Đềsố 43
Câu1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
1
2
−x
x
.
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
m
x
x
=
−1
2
Câu2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là haisố thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x
4
+ y
4
≥
8
1
2) Giải phương trình:
12822324
222
212
++>++
+
x.x xx
xxx
Câu3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình:
0
239624
22
=
−−+
xcos
xcosxsinxsin
2) Các góc của ∆ABC thoả mãn điều kiện:
(
)
CcosBcosAcosCsinBsinAsin
222222
3 ++=++
Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều.
Câu4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân:
∫
e
xdxlnx
1
22
2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a. Giả sử
M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BD và MN theo a.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
. Đề số 43 Câu1: (2,5 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = 1 2 −x x . 2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: m x x = −1 2 . số nghiệm của phương trình: m x x = −1 2 Câu2: (2,5 điểm) 1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức: x + y = 1 thì x 4 + y 4 ≥ 8 1 2) Giải phương trình: 12822324 222 212 ++>++ + x.x. mãn điều kiện: ( ) CcosBcosAcosCsinBsinAsin 222222 3 ++=++ Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác đều. Câu4: (2,5 điểm) 1) Tính tích phân: ∫ e xdxlnx 1 22 2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'