Chương Iv 1 Số Phức.ppt

§1 SOÁ PHÖÙC Xét trên tập R, ph ương trình 1) có ph ương trình 2) có Vậy cả hai phương trình trên đều vô nghiệm trên tập R Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực tế để mọi ph ương trình bậc n đều có ng[.]

Kiểm tra cũ Hãy tìm nghiệm phương trình tập R 1) x2 – 2x + = 2) x2 + = Xét tập R, phương trình 1) có    phương trình 2) có    Vậy hai phương trình vơ nghiệm tập R Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực tế để phương trình bậc n có nghiệm Người ta số mới, kí hiệu i coi nghiệm phương trình x2 + = Khi phương trình 1) x2 – 2x + = Vậy i2 = – có hai nghiệm x = – 2i x = + 2i Ta nói x = – 2i x = + 2i hai số phức Chương IV: SỐ PHỨC §1 SỐ PHỨC Số i Định nghĩa số phức Số phức Biểu diễn hình học số phức Môđun số phức Số phức liên hợp Số i Nhận xét : Phương trình 2 x  0  x  Phương trình vơ nghiệm Để phương trình có nghiệm, ta đưa vào khái niệm số i Định nghĩa i  Định nghĩa số phức Biểu thức dạng a + bi (a, b  R; i Phần thực  1) gọi số phức Phần ảo Tập hợp số phức kí hiệu C Ví dụ : Tìm phần thực phần ảo số phức sau:  5i  ( 3)i  0i i Số phức có phần thực phần ảo viết ?  3i Số phức a c a  bi c  di   b d Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng chúng Ví dụ : Tìm số thực m, n cho: (2m + n) + (2m + n + 1)i = (m – 2n + 3) + (2n – m)i 2m  n m  2n    2m  n  2n  m Chú ý m 0 m  3n 3   n 1 3m  n   Cho số thực a, ta viết: a = a + 0i Vậy số thực số phức   Số phức + bi = bi gọi số ảo + 1i = i gọi đơn vị ảo   Biểu diễn hình học số phức y z a  bi b M a M ( a; b ) Điểm A biểu diễn số phức + 2i Điểm B biểu diễn số phức – 3i Điểm C biểu diễn số phức – – 2i Điểm D biểu diễn số phức y Điểm E biểu diễn số phức 3i x 3E Các điểm biểu diễn số thực nằm đâu mặt phẳng tọa độ ? Các điểm biểu diễn số ảo nằm đâu mặt phẳng tọa độ ? Gốc tọa độ O biểu diễn số phức ? A  2 -3 -2 -1 -1 -2 C Số phức + 0i = D -3 B x Xác định điểm M biểu diễn số phức + 4i M (3; 4)  OM (3; 4)  OM  32  42 5 y M ? Tổng quát -3 -2 -1 Tọa độ điểm M biểu diễn số phức a + bi-1 M (a; b)  OM (a; b)  OM  a  b -2 -3 32 x Môđun số phức y Cho số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt tọa độ b  a M x  Độ dài vectơ OM gọi môđun số phức z kí hiệu |z|  2 Vậy z  OM hay a  bi  a  b Ví dụ  2i  32  22  13  i  12  ( ) 2 Số phức có mơđun ? Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi Ta gọi a – bi số phức liên hợp z Kí hiệu: z a  bi Cho số phức z = a + bi y b M(z = a + bi)  a) Hãy tính z z  z a  bi z a  bi  z z z  a  b2 a x b) Hãy tính z z Vậy z  z -b  M '( z a  bi ) z z Em nhận xét vị trí M M’ mặt phẳng tọa độ z  a b  z z Ví dụ : Cho số phức z = – + 8i 1) Tìm z z Nêu nhận xét 2) Chứng minh z  z Giải 1) Ta có z   8i z   8i  z 2) Ta có z      10 z  ( 6)  ( 8) 10 Vậy z  z CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu : Môđun số phức z = + 4i a ) z 7 b) z 12 c) z  Đáp án d) d ) z 5 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu : Số phức sau có điểm biểu diễn nằm trục hồnh ? a ) z  Đáp án a) b) z 3i c) z 12 d ) z 4  3i CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu : Số phức sau số phức liên hợp số phức z = – i a )  i Đáp án a) b)   i c)  i d )   i Củng cố 1) Số phức z a  bi với a, b  , i  a c 2) a  bi c  di   b d 3) Số phức z a  bi biểu diễn mặt phẳng tọa độ M (a; b)  4) Môđun số phức z: z  OM  a  b 5) Số phức liên hợp số phức z a  bi z a  bi BÀI TẬP BÀI TẬP BÀI TẬP y x -2 O BÀI TẬP y x O BÀI TẬP y x -1 O .. .Chương IV: SỐ PHỨC ? ?1 SỐ PHỨC Số i Định nghĩa số phức Số phức Biểu diễn hình học số phức Mơđun số phức Số phức liên hợp Số i Nhận xét : Phương trình 2 x  0... 0 m  3n 3   n ? ?1 3m  n   Cho số thực a, ta viết: a = a + 0i Vậy số thực số phức   Số phức + bi = bi gọi số ảo + 1i = i gọi đơn vị ảo   Biểu diễn hình học số phức y z a  bi b... gọi mơđun số phức z kí hiệu |z|  2 Vậy z  OM hay a  bi  a  b Ví dụ  2i  32  22  13  i  12  ( ) 2 Số phức có mơđun ? Số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi Ta gọi a – bi số phức liên