Bài tập cuối chương iv

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI! KHỞI ĐỘNG Bài 4.27: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ sau có phương?     A = (2; 3) = (; 6) C = (0; 1) = (1; 0)     B = (; 6) = (1; 3) D = (1; 3) = (2; -6) Bài 4.28: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ sau vng góc với nhau?     A = (2; 3) = (4; 6) C = (a; b) = (-b; a)     B = (1; -1) = (-1; 1) D = (1; 1) = (2; 0) Bài 4.29: Trong mặt phẳng tọa độ vectơ sau có độ dài 1?     A = (1; 1) C = (2; )     B = (1; -1) D = (; )   Bài 4.30: Góc vectơ = (1; -1) vectơ = (-2; 0) có số đo bằng: A 90o C 135o B D 45 o o Bài 4.31: Khẳng định sau đúng?     A ( ) = ( ) C = || || sin(, )     B ( ) = 2 D .( - ) = - Bài 4.32: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khẳng định sau đúng?     A (, ) = 45o C = a2     B = a D = -a2 ÔN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IV Em trả lời số câu hỏi sau:    Thế hai vectơ phương?  Nêu lại quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành để tính tổng hai vectơ, quy tắc hiệu để tính hiệu hai vectơ  Nếu với k số thực, có mối quan hệ gì? ƠN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IV Em trả lời số câu hỏi sau:    Cho I trung điểm đoạn AB, nêu mối quan hệ vectơ ?  Cho G trọng tâm tam giác ABC, nêu mối quan hệ vectơ  Cho hai vectơ tìm tọa độ LUYỆN TẬP Bài 4.33 (SGK-tr71)   Trên cạnh BC tam giác ABC lấy điểm M cho MB = 3MC a) Tìm mối liên hệ hai vectơ b) Biểu thị vectơ theo hai vectơ Giải   a) MB = 3MC, M nằm cạnh BC nên hai vectơ ngược hướng nên ta có: A   b) Theo a ta có: = -3 - = -3( - ) +3=4 = + B M C Bài 4.34 (SGK - tr72)   Cho hình bình hành ABCD Chứng minh với điểm M, ta có: + = + Giải   Xét Mà (do ABCD hình bình hành) Vậy Bài 4.35 (SGK - tr72) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2; 5) C(-5; 2)   a) Tìm tọa độ vectơ b) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác vng Tính diện tích chu vi tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác BCAD hình bình hành Giải   a) (4; -4) (-3; -3) Giải c) Tọa độ trọng tâm G là: Vậy G     d) Gọi D(x; y) đỉnh hình bình hành BCAD = (x - 2; y - 1) = (3; 3) BCAD hình bình hành =   Vậy D(5; 4) Bài 4.36 (SGK - tr72) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(3; 4), C(-1; -2) D(6; 5)   a) Tìm tọa độ vectơ b) Hãy giải thích vectơ phương c) Giả sử E điểm có tọa độ (a; 1) Tìm a để vectơ phương d) Với a tìm được, biểu thị vectơ theo vectơ Giải   a) (2; 2) (7; 7) b) Do = nên phương   c) (-2; -4), (a - 3; -3) Để phương = a= Giải d) (; -1)     Đặt = x + y, với x y số thực     Vậy VẬN DỤNG Bài 4.39 (SGK-tr72) Trên sông, ca nô chuyển động thẳng theo hướng S15oE (xem thích Bài 3.8, trang 42) với vận tốc có độ lớn 20 km/h Tính độ lớn vận tốc riêng canô, biết rằng, nước sơng chảy hướng đơng với vận tốc có độ lớn km/h Giải   Ta  sử  dụng  vectơ    để  biểu  thị  cho  vận  tốc  riêng  của  canô,  vectơ    để  biểu  thị  cho  vận  tốc  của  dịng  nước  và  vectơ    để  biểu thị cho vận tốc thực tế của canơ Khi đó, AC = 20, BC = 3. Hơn nữa, do canơ chuyển động theo  hướng S15oE nên  = 90o - 15o = 75o Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta được: AB2 = AC2 + BC2 - 2AC.BC.cos75o ≈ 377,94 Suy AB ≈19,44 Vậy vận tốc riêng ca nô xấp xỉ 19,44 km/h  ... vng ABCD có cạnh a Khẳng định sau đúng?     A (, ) = 45o C = a2     B = a D = -a2 ÔN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IV Em trả lời số câu hỏi sau:    Thế hai vectơ phương?  Nêu lại quy tắc ba điểm quy... vectơ, quy tắc hiệu để tính hiệu hai vectơ  Nếu với k số thực, có mối quan hệ gì? ƠN TẬP KIẾN THỨC CHƯƠNG IV Em trả lời số câu hỏi sau:    Cho I trung điểm đoạn AB, nêu mối quan hệ vectơ ? ... (-2; 0) có số đo bằng: A 90o C 135o B D 45 o o Bài 4.31: Khẳng định sau đúng?     A ( ) = ( ) C = || || sin(, )     B ( ) = 2 D .( - ) = - Bài 4.32: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khẳng định