Bài viết Thiết kế các kích thước của rô - bốt Delta dựa trên không gian làm việc mô tả phương pháp xác định các kích thước của rô-bốt Delta dựa trên không gian làm việc cho trước của rô-bốt. Giải thuật tính toán động học thuận và các ràng buộc giữa các kích thước cơ bản của các cánh tay rô bốt được đề xuất. Thuật toán tối ưu nhằm giới hạn miền thông số các kích thước của các cánh tay của rô bốt cũng được đề xuất trong bài báo.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Thực phẩm 22 (2) (2022) 124-135 THIẾT KẾ CÁC KÍCH THƯỚC CỦA RƠ-BỐT DELTA DỰA TRÊN KHÔNG GIAN LÀM VIỆC Lê Thể Truyền, Nguyễn Minh Huy, Nguyễn Tấn Ken*, Mai Văn Nam Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM *Email: kennt@hufi.edu.vn Ngày nhận bài: 04/4/2022; Ngày chấp nhận đăng: 08/6/2022 TÓM TẮT Rơ-bốt Delta rơ-bốt dạng song song cung cấp xác vị trí đầu làm việc cuối sử dụng rộng rãi ứng dụng gắp-thả sản phẩm công nghiệp đặt biệt ứng dụng rộng rãi dây chuyền đóng gói sản phẩm Xác định tham số thiết kế tối ưu cho rơ-bốt Delta để có vùng không gian hoạt động phù hợp với không gian làm việc biết trước dây chuyền đóng gói sản phẩm công nghiệp nhiệm vụ thiết kế quan trọng trước sản xuất, chế tạo rô-bốt Bài báo mơ tả phương pháp xác định kích thước rô-bốt Delta dựa không gian làm việc cho trước rơ-bốt Giải thuật tính tốn động học thuận ràng buộc kích thước cánh tay rô bốt đề xuất Thuật tốn tối ưu nhằm giới hạn miền thơng số kích thước cánh tay rơ bốt đề xuất báo Từ khóa: Động học rô-bốt, rô-bốt Delta, không gian làm việc rô-bốt, mô MỞ ĐẦU Rô-bốt công nghiệp ngày ứng dụng rộng rãi nhà máy sản xuất rơ-bốt Delta lựa chọn tốt cung cấp đủ linh hoạt đạt độ tin cậy cao Rơ-bốt Delta rơ-bốt song song có bậc tự hoạt động dựa chế hình bình hành Nó cấu trúc nhỏ gọn, độ cứng cao sai số tích lũy khớp nối thấp Hơn nữa, rơ-bốt Delta có chi phí rẻ so với khả làm việc với tốc độ cao nên phù hợp với hoạt động hệ thống đóng gói sản phẩm Vì vậy, rơ-bốt Delta loại rô-bốt sử dụng rộng rãi cho lĩnh vực công nghiệp Sản phẩm công nghiệp phù hợp với hoạt động tính rô-bốt Delta đa dạng, từ loại thực phẩm cần đóng gói khác chi tiết, phụ tùng thiết bị điện tử, khí Rơ-bốt Delta cấu trúc bệ đỡ cố định liên kết với bệ làm việc di động nhờ liên kết song song Nhờ cấu trúc liên kết nên bệ di động làm việc song song với bệ cố định Vùng không gian hoạt động rô-bốt phụ thuộc nhiều vào thông số làm việc rô-bốt Vùng khơng gian làm việc rộng khả hoạt động rơ-bốt nâng cao làm tăng kích thước rơ-bốt tăng chi phí chế tạo Vì vậy, việc xác định tối ưu thông số rô-bốt để đảm bảo vùng không gian