Cô Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Cô Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai DẠNG TOÁN TỈ LỆ THUẬN – TỈ LỆ NGHỊCH A LÍ THUYẾT 1 Dạng toán tỉ lệ thuận Cách 1 Phương p[.]
Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai DẠNG TOÁN TỈ LỆ THUẬN – TỈ LỆ NGHỊCH A LÍ THUYẾT Dạng tốn tỉ lệ thuận Cách 1: Phương pháp rút đơn vị Cách 2: Phương pháp Lập tỉ số Cách 3: Quy tắc tam suất thuận (Chia ngang – Nhân chéo) Dạng toán tỉ lệ nghịch Cách 1: Phương pháp rút đơn vị Cách 2: Phương pháp Lập tỉ số Cách 3: Quy tắc tam suất nghịch (Nhân ngang – chia chéo) Dạng toán tỉ lệ kép Dạng tốn cơng việc chung B BÀI TẬP THỰC HÀNH Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai DẠNG TOÁN TỈ LỆ THUẬN – TỈ LỆ NGHỊCH C LÍ THUYẾT Dạng tốn tỉ lệ thuận *Định nghĩa: Hai đại lượng gọi tỉ lệ thuận, giá trị đại lượng tăng (hoặc giảm) lần giá trị đại lượng tăng (hoặc giảm) nhiêu lần Ví dụ: Hôm qua, mẹ mua cho An 12 tập hết 90 000 đồng Hỏi hôm nay, mẹ mua tập mẹ cần tiền ? Tóm tắt : tập số tiền hai đại lượng tỉ lệ thuận 12 tập : 90 000 đồng tập : n tập : p : ? đồng.ng Cách : Phương pháp rút đơn Cách : Phương pháp Lập tỉ số vị Tỉ lệ tập 12 tập : Số tiền mua tập : : 12 = 1/3 90 000 : 12 = 500 (đồng) Số tiền mua tập : Số tiền mua tập : 90 000 x 1/3 = 30 000 (đồng) 500 x = 30 000 (đồng) Đáp số : 30 000 (đồng) Đáp số : 30 000 (đồng) Cách 3: Quy tắc tam suất thuận ( Chia ngang – Nhân chéo) 12 tập 90 000 đồng tập ? đồng Số tiền mua tập : 90 000 : 12 x = 30 000(đồng) Đáp số : 30 000 (đồng) * Chú ý: - Để giúp HS làm tốt dạng toán giáo viên cần yêu cầu HS tóm tắt tốn - Khi dạy dạng toán giáo viên cần nhấn mạnh cho HS rút đơn vị: Đó tính giá trị quyển, kho,… - Thông thường giải theo cách rút đơn vị ta thường rút theo đơn vị cột có số lượng Ví dụ 12 tập : 90 000 đồng tập : ? đồng Ta rút theo đơn vị tập Ví dụ 2: Một tơ 120km hết 15 l xăng Hỏi tơ 160km hết lít xăng Tóm tắt: 120km : 15l 160km:….?.l Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Ở tốn ta khơng thể tính: 1km hết lít xăng mà ta phải tính 1l xăng km Bài giải 1l xăng số ki – lô – mét là: 120 : 15 = 8(km) Đi 160km hết số lít xăng là: 160 : = 20(l) - Bản chất quy tắc tam suất thuận cách viết gọn bước cách rút đơn vị - Khi giải toán ta phải so sánh giá trị đại lượng có đại lượng khơng đổi Ví dụ: Một đơn vị vận tải huy động xe để chở 480 hàng thời gian quy định Sau chở 160 đơn vị giao nhiệm vụ chở thêm 640 hàng Hỏi đơn vị phải huy động thêm bao nhêu xe để chở xong lô hành thời gian quy định?