Phương pháp tính mới xác định phân bố nồng độ của chất đánh dấu muối từ tín hiệu điện thế tự nhiên

Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 PHƯƠNG PHÁP TÍNH MỚI XÁC ĐỊNH PHÂN BỐ NỒNG ĐỘ CỦA CHẤT ĐÁNH DẤU MUỐI TỪ TÍN HIỆU ĐIỆN THẾ TỰ NHIÊN A NOVEL CALCULATION METHOD FOR DETERMINATION OF SALT TRACER CONCENTRATION DISTRIBUTION FROM SELF-POTENTIAL SIGNALS HUỲNH THỊ THU HƯƠNG, NGUYỄN HỮU QUANG, LẠI VIẾT HẢI, LÊ VĂN SƠN, TRẦN TRỌNG HIỆU Center for Applications of Nuclear Teachnique in Industry, 01 DT723, Ward 12, Da Lat city, Lam Dong province Email: huonghtt@canti.vn Tóm tắt: Sự thay đổi mật độ dịng điện nguồn trình di chuyển chất đánh dấu muối qua dịng thấm ưu tiên đập tạo tín hiệu điện tự nhiên đáp ứng bề mặt đất Nhằm xác định diễn tiến hình học vận tốc dịng thấm thơng qua theo dõi di chuyển chất đánh dấu muối, báo cáo đề xuất phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên đo bề mặt thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối vị trí tương ứng dựa nghiệm giải tích phương trình mật độ dịng điện tổng Phương pháp sau kiểm chứng số liệu thí nghiệm cơng trình cơng bố Kết tính cho thấy nồng độ chất đánh dấu muối chuyển đổi từ tín hiệu điện tự nhiên thực nghiệm phù hợp với giá trị tính từ phương trình vận chuyển khuếch tán với sai số bình phương trung bình 10% Bên cạnh đó, kết phân tích tín hiệu điện cho thấy thời điểm biến thiên cực đại tín hiệu thể tương đồng với thời điểm xuất chất đánh dấu điểm đo Từ khóa: Chất đánh dấu muối, điện tự nhiên, đập đất, rò rỉ Abtract: The variation in the total source current density generated by the transport of the salt tracer through preferential flow paths in a dam can produce response self-potential signals on the ground surface To monitor the geometric progression and velocity of flow paths by detecting the salt tracer movement, the report proposes a method to invert the measured self-potential signals into salt tracer concentration curves based on the solution of the total current density equation The method was then verified on experimental data of a published paper The calculation results show that the concentrations of the salt tracer converted from the experimental self-potential signals agree well with the simulated values obtained from the advection-dispersion equation with an average root-mean-square error of less than 0.002 In addition, the analyzing assessment results of self-potential signal show that the time of maximum variation of the signal is consistent with the time of tracer occurence at the measurement point Keywords: Salt tracer, self-potential, earthen dam, leakage MỞ ĐẦU Phương pháp điện tự nhiên kỹ thuật địa vật lý thụ động dựa việc đo trường điện bề mặt lỗ khoan, hình thành mật độ dịng điện nguồn bên mặt đất điện cực không phân cực Kể từ phép đo thực Fox (1830) khảo sát khoáng hóa sulfide [1], phương pháp ứng dụng nhiều lĩnh vực điều tra khoáng sản [2, 3], địa nhiệt [4, 5] địa chất thủy văn [6, 7] Do nhu cầu khai thác hồ chứa thủy lợi thủy điện phục vụ sản xuất đời sống gia tăng, gần đây, việc nghiên cứu phát triển phương pháp điện tự nhiên khảo sát thấm rò qua đập quan tâm Các số liệu thống kê Ủy hội Đập lớn Thế giới (ICOLD) cho thấy thấm bất thường xảy thân đập phát triển dòng thấm ưu tiên theo thời gian chiếm 35% tổng số nguyên nhân gây cố phá