THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHƯƠNG CHƯƠNG IX TÍNH XÁC SUẤT THEOIĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN TOÁN ĐẠI TOÁN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 26 NGUYÊN LÝ XÁC SUẤT BÉ BÀI TẬP BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT Hai túi I II chứa thẻ đánh số Túi I: {1; 2; 3; 4; 5}, túi II: {1; 2; 3; 4} Rút ngẫu nhiên thẻ từ túi I II Tính xác suất để tổng hai số hai thẻ lớn Ví dụ Lời giải vậy • Mơ tả khơng gian mẫu cách lập bảng sau • Biến cố E: “Tổng hai số hai thẻ lớn 6” xảy tổng ba trường hợp: Tổng gồm kết quả: (3, 4): (4, 3);(5, 2) Tổng gồm kết quả: (4, 4): (5, 3) Tổng có kết quả: (5, 4) Vậy biến cố E= {(3,4): (4,3); (5,2); (4,4): (5,3): (5,4)} Từ n(E) = Mỗi kết Có 20 ơ, Chú ý Trong phép thử đơn giản, ta đếm số phần tử tập số phần tử biến cố E cách liệt kê tất phần tử hai tập hợp • Xác suất để tồng số chấm Luyện tập 3 Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Tính xác suất xuất hai súc sắc để tồng số chấm xuất hai 6: súc sắc • Lời giải • Số phần tử khơng gian mẫu: n(Ω)=6.6=36.Ω)=6.6=36.)=6.6=36 • Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hai súc sắc 6” ta có: A={(Ω)=6.6=36.i;j)|i,j∈N;1≤i≤5;1≤j≤5} • A={(Ω)=6.6=36.1,3);(Ω)=6.6=36.3,1);(Ω)=6.6=36.2,2);(Ω)=6.6=36.1,5);(Ω)=6.6=36.5,1); (Ω)=6.6=36.2,4);(Ω)=6.6=36.4,2);(Ω)=6.6=36.3,3)} NGUYÊN LÍ XÁC SUẤT BÉ Nếu biến cố có xác suất bé phép thử biến cố khơng xảy • Chẳng hạn, xác suất • Chú ý Trong thực tế, xác suất máy bay rơi bé, khoảng biến cố coi bé 0,00000027 Mỗi hành khách phụ thuộc vào trường hợp máy bay tin cụ thề Chẳng hạn, xác suất biến cố: “Máy bay rơi” điện thoại bị lỗi kĩ thuật không xảy chuyến 0,001 coi bé, bay mình, người ta xác suất cháy nồ động không ngần ngại máy máy bay 0,001 xác VẬN DỤNG sau: Xác suất biến cố có ý nghĩa thực tế • Giả sử biến cố A có xác suất P(Ω)=6.6=36.A) Khi thực phép thử n lần (Ω)=6.6=36.n≥30) số lần xuất biến cố A xấp xỉ n.P(Ω)=6.6=36.A) (Ω)=6.6=36.nói chung n lớn sai số tương đối bé) • Giả thiết xác suất sinh trai 0,512 xác suất sinh gái 0,488 Vận dụng ý nghĩa thực tế xác suất, ước tính số trẻ sinh với 10000 bé gái có bé trai • Hướng dẫn Gọi n số trẻ sinh Ta coi lần sinh • Lời giải • Gọi n số trẻ sinh Ta coi lần sinh phép thử biến cố liên quan đến phép thử biến cố: “sinh gái” Như ta có n phép thử xác suất sinh gái 0,488 • Với 10000 bé gái sinh, ta có: • Vậy số bé trai tương ứng 20491 – 10000 = 10491 BÀI TẬP Câu 9.1 a) Mô tả không gian mẫu b) Gọi A biến cố: “Số chọn số nguyên tố” Các biến cố A tập khơng gian mẫu? • Lời giải • a) Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 30, khơng gian mẫu là: • Ω)=6.6=36.={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;1 3;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23 ;24;25;26;27;28;29;30} • Hay Ω)=6.6=36.