(Biết sức chở xe nhau) Bài giải Cách 1: Số hàng lại là: 480 – 160 = 320(tấn) Số hàng xe phải chở là: 320 : = 40(tấn) Cần phải huy động số xe là: 640 : 40 = 16(xe) Đáp số: 16 xe Cách 2: Số hàng lại là: 480 – 160 = 320(tấn) Số hàng chở thêm gấp số hàng lại là: 640 : 30 = 2(lần) Số xe cần huy động thêm là: x = 16 (xe) Đáp số: 16 xe Chú ý: Ở ví dụ số HS giải sau: Số hàng phải chở là: 480 – 160 + 640 = 960(tấn) Số hàng xe phải chở là: 480 : = 60(tấn) Cần số xe chở hết số hàng lại là: 960 : 60 = 16(xe) Số xe cần huy động thêm là: 16 - = (xe) Đáp số: xe Để HS có cách giải giáo viên cần nhấn mạnh để HS hiểu thông qua tốn phụ sau: Page Cơ: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Chở 320 hàng cần xe Vậy khoảng thời gian để chở thêm 640 hàng cần xe? Hay: 320 tấn: 8xe 960 …? Xe Dạng toán tỉ lệ nghịch *Định nghĩa: Hai đại lượng gọi tỉ lệ nghịch, giá trị đại lượng tăng (hoặc giảm) lần giá trị đại lượng giảm (hoặc tăng) nhiêu lần Ví dụ; 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? (Mức làm người nhau) Tóm tắt : số người số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch ngày: 10 người ngày ? người Cách : Phương pháp rút đơn vị Số ngày làm xong công việc người : 10 x = 70 (ngày) Số người làm xong công việc ngày : 70 : = 14 (người) Đáp số : 14 người Cách : Phương pháp Lập tỉ số Tỉ lệ ngày ngày : : = 5/7 Số người làm xong công việc ngày : 10 : 5/7 = 14 (người) Đáp số : 14 người Cách 3: Quy tắc tam suất nghịch: Nhân ngang – chia chéo Tóm tắt : số người số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch ngày 10 người ngày ? người Số người làm xong công việc ngày : 10 x : = 14 (người) Đáp số : 14 người * Chú ý: - Đối với dạng toán tỉ lệ thuận ta ln phải so sánh giá trị đại lượng có đại lượng khơng đổi Ví dụ: Lớp 5D dự định 30 bạn gấp đủ số hoa để trang trí lớp học ngày Làm ngày có 10 bạn phải chuyển sang làm việc khác Hỏi bạn lớp 5D gấp đủ số hoa dự định ngày? Có thể HS mắc sai lầm tóm tắt sau: 30 bạn: ngày 20 bạn…? ngày Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Ở toán GV cần giúp HS xác định đại lượng không đổi số hoa 30 bạn làm ngày lại 20 bạn làm(30 – 10 = 20) xong ngày Ta cần phải hiểu toán sau: 30 bạn: ngày 20 bạn ?ngày Bài giải 30 bạn làm tiếp để đủ số hoa dự định số ngày là: – = 2(ngày) 20 bạn làm tiếp để đủ số hoa dự định số ngày là: 30 x : 20 = 3(ngày) Các bạn lớp 5D gấp đủ số hoa dự định số ngày là: + = 6(ngày) Đáp số : ngày Dạng toán tỉ lệ kép Ví dụ: Nếu người, người làm việc nhận 150 000 đồng Hỏi 15 người, người làm việc nhận tiền? (Biết giá trị cơng người nhau) Tóm tắt : người : : 150 000 đồng 15 người : : ? đồng Để giải toán ta đưa hai toán đơn sau: Cách Bài toán người : : 150 000 đồng người : : ? đồng người, người làm việc nhận số tiền là: 150000:6x3 = 75000(đồng) Bài toán người : : 75 000 đồng 15 người : : ? đồng 15 người, người làm việc nhận số tiền là: 75000: 5x15 = 225000(đồng) Đáp số: 225 000 đồng Cách Bài toán người : : 150 000 đồng 15 người : : ? đồng 15 người, người làm việc nhận số tiền là: 150000:5x 15 = 450 