Đề ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán - Đề 27 pdf

Đề số 27 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x mx m x 3 2 2 2 2     (m là tham số) (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Câu2: (3 điểm ) 1) Giải phương trình : x x x x 5 3 5 3 log .log log log   2) Tính tích phân : I =   x x x dx 2 0 sin2 2 cos .    3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 x y e  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Câu3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) và SA = 3a, tam giác ABC có AB = BC = 2a, góc ABC bằng 0 120 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình 1 1 2 x t y t z t             và mặt phẳng (P): 2 5 0 x y z     1) Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5a: (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y x e ln , 0,    quay quanh trục Ox. B. Theo chương trình nâng cao : Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(–1; –2; –3) . 1) Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D. 2) Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB. Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC). Câu 5b: (1 điểm) Giải hệ phương trình : x x y x y 2 2 2 3 9 log log ( 1) 1           –––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) m = 1 Câu 2: 1) x = 1, x = 15 2) I 4 3    3) e S 4 1 2   Câu 3: V a 3 3  Câu 4a: 1) A(2; –1; 1) 2) 2 2 2 3 1 2 3 2 x y z( ) ( ) ( )       Câu 5a: V e ( 2)    Câu 4b: 1) 2 2 2 3 2 6 7 0 2 3 x y z x y z        2) d 24 7  Câu 5b: (2; 1), 1 1 2 ;         . Đề số 27 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm. hàm số y x mx m x 3 2 2 2 2     (m là tham số) (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x