Nghiên cứu phương pháp tái tạo hình ảnh chụp cắt lớp phát xạ động vật nhỏ sử dụng chuẩn trực dạng pinhole

Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP TÁI TẠO HÌNH ẢNH CHỤP CẮT LỚP PHÁT XẠ ĐỘNG VẬT NHỎ SỬ DỤNG CHUẨN TRỰC DẠNG PINHOLE STUDIES OF IMAGE RECONSTRUCTON METHODS FOR SMALL ANIMAL SINGLE PHOTON EMMISION COMPUTED TOMOGRAPHY USING PINHOLE COLLIMATOR NGUYỄN THANH CHÂU, ĐẶNG NGUYỄN THẾ DUY, NGUYỄN NGỌC NHẬT ANH Trung tâm Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp Số 01 - DT 723 - Phường 12 - Đà Lạt - Lâm Đồng chaunt@canti.vn Tóm tắt: Để phát triển phương pháp xây dựng phần mềm tái tạo hình ảnh cho thiết bị chụp cắt lớp phát xạ (SPECT) động vật nhỏ sử dụng chuẩn trực pinhole cần có nghiên cứu khác hình học thuật tốn tái tạo hình ảnh Hình học tái tạo yếu tố định đến chất lượng hình ảnh, sai lệch hình học dù nhỏ gây nhiễu làm suy giảm chất lượng hình ảnh tái tạo Báo cáo trình bày phương pháp tính tốn ma trận ảnh từ tia chiếu xác định chùm tia chiếu từ ma trận ảnh Kết nghiên cứu cho thấy việc bỏ qua tính tốn đóng góp tia chiếu phần tử ma trận ảnh gây nhiễu bóng ma hình ảnh làm giảm đáng kể chất lượng hình ảnh tái tạo Các phương pháp khắc phục tính trọng số đóng góp độ dài tia chiếu điểm ảnh làm tăng khối lượng tính tốn lớn phương pháp nội suy giải pháp hợp lý để đảm bảo hiệu chất lượng hình ảnh Hình ảnh tái tạo dựa phương pháp tính hình học thuật tốn chiếu ngược có lọc (FBP), tối đa hóa kỳ vọng (EM) trình bày báo cáo Từ khóa: SPECT động vật nhỏ, chuẩn trực pinhole, FBP, EM Abstract: In order to develop methods and build software for image reconstruction for pinhole small animal Single Photon Emission Computed Tomography (SPECT) systems, it is necessary to have different researches about geometrical configuration and imaging reconstruction algorithms Geometrical configuration is the first factor that determines the image quality, even small geometrical deviations will cause noise and reduce the quality of the reconstructed image This report presents the methods of establishing the image matrix from projected ray and determine the ray sum from the image matrix The results of research show that ignoring the contribution of the projected ray on each element of image matrix will cause noise as well as image ghosting form, significantly reducing the quality of the reconstructed image Remedial methods such as calculating weights factor or beam lengths in each pixel will increase the computational volume while interpolation method is a reasonable solution to ensure the computational efficiency as well as the quality of image Reconstructed images based on geometric calculation methods and basic algorithms such as filtered back projection (FBP), expectation maximization (EM) are also presented in this report Keywords: small animal SPECT, pinhole, FBP, EM MỞ ĐẦU Chụp cắt lớp điện toán photon đơn phát xạ (tiếng Anh: Single Photon Emission Computed Tompgraphy, viết tắt: SPECT) ứng dụng y tế nhiều ngành khoa học khác Trong năm gần việc phát triển cấu hình SPECT ứng dụng để nghiên cứu phân bố phóng xạ đánh dấu động vật nhỏ trọng Đặc biệt cấu hình miniSPECT chuẩn trực lỗ kim (pinhole) giúp cung cấp rõ hình ảnh 3D có độ phân giải cao hữu dụng cho việc đánh giá vị trí phân bố mật độ chất đánh dấu phóng xạ bên mẫu động vật nhỏ, thông qua đo đạc đủ liệu phóng xạ xung quanh mẫu đo trình tái tạo hình ảnh Nghiên cứu phần công việc đề tài cấp Bộ “Nghiên cứu chế tạo thiết bị mẫu miniSPECT ứng dụng mẫu chuột phục vụ nghiên cứu y khoa”, mã số ĐTCB.04/20/TTUDKTHN Trung tâm Ứng dụng Kỹ thuật hạt nhân cơng nghiệp chủ trì thực với nội dung: xây dựng phương pháp tái tạo ảnh SPECT chuẩn trực pinhole, xây dựng phần mềm tái tạo hình ảnh, thử nghiệm số liệu mơ MCNP làm sở thiết kế, chế tạo thiết bị thực tế NỘI DUNG 2.1 Đối tượng, phương pháp kết 2.1.1 Cấu hình hình học pinhole 2D 378 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Cơng nghệ hạt nhân tồn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 Cấu hình hình học pinhole 3D xây dựng từ cấu hình hình học 2D Nhìn chung chất cấu hình hình học pinhole 2D xây dựng phần mềm mối liên hệ điểm ảnh tọa độ xOy với toạ độ LO’γ Bản chất hình học pinhole 2D hình học quạt nhiên cần biến đổi nhiều yếu tố cơng thức để phù hợp Xét cấu hình chùm phân kỳ hình với pixel (r,ϴ)(x,y) (đơn vị pixel, thuộc hệ tọa độ pixel xOy), R khoảng cách từ điểm pinhole đến tâm hệ đo, (x, y) tọa độ điểm ảnh, γ góc mở chùm phân kỳ điểm xét, β góc chiếu, L (đơn vị pixel) khoảng cách từ điểm pinhole đến pixel xét Hình Hình học quạt Xét hệ trục tọa độ xOy mOn ta có mối liên hệ: x = x1 + x2  x = m.sinα – n.cosα  x = m.sin(90 - β) – n.cos(90 - β)  x= m.cosβ – n.sinβ (1.1) Và y = y1 + y2  y = m.sinβ + n.cosβ (1.2) Xét hệ trục tọa độ m’On’ ta có: m = m’ n = R + n’ (1.3) (1.4) m’ = L.sinγ n’ = - L.cosγ (1.5) (1.6) Xét hệ tọa độ cực LO’ γ ta có: Lần lượt thay (1.3), (1.4), (1.5), (1.6) vào (1.1) (1.2) ta được: x = L.sin(γ + β) – R.sinβ y = – L.cos(γ + β) + R.cosβ (1.7) (1.8) Dễ dàng nhận thấy mối liên hệ điểm ảnh hệ tọa độ xOy hệ tọa độ cực LO’ γ thông qua công thức (1.7) (1.8) Và cơng thức tính tốn pixel từ tia chiếu sử dụng chung cho cấu hình hình quạt Khác với dạng hình học quạt có bước dịch chuyển góc chiếu nhau, hình học pinhole 2D có chất bước dịch chuyển tia chiếu hình Do cơng thức (1.7) (1.8) cần biến đổi để phù hợp Nhìn vào hình ta thấy (1.9) r ) 2R γ = Atan ( 379 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others Hình Hình học pinhole chiều Bằng cách biến đổi cơng thức (1.9) tùy thuộc vào cấu hình hình học tương ứng hệ pinhole, tia chiếu tính tốn từ matrix ảnh tương ứng Và phương pháp tìm tia chiếu từ matrix ảnh Thay (1.9) vào công thức (1.7) (1.8) ta r x = L.sin(Atan (2R) + β) – R.sinβ r y = – L.cos(Atan (2R) + β) + R.cosβ (1.10) (1.11) Hai cơng thức (1.10) (1.11) mối liên hệ pixel hệ tọa độ xOy với tia chiếu vị trí tia chiếu hệ tọa độ cực LO γ Để kiểm tra xác phương pháp tính khả tái tạo phần mềm tái tạo hình ảnh, cấu hình mini-SPECT 2D ứng dụng mẫu chuột thiết kế mô hồn chỉnh hình Trong đó, mảng đầu dị nhấp nháy NaI(Tl) kích thước (5x5x0.8cm) bố trí hướng xung quanh, mảng đầu dị đặt phantom hình cầu có đường kính 3cm nằm bên chuẩn trực pinhole chì với đường kính chuẩn trực pinhole 2mm, độ dài kênh dẫn 0mm (cạnh pinhole dạng lưỡi dao) mảng đầu dị xoay 16 góc để thu số liệu 64 tia chiếu x 64 góc chiếu Nhìn chung hình ảnh tái tạo thể rõ hình dạng phantom bên với chất lượng tốt Tuy nhiên chưa thể đánh giá hình ảnh tái tạo, chất lượng hình ảnh tái tạo phụ thuộc vào phần mềm tái tạo hình ảnh mà cịn phần lớn phụ thuộc vào tối ưu cấu hình Dựa tương