000(đồng) Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Bài toán 15 người : : 450 000 đồng 15 người : : ? đồng 15 người, người làm việc nhận số tiền là: 450 000: 6x3 = 225000(đồng) Đáp số: 225 000 đồng Dạng tốn cơng việc chung Năng suất cơng việc = Khối lượng cơng việc : thời gian hồn thành cơng việc Ví dụ: A B hồn thành công việc Nếu B làm hồn thành cơng việc Hỏi A làm thì xong cơng việc đó? Bài giải A B làm số phần công việc là: : = 1/3 (công việc) B làm làm số phần cơng việc là: : = 1/4 (công việc) A làm làm số phần cơng việc là: 1/3 - 1/4 = 1/ 12(công việc) A làm số xong cơng việc đólà: : 1/12 = 12(giờ) Đáp số: 12 B BÀI TẬP THỰC HÀNH Bài 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? (Mức làm người nhau) Bài 2: Nếu người, người làm việc nhận 150.000 đồng Hỏi 15 người, người làm việc nhận tiền? (Biết giá trị công người nhau) Bài Một tốp thợ có 120 người dự định làm 50 ngày Khi bắt đầu làm có thêm số người đến thêm nên làm xong cơng việc 30 ngày Hỏi có người đến thêm? Bài 4: Hai người thợ nhận làm chung công việc Nếu người thứ làm hồn thành cơng việc Người thợ thứ hai làm hồn thành cơng việc Hỏi hai người thợ làm chung hồn thành cơng việc bao lâu? Bài Đơn vị đội chuẩn bị lương thực cho 120 người ăn 20 ngày Nhưng sau ngày đơn vị nhận thêm 30 người Hỏi số gạo lại đủ dùng ngày? (Mức ăn nhau) Bài 12 công nhân ngày dệt 120 tá áo Hỏi với mức làm vậy, muốn dệt 180 tá áo ngày cần công nhân? Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Bài 7: Có 36 m vải may quần áo Hỏi may 15 quần áo thế, hết mét vải ? Bài 8: Có 36 mét vải may quần áo Hỏi có 60 mét vải may quần áo ? Bài 9: Hai bạn Bắc Nam phân cơng mua bánh liên hoan Hai bạn tính nhẩm mua loại bánh giá 4000 đồng gói 21 gói Hỏi số tiền mà bạn mua loại bánh giá 7000 đồng gói gói ? Bài 10 : Lát 9m2 nhà hết 100 viên gạch Hỏi lát 36 m2 nhà loại gạch hết viên? Bài 11: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (cùng suất ) làm cỏ cánh đồng hết ? Bài 12 Bạn An mua 24 giá 3200 đồng vừa hết số tiền Hỏi với số tiền đó, An mua giá 1600 đồng mua Bài 13 Một đơn vị đội dự kiến cần 45 người để hoàn thành công việc 14 ngày Để rút ngắn thời gian, đơn vị điều 70 người làm Hỏi đơn vị làm ngày (Năng suất làm nhau) Bài 14: Để làm công việc 12 cần 45 công nhân Nếu tăng thêm 15 công nhân thời gian hồn thành cơng việc giảm (Năng suất làm việc công nhân nhau) Bài 15 người cuốc 540m2 đất xong Hỏi 18 người cuốc 270m2 đất xong bao lâu?