hoạt động mong muốn việc làm cần thiết Việc mở rộng không gian làm việc rô-bốt thực công bố gần [1, 2] Trong nghiên cứu này, cánh tay rô-bốt song song thay sợi cáp mềm để mở rộng vùng không gian làm việc bệ làm việc di động rô-bốt, linh hoạt không gian làm việc tùy thuộc vào chiều dài sợi dây cáp Để đạt vùng không gian làm việc mà khơng có điểm kỳ dị cách xem xét ma trận Jacobian [1] tối ưu hóa phần lồi không gian làm việc [2] Vùng không gian làm việc rơ-bốt Delta tuyến 124 Thiết kế kích thước rô-bốt delta dựa không gian làm việc tính nghiên cứu nghiên cứu [5-7] Nguyễn Đình Dũng, sử dụng động lực học ngược để điều khiển vị trí đầu làm việc cuối rô-bốt Delta miền không gian hoạt động [8] Tuy nhiên, việc thiết kế cánh tay rô-bốt để thỏa mãn vùng không gian hoạt động cho trước ràng buộc kích thước thiết kế chưa nghiên cứu trước đề cập Bài báo trình bày nghiên cứu nhằm tối ưu thơng số rơbốt Delta dạng quay để có vùng không gian làm việc mong muốn nhờ việc xây dựng phân tích động học rơ-bốt Trong nghiên cứu này, ràng buộc kích thước cánh tay rô-bốt xác lập điều kiện đảm bảo vùng không gian làm việc cho trước rô-bốt Delta ĐỘNG LỰC HỌC THUẬN Hình Sơ đồ rơ-bốt Delta [3] Các khớp quay kích hoạt chuyển động quay gắn cố định bệ cố định Hình Các thơng số điều khiển đầu vào rơ-bốt góc quay 𝜃𝑖 , i = 1; 2; Trong mơ hình 𝜃𝑖 đo theo chiều quay phải, với giá trị quay nằm trùng với mặt nằm ngang Các chế khâu lề ba liên kết bên đảm bảo xảy chuyển động tịnh tiến bệ làm việc di động điều đảm bảo bệ làm việc song song với bệ cố định Rô-bốt Delta bậc tự có khả điều khiển tịnh tiến XYZ bệ làm việc di động không gian làm việc Bản phác thảo cấu trúc rơ-bốt Delta song song mơ tả Hình Trong đó, M1M2M3 bệ cố định, N1N2N3 bệ di động Bộ truyền động cho đế di động xem cánh tay rơ-bốt mà điểm Mi, i = 1; 2; 3, điểm bên hông, điểm Ei, i = 1; 2; điểm gối điểm Ni, i = 1; 2; điểm gót Trong cấu trúc rơ-bốt Delta khớp Mi khớp quay, khớp Ni Ei khớp cầu, i = 1; 2; Động học thuận rô-bốt mô tả sau: cho trước giá trị góc quay 𝛉 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3 ]𝑇 khớp quay, xác định tọa độ 𝐵𝑝𝑷 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 điểm đầu cuối (tâm P bệ làm việc di động) hệ trục tọa độ Sơ đồ động học thuận rô-bốt Delta trình bày Hình 3, R khoảng cách khớp quay đến tâm bệ cố định r khoảng cách điểm nối đến tâm bệ làm việc di động 125 Lê Thể Truyền, Nguyễn Minh Huy, Nguyễn Tấn Ken, Mai Văn Nam M3 zB yB SB M2 xB M1 E3 L L E2 l E1 l l N3 zP yP SP xP N2 N1 Hình Cấu trúc rơ-bốt Delta zB M3 zB R yB SB Ɵi xB M2 xB M1 E3 L 0i 03 L L 02 01 