Sử dụng mô hình box – jenkins trong dự báo bán hàng tại các doanh nghiệp thương mại nhà nước

133 SỬ DỤNG MÔ HÌNH BOX – JENKINS TRONG DỰ BÁO BÁN HÀNG TẠI CÁC DOANH NGHIỆP THƯƠNG MẠI NHÀ NƯỚC TS Phan Thanh Tùng ThS Mai Hải An Bộ môn Toán, Đại học Thương mại Tóm tắt Ngày nay dự báo có cơ sở khoa[.]

SỬ DỤNG MƠ HÌNH BOX – JENKINS TRONG DỰ BÁO BÁN HÀNG TẠI CÁC DOANH NGHIỆP THƯƠNG MẠI NHÀ NƯỚC TS Phan Thanh Tùng ThS Mai Hải An Bộ môn Tốn, Đại học Thương mại Tóm tắt Ngày dự báo có sở khoa học thực tiễn trở thành nhu cầu thiết cấp độ dịp năm mới, giai đoạn hay chu kỳ Tại doanh nghiệp thương mại (DNTM) dự báo bán hàng (DBBH) coi “tư duy” kiến tạo nên thị trường hiệu kinh doanh Nghiên cứu tình hình thực tế DNTM nhà nước nhận thấy, điểm yếu lớn công tác kế hoạch dự báo nguyên nhân cốt lõi điểm yếu hạn chế việc sử dụng mô hình dự báo Trong phạm vi viết tác giả lựa chọn mơ hình BoxJenkins cho DBBH DNTM nhà nước chứng minh hợp lý Từ khóa: Dự báo bán hàng; Mơ hình Box-Jenkins; Doanh nghiệp thương mại nhà nước Giới thiệu mô hình Box-Jenkins dự báo bán hàng Trên sở nguyên tắc cần phải tuân thủ DBBH liên hệ biện chứng, kế thừa lịch sử, tính đặc thù chất đối tượng dự báo tính tương tự đối tượng dự báo Bên cạnh phương pháp chuyên gia DBBH với cấp độ đối tượng dự báo hẹp để làm tăng sở khoa học cho thuyết phục sử dụng mơ hình dự báo Với đặc điểm chuỗi số liệu phản ánh kết DBBH có tính lặp theo thời gian phương pháp dự báo sử dụng phương pháp Box-Jenkins cho mơ hình trung bình trượt đồng liên kết tự hồi quy ARIMA (Autoregressive Intergrated Moving Avera) xác định phù hợp 1.1 Đặc điểm mô hình Phương pháp phân tích chuỗi thời gian Box-Jenkins với đặc điểm khơng dựa hay nhiều phương trình mà dựa phân tích tính chất ngẫu nhiên chuỗi thời gian giải thích hành vi Yt, khứ Yt-1, Yt-2, , Yt-p, trễ yếu tố ngẫu nhiên ut – nhiễu trắng Quá trình ARIMA xây dựng tổng hợp từ trình sau: - Quá trình tự hồi quy AR: Quá trình tự hồi quy bậc p - AR(p) có dạng: Yt    1 Yt -1   Yt -2    p Yt - p  u t Điều kiện để trình AR(p) dừng   i  1, i  1,2 - Quá trình trung bình trượt MA: Q trình trung bình trượt MA(q) có dạng: Yt  u t  1 u t -1   u t -    q u t -q Điều kiện để trình MA(q) dừng    i  1, i  1,2 - Quá trình trung bình trượt tự hồi quy ARMA(p,q): 133 Yt    1 Yt -1   Yt -2    p Yt -p   u t  1 u t -1   u t -    q u t -q - Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA(p,d,q): Chuỗi gọi đồng liên kết bậc d sai phân bậc d, ΔdYt := I(d) chuỗi dừng Quá trình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA(p,d,q) có dạng: d Yt    1 d Yt -1   d Yt -    p d Yt - p   u t  1 u t -1   u t -2    q u t -q 1.2 Quy trình sử dụng mơ hình - Bước 1: Định dạng mơ hình; Tìm giá trị d, p q - Bước 2: Ước lượng mơ hình - Bước 3: Kiểm định giả thuyết Chủ yếu kiểm định tính dừng phần dư để lựa chọn mơ hình phù hợp với số liệu có - Bước 4: Dự báo kết 1.3 Điều kiện áp dụng mơ hình Mơ hình Box-Jenkins sử dụng DNTM phân tích đặc điểm chuỗi số liệu theo chuỗi số liệu theo thời gian có cấu trúc gồm bốn thành phần chính: - Thành phần xu (Trend component) - T: Đa số chuỗi thời gian thể khuynh hướng tăng giảm rõ ràng theo thời gian; - Yếu tố mùa (Seasonality)- S: Chuỗi thời gian phần chuỗi lặp lặp lại từ năm sang năm khác, phần gọi yếu tố mùa hay yếu tố thời vụ Trong thực tế doanh số bán hàng thường có yếu tố Khi loại bỏ thay đổi theo mùa gọi hiệu chỉnh yếu tố mùa; - Yếu tố có tính chất chu kỳ (Cyclical) - C: Nhiều chuỗi thời gian kinh tế kinh doanh xuất yếu tố chu kỳ chu kỳ kinh doanh; - Thành phần bất quy tắc (Irreegular) - I: Yếu tố kết hợp vô số nhân tố ảnh hưởng đến hành vi chuỗi, yếu tố ngẫu nhiên mơ hình hồi quy Tình hình sử dụng mơ hình DBBH DNTM nhà nước 2.1 Giới thiệu mẫu nghiên cứu thực tế Công ty siêu thị Hà Nội (Hapromart) đơn vị thành viên Hapro đời năm 2006 đánh dấu bước tiến mới, góp phần đổi phát triển hệ thống thương mại Thủ đô văn minh, đại Sau năm hoạt động phát triển, đến tổng số siêu thị cửa hàng thuộc chuỗi Hapromart lên tới 50 điểm kinh doanh Hapromart mang đặc điểm bật DNTM nhà nước Với mục đích đánh giá thực trạng sử dụng mơ hình DBBH DNTM nhà nước sở số liệu từ nguồn thứ cấp sơ cấp phân tích từ kết khảo sát thực năm 2011 đội ngũ lãnh đạo công ty tác giả cộng 30/48 điểm kinh doanh hệ thống Hapromart (có 50 phiếu phát ra; thu về: 45 phiếu) phương pháp DBBH mà công ty áp dụng, kết dự báo từ phương pháp 2.2 Kết nghiên cứu thực tế 134 Phương pháp dự báo bán hàng Hapromart sử dụng theo ý kiến từ kết điều tra: Đối với phương pháp chuyên gia với kết khảo sát có tới 94,5% ý kiến lựa chọn, có 4% cho lựa chọn phương pháp chuyên gia phương pháp kết hợp nhỏ bé 1,5% dành cho lựa chọn phương pháp sử dụng mơ hình dự báo (sự lựa chọn lại dành cho mơ hình có tên gọi khái qt mơ hình kinh tế lượng) Đối với phương pháp sử dụng mơ hình dự báo, kết cho thấy cịn hồn tồn xa lạ cơng ty, hỏi số mơ hình dự báo sử dụng phổ biến phù hợp với doanh nghiệp thương mại, ban giám đốc công ty – người trực tiếp thực dự báo bất ngờ «chưa nghe thấy» «chưa tiếp cận» cầu kỳ, phức tạp Nhận định hồn tồn thống với thơng tin từ ban giám đốc Tổng công ty phương pháp dự báo công ty sử dụng, đơn giản gọi phương pháp thống kê kinh nghiệm theo kiểu «áng chừng» Chỉ tiêu doanh số xác định sau: DS năm kế hoạch = DS bq siêu thị năm thực DS bq Số siêu thị năm cửa hàng x + x kế tiện ích hoạch năm thực Số cửa hàng tiện ích năm kế hoạch Tỉ lệ tăng trưởng x mong muốn Điều