SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TR NG THPT S N Đ NG S 3ƯỜ Ơ Ộ Ố NHÓM TOÁN Đ C NG ÔN T P KI M TRA H C K IỀ ƯƠ Ậ Ể Ọ Ỳ Môn Toán 12 Năm h cọ 2022 – 2023 I HÌNH TH C KI M TRA Ứ Ể Tr c nghi m khách quan 100[.]
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NHĨM TỐN Mơn: Tốn 12 Năm học 2022 – 2023 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 100 % ( 50 câu trắc nghiệm) II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết ĐẠI SỐ 1) Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số; Cực trị của hàm số; Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số; Đường tiệm cận; Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2) Lũy thừa; Hàm số lũy thừa; Lơgarit 3) Hàm số mũ, hàm số lơgarit 4) Phương trình mũ và phương trình lơgarit 5) Bất phương trình mũ và bất phương trình lơgarit HÌNH HỌC 1) Khái niệm về khối đa diện; Khối đa diện lồi và khối đa diện đều 2) Thể tích khối đa diện 3) Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trịn xoay 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và tốn cần lưu ý Dạng 1: Tìm khoảng ĐB, NB, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, đường tiệm cận của hàm số Dạng 2: Bài tốn tham số tìm m để hàm số ĐB, NB trên một khoảng; tìm m để hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại một điểm. Tìm m để hàm số có TCĐ, TCN Dạng 3: Tìm m để phương trình có n nghiệm (dựa tương giao đồ thị) Dạng 4: Bài tốn tiếp tuyến, tương giao của hàm số Dạng 5: Bài tốn tìm tập xác định, tính đạo hàm, xét tính ĐB, NB của hàm số lũy thừa, hàm số logarit, hàm số mũ Dạng 6: Giải phương trình mũ, phương trình logarit Dạng 7: Giải bất phương trình mũ, phương trình logarit 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Câu 1 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x = Câu 2 Đồ thị hàm số y = A. y = Câu 3 2x − có đường tiệm cận đứng là: x −1 C. x = B. x = D. x = B. C. D. B. ( 0; + ) C. ( − ; − 1) D. ( 0;1) C. y = x + x + D. y = x − x + Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y = x − x + Câu 6 D. x = - Hàm số y = x − x + đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ( −1;0 ) Câu 5 C. x = - Hàm số y = x − x − có bao nhiêu điểm cực trị? A. Câu 4 B. x = B. y = − x3 + x + Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ , có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f ( x ) + = là A. Câu 7 B. C. D. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + tại điểm có hồnh độ bằng A. y = x Câu 8 B. y = x + Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = A. −3 Câu 9 C. y = x D. y = x + x−2 trên đoạn [ 0; 2] x +1 B. −2 C. 0 D. 2 Biến đổi x x , ( x > ) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ ta được 20 21 A. x 12 12 B. x 23 C. x D. x 12 Câu 10 Cho phương trình 52 x+3 = 125 Nghiệm của phương trình đã cho là A. x = B. x = C. x = D. x = −1 Câu 11 Cho biết phương trình 3.32 x − 4.3x + = có hai nghiệm x1 ; x2 ( x1 < x2 ) Khẳng định nào dưới đây đúng? A. x1 + x2 = −1 B. x1.x2 = −1 C. x1 + x2 = −2 D. x1 + x2 = −1 Câu 12 Nghiệm của phương trình log ( − x ) = là A. −2 B. −4 D. −1 C. −5 Câu 13 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log x − log A. B. 27 Câu 14 Nghiệm của bất phương trình A. x B. x C. 4x − 3 x = log x + bằng 82 3 D. 80 x− C. x D. x Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình log 22 x − 5log x + A. S = [ − ;1) [ 4; + ) B. S = ( − ; 2] [ 16; + ) C. [ 2;16] D. ( 0; 2] [ 16; + ) Câu 16 Hàm số y = x − x + x − đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 Tổng x1 + x2 có giá trị bằng A. −6 B. −4 C. D. 4 Câu 17 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( m − ) x − x + có đúng một cực trị là A. vơ số B. 7 C. 5 D. 0 Câu 18 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x + 21 nghịch biến trên khoảng x + 3m ( 11; + ) ? A. 5 B. 11 C. 10 D. vơ số Câu 19 Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo hình thức lãi kép, lãi suất r = 0,5% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?. A. 46 tháng B. 47 tháng C. 45 tháng D. 44 tháng Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = x − x + (1 − m) x + m có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với trục hồnh A. − < m < B. m < − C. − < m D. m > PHẦN II: HÌNH HỌC Câu 1. Một hình lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h Thể tích của khối lăng trụ đó A. V = S h Câu 2 B. V = B.h C. V = B.h D. V = 3B.h Một hình nón có bán kính đáy r , đường cao h , đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. π r h Câu 3 C. 2π rl B. π rl D. π r h Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a , cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A. V = a 14 B. V = a 14 C. V = a3 D. V = a 11 12 Câu 4 Cho khối đa diện đều loại { 3,5} Khẳng định nào sau đây sai? A. Mỗi mặt của khối đa diện trên là một tam giác đều B. Mỗi đỉnh của khối đa diện trên là đỉnh chung của đúng 5 mặt C. Mỗi mặt của khối đa diện trên là một ngũ giác đều D. Mỗi cạnh của khối đa diện trên là cạch chung của đúng 2 mặt Câu 5 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = 2a Đáy ABC là tam giác vng cân AB = AC = a Thể tích khối chóp S ABC A. Câu 6 a3 B. a C. a3 D. 2a Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là a3 A. Câu 7 a3 B. 12 a3 C. 12 a3 D. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a , chiều cao bằng 4a Khi đó đường sinh của hình nón có độ dài bằng A. a Câu 8 B. 5a C. 7a D. 12a Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 20π ( cm ) và diện tích tồn phần bằng 36π ( cm ) Thể tích khối nón tương ứng là A. V = 56π ( cm3 ) Câu 9 B. V = 6π ( cm3 ) C. V = 16π ( cm3 ) D. V = 12π ( cm3 ) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30π cm và thể tích của khối trụ tương ứng bằng 45π cm3 Diện tích tồn phần STP của hình trụ đó là: A. STP = 24π cm B. STP = 39π cm C. STP = 55π cm D. STP = 48π cm Câu 10 Một mặt cầu có diện tích bằng Tính bán kính R của mặt cầu đó A. R = 3π π C. R = π B. R = π D. R = π Câu 11 Tính diện tích của một mặt cầu có bán kính bằng 4 A. 32π B. 4π C. 64π D. 16π Câu 12 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt A. B. C. 10 D 16 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích của khối chóp S ABCD là A. a3 B. a3 C. 2a 3 D. a3 Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc bằng 30 Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABCD A. V = a3 18 B. V = 3a3 C. V = 6 a3 D. V = 3a3 ... của kh? ?i? ?chóp đã cho. A. V = a 14 B. V = a 14 C. V = a3 D. V = a 11 12 Câu 4 Cho kh? ?i? ?đa diện đều lo? ?i? ? { 3, 5} Khẳng định nào sau đây sai? A. M? ?i? ?mặt của kh? ?i? ?đa diện trên là một tam giác đều... Thể tích kh? ?i? ?lăng trụ ABC A B C là a3 A. Câu 7 a3 B. 12 a3 C. 12 a3 D. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3a , chiều cao bằng 4a Khi đó đường sinh của hình nón có độ d? ?i? ?bằng A. ... triệu theo hình thức l? ?i? ?kép, l? ?i? ?suất r = 0,5% một tháng (kể từ tháng thứ hai, tiền l? ?i? ?được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó v? ?i? ? tiền l? ?i? ?của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, ngư? ?i? ?đó có nhiều hơn