Mi Ei E2 l E1 l l l zP N3 yP P SP N1 xP r N2 P Q Hình Sơ đồ động học thuận rơ-bốt Delta Xét nhóm nối mặt phẳng Oxz rô-bốt Delta, tọa độ ba chiều điểm cuối Ei (x, y, z) nối cánh tay đòn chủ động quay có trình bày cơng thức sau [5]: 𝐸𝑖 = [𝑅 + 𝐿 cos 𝜃𝑖 𝐿 sin 𝜃𝑖 ]𝑇 (1) Nhờ ràng buộc khí mà bệ di động rơ-bốt Delta có chuyển động tịnh tuyến Do đó, điểm P xác định giao điểm hình cầu có tâm O1, O2 O3 trình bày Hình có bán kính l Tọa độ tâm hình cầu mặt phẳng Oxz xác định sau: 𝑂𝑖 = [𝑅 − 𝑟 + 𝐿 cos 𝜃𝑖 𝐿 sin 𝜃𝑖 ]𝑇 126 (2) Thiết kế kích thước rơ-bốt delta dựa khơng gian làm việc Đối với hai nhóm kết nối cịn lại, phương pháp tương tự sử dụng để xác định tọa độ hình cầu cịn lại, cần nhân với phép quay ma trận biến đổi R dạng: cos 𝛼 − sin 𝛼 𝑅 = [ sin 𝛼 cos 𝛼 ] 0 (3) Giả thiết góc lắp đặt ba nhánh hoạt động đế cố định α1, α2 α3, Đối với ba kết nối, chúng viết dựa phương trình hình cầu sau: (𝑥 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃1 ] cos 𝛼1 )2 + (𝑦 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃1 ] sin 𝛼1 )2 +(𝑧 − 𝐿 sin 𝜃1 )2 = 𝑙 (𝑥 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃2 ] cos 𝛼2 )2 + (𝑦 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃2 ] sin 𝛼2 )2 +(𝑧 − 𝐿 sin 𝜃2 )2 = 𝑙 (𝑥 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃3 ] cos 𝛼3 )2 + (𝑦 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃3 ] sin 𝛼3 )2 +(𝑧 − 𝐿 sin 𝜃3 )2 = 𝑙 { (4) Công thức (4) đơn giản hóa thành cơng thức sau: (𝑥 − 𝑥1 )2 + (𝑦 − 𝑦1 )2 + (𝑧 − 𝑧1 )2 = 𝑙 {(𝑥 − 𝑥2 )2 + (𝑦 − 𝑦2 )2 + (𝑧 − 𝑧2 )2 = 𝑙 (𝑥 − 𝑥3 )2 + (𝑦 − 𝑦3 )2 + (𝑧 − 𝑧3 )2 = 𝑙 (5) Trong (x1, y1, z1) tọa độ tâm O1, (x2, y2, z2) tọa độ tâm O2, (x3, y3, z3) tọa độ tâm O3, tọa độ trình bày chi tiết sau: 𝑥1 = [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃1 ] cos 𝛼1 , 𝑦1 = [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃1 ] sin 𝛼1 , 𝑧1 = 𝐿 cos 𝜃1 , 𝑥2 = [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃2 ] cos 𝛼2 , 𝑦2 = [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃2 ] sin 𝛼2 , 𝑧2 = 𝐿 cos 𝜃2 , 𝑥3 = [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃3 ] cos 𝛼3 , 𝑦3 = [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃3 ] sin 𝛼3 , 𝑧3 = 𝐿 cos 𝜃3 Phương trình (5) sau khai triển nhận được: 𝑥 − 2𝑥𝑥1 + 𝑥12 + 𝑦 − 2𝑦𝑦1 + 𝑦12 + 𝑧 − 2𝑧𝑧1 + 𝑧12 = 𝑙 {𝑥 − 2𝑥𝑥2 + 𝑥22 + 𝑦 − 2𝑦𝑦2 + 𝑦22 + 𝑧 − 2𝑧𝑧2 + 𝑧22 = 𝑙 𝑥 − 2𝑥𝑥3 + 𝑥32 + 𝑦 − 2𝑦𝑦3 + 𝑦32 + 𝑧 − 2𝑧𝑧3 + 𝑧32 = 𝑙 (6) Trừ vế theo vế phương trình (1) từ phương trình (2) phương trình (3) hệ phương trình (6) nhận hệ phương trình sau: { 2(𝑥1 − 𝑥2 )𝑥 + 2(𝑦1 − 𝑦2 )𝑦 + 2(𝑧1 − 𝑧2 )𝑧 = (𝑥22 + 𝑦22 + 𝑧22 ) − (𝑥12 + 𝑦12 + 𝑧12 ) (7) 2(𝑥1 − 𝑥3 )𝑥 + 2(𝑦1 − 𝑦3 )𝑦 + 2(𝑧1 − 𝑧3 )𝑧 = (𝑥32 + 𝑦32 + 𝑧32 ) − (𝑥12 + 𝑦12 + 𝑧12 ) Hệ phương trình trình bày dạng ngắn gọn hơn: 𝑎 𝑥 + 𝑏1 𝑦 + 𝑐1 𝑧 = 𝑑1 { 𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 + 𝑐2 𝑧 = 𝑑2 (8) Trong đó, 127 Lê Thể Truyền, Nguyễn Minh Huy, Nguyễn Tấn Ken, Mai Văn Nam a1 =2(𝑥1 − 𝑥2 ), a2 =2(𝑥1 − 𝑥3 ), b1 = 2(𝑦1 − 𝑦2 ), b2 =2(𝑦1 − 𝑦3 ), c1 = 2(𝑧1 − 𝑧2 ), c2 = 2(𝑧1 − 𝑧3 ), d1 =(𝑥22 + 𝑦22 + 𝑧22 ) − (𝑥12 + 𝑦12 + 𝑧12 ), d2 = (𝑥32 + 𝑦32 + 𝑧32 ) − (𝑥12 + 𝑦12 + 𝑧12 ) Hệ phương trình (8) trình bày dạng ma trận sau: [ 𝑎1 𝑏1 𝑥 𝑑 − 𝑐1 𝑧 ][ ] = [ ] 𝑎2 𝑏2 𝑦 𝑑2 − 𝑐2 𝑧 (9) Điều kiện để hệ phương trình (9) có nghiệm số định thức ∆ = (𝑎1 𝑏2 − 𝑎2 𝑏1 ) ≠ 0, thỏa điều khiện nghiệm hệ phương trình giá trị tọa độ x y nhận là: 𝑥 = 𝑓1 + 𝑓𝑥 𝑧 (10) {𝑦 = 𝑓 + 𝑓 𝑧 𝑦 Trong đó, 𝑏2 𝑑1 − 𝑏1 𝑑2 𝑓1 = ∆ 𝑏1 𝑐2 − 𝑏2 𝑐1 𝑓2 = ∆ 𝑎1 𝑑2 − 𝑎2 𝑑1 𝑓𝑥 = ∆ 𝑎2 𝑐1 − 𝑎1 𝑐2 𝑓𝑦 = ∆ Phương trình (10) giúp xác định tọa độ x y điểm làm việc P từ thông số đầu vào góc quay 𝛉 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3 ]𝑇 Các giá trị tọa độ x y nhận từ phương trình (10) sử dụng để xác định tọa độ z lại điểm P theo phương trình sau: 𝐴𝑧 + 𝐵𝑧 + 𝐶 = (11) Trong đó, 𝐴 = { 𝐵 = −2𝑧1 𝐶 = 𝑧12 − 𝑙 + (𝑥 − 𝑥1 )2 + (𝑦 − 𝑦1 )2 Nghiệm phương trình (11) là: 𝑧= −𝐵 ± √𝐵2 −4𝐴𝐶 2𝐴 (12) Đối với rơ-bốt Delta đế làm việc di động ln ln nằm phía bệ gốc cố định, điều có nghĩa tọa độ z ln có giá trị âm Như vậy, động học thuận rơ-bốt giúp xác định vị trí đầu cuối làm việc rơ-bốt Delta 𝐵𝑝𝑷 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 cho trước thông số đầu vào 𝛉 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3 ]𝑇 khớp quay Thuật tốn tính tốn động học thuận rơ-bốt Delta trình bày Bảng 128 Thiết kế kích thước rơ-bốt delta dựa khơng gian làm việc Bảng Quy trình thực tính tốn động học thuận rơ-bốt Delta Bước Nội dung thực Cung cấp thơng số hình học rơ-bốt: 𝐿 ≥ 0, 𝑙 ≥ 0, 𝑅 ≥ 0, 𝑟 ≥ Cung cấp góc quay θ1, θ2, θ3 Kiểm tra điều kiện ∆ = (𝑎1 𝑏2 − 𝑎2 𝑏1 ) ≠ Nếu ∆ = (𝑎1 𝑏2 − 𝑎2 𝑏1 ) ≠ thực hiện: 𝑥 ← Công thức (10) 𝑦 ← Công thức (10) 𝑧 ← Công thức (12) THIẾT KẾ CÁC KÍCH THƯỚC CỦA CÁNH TAY RƠ-BỐT Mục đích nghiên cứu thiết kế kích thước cánh tay rô-bốt nhằm thỏa vùng không gian làm việc cho trước Giả thiết vùng không gian làm việc rô-bốt tập hợp N điểm không gian Tọa độ điểm mà rô-bốt vươn đến giả thiết Pk = (xk, yk, zk), k = đến N ba thơng số kích thước rơ-bốt cần thiết kế là: kích thước l, kích thước L giá trị p = R - r Giả thiết đầu cuối rô-bốt nằm điểm Pk = (xk, yk, zk), từ phương trình (4) biểu thức sau thỏa mãn: (𝑥𝑘 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃1 ] cos 𝛼1 )2 + (𝑦𝑘 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃1 ] sin 𝛼1 )2 +(𝑧𝑘 − 𝐿 sin 𝜃1 )2 − 𝑙 = (𝑥𝑘 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃2 ] cos 𝛼2 )2 + (𝑦𝑘 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃2 ] sin 𝛼2 )2 +(𝑧𝑘 − 𝐿 sin 𝜃2 )2 − 𝑙 = (𝑥𝑘 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃3 ] cos 𝛼3 )2 + (𝑦𝑘 − [(𝑅 − 𝑟) + 𝐿 cos 𝜃3 ] sin 𝛼3 )2 +(𝑧𝑘 − 𝐿 sin 𝜃3 )2 − 𝑙 = { (13) Hệ phương trình (13) cho thấy với đại lượng xác định xk, yk, zk,, 𝜃1 , 𝜃2 , 𝜃3 𝛼1 , 𝛼2 , 𝛼3 kích thước rô-bốt l L p xác định Cơng thức (13) cho thấy xác định giá trị lại biết hai giá trị kia, điều có nghĩa thơng số hàm số hai thông số lại, L = f (l, p) Như vậy, cho trước điểm Pk = (xk, yk, zk) không gian xác định tập thơng số kích thước l, L p Tuy nhiên, giải thuật tồn nhược điểm có nhiều phương án thiết kế để thoả mãn vùng làm việc rô-bốt Việc giới hạn số lượng phương án thiết kế việc làm thực cần thiết Phương trình (13) viết lại dạng tổng quát sau: 𝑓(𝑥̅ , 𝑞̅ ) = (14) Trong đó, 𝑥̅ vec-tơ tham số vị trí đầu cuối rô-bốt (x, y, z) 𝑞̅ vec-tơ biến số góc quay khớp quay (𝜃1 , 𝜃2 , 𝜃3 ) Lấy đạo hàm phương trình (14) nhận mối liên hệ vận tốc góc khớp quay vị trí đầu cuối rô-bốt sau: 𝐽𝑥 𝑥̇ = 𝐽𝑞 𝑞̇ (15) 𝑞̇ = 𝐽𝑞−1 𝐽𝑥 𝑥̇ (16) Trong đó: Jx = diag (z - z1, z - z2, z - z3) 𝑥 − 𝑥1 𝑦 − 𝑦1 𝑧 − 𝑧1 𝐽𝑞 = [𝑥 − 𝑥2 𝑦 − 𝑦2 𝑧 − 𝑧2 ] 𝑥 − 𝑥3 𝑦 − 𝑦3 𝑧 − 𝑧3 (17) (18) 129 Lê Thể Truyền, Nguyễn Minh Huy, Nguyễn Tấn Ken, Mai Văn Nam Ma trận Jacobian trình bày sau: 𝐽𝑞−1 𝐽𝑥 = 𝑥−𝑝𝑐𝑜𝑠𝜃1 𝑞1 𝑥−𝑝𝑐𝑜𝑠𝜃2 𝑞2 𝑥−𝑝𝑐𝑜𝑠𝜃3 [ 𝑞3 𝑦−𝑝𝑠𝑖𝑛𝜃1 𝑞1 𝑦−𝑝𝑠𝑖𝑛𝜃2 𝑞2 𝑦−𝑝𝑠𝑖𝑛𝜃3 𝑞3 1 (19) 1] Trong 𝑞𝑖 = −√𝑙 − (𝑥 − 𝑝𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 )2 − (𝑦 − 𝑝𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 )2 , (𝑖 = 1; 2; 3) Khi định thức ma trận Jacobian Jx Jq khơng xuất điểm kỳ dị Khi det(J x) = rơ-bốt có nhiều bậc tự vốn có, ngược lại det(Jq) = rơ-bốt số bậc tự vốn có Vì vậy, để tối ưu vấn đề thiết kế kích thước rơ-bốt Delta giải thuật tính tốn cần loại bỏ giá trị làm cho định thức ma trận Jacobian Theo cơng thức (19) định thức ma trận Jacobian phụ thuộc hai thông số thiết kế p = R - r l Định thức ma trận Jacobian khác p = R - r ≠ Các định thức det(Jx) = det(Jq) = p = R - r = l Dựa vào điều kiện trên, ràng buộc kích thước để vùng làm việc rơ-bốt Delta không xuất điểm kỳ dị đề xuất nghiên cứu là: 𝑅 − 𝑟 > 0, 𝑅 − 𝑟 < 𝑙 (20) Mặt khác, công thức (5) khai triển đưa dạng: 𝑙𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 + 𝑚𝑖 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 = 𝑛𝑖 (i = 1; 2; 3) (21) Trong đó: 𝑙𝑖 = 2𝑟𝐿 − 2𝐿𝑥𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 − 2𝐿𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 , 𝑚𝑖 = 2𝐿𝑧 𝑛𝑖 = 2𝑟𝑥𝑐𝑜𝑠𝛼𝑖 − 2𝑟𝑦𝑠𝑖𝑛𝛼𝑖 + 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 + 𝐿2 − 𝑙 + 𝑝2 𝑝 = 𝑅−𝑟 Theo cơng thức (13) tập điểm mà đầu làm việc rơ-bốt delta vươn tới phải thỏa điều kiện ràng buộc: | 𝑛𝑖 √𝑙𝑖2 +𝑚𝑖2 |≤1 (22) Các ràng buộc trình bày từ công thức (17) đến (22) xem xét giải thuật xác định vùng không gian làm việc rơ-bốt Delta trình bày nghiên cứu PHÂN TÍCH VÙNG KHƠNG GIAN LÀM VIỆC CỦA RƠ-BỐT DELTA Nhằm nghiên cứu khuynh hướng thay đổi vùng không gian hoạt động rô-bốt thông số rô-bốt thay đổi, vùng không gian hoạt động mô tương ứng theo thay đổi thơng số kích thước Trong nghiên cứu này, bán kính R r thiết kế R = 100 mm r = 50 mm Góc quay khớp quay giới hạn -350 đến 1050 Chương trình mơ vùng khơng gian làm việc xây dựng theo thuật tốn trình bày Bảng ràng buộc trình bày từ công thức từ (17) đến (21) để loại bỏ điểm kỳ dị xuất vùng làm việc 130 Thiết kế kích thước rơ-bốt delta dựa không gian làm việc Các kết mô trình bày từ Hình đến Hình Hình trình bày kết mơ kích thước l thay đổi Kích thước l thay đổi làm thay đổi độ rộng vùng khơng gian hoạt động mà làm thay đổi chiều cao vùng làm việc Ngược lại, kích thước L tăng làm giảm chiều cao vùng làm việc rơ-bốt lại mở rộng trình bày Hình Như vậy, kích thước thiết kế bao gồm l L rô-bốt để đảm bảo vùng làm việc rơ-bốt lựa chọn dựa vào phân tích vùng khơng gian làm việc l = 225 mm, L = 120 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 240 mm D = 400 mm l = 275 mm, L = 120 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 240 mm D = 500 mm l = 325 mm, L = 120 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 240 mm D = 600 mm b) Mặt phẳng XY a) Mặt phẳng XZ Hình Vùng khơng gian làm việc kích thước l thay đổi Rô-bốt Delta báo thiết kế có chiều cao vùng làm việc h = 200 mm độ rộng vùng làm việc D = 450 mm Các kích thước R r chọn 100 mm 50 mm tương ứng kích thước thơng số l chọn lớn 50 mm để đảm bảo điều kiện ràng buộc biểu diễn công thức (20) Độ rộng vùng làm việc phụ thuộc vào thông số kích thước l để độ rộng vùng làm việc D = 450 mm kích thước l nằm khoảng 225 mm < l < 275 mm quan sát thấy Hình Kích thước l chọn sơ l = 235 mm Thơng số kích thước L ảnh hưởng đến chiều cao độ rộng vùng làm việc Kích thước L tăng chiều cao giảm, theo quan sát thấy Hình Hình 120 mm < L < 140 mm Vì kích thước L chọn L = 125 mm Các thơng số kích thước kiểm tra điều kiện ràng buộc mô lại vùng không gian làm việc rơ-bốt Kết mơ trình bày Hình 131 Lê Thể Truyền, Nguyễn Minh Huy, Nguyễn Tấn Ken, Mai Văn Nam Theo kết mô đạt được, với kích thước thiết kế l = 235 mm L = 125 mm độ rộng vùng làm việc rô-bốt đạt 450 mm chiều cao vùng làm việc 200 mm thỏa điều kiện ban đầu l = 125 mm, L = 140 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 180 mm D = 220 mm l = 125 mm, L = 180 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 140 mm D = 240 mm l = 125 mm, L = 220 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 100 mm D = 260 mm a) Mặt phẳng XZ b) Mặt phẳng XY Hình Vùng khơng gian làm việc kích thước L thay đổi 132 Thiết kế kích thước rơ-bốt delta dựa không gian làm việc l = 235 mm, L = 125 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 200 mm D = 450 mm Hình Kích thước thiết kế cho vùng làm việc có chiều cao h = 200 mm độ rộng D = 450 mm Bắt đầu Thông số vùng làm việc: Độ rộng: (D) Chiều cao: (h) Chọn kích thước R r Sai Tính tốn vùng làm việc với l thay đổi Chọn kích thước l để thỏa độ rộng D Đúng Sai Tính tốn vùng làm việc với kích thước L thay đổi Chọn kích thước L để thỏa độ rộng D chiều cao h Đúng Kết thúc Hình Lưu đồ xác định kích thước rơ-bốt Delta thỏa vùng làm việc 133 Lê Thể Truyền, Nguyễn Minh Huy, Nguyễn Tấn Ken, Mai Văn Nam Hình trình bày lưu đồ xác định kích thước rơ-bốt delta đề xuất báo Để xác định kích thước rơ-bốt độ rộng chiều cao vùng làm việc cần xác định trước Các kích thước R r cần lựa chọn cố định thỏa điều kiện 𝑅 − 𝑟 > KẾT LUẬN Bài báo trình bày giải pháp lý thuyết dựa sơ động học rô-bốt để xác định không gian làm việc tối ưu cho rô-bốt Delta dựa ràng buộc thông số thiết kế để vùng làm việc rô-bốt không xuất điểm kỳ dị Các ảnh hưởng chiều dài cánh tay chủ động cánh tay làm việc, đường kính lắp đặt khớp quay để đạt khả tiếp cận rô-bốt Delta nghiên cứu phân tích Những phân tích nghiên cứu sử dụng để xác định tập hợp tham số thiết kế rô-bốt để sử dụng ứng dụng công nghiệp có vùng khơng gian định trước Các thơng số thiết kế rơ-bốt xác định xác để phù hợp với vùng không gian cần đạt tới rô-bốt để gắp thả sản phẩm dây chuyền sản suất, đóng gói sản phẩm cơng nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO Merlet J P - Jacobian, manipulability, condition number, and accuracy of parallel robots, Journal of Mechanical Design 128 (1) (2006) 199-206 Xiaoqiang Tang, Lewei Tang, Jinsong Wang and Dengfeng Sun - Workspace quality analysis and application for a completely restrained 3-dof planar cable-driven parallel manipulator, Journal of Mechanical Science and Technology 27 (8) (2013) 2391-2399 Yongjie Zhao - Singularity, isotropy, and velocity transmission evaluation of a three translational degrees-of-freedom parallel robot, Robotica 31 (2) (2014) 193-202 Verdes, D., Sergiu-Dan, S., Milos, M., & Radu, B - Mechatronic design, kinematics analysis of a DOF medical parallel robot, IEEE-ISRCS’10, the 3rd IEEE Symposium on Resilience Control Systems Stock M., and Miller K - Optimal design of spatial parallel manipulators: application to linear DELTA robot, ASME J Mech Des 125 (2003) 292-301 Zhongfei Wang, Guan Wang, Shiming Ji, Yuehua Wan and Qiaoling Yuan -Optimal Design of a Linear Delta Robot for the Prescribed Cuboid Dexterous Workspace, Proceedings of the 2007 IEEE on Robotics and Biomimetics (2008) 2183-2188 Liu X J., Wang, J., Oh, K K., and Kim, J - A new approach to the design of a DELTA robot with a desired workspace, J of Intel Robot Sys 39 (2004) 209-225 Nguyễn Đình Dũng - Động lực học ngược điều khiển chuyển động rô-bốt song song delta không gian, Luận án tiến sĩ, Học viện khoa học cơng nghệ, 2018 134 Thiết kế kích thước rô-bốt delta dựa không gian làm việc ABSTRACT DESIGN OF THE ROBOT DELTA PARAMETER BASED ON THE ROBOT WORKSPACE Le The Truyen, Nguyen Minh Huy, Nguyen Tan Ken*, Mai Van Nam Ho Chi Minh City University of Food Industry *Email: kennt@hufi.edu.vn Delta robot is a parallel robot which can provide precise positions of the working head so it is widely used in industrial applications to pick-and-drop products in the production lines The optimization of parameters of the robot to obtain the desired workspace is an important task This paper provides a method to determine the robot parameters based on a given robot workspace The algorithm used to calculate the forward kinematics and the constraints between the basic dimensions of the robot arms are proposed The optimal algorithm used to limit the parameter domain to the dimensions of the arms of the robot is also proposed in the paper Keywords: Robot kinematics, Delta robots, robot workspace, simulation 135 ... (12) THIẾT KẾ CÁC KÍCH THƯỚC CỦA CÁNH TAY RƠ-BỐT Mục đích nghiên cứu thiết kế kích thước cánh tay rơ -bốt nhằm thỏa vùng không gian làm việc cho trước Giả thiết vùng không gian làm việc r? ?- bốt. .. khơng gian làm việc kích thước L thay đổi 132 Thiết kế kích thước r? ?- bốt delta dựa không gian làm việc l = 235 mm, L = 125 mm, R = 100 mm, r = 50 mm h = 200 mm D = 450 mm Hình Kích thước thiết kế. .. giải pháp lý thuyết dựa sơ động học r? ?- bốt để xác định không gian làm việc tối ưu cho r? ?- bốt Delta dựa ràng buộc thông số thiết kế để vùng làm việc r? ?- bốt không xuất điểm kỳ dị Các ảnh hưởng chiều