TR NG THPT S N Đ NG S 3ƯỜ Ơ Ộ Ố NHÓM TOÁN Đ C NG ÔN T P KI M TRA GI A H C K IỀ ƯƠ Ậ Ể Ữ Ọ Ỳ Môn TOÁN L P 11Ớ Năm h c 2022 – 2023ọ I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan 50% + T lu n 50% ắ ệ ự[.]
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 NHĨM TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Mơn: TỐN LỚP 11 Năm học:2022 – 2023 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% (25 câu trắc nghiệm + 3 câu tự luận) II. THỜI GIAN LÀM BÀI :90 phút III. NỘI DUNG 1. LÝ THUYẾT Phần 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC * Hàm số lượng giác y = sin x 1) Hàm số ● Tập xác định ● Tập giá trị D=? , có nghĩa xác định với mọi T = [ - 1;1] , có nghĩa xￎ ?; - ￎ sin x ￎ 1; ● Là hàm số tuần hồn với chu kì p, sin ( x + k p) = sin x có nghĩa với kￎ ?; O ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng y = cos x 2) Hàm số ● Tập xác định ● Tập giá trị D=? , có nghĩa xác định với mọi T = [ - 1;1] , có nghĩa xￎ ?; - ￎ cos x ￎ 1; cos ( x + k p) = cos x p, kￎ ?; ● Là hàm số tuần hồn với chu kì có nghĩa với ● Là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng y = tan x 3) Hàm số ● Tập xác định ● Tập giá trị ￎp  D = ? \ ￎￎ + k p, k ￎ ? ￎ�; ￎￎ ￎￎ T =?; ● Là hàm số tuần hồn với chu kì p, tan ( x + k p) = tan x có nghĩa với kￎ ?; O ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng y = cot x 4) Hàm số D = ? \ { k p, k ￎ ? } ; ● Tập xác định ● Tập giá trị T =?; ● Là hàm số tuần hồn với chu kì p, tan ( x + k p) = tan x có nghĩa với kￎ ?; O ● Là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng * Phương trình lượng giác sin x = a 1) Phương trình Trường hợp Trường hợp ▪ a > ￎ ￎￎ phương trình vơ nghiệm, vì phương trình có nghiệm, cụ thể: ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ ￎￎ 2 ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ ￎ 2 ￎ 2) Phương trình Trường hợp Trường hợp ▪ ￎ 1ￎ� ￎￎ Khi đó ￎ 1ￎ� ￎￎ Khi đó cos x = a a > ￎ ￎￎ phương trình vơ nghiệm, vì Điều kiện: ● ● ￎ 1ￎ� ￎￎ Khi đó ￎ 1ￎ� ￎￎ Khi đó ￎx = arc cos a + k p cos x = a ￎ ￎ ,??k ￎ ? ￎx = - arc cos a + k p ￎ p + k p ( k ￎ ? ) ￎ ￎ� ￎￎ ta n x = a ￎ tan x = tan a ￎ x = a + k p,??k ￎ ? ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ ￎￎ ￎ ￎ� ￎￎ tan x = a ￎ x = arctan a + k p,??k ￎ ? Điều kiện: tan x = a ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ ￎￎ 4) Phương trình ● x với mọi phương trình có nghiệm, cụ thể: ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ ￎￎ 2 xￎ - ￎ cos x ￎ a ￎ ￎ ￎￎ ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ ;ￎ ;ￎ ￎ 2 ￎ 3) Phương trình ￎx = arcsin a + k p sin x = a ￎ ￎ ,??k ￎ ? ￎￎx = p - arcsin a + k p ￎx = a + k 2p cos x = a ￎ cos x = cos a ￎ ￎ ,??k ￎ ? ￎￎx = - a + k 2p ▪ x với mọi a ￎ ￎ ￎￎ ￎx = a + k 2p sin x = a ￎ sin x = sin a ￎ ￎ ,??k ￎ ? ￎￎx = p - a + k 2p ▪ - ￎ sin x ￎ Khi đó Khi đó cot x = a x ￎ p + k p ( k ￎ ? ) ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ ￎￎ ￎ ￎ� ￎￎ Khi đó cot x = a ￎ cot x = cot a ￎ x = a + k p,??k ￎ ? ￎ a ￎ ￎￎ 0; ￎ ; ￎ 1; ￎ ￎￎ ● Phần 2. TÔ H ̉ ỢP ￎ ￎ� ￎￎ Khi đó cot x = a ￎ x = arccot a + k p, ??k ￎ ? 1. Quy tắc cộng: Một cơng việc được thực hiện bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện và khơng trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì cơng việc đó có m+n cách hồn thành 2. Quy tắc nhân: Một cơng việc được hồn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hồn thành cơng việc 3.Hốn vị: Cho tập A gồm n phần tử . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hốn vị của n phần tử đó Kí hiệu: . Quy ước 0!=1 4. Chỉnh hợp: Cho tập A gồm n phần tử . Kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k củan phần tử đã cho Kí hiệu: 5. Tổ hợp: Cho tập A gồm n phần tử .Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho Kí hiệu: Tính chất: Phần 3.PHEP BIÊN HINH ́ ́ ̀ 1. Phép tịnh tiến: 2. Phép quay: 3. Phép vị tự: 4. Các tính chất của phép biến hình 2. BÀI TẬP * Trắc nghiệm Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số là hàm số lẻ B. Hàm số là hàm số lẻ C. Hàm số là hàm số lẻ D. Hàm số là hàm số lẻ Câu 2: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ : A. B. C. D. Câu 3: Hàm số tuần hoàn với chu kỳ : A. B. C. D. Câu 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là: A. ; B. ; C. ; D. ; Câu 5: Tập xác định của hàm số là: A. .B. .C. D. Câu 6: Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 7: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ; B. ; C. ; D. ; Câu 8: Điều kiện xác định của hàm số là A. , B. , C. , D. , Câu 9: Nghiệm của phương trình là: A. B. C. D Câu 10: Phương trình có nghiệm là: A. B. C. D. Câu 11 Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 12 Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 13 Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 14 Nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 15 Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường trịn lượng giác là? A. B. C. D. Câu 16 Cho phương trình . Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 17 Nghiệm dương bé nhất của phương trình: là: A. B. C. D. Câu 18 Tất cả các nghiệm của phương trình là: A. , B. , C. , D. , Câu 19.Số nghiệm của phương trình trên ? A. B. C. D. Câu 20.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường trịn cho trước thành chính nó? 2 A B C D. Vơ số Câu 21.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vng thành chính nó? A B C D. Vơ số Câu 22.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A B C Câu 23. Cho hình bình hành uuur BC biến điểm A. Điểm M M' thành M' ABCD , M D. Vô số là một điểm thay đổi trên cạnh AB Mệnh nào sau đây đúng? trùng với điểm M B. Điểm M' nằm trên cạnh BC Phép tịnh tiến theo vectơ C. Điểm M' là trung điểm cạnh CD D. Điểm A M' nằm trên cạnh C B Câu 24.Một phép tịnh tiến biến điểm thành điểm và biến điểm thành điểm nào sau đây là sai? A. B. ABCD Khẳng định là hình bình hành AD uuur uuur AB = CD D. Câu 25.Trong mặt phẳng tọa độ M ( x; y) ￎￎ x ' = x + a ￎ ￎￎ y ' = y + b Oxy và BC cho véctơ trùng nhau r v = ( a; b) r v Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm r v M ' ( x '; y ') Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là: thành B. ￎￎ x = x '+ a ￎ ￎￎ y = y '+ b Câu 26.Trong mặt phẳng tọa độ M '= f (M) có uuur uuur AC = BD C. Trung điểm của hai đoạn thẳng A. D DC C Oxy ￎￎ x '- b = x - a ￎ ￎￎ y '- a = y - b D f cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi M ' ( x '; y ') x ' = x + 2; y ' = y - thỏa mãn r v = ( 2;3) f A. là phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( - 2;3) f B. là phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( - 2; - 3) f C. là phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 2; - 3) f D là phép tịnh tiến theo vectơ sao cho Câu 27.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ￎￎ x '+ b = x + a ￎ ￎￎ y '+ a = y + b cho điểm A ( 2;5) M ( x; y) , ta Mệnh đề nào sau đây là đúng? Phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 1;2 ) A biến A' thành điểm có tọa độ là: A ' ( 3;1) A ' ( 1;6 ) A B Câu 28.Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng A D C Oxy A ' ( 3;7 ) cho đường thẳng T qua phép tịnh tiến theo vectơ x - y + = B x - y + 10 = C r v = ( 2; - 1) x - y - = D D A ' ( 4;7 ) có phương trình x - y + = có phương trình là: D x - y - = O a Câu 29.Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm góc với số ngun)? A. B. C. Ảnh của D. Vô số a ￎ k 2p k ( là một Câu 30.Cho tam giác đều tâm đều thành chính nó? p j = j = O j Với giá trị nào dưới đây của thì phép quay 2p j = A B Câu 31.Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép quay Q( O ;j ) C O biến thành chính nó 3p D Q( O,j ) biến tam giác p j = O O - 180ￎ O O 180ￎ B. Phép đối xứng tâm là phép quay tâm góc quay Q( O ,90ￎ) ( M ) = M ￎ ( M ￎ O ) OM ￎ > OM C. Nếu thì D. Phép đối xứng tâm là phép quay tâm góc quay A ( 3;0 ) Oxy Aￎ A Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Tìm tọa độ điểm là ảnh của điểm - O ( 0;0 ) qua phép quay tâm A A ￎ( - 3;0 ) góc quay B p A ￎ( 3;0 ) C d Câu 33.Cho hai đường thẳng cắt nhau và d' d' ( ) A ￎ - 3;2 A ￎ( 0; - 3) D d Có bao nhiêu phép vị tự biến thành đường thằng ? A B C O Câu 34.Phép vị tự tâm tỉ số đúng? A uuur uuuur OM = OM ￎ k B uuuur uuur OM = kOM ￎ O Câu 35.Phép vị tự tâm tỉ số sau đây đúng? A uuur uuur AC = - BD B k ( k ￎ 0) -3 biến mỗi điểm C D. Vô số M uuur uuur AB = DC C Oxy thành điểm uuuur uuur OM = - kOM ￎ lần lượt biến hai điểm Câu 36.Trong mặt phẳng tọa độ M' D cho phép vị tự tâm Mệnh đề nào sau đây uuuur uuur OM = - OM ￎ A , B uuur uuur AB = - CD Mￎ thành hai điểm C , D Mệnh đề nào uuur uuur AB = CD D I ( 2;3) tỉ số k =- biến điểm M ( - 7;2 ) thành điểm có tọa độ là: ( - 10;2 ) ( 20;5) ( 18;2) ( - 10;5) A B C D Câu 37.Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng? (giả sử rằng khơng có hai đội nào có điểm trùng nhau) A. B. C. D. Câu 38.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. B. C. D. Câu 39.Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A. B. C. D. Câu 40.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? A. B. C. D. Câu 41.Giả sử có bảy bơng hoa khác nhau và ba lọ hoa khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách cắm ba bơng hoa vào ba lọ đã cho (mội lọ cắm một bơng)? A. B. C. D. Câu 42.Có bao nhiêu cách cắm 3 bơng hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm khơng q một một bơng)? A. B. C. D. Câu 43.Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau? A. B. C. D. Câu 44.Trong một ban chấp hành đồn gồm người, cần chọn người trong ban thường vụ. Nếu khơng có sự phân biệt về chức vụ của người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu các chọn? A. B C D. Câu 45.Một lớp học có học sinh, trong đó có nam và nữ.Giáo viên cần chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường.Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó có nhiều nhất học sinh nam? A. B. C. D. Câu 46. Từ người cần chọn ra một đồn đại biểu gồm trưởng đồn, phó đồn, thư kí và ủy viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn đồn đại biểu ? A. B. C. D. Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thỏa mãn A. B. C. D. Câu 48. Tính tổng của tất cả các giá trị của thỏa mãn A. B. C. D. TỰ LUẬN Bài 1: Giải phương trình : a/ ; b/ ; c/ ; d/ Bài 2: Giải phương trình : a/ ; b; c/ Bài 3: Giải phương trình : a/ ; b/ ; c/ ; d/ ; e/ ; f/ ; g/ h/ ; Bài 4.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm Tọa độ điểm ... Câu? ?37 .Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đ? ?i? ?v? ?i? ?thứ tự giữa các đ? ?i? ?trong một gi? ?i? ?bóng có 5 đ? ?i? ?bóng? (giả sử rằng khơng có hai đ? ?i? ?nào có ? ?i? ??m trùng nhau) A. B. C. D. Câu? ?38 .Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 ngư? ?i? ?ng? ?i? ?vào một bàn d? ?i? ... trùng v? ?i? ?? ?i? ??m M B. ? ?i? ??m M'' nằm trên cạnh BC Phép tịnh tiến theo vectơ C. ? ?i? ??m M'' là trung ? ?i? ??m cạnh CD D. ? ?i? ??m A M'' nằm trên cạnh C B Câu 24.Một phép tịnh tiến biến ? ?i? ??m thành ? ?i? ??m ... Câu 45.Một lớp học có học sinh, trong đó có nam và nữ.Giáo viên cần chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường.H? ?i? ?có bao nhiêu cách chọn học sinh trong đó có nhiều nhất học sinh nam? A. B. C. D. Câu 46. Từ ngư? ?i? ?cần chọn ra một đồn đ? ?i? ?biểu gồm trưởng đồn, phó đồn, thư kí và ủy viên