Thông tin tài liệu
Nguyễn Ngọc Anh – Hocmai.vn : giáo viên luyện thi online offline Hà Nội Tel : 0984963428 Fb : thaygiaoXman ( Nguyen Ngoc Anh ) TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – 2019 Mơn: TỐN Mã đề: 209 Mục tiêu: Với tiêu chí bám sát đề minh họa BGD&ĐT, đề thi thử THPTQG lần thứ trường THPT Chuyên DDH Vinh tổng hợp câu hỏi hay phân dạng cao Các câu hỏi phía cuối HS học làm qua lắt léo gây thời gian Đề thi định hướng tốt cho chương trình ơn tập em học sinh Để làm tốt đề thi này, HS khơng cần phải có kiến thức chắn phải biết vận dụng linh hoạt Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A 'B 'C 'D ' có AB = a, AD = AA’ = 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho 3 a 9 a C D 3 a 4 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bên SD = 2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 9 a B A 3a B a3 C 2a D 6a Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho a 3; 4; b 5;0;12 Cơsin góc a b A 13 B C Câu 4: Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a ln b B ln a ln b D 13 a b2 C ln a ln b D ln a ln b Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho E 1; 0; F 2;1; Phương trình đường thẳng EF x y z2 x 1 y z x y z2 x 1 y z B C D 7 7 1 3 1 Câu 6: Cho cấp số nhân un , với u1 9, u4 Công bội cấp số nhân cho 1 A B -3 C D 3 Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x 1 A y x x B y x x C y D y x x x 1 A Câu 8: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M 3; 1; đồng thời vng góc với giá vectơ a 1; 1; có phương trình A 3x y z 12 0 B x y z 12 0 C x y z 12 0 D x y z 12 0 Câu 9: Cho hàm số y f x liên tục 3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? x -3 f ' x -1 + 0 - - A Đạt cực tiểu x = C Đạt cực đại x = 2 + - B Đạt cực đại x = -1 D Đạt cực tiểu x = Câu 10: Giả sử f x hàm số liên tục khoảng ; a, b, c, b c ; Mệnh đề sau sai? b c b b A f x dx f x dx f x dx C a a b b c c a b b f x dx f x dx f x dx a a b c c B f x dx f x dx D b c f x dx a c a b f x dx f x dx f x dx a a c Câu 11: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng (-1;0) B Đồng biến khoảng (-3;1) C Đồng biến khoảng (0;1) D Nghịch biến khoảng (0;2) x Câu 12: Tất nguyên hàm hàm số f x 3 là: A 3 x C ln B 3 x C 3 x C ln C 3 x ln C D C.101 D 99 Câu 13: Phương trình log x 1 2 có nghiệm là: A 11 B Câu 14: Cho k , n k n số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A Ank n! k! B Ank k !.Cnk k C An n! k ! n k ! D Ank n !.Cnk Câu 15: Cho số phức z 2i, w 2 i Điểm hình bên biểu diễn số phức z w ? A N C Q B P D M Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x z 0 Mặt phẳng vng góc với (P) (Q) đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình là: A x y z 0 B x y z 0 C x z 0 D x z 0 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 3i z 3 4i Môđun z bằng: 5 B C D 5 Câu 18: Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16 B 12 C 8 D 24 A Câu 19: Biết phương trình log x log x 0 có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 bằng: A 128 B 64 Câu 20: Đạo hàm hàm số f x A f ' x C f ' x 3 