SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TR NG THPT S N Đ NG S 3ƯỜ Ơ Ộ Ố NHÓM TOÁN Đ C NG ÔN T P KI M TRA GI A HK 2Ề ƯƠ Ậ Ể Ữ Môn Toán 10 Năm h cọ 2021 – 2022 I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan 50%[.]
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK 2 NHĨM TỐN Mơn: Tốn 10 Năm học 2021 – 2022 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (25 câu trắc nghiệm + Tự luận) II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất Định lý về dấu của tam thức bậc hai Các hệ thức lượng trong tam giác: định lý cosin, định lý sin, các cơng thức tính diện tích tam giác Vecto chỉ phương, vecto pháp tuyến của đường thẳng Phương trình tham số, phương trình tổng qt của đường thẳng 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và tốn cần lưu ý Xét dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và xét dấu các biểu thức là tích, thương của các nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai Giải bất phương trình bậc nhất, bậc hai Giải tam giác Xác định một vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương của đường thẳng có phương trình cho trước Viết phương trình đường thẳng khi biết một số yếu tố cho trước Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm hoặc vơ nghiệm 3. Một số bài tập minh hoạ Phần 1: Trắc nghiệm 1. Bất đẳng thức Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? ￬a b B. ￬￬￬ c > d ￬ ￬ a - c > b - d ￬a > b C. ￬￬￬ c > d ￬ ￬ ￬a >b> D. ￬￬￬ c > d > ￬ a - d > b - c ￬ a - c > b - d Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây sai? ￬a >b A. ￬￬￬ a > c ￬ ￬ a> ￬a >b b+c B. ￬￬￬ a > c ￬ ￬ a - c > b - a 2. Bất phương trình Câu 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình A. x ￬ ?. B. x ￬ ( - ￬ ;2 ] C. x ￬ - x + x < + 1- x ￬ ￬￬- ￬ ; ￬￬ D. x ￬ ￬1 ￬ ;2 ￬￬2 Câu 2. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + > ? A. ( x ? 1) ( x + 5) > B. x ( x + 5) > C. x + ( x + 5) > D. x + ( x - 5) > Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình ( x - 3) x - ￬ là: A. S = [ 3; +￬ ) B. S = ( 3; +￬ ) C. S = { 2} ￬ [ 3; +￬ ) D. S = { 2} ￬ ( 3; +￬ ) Câu 4. Cho biểu thức f ( x ) = x - A. x ￬ [ 2; +￬ ) B. x ￬ ￬1 ￬ ; +￬ ￬￬2 ￬￬ ￬￬ ￬ Câu 5. Cho biểu thức f ( x ) = Tập hợp tất cả các giá trị của x C. x ￬ ( - ( x + 3) ( - x ) x- ￬ ;2 ] để f ( x ) ￬ D. x ￬ ( 2; +￬ ) Tập hợp tất cả các giá trị của x phương trình f ( x ) > là A. x ￬ ( - ￬ ; - 3) ￬ ( 1; +￬ ) B. x ￬ ( - 3;1) ￬ ( 2; +￬ ) C. x ￬ ( - 3;1) ￬ ( 1;2 ) D. x ￬ ( - ￬ ;- 3) ￬ ( 1;2 ) Câu 6. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình ( x + 3) ( x - 1) ￬ A. B. - C. - là D. Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình ( - x ) ( x - 2) x +1 ￬ 0 A. S = ( - 1;2 ] ￬ [ 3; +￬ ) B. S = ( - C. S = [ - 1;2 ] ￬ [ 3; +￬ ) D. S = ( - 1;2 ) ￬ ( 3; +￬ ) ￬ ;1) ￬ [ 2;3] là thỏa mãn bất Câu 8. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x + y > B. x + y < C. x + y ￬ Câu 9. Số giá trị nguyên của x để tam thức f ( x ) = x A. B. Câu 10. Cho f ( x ) = x A. f ( x ) < 0, " x ￬ ( - ￬ C. f ( x ) ￬ D. x + y ￬ x - nhận giá trị âm là C. D. x + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là: B. f ( x ) ￬ ;1] ￬ [ 3; +￬ ) 0, " x ￬ [ 1;3 ] D. f ( x ) > 0, " x ￬ [ 1;3 ] 0, " x ￬ ( - ￬ ;1) ￬ ( 3; +￬ ) Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình: x ? x ? 