổn định uốn dọc biến dạng hữu hạn Hiện tượng ổn định loại I xảy tương ứng với dạng sau: • Mất ổn định dạng nén tâm: o Khi P < Pth: Khung có dạng cân chịu nén tâm o Khi P > Pth: Khung có dạng cân chịu nén khơng ổn định 10 Hình Mất ổn định dạng nén tâm • Mất ổn định dạng biến dạng đối xứng: o Khi P < Pth: Khung có dạng cân o Khi P > Pth: Khung có dạng cân khơng ổn đinh Hình Mất ổn định dạng đối xứng • Mất ổn định dạng uốn phẳng: Dầm chữ I chịu uốn phẳng tải trọng P tác dụng mặt phẳng đối xứng hình o Khi P < Pth: Dầm có dạng cân ổn định dạng uốn phẳng o Khi P > Pth: Dạng uốn phẳng không ổn định dầm có dạng cân dạng uốn xoắn ... ổn định Do vậy, vấn đề ổn định kết cấu vỏ composite nhiều nhà khoa học quan tâm giải đạt số kết đáng kể qua toán bất ổn định tĩnh học, bất ổn định phi tuyến Vấn đề phân tích bất ổn định phi tuyến. .. ĐẠI HỌC KINH TẾ CƠNG NGHIỆP LONG AN LƯƠNG MINH GIANG PHÂN TÍCH BẤT ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN TẤM COMPOSITE LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành :Kỹ thuật Xây Dựng Mã số: 8.58.02.01 Người hướng dẫn khoa học: TS... gian, hệ khơng ổn định Định nghĩa ổn định chuyển động M.A Liapunov quan tâm gặp tốn ổn định hệ khơng bảo tồn, ổn định khơng ổn định đàn hồi Định nghĩa Liapunov ổn định chuyển động xem tổng quát lĩnh