đồng hình ảnh tái tạo cấu trúc phantom mơ khẳng định phương pháp tính hình học trình bày sử dụng để tái tạo ảnh SPECT 2D cấu hình pinhole Hình Mơ MCNP cấu hình SPECT pinhole 2D, sinogram (64 x 64) hình ảnh tái tạo thử nghiệm (64 x 64 pixel) 380 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 2.1.2 Cấu hình hình học pinhole 3D Cấu hình pinhole 3D mà chúng tơi nghiên cứu cấu hình pinhole có trục xoay trục z Về bản, cấu hình hình học pinhole 3D sử dụng công thức để tính tốn hình học tương tự cấu hình hình học pinhole 2D phát triển thêm phương pháp để tính theo trục z hệ tọa độ Oxyz Trên sở phương pháp tìm tia chiếu (r,l) từ matrix ảnh Oxyz dễ dàng tìm thể qua công thức sau: r ) 2R { l β = Atan ( ) 2R γ = Atan ( (1.12) Hình Cấu hình pinhole 3D Với R ½ khoảng cách từ pinhole đến mảng đầu dị Phương pháp hình học áp dụng để tái tạo hình ảnh thuật tốn chiếu ngược có lọc tái tạo đại số Tuy nhiên phương pháp lại khơng thể áp dụng vào thuật tốn tối đa hóa kỳ vọng bỏ qua phần đóng góp tia chiếu lên pixel Do cần xây dựng phương pháp tính khác tối ưu để áp dụng tái tạo hình ảnh tất thuật toán Sẽ phức tạp xây dựng phương pháp tìm matrix ảnh (x,y,z) từ tia chiếu (v,r,l) theo phương pháp cấu hình pinhole 2D Để đơn giản chúng tơi chia phương pháp tính tốn hình ảnh thành bước sau: Bước 1: Tìm matrix ảnh (x,y,z) từ tia chiếu (0,r,l) Bước 2: Xoay matrix ảnh (x,y,z) khơng gian Oxyz theo cấu hình tương ứng Nếu đầu dò cân chỉnh cho l song song với z r song song với y ta có tham số bao gồm: S khoảng cách từ pinhole đến mặt phẳng song song với mảng đầu dò chứa pixel (x,y,z); K khoảng cách từ pinhole đến mảng đầu dò; α: góc tạo vật trục Ox; β: góc tạo vật trục Oy; γ: góc tạo vật trục Oz; Trên sở ta có: x = S+K S y = ∗r K S z = ∗l { K (1.13) Công thức xoay matrix ảnh (x,y,z) không gian chiều mô tả sau: Rz(γ)Ry(β)Rx(α) cos(β) cos(γ) cos(γ) sin(α) sin(β) − cos(α) sin(γ) = [ cos(β) sin(γ) cos(α) cos(γ) + sin(α) sin(β) sin(γ) − sin(β) cos(β) sin(α) cos(α) cos(γ) sin(β) + sin(α) sin(γ) −cos(γ) sin(α) + cos(α) sin(β) sin(γ)] cos(α) cos(β) (1.14) Các phương pháp tính tốn hình học dễ thực hiện, nhiên nhược điểm lớn phương pháp chưa xử lý nhiễu hình học cần có nghiên khác để khắc phục tượng này, cụ thể trình bày đây: 381 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others Thử nghiệm coi tia chiếu khơng có bề rộng Bằng cách tìm giao điểm tia pixel tính khoảng cách, ta dễ dàng tìm hệ số đóng góp tia chiếu đến pixel qua Tuy nhiên phương pháp không hiệu Yêu cầu phương pháp tổng trọng số đóng góp tất tia đến pixel phải Thực nghiệm cho thấy tia chiếu khơng song song vng góc với hệ trục tọa độ Tổng trọng số đóng góp tia khơng pixel Do phương pháp không tối ưu chung không sử dụng để thực nghiên cứu 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 0.936873 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.933175 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 0.872262 0.872262 0.872262 1.043486 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.010907 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 1.07182 1.07182 1.07182 0.900596 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.969452 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 0.97463 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.895419 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 1.005729 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.048664 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 0.938353 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.931696 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.042007 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.012386 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 1.057219 1.07182 1.07182 0.902075 0.872262 0.872262 0.872262 0.872262 0.967973 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 1.07182 0.886863 0.872262 0.872262 Hình Tổng hệ số đóng góp tia chiếu lên pixel Thử nghiệm coi tia chiếu có bề rộng Hình Minh họa nhiễu hình học góc chiếu khác với tia chiếu có bề rộng Một phương pháp để giảm nhiễ hình học chia pixel thành pixel nhỏ để tính tốn sử dụng nội suy để tăng số lượng tia chiếu nhiều lần Phương pháp tính có ưu điểm nhanh dễ thực hiện, nhiên việc chia nhỏ pixel tăng đáng kể thời gian tái tạo hình ảnh hình ảnh sau tái tạo cịn tượng stepstair aliasing (hiệu ứng bậc thang hiệu ứng cưa) Hình Giảm nhiễu hình học chia pixel thành pixel nhỏ với tia chiếu có bề rộng Để xây dựng thuật tốn tiến hành chế tạo cấu hình phần cứng tối ưu, tiến hành mô MCMP cấu hình hình học khác Hình cấu hình mơ với kích thước pinhole 2mm, độ dài kênh dẫn 0mm (cạnh pinhole có dạng lưỡi dao) 382 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Cơng nghệ hạt nhân tồn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 Hình Mơ MCMP cấu hình SPECT 3D có pinhole dạng lưỡi dao, mẫu phantom số hình chiếu (ở góc chiếu khác nhau) Sinogram Thuật tốn FBP phương pháp tính tìm tia chiếu từ matrix ảnh Thuật tốn FBP phương pháp tính tìm matrix ảnh từ tia chiếu Thuật tốn EM phương pháp tính tìm matrix ảnh từ tia chiếu Lát cắt 21 Lát cắt 32 Lát cắt 43 Hình Sinogram hình ảnh tái tạo số thuật toán từ số liệu mơ MCNP có cấu hình pinhole dạng lưỡi dao 383 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others Chất lượng ảnh tái tạo từ số liệu mô cấu hình SPECT có cạnh pinhole hình lưỡi dao khơng tốt, hình ảnh bị nhịe hình học (bóng mờ cưa) Do đó, cấu hình khác thử nghiệm Cấu hình mơ tả hình 10 với kích thước pinhole 0.75mm, độ dài kênh dẫn 4mm (cạnh pinhole có dạng đáy thuyền) cho kết tốt lựa chọn để chế tạo thiết bị Hình 10 Mơ MCMP cấu hình SPECT 3D có pinhole dạng lưỡi đáy thuyền, mẫu phantom số hình chiếu (ở góc chiếu khác nhau) Sinogram Thuật tốn FBP phương pháp tính tìm tia chiếu từ matrix ảnh Thuật toán FBP phương pháp tính tìm matrix ảnh từ tia chiếu Thuật tốn EM phương pháp tính tìm matrix ảnh từ tia chiếu Lát cắt 25 Lát cắt 30 Lát cắt 38 Hình 11 Sinogram hình ảnh tái tạo số thuật tốn từ số liệu mơ MCNP có cấu hình pinhole dạng đáy thuyền 384 ... chung hình ảnh tái tạo thể rõ hình dạng phantom bên với chất lượng tốt Tuy nhiên chúng tơi chưa thể đánh giá hình ảnh tái tạo, chất lượng hình ảnh tái tạo khơng phụ thuộc vào phần mềm tái tạo hình. .. hình ảnh mà phần lớn phụ thuộc vào tối ưu cấu hình Dựa tương đồng hình ảnh tái tạo cấu trúc phantom mơ khẳng định phương pháp tính hình học trình bày sử dụng để tái tạo ảnh SPECT 2D cấu hình pinhole. .. (1.12) Hình Cấu hình pinhole 3D Với R ½ khoảng cách từ pinhole đến mảng đầu dò Phương pháp hình học áp dụng để tái tạo hình ảnh thuật tốn chiếu ngược có lọc tái tạo đại số Tuy nhiên phương pháp