cho thấy, phương pháp DBBH Hapromart đơn giản; chưa phù hợp với chế thị trường, cịn mang tính chủ quan, áp đặt chưa ứng dụng mơ hình dự báo Hệ lụy tất yếu hạn chế tính tính thiếu thức tế tiêu dự báo… Nhóm nghiên cứu bất ngờ số đánh giá mức độ sai số DBBH tư kết điều tra có tới 28% ý kiến lựa chọn sai số dự báo ngắn hạn lên tới 5%, 41% ý kiến lựa chọn sai số lên đến 7% sai số đến 10% gần 31% (trong góc độ lý thuyết sai số dự báo ngắn hạn cho phép 3%) Theo dõi so sánh tiêu dự báo doanh số Hapromart năm gần thấy nhận xét nêu có đầy đủ sở thực tế khác biệt lớn doanh thu thực doanh thu dự báo (xem hình 2.2) 135 Hình 2.2: So sánh doanh số dự báo doanh số thực Hapromart 2500000 2000000 1500000 Doanh số dự báo 1000000 Doanh số thực 500000 Năm 2007 Năm 2008 Năm 2009 Năm 2010 Nguồn: [] tính tốn nhóm nghiên cứu Ứng dụng mơ hình DBBH Hapromart 3.1 Đặc điểm chuỗi số liệu theo quý Hapromart Bảng 3.1: Số liệu doanh số Y theo quý Hapro (đơn vị: triệu VNĐ): STT Quý Yt STT Quý Yt 2007:1 172581.570 2009:1 231049.700 2007:2 198879.710 10 2009:2 248903.600 2007:3 195592.450 11 2009:3 257305.400 2007:4 254763.270 12 2009:4 312967.300 2008:1 220611.070 13 2010:1 262154.750 2008:2 251394.000 14 2010:2 285031.460 2008:3 256524.500 15 2010:3 308279.145 2008:4 297568.400 16 2010:4 381113.648 Nguồn: Báo cáo thường niên Hapro 2006 – 2010 tính tốn nhóm nghiên cứu Bộ số liệu doanh số Y theo quý Hapromart cho phép nhận dạng đặc điểm: Doanh số theo quý có xu tăng; Có yếu tố theo mùa; Có yếu tố chu kỳ kinh doanh Đây điều kiện cần có chuỗi số liệu để áp dụng mơ hình Box-Jenkins cho mơ hình trung bình trượt đồng liên kết tự hồi quy ARIMA 3.2 Quy trình dự báo mơ hình Box-Jenkins Bước 1: Nhận dạng chuỗi số liệu theo quý Hapro; Xác định p,d,q * Xác định d: 136 80000 60000 40000 20000 -20000 -40000 -60000 -80000 2007 2008 2009 2010 D(Y) Hình 3.1: Đồ thị sai phân bậc doanh số bán hàng Hapromart Từ đồ thị sai phân bậc (hình 3.1) ta nhận thấy chuỗi sai phân bậc D(Y) doanh số bán hàng có tính dừng ADF Test Statistic -1.796426 1% Critical Value* -2.7760 5% Critical Value -1.9699 10% Critical Value -1.6295 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(Y,2) Method: Least Squares Sample(adjusted): 2007:4 2010:4 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob D(Y(-1)) -1.137297 0.633089 -1.796426 0.0999 D(Y(-1),2) -0.187500 0.363140 -0.516329 0.6158 R-squared 0.652711 Durbin-Watson stat 1.475447 Bảng 3.2: Kết kiểm tra tính dừng chuỗi sai phân bậc D(Y): Ta nhận thấy P_value tương ứng 0,0999 0.6158 > α=0.05 Do chuỗi D(Y) la chuỗi dừng Khi ta có d = 137 * Xác định p q: Kiểm tra lược đồ tương quan D(Y): Hình 3.2: Đồ thị tương quan chuỗi sai phân D(Y) Từ đồ thị ta nhận thấy p=4, q = Dependent Variable: D(Y) Method: Least Squares Included observations: 11 after adjusting endpoints Convergence achieved after iterations Variable AR(4) R-squared Log likelihood Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1.029319 0.128500 8.010239 0.0000 0.846783 Mean dependent var 14591.14 -121.7209 Durbin-Watson stat 0.742851 Bảng 3.3: Kết kiểm tra tính tự hồi quy bậc chuỗi sai phân bậc D(Y) Hồi quy mơ hình D(Y) theo D(Y(-4)) khơng có hệ số chặn Từ bảng kết 3.3 ta nhận P-value = 0.000< α=5% Do chuỗi số liệu D(Y) gặp phải AR(4) Kết luận: Chuỗi số liệu doanh số bán theo quý Hapro từ Quý 1:2007 đến Quý 4:2010 chuỗi ARIMA(4, 1,0) Bước 2: Xây dựng mơ hình dự báo 138 Từ chuỗi số liệu doanh số bán hàng theo quý Hapro chuỗi ARIMA(4,1,0)  Ký hiệu: Yt , Y t giá trị giá trị ước lượng Y thời điểm t DYt: giá trị sai phân cấp Y thời điểm t Mơ hình đề xuất: DYt = β1+ β2*DYt-4 Kết dự báo nhận được: Dependent Variable: DY Method: Least Squares Sample(adjusted): 2008:2 2010:4 Included observations: 11 after adjusting endpoints Coefficient Std Error Variable t-Statistic Prob C 1638.820 5445.751 0.300936 0.7703 DY(-4) 1.014886 0.143054 7.094445 0.0001 R-squared 0.848309 F-statistic 50.33115 Durbin-Watson stat 0.738238 Prob(F-statistic) 0.000057 Bảng 3.4: Kết mơ hình dự báo Ta có mơ hình dự báo: DYt  1638.82  1.014886 DYt -4  u t Yt  1638.82  Yt 1  1.014886Yt -4  1.014886Yt -5  u t Từ bảng kết ta thấy mơ hình có phù hợp R2 = 0.848309 cao, điều chứng tỏ mơ hình xây dựng hợp lý, đồng thời thời điểm Yt giải thích đến 84.8309% thời điểm khứ Yt-1 ,Yt-4 ,Yt-5 Bước 3: Kiểm tra tính dừng phần dư et * Kiểm tra tính nhiễu trắng phần dư et ADF Test Statistic -1.214377 1% Critical Value* 5% Critical Value 10% Critical Value Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(ET) Method: Least Squares Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std Error t-Statistic ET(-1) -0.354203 0.291675 -1.214377 C 704.2021 4508.933 0.156179 R-squared 0.155647 Mean dependent var -4.3260 -3.2195 -2.7557 Prob 0.2592 0.8798 1225.062 Bảng 3.5: Kết hồi quy phần dư et mơ hình dự báo 139 ... dành cho lựa chọn phương pháp sử dụng mơ hình dự báo (sự lựa chọn lại dành cho mơ hình có tên gọi khái qt mơ hình kinh tế lượng) Đối với phương pháp sử dụng mơ hình dự báo, kết cho thấy cịn hồn tồn... thấy cịn hồn tồn xa lạ cơng ty, hỏi số mơ hình dự báo sử dụng phổ biến phù hợp với doanh nghiệp thương mại, ban giám đốc công ty – người trực tiếp thực dự báo bất ngờ «chưa nghe thấy» «chưa tiếp... lớn doanh thu thực doanh thu dự báo (xem hình 2.2) 135 Hình 2.2: So sánh doanh số dự báo doanh số thực Hapromart 2500000 2000000 1500000 Doanh số dự báo 1000000 Doanh số thực 500000 Năm 2007