hủy đập [8] Các yếu tố quan trọng đặc trưng cho dòng thấm ưu tiên bao gồm lưu lượng, vị trí dịng thấm, hướng phân bố vận tốc dọc theo dòng thấm Bogoslovsky Ogilvy (1970) sử dụng phương pháp điện tự nhiên xác định tốc độ thấm số khu vực thấm cục hồ chứa Armenia [9] Các phép đo điện tự nhiên cho thấy dị thường âm có biên độ khoảng 100 mV tương ứng với chiều rộng khu vực thấm rò khoảng 3-40 m báo cáo nghiên cứu Al-Saigh cộng (1994) [10] Moore cộng (2011) trình bày kết ứng dụng kết hợp phương pháp điện tự nhiên phương pháp điện trở đất phân tích tình trạng thấm rị đập hồ Lana (California) [11] Năm 2011, Bolève cộng đề xuất phương pháp sử dụng chất đánh dấu muối để làm rõ tín hiệu điện điện động dịng thấm, từ xác định đồng thời vị trí, độ thấm, hướng vận tốc thấm phát triển hình học dịng thấm ưu tiên đập theo thời gian thực [12] Trong đó, bỏ qua đóng góp nhiệt vật dẫn electron, hai thành phần đóng góp vào điện tự nhiên gồm 417 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others điện động – liên quan đến mật độ điện tích dư nước lưu chuyển kẽ rỗng, điện hóa – đặc trưng chênh lệch hóa học ion hịa tan môi trường thấm [13] Khả ứng dụng phương pháp chứng minh nghiên cứu Ikard cộng (2012) quy mơ phịng thí nghiệm thực địa trường [14] Tuy nhiên, mối liên hệ tường minh tín hiệu điện nồng độ muối theo thời gian di chuyển chất đánh dấu muối dường ý Maineult Bernabe (2005) khảo sát khả theo dõi di chuyển dung dịch muối phương pháp điện tự nhiên mơ hình vật lý [15] Trong đó, Giampaolo (2016) đề xuất phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên thành nồng độ chất đánh dấu muối dựa phương trình Planck-Henderson, nhiên bỏ qua đóng góp điện động [16] Nhìn từ góc độ kỹ thuật đánh dấu, việc xác định phân bố nồng độ chất đánh dấu muối dọc theo dịng thấm chìa khóa cho việc tính tốn vận tốc thấm độ dẫn thủy lực cục vị trí cụ thể, từ phục vụ đánh giá an tồn thấm rị đập Nghiên cứu đề xuất phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên đo bề mặt thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối NaCl vị trí tương ứng, từ theo dõi diễn tiến di chuyển chất đánh dấu qua dịng thấm Phương pháp tính xây dựng dựa phương trình mật độ dịng điện tổng đề xuất Revil cộng (2006) [17] Phương pháp sau kiểm chứng số liệu thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) NỘI DUNG 2.1 Đối tượng Phương pháp Cơ sở lý thuyết Vectơ mật độ dòng điện tổng tổng quát [18]: với   j tạo trường điện bề mặt mô tả định luật Ohm    j  E  j s (1)  độ dẫn điện môi trường rỗng xốp (S.m-1), j s vectơ mật độ dòng điện nguồn (A.m-2),  E   vectơ điện trường (V.m-1) với  điện (V) Áp dụng phương trình liên tục điện tích giới hạn tần số thấp phương trình Maxwell [18]:   j  (2) Khi chất đánh dấu muối di chuyển qua môi trường rỗng xốp, bỏ qua đóng góp nhiệt vật dẫn electron thân quặng, mật độ dịng điện nguồn tạo tín hiệu điện tự nhiên đóng góp hai thành phần: mật độ dòng tải tạo lưu chuyển điện tích dư theo pha nước mơi trường rỗng xốp mật độ dịng khuếch tán liên quan đến di chuyển ion hòa tan từ nơi có nồng độ cao sang nơi có nồng độ thấp [13] Khi chất đánh dấu muối đặc trưng ion Na+ Cl-, mật độ dòng điện nguồn xác định phương trình [17, 19]:   K T j s  Qv v  b 2t    1 f Fe  Trong đó, v   k  p  gz  (3) vectơ vận tốc Darcy (m/s) với k ten-xơ độ thấm môi trường (m2),  