={1;2;3; ;30} • b) A biến cố: “Số chọn số ngun tố”, ta có • A={2;3;5;7;11;13;17;19;23;29 } • biến cố: “Số chọn khơng phải số ngun tố”, ta có • =Ω)=6.6=36.\AA ={1;4;6;8;9;10;12;14;15;16;18; 20;21;22;24;25;26;27;28;30} Câu 9.2 Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 22 a) Mô tả không gian mẫu b) Gọi B biến cố: “Số chọn chia hết cho 3” Các biến cố B tập khơng gian mẫu? • b) B biến cố: “Số chọn chia • Lời giải • a) Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 22, có khơng gian mẫu : • Ω)=6.6=36.={1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;1 1;12;13;14;15;16;17;18;19 ;20;21;22} hết cho 3”, ta có: • B={3;6;9;12;15;18;21;} • biến cố: “Số chọn không chia hết cho 3”, ta có: • =Ω)=6.6=36.\A B={1;2;4;5;7;8;10;11;13;14;16;17;1 9;20;22} Câu 9.3 Gieo đồng thời xúc xắc đồng xu a) Mô tả không gian mẫu b) Xét biến cố sau : C: “Đồng xu xuất mặt sấp”; D: “Đồng xu xuất mặt ngửa số chấm xuất xúc xắc 5” Các biến cố C, , D tập không gian Lời giải a) Gieo đồng thời xúc xắc đồng xu, có khơng mẫu? gian mẫu •b) C biến cố: “Đồng xu xuất mặt sấp”, ta có: C={{1;S};{2;S};{3;S};{4;S};{5;S};{6;S}} C biến cố: “Đồng xu xuất mặt ngửa”, ta có: C=Ω\C={{1;N};{2;N};{3;N};{4;N};{5;N};{6;N}}.Ω\C={{1;N};{2;N};{3;N};{4;N};{5;N};{6;N}}.C=Ω\C={{1;N};{2;N};{3;N};{4;N};{5;N};{6;N}}.{{1;N};{2;N};{3;N};{4;N};{5;N};{6;N}} D biến cố: “Đồng xu xuất mặt ngửa số chấm xuất xúc xắc 5”, ta có: D={{5;S};{1;N};{2;N};{3;N};{4;N};{5;N};{6;N}} D biến cố: “Đồng xu xuất mặt sấp số chấm xuất xúc xắc khác 5”, ta có: D=Ω\C={{1;N};{2;N};{3;N};{4;N};{5;N};{6;N}}.D={{1;S};{2;S};{3;S};{4;S};{6;S}} Câu 9.4 Một túi chứa số bi xanh, bi đỏ, bi đen bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi a) Gọi H biến cố: “Bi lấy màu đỏ” Biến cố: “Bi lấy có màu xanh đen trắng” có phải biến cố hay không? b) Gọi K biến cố: “Bi lấy có màu xanh trắng” Biến cố: “Bi lấy màu đen” có phải biến cố hay khơng? • b) K biến cố: “Bi lấy có Lời giải màu xanh trắng” suy • Lấy ngẫu nhiên viên bi từ biến cố: “Bi lấy có màu túi chứa số bi xanh, bi đen đỏ” đỏ, bi đen bi trắng • Do biến cố: “Bi lấy màu • a) H biến cố: “Bi lấy màu đen” biến cố đỏ” suy biến cố “Bi lấy có màu xanh đen trắng” nghĩa biến cố “Bi lấy khơng phải màu đỏ” biến cố nêu biến cố Câu 9.5 Hai bạn An Bình người gieo xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a) Số chấm xuất hai xúc sắc bé 3; b) Số chấm xuất xúc xắc mà An gieo lớn 5; c) Tích số chấm xuất hai xúc xắc bé 6; d) Tổng hai số chấm xuất hai xúc xắc • Lời giải: Hai bạn An Bình người gieo xúc xắc cân số ngun tố đối, có khơng gian mẫu là: Ω)=6.6=36.={(Ω)=6.6=36.i;j)|i,j∈N;1≤i,j≤6} với i số chấm xuất xúc xắc bạn An, j số chấm xuất xúc xắc bạn Bình Suy n(Ω)=6.6=36.Ω)=6.6=36.)=36 • a) Gọi C biến cố: “Số chấm xuất hai xúc sắc bé 3”, ta có • C={(Ω)=6.6=36.i;j)|i,j∈N;1≤i,j
Ngày đăng: 22/02/2023, 08:46
Xem thêm: