SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan ắ ệ 50% + T lu n ự ậ 50% II TH I GIAN LÀM BÀI Ờ 90 phút III N I DUNGỘ 1 Lý thuy tế CH Đ 1 M NH Đ T P H PỦ Ề Ệ Ề Ậ Ợ 1 M[.]
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NHĨM TỐN Mơn Tốn Lớp 10 Năm học: 2022 – 2023 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50% + Tự luận 50% II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết CHỦ ĐỀ 1 : MỆNH ĐỀ TẬP HỢP 1. Mệnh đề 2. Tập hợp 3. Các phép tốn tập hợp 4. Các tập con của tập số thực CHỦ ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 1.Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: 2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: CHỦ ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTO 1.Giá trị lượng giác của một góc 2. Hệ thức lượng trong tam giác Định lí cơsin. Định lí sin. 3. Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương 4. Hai véc tơ bằng nhau 5. Vec tơ khơng 6. Tổng 2 vecto 7. Hiệu 2vecto 8. Tích 1 vecto với 1 số Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Điều kiện để 2 vecto cùng phương Phân tích 1 veto theo 2 vecto khơng cùng phương 9. Vecto trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ vecto Tọa độ của một điểm Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng Biểu thức tọa độ và các phép tốn vecto 10. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 11. Tích vơ hướng của 2 vecto 1. Định nghĩa 2. Các tính chất của tích vơ hướng 3. Biểu thức tọa độ của tích vơ hướng 4. Ứng dụng Độ dài của vectơ Góc giữa hai vectơ Khoảng cách giữa hai điểm CHỦ ĐỀ 4: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1. Hàm số bậc hai Định nghĩa Đồ thị hàm số bậc hai 2. Dấu tam thức bậc hai Định lí về dấu tam thức bậc hai Tam thức bậc hai Dấu của tam thức bậc hai 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và tốn cần lưu ý Bài tập các phép tốn tập hợp: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của hai tập hợp Bài tập xác định nghiệm, miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn Giải tam giác, tính diện tích tam giác, độ dài các cạnh, độ lớn góc. Vecto Bài tập tính tích vơ hướng, xác định góc giữa 2 vecto. Tìm tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác Bài tập xác định tọa độ vecto, độ dài vecto, khoảng cách giữa 2 điểm Bài tập tìm tập xác định hàm số Bài tập lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: 3.1 Trắc nghiệm: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 1;3) , B ( 2; −2 ) , C ( 3;1) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. sin A = 13 13 B. sin A = 13 13 C. sin A = 13 D. sin A = 13 13 uuur Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 1; −2 ) , B ( 3; ) Tọa độ vectơ AB là A. ( 2;0 ) B. ( 1; ) C. ( 2; ) D. ( −2; −4 ) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Gọi M ( 1; ) , N ( 0; −3) , P ( 5; ) lần lượt là trung điểm của BC , CA và AB Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC A. G ( −2; −1) B. G ( 1; ) C. G ( 3;1) D. G ( 2;1) uuur uuur Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3a và AC = 4a Tính AB.BC A. −9a B. 9a C. 16a D. −16a Câu 5: Trục đối xứng của Parabol y = x − x − là A. x = B. x = C. x = −2 D. x = −4 Câu 6: Cho tập hợp A = { x ﾡ | x 2} Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. A = ( − ; 2] B. A = [ 2; + ) C. A = ( − ; ) Câu 7: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ﾡ ? D. A = ( 2; + ) A. y = x − B. y = x − x + C. y = −2 x + D. y = − x Câu 8: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x + m2 − 3m đi qua điểm A ( 3;1) A. { 2} B. { −1; 2} C. { −1; −2} D. { 1; 2} C. ( − ;3] D. ( − ;3) \ { −1} Câu 9: Tập xác định của hàm số y = − x là x +1 A. ( − ;3] \ { 1} B. ( − ;3] \ { −1} r r r r r Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ a = ( 1; ) , b = ( 0; −3) Biết c = a + b Tọa độ r vectơ c là A. ( 1; −1) B. ( 1;1) C. ( −1;1) D. ( −1; −1) Câu 11: Cho ba điểm A, B, C Mệnh đề nào dưới đây đúng? uuur uuur uuur A. AB − AC = BC uuur uuur uuur B. AB − AC = CB uuur uuur uuur C. AB + AC = CB uuur uuur uuur D. AB + AC = BC Câu 12. Cho hai tập hợp A = { a, b, c, x} , B = { c, x, y , z} Khi đó A. A B = { a, b, c, x, y , z} C. A B = { a, x} B. A B = { a, b} D. A B = { c, x} Câu 13. Cho hai tập hợp A = { a, b, c, x} , B = { c, x, y , z} Khi đó A. A \ B = { a, b, c, x, y, z} B. A \ B = { a, b} C. A \ B = { y, z} D. A \ B = { c, x} Câu 14. Tập hợp A = { 1; a; x} có bao nhiêu tập con? A. 4 B. 5 C. 8 Câu 15. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình A. F ( 3;0 ) B. N ( 0;3) C. M ( 2;1) D. 3 2x + y ? x− y >2 D. E ( 1; −2 ) Câu 16. Một chuyến bay của hãng hàng khơng X có hai loại vé: Vé người lớn là 3 triệu đồng, vé trẻ em là 2 triệu đồng. Nếu gọi x, y thứ tự là số vé người lớn và số vé trẻ em bán được từ chuyến bay đó thì số tiền F (triệu đồng) mà hãng hàng khơng X thu được là A. F = x + y B. F = 3x + y C. F = 3x + y D. F = x + y Câu 17. Cho tam giác ABC với các kí hiệu thơng thường. Kết luận nào sau đây đúng? A. a = R sin A B. a R = sin A C. a = R sin A D. a = R sin A Câu 18. Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 Diện tích của tam giác ABC là A. 84 B. 24 C. 48 D. 16 Câu 19. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x2 + y > −3x + y −8 B. 3x + y < x − y + xy C. 3x + y x − 3y D. xy > x− y Câu 20. Cho tam giác ABC với các kí hiệu thơng thường. Kết luận nào sau đây sai? A. S = abc 4r B. S = ab sin C D. S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) C. S = pr Câu 21. Cho tam giác ABC với các kí hiệu thơng thường. Kết luận nào sau đây đúng? A. cos A = a − b2 − c2 2bc B. cos A = b2 + c2 − a 2bc C. cos A = b2 + c2 + a 2bc D. cos A = b2 + c2 − a bc Câu 22. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x − y 3? A. Q ( 2; −5 ) B. N ( −2;5) C. P ( −2; −5 ) D. M ( 2;5 ) Câu 23. Mệnh đề phủ định của mệnh đề " ∀x ﾡ | x − x + > 0" là mệnh đề nào sau đây? A. " ∃x ﾡ | x − x + 0" B. " ∃x ﾡ | x − x + < 0" C. " ∀x ﾡ | x − x + 0" D. " ∃x ﾡ | x − x + > 0" 3.2 Tự luận Câu 1. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y Câu 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình x + + 2(2 y + 5) < 2(1 − x) Câu 3. Tính diện tích tam giác ABC biết AB = 3, BC = 5, CA = Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, ﾡA = 1200 Tính độ dài cạnh BC Câu 5. Cho tam giác ABC có a = 7; b = 8; c = . Tính ﾡA, S , , R Câu 6. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2;5 ) , B ( 4;1) 1) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB 2) Tìm tọa độ điểm M trên trục hồnh sao cho MA2 + MB = 46 Câu 8. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau a) y = x − 3x + ; b) y = −2 x + x + ; c) y = x + x + ; d) y = − x + x − r r r r r r Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ar = 2i , b = −3 j , c = 3i − j r r r r r r a) Tìm tọa độ của các vectơ a , b , c , m = 3a − b r r r b) Phân tích vectơ c theo hai vectơ a , b Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2;1) , B ( −1; − ) , C ( −3; ) a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC b) Chứng minh ba điểm A , B , C tạo thành một tam giác c) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A ( 2;1) , B ( −1; − ) , C ( −3; ) a) Tìm tọa độ điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng EB b) Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 1;3) , B ( 4;0 ) Tìm tọa độ điểm M thỏa uuuur uuur r AM + AB = ? ... Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC v? ?i? ? A ( 1 ;3) , B ( 2; −2 ) , C ( 3; 1) Mệnh đề nào dư? ?i? ?đây đúng? A. sin A = 13 13 B. sin A = 13 13 C. sin A = 13 D. sin A = 13 13 uuur Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ ... B? ?i? ?tập xác định tọa độ vecto, độ d? ?i? ?vecto, khoảng cách giữa 2 ? ?i? ??m B? ?i? ?tập tìm tập xác định hàm số B? ?i? ?tập lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3. Một số b? ?i? ?tập minh họa hoặc đề minh họa: 3. 1 Trắc nghiệm: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ ... phương trình bậc nhất 2 ẩn Gi? ?i? ?tam giác, tính diện tích tam giác, độ d? ?i? ?các cạnh, độ lớn góc. Vecto B? ?i? ?tập tính tích vơ hướng, xác định góc giữa 2 vecto. Tìm tọa độ trung ? ?i? ??m, trọng tâm tam giác B? ?i? ?tập xác định tọa độ vecto, độ d? ?i? ?vecto, khoảng cách giữa 2 ? ?i? ??m