Kntt c4 b9 p2 tich cua vecto voi mot so

  Ví dụ Cho tam giác Hãy xác định điểm để •  Lời giải • Đẳng thức vectơ cho tương đương với: • • Lấy điểm trung điểm điểm thuộc cạnh cho • Khi Vì • Suy đỉnh thứ tư hình bình hành  Ta trở lại vấn đề nêu phần đầu học Điểm khối tâm hệ chất điểm với khối lượng tương ứng xác định đẳng thức vectơ Vì vậy, việc xác định điểm khối tâm quy xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vec tơ tương ứng Bài tập 4.11 Cho hình bình hành Gọi trung điểm   cạnh Hãy biểu thị theo hai vectơ   Lời giải • Ta có Bài tập 4.12 Cho tứ giác Gọi tương ứng trung điểm   cạnh Chứng minh   • Ta có Lời giải M A D B N C Bài tập 4.13 Cho hai điểm phân biệt   a) Hãy xác định điểm cho b) Chứng minh với điểm , ta có a)   Vậy cho b)   Ta có: Bài tập 4.14 Cho tam giác a) Hãy xác định điểm để b) Chứng minh với điểm , ta có   a)   • Gọi cho • trung điểm Suy điểm thứ hình bình hành b)   Bài tập 4.15 Chất điểm chịu tác động ba lực Hình 4.30 trạng thái cân (tức ) Tính độ lớn lực , biết có độ lớn 20 N   Lời giải   • • Ta có: ; • Vậy Hình 4.30 •  Em có biết ? • Ta dùng kiến thức vectơ để phân tích lực tác động tới chuyển động thuyền buồm trường hợp Lực gió tác động vào cánh buồm phân tích thành lực phương với cánh buồm lực vng góc với cánh •  Do cánh buồm mỏng nên lực trượt mà không tác động lên cánh buồm Ta lại phân tích lực thành lực phương với sống thuyền lực có phương vng góc với sống thuyền Thuyền buồm có sống thuyền sâu (mũi nhọn) nên chịu lực cản đáng kể nước, vng góc với sống thuyền Người ta điều chỉnh hướng thuyền (hướng sống thuyền), phương cánh buồm để lực cản nước (lực không phụ thuộc vào điều chỉnh) thắng lực (có thể điều chỉnh độ lớn) Cuối cùng, tác động lực thuyền di chuyển sau khoảng thời gian, lại điều chỉnh hướng, để đến đích theo đường dích dắc BÀI TẬP TƯƠNG TỰ   Cho tứ giác Gọi trung điểm , trung điểm Chứng minh rằng: a) b) c) với M điểm Mà I, J trung điểm AB   Lời giải   CD nên Vậy (đpcm) b) Theo hệ thức trung điểm ta có Mặt khác trung điểm nên Suy (đpcm) a) Theo quy tắc ba điểm ta có Tương tự BÀI TẬP TƯƠNG TỰ   Cho tứ giác Gọi trung điểm , trung điểm Chứng minh rằng: a) b) c) với M điểm Lời giải   c) Theo câu b ta có với điểm (đpcm)