x 3 x 1 D 512 3x 3x 2 3x B f ' x 3x ln D f ' x 1 C 3 x 1 3x 3x ln 3 x 1 Câu 21: Cho f x x x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành Mệnh đề sau sai? B S 2 f x dx A S f x dx 2 2 f x dx C S 2 f x dx D S 2 f x dx 2 Câu 22: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 , x Hàm số y 2 f x đồng biến khoảng A 2; B ; 1 C 1;1 D 0; Câu 23: Đồ thị hàm số y A x3 x có đường tiệm cận? x3 3x B C D Câu 24: Biết ; số thực thỏa mãn 8 Giá trị A B C D Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A 'B 'C ' có AB = a, góc đường thẳng A 'C mặt phẳng (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A’B 'C ' A 3a B 3a C 3a 12 D 3a Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y 2 f x đạt cực đại x -1 f x A x -2 B x C x 1 D x Câu 27: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3 Góc đỉnh hình nón cho A 600 B 1500 C 900 D 1200 Câu 28: Gọi x1 , x2 nghiệm phức phương trình z z 0 Số phức z1 z2 z1 z2 A B.10 C 2i D.10i Câu 29: Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x đoạn 1; 4 x Giá trị m + M 65 49 A B 16 C D 10 4 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng trung điểm BC BB ' Góc hai đường thẳng AC IJ A 450 B 600 C 300 D.1200 Câu 31: Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B C D 7 7 x Câu 32: Tất nguyên hàm hàm số f x khoảng 0; sin x A x cot x ln s inx C B x cot x ln s inx C C x cot x ln s inx C D x cot x ln s inx C Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC tam giác vng A Gọi E trung điểm AB Cho biết AB = 2a, BC = 13 , CC’ = 4a Khoảng cách hai đường thẳng A 'B CE A 4a B 12a C 6a D 3a Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình f x 3x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? A C B D 2019 1 ? Câu 35: Có số phức z thỏa mãn z z z i z z i A B C D Câu 36: Cho f x mà hàm số y f ' x có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m x f x x nghiệm với x 0;3 x -1 3 f x A m f B m f C m f 3 D m f 1 Câu 37: Trong không gian Oxyz cho điểm M 2;1; , N 5;0;0 , P 1; 3;1 Gọi I a; b; c tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời qua điểm M ,N , P Tìm c biết a b c A B C D 1 Câu 38: Biết 3x a b c 10 A dx a ln b ln c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 3x 10 D 3 x 1 y z Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : hai điểm 1 B C A 1;3;1 , B 0; 2; 1 Gọi C m; n; p điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m n p A -1 B C D -5 Câu 40: Bất phương trình x x ln x 0 có nghiệm nguyên? A B C D Vô số Câu 41: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ bên Hàm số y f cosx x x đồng biến khoảng: A 1; B 1;0 C 0;1 D 2; 1 x x Câu 42: Cho hàm số f x 2 Gọi m0 số lớn số nguyên m thỏa mãn f m f 2m 22 Mệnh đề sau đúng? A m0 [1513; 2019) B m0 [1009;1513) C m0 [505;1009) D m0 [1;505) x Câu 43: Cho hàm số f x thỏa mãn f x f ' x e , x f 2 Tất nguyên hàm 2x f x e x x A x e e C 2x x B x e e C x C x 1 e C x D x 1 e C Câu 44: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số y f ' x cho hình vẽ bên Hàm số y f x x f có nhiều điểm cực trị khoảng (-2;3) A C