(Biết suất làm việc người nhau.) Bài 16 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 30 km/h thời gian ? Bài 17 Một đội công nhân gồm người giao đắp đoạn mương 20 ngày Sau đắp ngày, đội bổ sung thêm 16 người làm Hỏi đơn vị đắp xong đoạn mương ngày? (Năng suất làm nhau) Bài 18 Sửa 24 m đường ngày cần công nhân Hỏi sửa 72 m đường ngày cần công nhân (Năng suất làm nhau) Bài 19 Một nhà máy tháng qua dự định 12 người sản xuất 180 sản phẩm Nhưng thực tế nhờ tích cực, người làm vượt mức sản phẩm nên làm tất 765 sản phẩm Hỏi tháng qua nhà máy làm vượt mức sản phẩm? Bài 20 14 người đắp xong đoạn đường ngày Hỏi 28 người đắp xong đoạn đường ngày ? (Năng suất lao động người nhau) Bài 21 người sửa ngày xong quãng đường định Hỏi có người sửa xong qng đường ngày.(Sức lao động nhau) Bài 22 20 người làm xong công việc phải hết ngày Hỏi muốn làm xong cơng việc ngày phải cần người ? (Mức làm người nhau) Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Bài 23 người làm xong công việc phải hết 50 ngày Hỏi 10 người muốn làm xong 10 công việc phải cần ngày? (Mức làm người nhau) Bài 24 10 người làm xong công việc phải hết 28 ngày Hỏi 15 người làm 15 ngày cơng việc thế? (Mức làm người nhau) Bài 25 Một trường học bán trú chuẩn bị số gạo đủ cho 120 học sinh ăn 40 ngày Sau ăn hết nửa số gạo trường học có thêm số học sinh nên số gạo lại đủ cho ăn 12 ngày (mức ăn học sinh không thay đổi) Hỏi trường học nhận thêm học sinh nữa? Bài 26 Một tổ lao động tham gia trồng gây rừng, người ta chia tổ thành nhiều nhóm Đa số nhóm có 12 người Dự định nhóm 12 người phải trồng 180 cây, thành viên nhóm làm tích cực nên người trồng dự định tổ trồng 765 Hỏi lúc đầu tổ lao động dự định trồng cây? (Số người tổ trồng nhau) Bài 27 Hai tổ công nhân tham gia làm công việc Nếu riêng tổ làm 15 ngày hồn thành cơng việc Nếu riêng tổ hai làm 12 ngày hồn thành cơng việc Hỏi 1/2 số cơng nhân tổ 1/5 số công nhân tổ hai làm hồn thành cơng việc ngày? Bài 28 Một đội cơng nhân có 300 người dự định làm xong quãng đường 20 ngày Sau làm 10 ngày nhờ có thêm máy móc nên suất tăng gấp đơi Hỏi đội cơng nhân hồn thành sớm dự định ngày? Bài 29 Có 27 người dự định làm xong công việc ngày, ngày làm việc Hỏi có 30 người muốn làm xong cơng việc ngày ngày phải làm giờ? (Mức làm người nhau) Bài 30 Có 24 người dự định làm xong công việc ngày, ngày làm việc Hỏi muốn làm xong cơng việc ngày, ngày làm việc phải cần người ? (Mức làm người nhau) Bài 31 Có tổ tổ người làm xong công việc phải hết ngày Hỏi có tổ, tổ người làm xong cơng việc hết ngày? (Mức làm người nhau) Bài 32 Có tổ tổ người làm xong công việc phải hết ngày Hỏi có tổ muốn làm xong cơng việc ngày tổ cần người ? (Mức làm người nhau) Bài 33 Có tổ tổ người làm xong công việcphải hết ngày Hỏi tổ có người muốn làm xong cơng việc ngày cần tổ? (Mức làm người nhau) Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Bài 34 Cô giáo xếp chỗ ngồi cho học sinh lớp 4A Nếu xếp bàn bạn thiếu bàn Nếu xếp bàn bạn thừa bàn Hỏi lớp có bàn, học sinh? Bài 35 Một đội công nhân chuẩn bị đủ gạo cho 40 người ăn 15 ngày Sau ngày có 20 nhân công điều làm việc nơi khác Hỏi số nhân cơng cịn lại ăn hết số gạo ngày ? Biết phần ăn người Bài 36 Chú công nhân thứ sửa xong đoạn đường Chú cơng nhân thứ hai sửa xong đoạn đường Nếu hai công nhân làm lúc hết xong đoạn đường ? Bài 37 Tổ cơng nhân thứ có người, ngày sản xuất 360 sản phẩm Hỏi tổ cơng nhân thứ hai có người, ngày sản xuất sản phẩm?(Biết sức làm việc công nhân nhau) Bài 38 Ba người thợ nhận làm cơng việc Biết người thứ làm hết xong cơng việc Người thứ hai làm hết xong cơng việc Người thứ ba làm sau xong công việc Hỏi ba người làm lúc xong cơng việc bao lâu? Bài 39 Để làm xong đoạn đường, đội cần 15 ngày, đội hai cần 20 ngày, đội ba cần 30 ngày, đội bốn cần 40 ngày Hỏi bốn đội làm ngày có xong khơng? Vì sao? Bài 40 Để làm xong đoạn đường, đội phải 15 ngày, đội hai phải 12 ngày, đội ba phải 20 ngày, đội bốn phải 18 ngày Hỏi 3/4 số công nhân đội một, 4/5 số công nhân đội hai, 2/3 số công nhân đội ba, 3/10 số công nhân đội bốn làm sau làm xong đoạn đường? Bài 41 Một bể khơng có nước người ta mở hai vòi chảy vào bể, phút vòi thứ chảy 70 l, vòi thứ hai chảy 90 l vòi chảy phút chảy 60 l Sau bể đầy Hỏi bể chứa lít nước? Bài 42 Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Mỗi phút vịi thứ chảy 70 lít, vịi thứ hai chảy 90 lít, sau người ta mở thêm vòi thứ ba chảy vào bể, phút vòi thứ ba chảy 60 lít Sau bể đầy Hỏi bể chứa lít nước? Bài 43 Một bể hình hộp chữ nhật, đo lịng bể chiều dài m, chiều rộng m chiều cao m Lúc 30 phút, người ta mở hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Mỗi phút vịi thứ chảy 55 l, vòi thứ hai chảy 45 l Hỏi hai vòi chảy đầy bể lúc giờ? Bài 44 Một bể hình hộp chữ nhật, đo lịng bể chiều dài m, chiều rộng m chiều cao m Lượng nước bể có sẵn 1/4 chiều cao bể Lúc 30 phút, người ta mở hai vòi nước chảy vào Mỗi phút vòi thứ chảy 55 l, vòi thứ hai chảy 45 l Hỏi đến bể đầy nước? Bài 45 Một bể hình hộp chữ nhật, đo lịng bể chiều dài m, chiều rộng m chiều cao m Bể khơng có nước, lúc người ta mở Page Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai hai vòi nước vào bể sau bể đầy nước Hỏi mỗi vòi chảy lít nước, biết vịi thứ chảy vòi thứ hai 1000 lít? Bài 46 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi tăng chiều dài thêm đoạn chiều rộng chiều rộng thay đổi để diện tích hình khơng thay đổi? Bài 47 Một cơng trình chuẩn bị gạo cho 60 người ăn 30 ngày sau số người tăng lên thành 90 người Hỏi số gạo lúc đầu đủ cho ngày? Bài 48 Theo dự tính, nhà máy sản xuất ti vi làm 20 ngay,mỗi ngày sản xuất 30 ti vi hồn thành kế hoạch.Nhưng cải tiến kĩ thuật nên nhà máy sản xuất ngày 40 ti vi Hỏi nhà máy hồn thành kế hoạch ngày? Bài 49 Hai tổ công nhân tham gia làm công việc Nếu riêng tổ làm 15 ngày xong Nếu riêng tổ hai làm 12 ngày xong Hỏi 1/2 số cơng nhân tổ 1/5 số công nhân tổ hai làm hồn thành cơng viêc sau ngày Bài 50 Một đội cơng nhân có 40 người dự định sửa xong đoạn đường 84 ngày Nhưng làm 14 ngày có số công nhân đến làm nên đội công nhân sửa xong đoạn đường trước thời gian dự định 20 ngày Hỏi số người đến thêm bao nhiêu? Bài 51 Đầu tháng, bếp ăn nhà trường dự trữ gạo đủ cho 100 học sinh bán trú ăn 26 ngày, thực tế nhà trường có thêm 30 học sinh bán trú Hỏi số gạo dự trữ đủ cho học sinh ăn ngày Bài 52 Biết công nhân làm 144 sản phẩm Hỏi 12 công nhân làm 180 sản phẩm ? Bài 53 người ăn ngày mổi ngày bữa hết 18 kg gạo Hỏi người ăn ngày ,mỗi ngày hai bữa hết kg gạo Bài 54 Ba đội máy cày làm việc cánh đồng diện tích Đội hoàn thành ngày, đội ngày, đội hoàn thành ngày Hỏi đội có ?máy cày biết đội nhiều đội máy cày Bài 55 học sinh may 15 áo hỏi học sinh may 32 áo tron bao lâu? Bài 56 Người ta tính xe loại chở hàng, xe 50 km tổng chi phí vận chuyển hết 1200000 đồng Hỏi xe thế, xe 100 km tổng chi phí vận chuyển ? Bài 57 Có người ăn ngày hết 24 ki-lô-gam gạo Hỏi người ăn 10 ngày hết ki-lơ-gam gạo ? Biết phần ăn người Bài 58 Nếu ca có 24 cơng nhân, cơng nhân đứng máy dệt 720 mét vải Hỏi muốn dệt 1440 mét vải cơng nhân phải đứng máy ? Page 10 Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai Bài 59 Nếu ca có 24 cơng nhân, cơng nhân đứng máy dệt 1440 mét vải Hỏi ca có 12 cơng nhân, muốn dệt số vải người phải đứng máy ? Bài 60 Nếu ca có 24 cơng nhân, cơng nhân đứng máy dệt 720 mét vải Hỏi muốn dệt 1440 mét vải mà công nhân đứng máy ca cần cơng nhân ? Bài 61 Một tổ cơng nhân có người giao nhiệm vụ 10 ngày sản xuất 200 sản phẩm Nhưng sản xuất ngày khách đặt thêm hàng nên tổ nhận thêm công nhân vào làm Hỏi 10 ngày tổ công nhân sản xuất tất sản phẩm?(Biết suất làm việc công nhân nhau.) Bài 62 Một cơng trình chuẩn bị gạo cho 60 cơng nhân ăn 30 ngày sau số người làm cơng trình lại tăng lên đến 90 người Hỏi số gạo chuẩn bị lúc đầu đủ ăn ngày?(Mức ăn người nhau.) Bài 63 Một đơn vị đội dự trữ gạo cho 150 người ăn 20 ngày, sau lại có thêm số đội chuyển đến nên số ngày ăn hể số gạo giảm ngày Hỏi có đội chuyển đến? Bài 64 Một tổ công nhân dự định sản xuất 60 sản phẩm ngày, công nhân bệnh phải nghỉ từ đầu nên số sản phẩm phải làm ngày Hỏi tổ cơng nhân có người tham gia sản xuất? Bài 65 người đóng xong 500 viên gạch Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch bao lâu? (Biết suất làm việc người nhau.) Bài 66 Một đơn vị đội chuẩn bị số gạo đủ cho 50 người ăn 10 sau tăng thêm 20 người Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiê suất gạo để đơn vị đủ ăn ngày đó?(Số gạo người ăn ngày suất gạo) Bài 67 Một doanh trại có 300 chiến sĩ có đủ lương thực ăn 30 ngày Được 15 ngày lại có thêm 200 tân binh đến Hỏi anh quản lí phải chia lương thực người ăn 10 ngày chờ đợi bổ sung lương thực? Bài 68 Một đơn vị đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn 40 ngày, có số người đến thêm nên anh quản lí tính số gạo đủ ăn 25 ngày Hỏi số người đến thêm bao nhiêu? Bài 69 Một đơn vị đội gồm 20 người giao đắp đoạn đường dài 800m 10 ngày Trước khởi công, đơn vị bổ sung thêm 30 người giao đắp thêm đoạn đường dài 400m Hỏi đơn vị hồn thành kế hoạch ngày? (Biết suất làm việc người ngày nhau.) Bài 70 Một phân xưởng mộc có 30 người thợ giao nhiêm vụ đóng lơ bàn ghế ngày, ngày làm việc Sau ngày làm việc có 18 người điều làm việc nơi khác số lại tăng thời gian làm việc ngày thêm Hỏi phân xưởng hồn thành kế hoạch giao bao Page 11 Cô: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai nhiêu ngày? (Biết suất làm việc người ngày nhau.) Bài 71 Một công ti xây dựng thuê 15 xe vận chuyển vật liệu xây dựng quãng đường dài 12 km phải trả 18 000 000 đồng tiền cước phí vận chuyển Hỏi với giá cước vận chuyển trên, cơng ti th 25 xe vận chuyển quãng đường dài 25km phải trả tiền? Bài 72 Một đội xây dựng có 30 cơng nhân giao nhiệm vụ làm xong khối lượng công việc 20 ngày, ngày làm việc Sau ngày làm việc đội bổ sung thêm 10 người ban huy đội định tăng thời gian làm việc lên 10 ngày Hỏi đội xây dựng hồn thành nhiệm vụ giao ngày? (Biết suất làm việc người ngày nhau.) Bài 73 Ở bể có hai vịi nước, vịi chảy vào vòi tháo Nếu bể cạn vòi thứ chảy vào đầy bể sau Nếu bể đầy nước vòi thứ hai tháo cạn bể sau Hiện bể nước, mở hai vịi nước lúc đầy bể? Bài 74 Ở bể có hai vịi A B chảy vào, vịi C tháo nước Một vịi A chảy vào đầy bể sau giờ, vịi B chảy đầy bể sau Nếu bể đầy nước mở vịi C sau bể cạn Giả sử bể khơng có nước, mở vịi lúc, hỏi sau bể đầy nước? Bài 75 Hai người đắp nhà phải ngày xong Nếu người thứ đắp phải ngày xong Hỏi người thứ đắp phải ngày xong? Bài 76 Một bể có hai vịi nước chảy vào, bể cạn mở hai vịi lúc sau bể đầy Nếu mở vịi thứ sau bể đầy Hỏi mở nguyên vòi thứ hai sau bể đầy? Bài 77 Một xe tơ chuyển 14 hết số gạo ủng hộ địa phương bị thiên tai Nếu xe thứ hai vận chuyển xong Hỏi xe thứ hai vận chuyển hết chuyển hết số gạo? Bài 78 Thành Tâm làm chung cơng việc phải xong Nhưng sau hai người làm chung Thành bị ốm phải nghỉ cịn Tâm làm nên Tâm phải làm xong Hỏi người làm xong? Bài 79 Hai người thợ làm chung cơng việc sau xong Sau làm người thợ bận việc riêng phải nghỉ minh người thợ thứ hai phải làm nốt cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc đó? Bài 80 Ba người thợ nhận làm chung công việc người thứ làm sau 10 xong cơng việc Người thứ hai làm phải 12 xong, người thứ làm phải 15 xong Hỏi ba người làm sau xong cơng việc? Bài 81 Ba vịi chảy vào bể khơng có nước hai Sau tắt vịi thứ để hai vịi cịn lại tiếp tục chảy tắt vòi thứ hai Hỏi vòi thứ chảy thêm đầy bể? Biết chảy riêng vịi Page 12 Cơ: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai vào bể khơng có nước vịi chảy đầy bể giờ, vòi chảy đầy bể 12 giờ, vòi chảy đẩy bể 18 giờ? Bài 82 Hai người khởi hành lúc, n]ời từ A, người từ B ngược chiều sau gặp Nhưng sau ngời từ A hỏng xe phải dừng lại sửa Người từ B phải tiếp gặp người từ A Hỏi người phải lâu hết quãng đường AB? Bài 83 Có bể, cho vịi A chảy vào sau bể đầy Có vịi B cách đáy bể chiều cao bể, bể đầy nước mà mở vịi B đóng vịi A sau vịi B khơng chảy nữa, giả sử bể khơng có nước mở hai vịi sau bể đầy? Bài 84.Có bể lắp hai vòi Khi bể cạn mở vòi thứ sau bể đầy Khi bể đầy mở vòi thứ sau 18 bể cạn Bể có nước mở hai vịi sau bể đầy? Bài 85 Người thứ hồn thành cơng việc 25 ngày, người thứ hai hồn thành cơng việc 20 ngày, người thứ ba hồn thành cơng việc 24 ngày Cả ba người làm ngày, sau cịn người thứ ba làm tiếp ngày người thứ trở lại người thứ tư ba người làm thêm ngày xong cơng việc Hỏi người thứ tư làm phải ngày xong công việc? Bài 86 Ba người làm cơng việc Nếu có người thứ người thứ hai làm phải 15 xong công việc Nếu có người thứ hai người thứ ba làm phải 20 ngày xong công việc Nếu có người thứ người thứ ba làm phải 12 xong công việc a) Hỏi ba người làm sau ngày xong công việc? b) Nếu người làm sau xong cơng việc đó? Bài 87 Có ba vịi nước chảy vào bể cạn nước Nếu mở vòi thứ vòi thứ hai bể Nếu mở vòi thứ hai vòi thứ ba 12 bể Nếu mở vịi thứ vịi thứ ba bể Hỏi mở ba vòi lúc bể đầy? Bài 88 Một bể nước có ba vịi nước gồm vịi thứ vịi thứ hai chảy vào, vòi thứ ba tháo ra.Vòi thứ ba đặt cách đáy bể chiều cao bể Nếu bể có nước, mở vịi thứ nhất, đóng vịi thứ hai sau 10 bể đầy, mở vịi thứ hai đóng vịi thứ sau 15 bể đầy Nếu bể đầy nước mở vịi thứ ba, Page 13 Cơ: Phùng Thị Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai đóng hai vịi 12 sau bể khơng chảy Hiện bể cạn, mở ba vịi bể đầy? Bài 89 Hai người thợ làm công việc, người thứ làm hết 10 giờ, người thớ hai làm hết 15 xong cơng việc Đầu tiên người thứ làm số nghỉ Sau đó, người thứ hai làm tiếp ln hết 11 thảy xong cơng việc Hỏi người thứ làm giờ? Bài 90 Hai người làm cơng việc 48 ngày xong Vẫn công việc người A làm 63 ngày người B làm tiếp 28 ngày xong Hỏi người A làm ngày xong? Bài 91 A B hồn thành cơng việc B C hồn thành cơng việc C A hồn thành cơng việc 2,5 Hỏi ba người làm thì xong cơng việc đó? Page 14 ... Minh Thư viện Tiểu học – Ươm mầm tương lai DẠNG TOÁN TỈ LỆ THUẬN – TỈ LỆ NGHỊCH C LÍ THUYẾT Dạng tốn tỉ lệ thuận *Định nghĩa: Hai đại lượng gọi tỉ lệ thuận, giá trị đại lượng tăng (hoặc giảm) lần... Tóm tắt : tập số tiền hai đại lượng tỉ lệ thuận 12 tập : 90 000 đồng tập : n tập : p : ? đồng.ng Cách : Phương pháp rút đơn Cách : Phương pháp Lập tỉ số vị Tỉ lệ tập 12 tập : Số tiền mua tập :... số ngày hai đại lượng tỉ lệ nghịch ngày 10 người ngày ? người Số người làm xong công việc ngày : 10 x : = 14 (người) Đáp số : 14 người * Chú ý: - Đối với dạng tốn tỉ lệ thuận ta phải so sánh