15?￬ A ￬￬￬￬ ? ￬ 3 ; ? ￬ [ 5; +￬ ) B ￬￬? ;5 C ( - ￬ ￬3 ;- 5] ￬ ￬ ; +￬ ￬￬2 ￬￬ ￬￬ ￬ D ￬￬- 5; ￬ ￬ ￬ ￬ 3 ￬ 0?là: 3. Các hệ thức lượng trong tam giác. Giải tam giác Câu 1 Câu 2 Câu 3 Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. a = b + c + 2bc cos A B. a = b + c − 2bc cos A C. a = b + c − 2bc cos C D. a = b + c − 2bc cos B Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. ma2 = b2 + c2 a2 + B. ma2 = a2 + c2 b2 − C. ma2 = a + b2 c − D. ma2 = 2c + 2b − a Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: A. Câu 4 a = 2R sin A C. b sin B = R D. sin C = c sin A a B. S = ac sin A C. S = bc sin B D. S = bc sin B Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10 , góc C bằng 600 Độ dài cạnh c là? A. c = 21 Câu 6 a 2R Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. S = bc sin A Câu 5 B. sin A = B. c = C. c = 11 D. c = 21 Cho tam giác ABC có AB = cm, BC = cm, AC = cm. Tính cos A 3 A. cos A = − B. cos A = C. cos A = D. cos A = Câu 7. Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC = 5, CA = A. 56 B. 48 C. D. ￬ Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và BAC = 120 Tính diện tích tam giác ABC ? A. S = 8a B. S = 2a C. S = a D. S = 4a 4. Phương trình đường thẳng r Câu 1. Đường thẳng d đi qua điểm M ( 1;- ) và có vectơ chỉ phương u = ( 3;5) có phương trình tham số là: ￬ x = 3+t 2t ￬ A. d : ￬￬￬ y = - ￬ x = + 5t C. d : ￬￬￬ y = - ￬ ￬ x = + 3t B. d : ￬￬￬ y = - + 5t 3t D. d : ￬￬￬ y = + t ￬ ￬ x = + 2t ￬ Câu 2. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A ( 3;- 1) và B ( 1;5) là: A. - x + y + = C. x - B. x - y + 10 = y + = D. x + y - Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d : x ur uur A n1 = ( 0; - ) B. n2 = ( 1;- ) uur C. n3 = ( - 2;0 ) = y + 2017 = ? uur D. n4 = ( 2;1) ￬x =2 Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : ￬￬￬ y = - + 6t ? ￬ ur A u1 = ( 6;0 ) uur B u2 = ( - 6;0 ) uur uur C u3 = ( 2;6 ) D. u4 = ( 0;1) Phần 2: tự luận Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x2 + 4x + b) ( x + 2)(− x + 9) ( x + 2)( x + x − 3) a) >0 x −1 c) x −1 −3 > 2x d) x−2 >2 3− x e) x − x + x + f) x + < x − g) x + > x − h) x + < x − Câu 2: Cho tam giác ABC biết A(2;0) , B(−2;1) , C (4; −5) : a) Viết phương trình các cạnh của tam giác b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của cạnh AB Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là x − y − = và x − y − = Viết phương trình đường thẳng AC Bài 4: Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm với mọi x a) x − 2mx + 2m − > b) −2 x + 2(m + 1) x − 3m + < c) mx − 2(m + 3) x + 2m − > ... D. x + ( x - 5) > Câu? ?3. Tập nghiệm S của bất phương trình ( x - 3) x - ￬ là: A. S = [ 3; +￬ ) B. S = ( 3; +￬ ) C. S = { 2} ￬ [ 3; +￬ ) D. S = { 2} ￬ ( 3; +￬ ) Câu 4. Cho biểu thức ... ￬ [ 1 ;3 ] D. f ( x ) > 0, " x ￬ [ 1 ;3 ] 0, " x ￬ ( - ￬ ;1) ￬ ( 3; +￬ ) Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình: x ? x ? 15?￬ A ￬￬￬￬ ? ￬ 3? ?? ; ? ￬ [ 5; +￬ ) B ￬￬? ;5 C ( - ￬ ? ?3 ;- 5]... a) Viết phương trình các cạnh của tam giác b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với BC Bài? ?3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M ( 2;0 ) là trung điểm của