B D Câu 45: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA 11a , cơsin góc hợp hai mặt phẳng SBC Thể tích khối chóp S.ABCD 10 A 3a3 B 9a3 C 4a3 Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho Ơng già Noel có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO' = 5cm, OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2750 2500 cm3 cm3 A B 3 SCD D.12a3 C 2050 cm3 D 2250 cm3 Câu 47: Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn z zi số thực Biết z1 z2 4 Giá trị trị nhỏ z1 3z2 bằng: A B 20 21 21 C 20 22 D 22 Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Có số nguyên m để phương trình x f 1 x m có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 ? 2 A 11 C B D 10 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng d: x y z 1 x y z x y z ; 1 : ; : Đường thẳng vng góc với d đồng thời 1 2 1 cắt 1 , tương ứng H , K cho độ dài HK nhỏ Biết có vecto phương u h; k ;1 Giá trị h-k bằng: A B C D -2 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho a 1; 1;0 hai điểm A 4; 7;3 , B 4; 4;5 Giả sử M, N hai điểm thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN hướng với a MN 5 Giá trị lớn AM BN bằng: A 17 B 77 C D 82 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.A 11.C 21.D 31.D 41.A 2.C 12.A 22.C 32.A 42.B 3.D 13.D 23.D 33.C 43.D 4.D 14.B 24.D 34.B 44.D 5.B 15.B 25.A 35.D 45.C 6.D 16.A 26.C 36.B 46.B 7.B 17.A 27.D 37.B 47.C 8.C 18.D 28.A 38.A 48.C 9.D 19.A 29.A 39.C 49.A 10.B 20.C 30.B 40.C 50.A Câu (TH) Phương pháp Hình hộp chữ nhật có kích thước a , b, c có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tính công thức: R a2 b2 c Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R : S 4 R Cách giải: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho là: 1 R AB AD +AA'2 a 4a 4a a 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho là: S 4 R 4 9a 9 a Chọn A Câu (TH) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V Sh Cách giải: 1 Ta có: V SD.S ABCD 2a.3a.a 2a 3 Chọn C Câu (TH) Phương pháp a.b Cơng thức tính cos góc hai vecto: cos a, b a.b Cách giải: a.b Ta có: cos a, b a.b 3 4.0 0.12 3 42 52 122 15 13.5 13 Chọn D Câu (TH) Phương pháp Sử dụng công thức: ln a ln a ln b, ln a 2 ln a (giả sử biểu thức có nghĩa) b Cách giải: a Ta có: ln ln a ln b ln a ln b, a, b b Chọn D Câu (TH) Phương pháp x x0 y y0 z z0 Phương trình đường thẳng d qua M x0 ; y0 ; z0 có VTCP u a; b; c là: a b c Cách giải: Ta có đường thẳng EF qua E nhận vecto EF 3;1; làm VTCP có phương trình: x 1 y z 7 Chọn B Câu (TH) Phương pháp n Công thức tổng quát CSN có số hạng đầu u1 công bội q: un u1q Cách giải: n Ta có: u4 u1q 1 9.q q q 27 Chọn D Câu (NB) Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để chọn đáp án Cách giải: Đồ thị hàm số có TCĐ x = loại đáp án A, C, D Chọn B Câu (TH) Phương pháp Phương trình mặt phẳng (P) qua M x0 ; y0 ; z0 có VTPT n a; b; c là: a x x0 b y y0 c z z0 0 Cách giải: Mặt phẳng (P) vuông góc với giá vecto a 1; 1; a VTPT mặt phẳng (P) Ta có phương trình (P): x y 1 z 0 x y z 12 0 Chọn C Câu (TH) Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số để chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại x = -1, x = đạt cực tiểu x = Tại x = hàm số có y ' khơng đổi dấu nên x = không điểm cực trị hàm số Chọn D Câu 10 (TH) Phương pháp b c b b a Sử dụng tính chất: f x dx f x dx f x dx, f x dx f x dx a a c a b Cách giải: b +) Đáp án A: +) Đáp án C: +) Đáp án D: c b f x dx f x dx f x dx a a b b c đáp án A c b f x dx f x dx f x dx a a b c đáp án C b c c c b f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx đáp án D a a b a c Chọn B Câu 11 (NB) Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số ta kết luận hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng Cách giải: Chọn C Câu 12 (NB) Phương pháp: a x x a dx C ln a Cách giải: x 3 dx 3 x 3 x C C 1.ln ln Chọn A Câu 13 (TH) Phương pháp: log a f x có nghĩa f x 0, a 1 log a f x b f x a b Cách giải: Điều kiện: x x 10 Cách giải: Ta có: y ' f x ' f ' x x ' 2 f ' x y ' 0 f ' x 0 x 0 x ' x 1 0 x 1 x Khi ta có bảng xét dấu: x -1 f x - 0 + + - Hàm số y 2 f x đồng biến 1;1 Chọn C Câu 23 (TH): Phương pháp +) Đường thẳng x = a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f x g x lim f x x a h x f x b +) Đường thẳng y = b gọi TCN đồ thị hàm số y f x xlim Cách giải: y x x 2 x 2 x x 2 x3 x x x x x 1 x 1 Ta có: lim y lim x x 1 x x x 1 lim y x 1 đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -1 làm TCĐ nhận đường thẳng y = làm TCN Chọn D Câu 24 (VD) Phương pháp f x m n m n a m f x m; a m m Sử dụng công thức: a a a ; a a Cách giải: 2 8 2 2 2 8 2 2 2 8 2 2 2 0 2 2 2 8 23 2 3 Chọn D Câu 25 (VD) Phương pháp Cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V Sh Cách giải: 14 Ta có: S ABC a2 Có AA ' ABC A ' C , ABCD AC , A ' C 45 AA ' AC a VABC A ' B 'C ' AA '.S ABC a a a3 4 Chọn A Câu 26 (VD) Phương pháp Ta có: x x0 điểm cực đại hàm số y f x điểm x x0 hàm số có y ' đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y f x đạt cực đại x = -1, x = x 0 Ta có: y f x y ' 2 f ' x y ' 0 f ' x 0 x x 2 x 0 x x 1 x Dựa theo tính đơn điệu hàm số y f x hàm số y f x đạt cực đại x 2 x x 1 Chọn C Câu 27 (VD) Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l: S xq Rl Cách giải: Ta có: R = S xq Rl 3.l 6 l 2 R 3 l 60 ASB 2.600 1200 Chọn D sin Câu 28 (TH) Phương pháp +) Giải phương trình tìm số phức z 15 +) Cho số phức z a bi z a bi Cách giải: z1 3i z1 3i Ta có: z z 0 z2 3i z2 3i z1 z2 z1 z2 3i 3i 2 Chọn A Câu 29 (TH) Phương pháp Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y f x a; b cách: +) Giải phương trình y’ = tìm nghiệm xi +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b Khi đó: f x min f a ; f b ; f xi , max f x max f a ; f b ; f xi a ;b a ;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số a; b Cách giải: Ta có: y ' 1 9 y ' 0 0 x 9 x x f 1 10 f 3 6 f 25 x 3 1; 4 x 1; 4 M 10 M m 16 m 6 Chọn B Câu 30 (TH) Phương pháp Góc đường thẳng a, b góc đường thẳng a’, b’ với a // a’, b // b’ Cách giải: Gọi K trung điểm AB IK // BC (tính chất đường trung bình tam giác) AC , IJ IK, IJ KIJ Ta có: KIJ tam giác KIJ 60 Chọn B 16 Câu 31 (VD) Phương pháp Xác suất biến cố A tính cơng thức: P A nA n Cách giải: 4 Số cách chia đội thành bảng là: n C8 C4 70 cách chia Gọi A biến cố: “Hai đội Việt Nam xếp vào bảng khác nhau” Số chia đội Việt Nam vào đội là: C2 C6 40 cách chia P A 40 70 Chọn D Câu 32 (VD) Phương pháp Sử dụng nguyên hàm phương pháp nguyên hàm phần để làm toán đạo hàm hàm số đáp án, đáp án có đạo hàm hàm số cho đáp án Cách giải: x Ta có: I dx sin x u x du dx Đặt dv sin x dx v cot x I x cot x cot xdx x cot x ln s inx C Chọn A Câu 33 (VD) Phương pháp Sử dụng phương pháp tọa độ khơng gian để làm tốn Cách giải: Chọn hệ trục hình vẽ Ta có: AC BC AB 13a 4a 3a A 0;0;0 , E a;0;0 , B 2a;0;0 , C 0;3a;0 , A ' 0;0; a CE a; 3a;0 , A ' B 2a;0; 4a , EB a;0;0 CE , A ' B 12a ; 4a ;6a CE , A ' B EB d CE , A ' B CE , A ' B 12a 12a 6a 144a 16a 36a 14a 17 Chọn C Câu 34 (VD) Phương pháp +) Đặt t x x, x 1; 2 , tìm khoảng giá trị t +) Biện luận số nghiệm phương trình f t m dựa vào đồ thị hàm số y f x Cách giải: Đặt t x 3x, x 1; 2 , ta có t ' x 3 x 0 x 1 BBT: x -1 - t ' x 2 + -2 t t 2; 2 Ứng với t = có giá trị x 1; 2 Ứng với t ( 2; 2] có giá trị x 1; 2 Phương trình f x 3x m có nghiệm thuộc 1; 2 phương trình f t m có nghiệm phân biệt thuộc ( 2; 2] Dựa vào đồ thị hàm số y f x ta có: Phương trình f t m có nghiệm phân biệt thuộc ( 2; 2] m = 0, m = -1 (Do m ) Chọn B Câu 35 (VD) Phương pháp Cho số phức z a bi z a bi Modun số phức z x yi : z x y Cách giải: Gọi z a bi z a bi a, b 18 z z z i z z i 2019 1 1009 a bi a bi a bi i a bi a bi i i 1 a 1 b bi i 2ai 1 a 1 b a 1 b 1 2 a 1 b 1 b 2a i 1 b 2a b 2a 0 b 2a b 2a a 0 b 2a a 2 a 2a 4a 1 b 2a b 2a a 2a 4a 1 a 0 a z i 5 z 0 z i 5 Chọn D Câu 36 (VDC): Cách giải: m x f x x nghiệm x 0;3 g x g x f x x x m nghiệm x 0;3 m min 0;3 Ta có g ' x f ' x x x Dựa vào BBT ta thấy: x -1 1 3 f x f ' x 3 x 0;3 x x 3 g ' x 0 x 0;3 Hàm số đồng biến 0;3 g x g f m f 0;3 Chọn B Câu 37 (VD) Phương pháp 19 IM IN +) Gọi I a; b; c Từ giả thiết ta có IM IP d I ; Oyz IN +) Giải hệ phương trình tìm a, b, c Cách giải: Gọi I a; b; c tâm mặt cầu tiếp xúc với (Oyz) đồng thời qua M, N, P IM IN Ta có: IM IP d I ; Oyz IN Ta có: IM a;1 b; c IN a; b;1 c IP a; b;1 c d I ; Oyz a a b c a b c 2 2 2 a b c a b c 2 2 a a b c 4a 2b 8c 16 10a 25 4a 2b 8c 16 2a 6b 2c 2 2 a a b c b 1 c a 1 c 2 10 c c c 25 c 2 a 3 tm b 1 c b a 1 c c 2 c x 12c 16 0 a 5 ktm b 6a 2b 8c 4 2a 8b 6c 10 10a b c 25 Chọn B Câu 38 (VD) Phương pháp Tính tích phân phương pháp đổi biến Cách giải: 1 dx dx I 3x 3x 1 x 1 x 1 20 ... hai điểm thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN hướng với a MN 5 Giá trị lớn AM BN bằng: A 17 B 77 C D 82 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.A 11.C 21 .D 31.D 41.A 2. C 12. A 22 .C 32. A 42. B 3.D 13.D 23 .D... 2 2 2 a b c a b c 2 2 a a b c 4a 2b 8c 16 10a 25 4a 2b 8c 16 2a 6b 2c 2 2... 13 13 log x x ? ?2 2 13 13 13 t log x x ? ?2 2 x1 x2 ? ?2 13 2 13 ? ?2 13 13 2 ? ?27 128 12 Chọn A Câu 20 (TH) Phương pháp: u u ''.v u.v '' x ; a '' a x ln a
Ngày đăng: 23/02/2023, 15:49
Xem thêm:
