Nguyễn Hồng Nam, 2007 11 Quan hệ chuyển vị biến dạng ε ε ε γ = xx yy xy U U V U U V e = 1 1 2 6 6 Ui và Vi là chuyển vị tại nút thứ i Tr[.]
Quan hệ chuyển vị-biến dạng ε = Bu e Trong đó: B-ma trận quan hệ biến dạng-chuyển vị ε xx ε = ε yy γ xy U1 V 1 U U e = U V 6 Ui Vi chuyển vị nút thứ i 11 Nguyễn Hồng Nam, 2007 Mơ hình vật liệu Quan hệ ứng suất-biến dạng đất phức tạp Có thể đơn giản hố chúng số dạng sau: • Đàn hồi tuyến tính • Đàn hồi phi tuyến • Đàn hồi-dẻo (Mohr-Coloumb) • Cam-clay • Hardening soil • Soft soil • … Chọn mơ hình ? 12 Nguyễn Hồng Nam, 2007 Bản chất đất • Cấu trúc vi mô đất không liên tục, bao gồm hạt đất có kích thước hình dạng khác • Sự xếp hạt đất thiên nhiên khơng thường có cấu trúc liên kết vật lý/hố học hạt • Sự trượt liên kết tạo biến dạng vĩ mơ thay đổi thể tích Bản thân hạt đất bị biến dạng 13 Nguyễn Hồng Nam, 2007 Hạt cát (Goto, 1986) Hạt sét (Sivakugan, 2001) Quan hệ ứng suất-biến dạng Định luật Hooke σ = Cε C ma trận độ cứng vật liệu Đối với vật liệu đàn hồi, đẳng hướng, biến dạng phẳng 1 − ν ν E ν −ν C= (1 − 2ν )(1 +ν ) 0 E = Mô đun đàn hồi [kN/m2] ν = Hệ số Poisson [-] − 2ν 14 Nguyễn Hồng Nam, 2007 Ma trận độ cứng phần tử Lực nút Pe do: Lực khối lực mặt tác dụng lên phần tử Quan hệ lực nút chuyển vị nút Ke*Ue = Pe Trong Ke ma trận độ cứng phần tử K e = ∫ BT CBdv P1x P1 y P2 x P2 y e P = P 6x P 6y Trong đó: C: Ma trận độ cứng vật liệu B : ma trận tương quan biến dạng-chuyển vị Nguyễn Hồng Nam, 2007 15 ... Hồng Nam, 2007 Ma trận độ cứng phần tử Lực nút Pe do: Lực khối lực mặt tác dụng lên phần tử Quan hệ lực nút chuyển vị nút Ke*Ue = Pe Trong Ke ma trận độ cứng phần tử K e = ∫ BT CBdv P1x ... học hạt • Sự trượt liên kết tạo biến dạng vĩ mô thay đổi thể tích Bản thân hạt đất bị biến dạng 13 Nguyễn Hồng Nam, 2007 Hạt cát (Goto, 1986) Hạt sét (Sivakugan, 2001) Quan hệ ứng suất-biến dạng