Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 39 pot

Đề số 39 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 2 1     có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m x 2 2 ( 1) 2 2    Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: x x 2 1 2 log (4.3 6) log (9 6) 1     2) Tính tích phân: x I x dx x 4 3 1 ln 1          3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x 3 4 2sin sin 3   trên 0 ;      . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(  2;1;  1), B(0;2;  1), C(0;3;0), D(1;0;1) . 1) Viết phương trình đường thẳng BC . 2) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu 5a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P i i 2 2 (1 2) (1 2)     B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: x t x y z d y t t R d z t 1 2 5 2 3 4 ( ): 1 ( ) ; ( ) : 2 1 1 5                  1) Chứng minh 1 d song song 2 d . Viết phương trình mặt phẳng )(  chứa 1 d và 2 d . 2) Tính khoảng cách giữa 1 d và 2 d . Câu 5b (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị của hàm số m x x m C y x 2 ( ) : 1     (với m 0  ) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B vuông góc nhau. –––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: m > 4 m < 2 v m = 4 m = 2 2 < m < 4 số nghiệm 0 2 3 4 Câu 2: 1) x = 1 2) I 27 ln4 4   3) y 2 2 max 3  ; y min 0  Câu 3: a V 3 3 24  Câu 4a: 1)  BC x y t z t : 0; 3 ;     2) V 3 2  Câu 5a: P = –2 Câu 4b: 1) y z ( ): 4 0     2) d 10 3 3  Câu 5b: 1 m 5  . Đề số 39 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 4 2 2 1     có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) ;      . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Gọi M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC. II khối chóp M.ABC. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(  2;1;  1), B(0;2;  1), C(0;3;0), D(1;0;1) . 1)