độ nhớt động lực nước (Pa.s), p áp suất kẽ rỗng (Pa),  khối lượng riêng nước (kg/m3), g gia tốc trọng trường (m/s2), z độ chênh mực nước biên vào (m) [20]; Qv mật độ điện tích dư (C.m-3) xác định từ phương trình Log10Qv  9,2349  0,8219 Log10 k [21], K b  1,381.10 23 số Boltzmann (J/K); T nhiệt độ tuyệt đối (K); thành với  độ rỗng (m = 1,3 cho mẫu cát nhồi) [22]; 418 F    m nhân tử hình e  1,6022 10 19 điện tích electron (C); Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Cơng nghệ hạt nhân tồn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 t    0,38 số Hittorf vi mô ion Na+ [19];  f   F độ dẫn điện nước kẽ rỗng (S/m) [22] Ở điều kiện nhiệt độ xác định, độ dẫn điện nước  f tỷ lệ với nồng độ muối NaCl (C, mol/L) theo phương trình [15]:  f  o C   f (4) Với o độ dẫn điện đương lượng NaCl nước (  o  12,64 S.dm3.m-1.mol-1 25oC [23],  f độ dẫn điện ban đầu nước (S/m) Bỏ qua hiệu ứng hấp phụ, nồng độ chất đánh dấu muối xác định phương trình vận chuyển khuếch tán [24]: C  (5)  .D C  v *C  t Với *  D ten-xơ phân tán thủy động lực học (m2/s) v  v  Xét môi trường đẳng hướng, hệ số phân tán thủy động lực học D  vận tốc nước qua kẽ rỗng (m/s) D0   v *1, , D0 hệ số F  khuếch tán NaCl dung dịch ( D0  1,6.10 9 m2/s 25oC [14]), trường (m)  tham số phân tán mơi Kết hợp phương trình (1), (2) (3) ta có:  f   K T   .    . Qv v  b 2t    1 f  Fe    F  (6) Trong điều kiện dịng chảy ổn định mơi trường đồng nhất, phương trình (6) viết dạng chiều:  f  K T    f         Qv v  b 2t    1  (7) x  F x  x  Fe x  Giải phương trình (7), độ chênh lệch điện x = x1 x = 0:  f x1 , t  K bT   dx  t  Ln     0  f x, t  e   f 0, t   x1  Khi t > 0:  t  Qv vF  Khi t = 0:   Qv vF  x1 f0 dx (8) (9) Cuối cùng, báo cáo đưa nghiệm giải tích chiều mơ tả độ chênh lệch điện di chuyển dòng chất đánh dấu muối:    x , t   KbT  EPD   t    QvvF    2t   1Ln f  dx  e  f x, t   f  0   f 0, t   x1 (10) Phương pháp tính Từ phương trình (10), nghiên cứu thiết lập phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên đo bề mặt thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối Gọi xe  x1 , x2 , x N  vị trí đặt điện cực đo, x = vị trí đặt điện cực tham chiếu  0, t  biết trước Với bước thời gian t  t1 , t , t M  đo độ chênh điện điện 419 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others   cực đo điện cực tham chiếu EPD10 , EPD20 , EPDN Với phân đoạn [xi-1, xi], độ chênh điện cặp điện cực liền kề thời điểm tj: EPDi ,i 1  QvvF    f xi , t j    KbT    dx  t  Ln         f x, t j   f    e  x , t   f i  j xi 1     xi (11) Áp dụng quy tắc hình thang cho tích phân với hai điểm {xi-1, xi}: EPDi ,i 1   K bT   f xi , t j   Qv vFx     2t (  )  1Ln    (12)  f xi 1 , t j   f  f xi , t j  e  f xi 1 , t j  Đặt: A Qv vFx (13) B K bT 2t (  )  1 e (14)   Yi  EPDi ,i 1  A.    f xi 1 , t j   f   (15)   B.Ln  f xi 1 , t j  Phương trình (12) tương đương: Yi  A  B.Ln  f xi , t j  f xi , t j   Suy ra: σ f x i , t      (16) A  A Yi  B.W  e B  B  (17) Hình Sơ đồ khối phương pháp tính Phương trình (17) cho phép chuyển đổi giá trị điện tự nhiên đo bề mặt thành độ dẫn nước thấm theo thời gian kể từ đánh dấu muối Nồng độ muối nước sau tính tốn dựa giá trị độ dẫn áp dụng phương trình (4) Kiểm chứng phương pháp tính Nghiên cứu sử dụng số liệu thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) để kiểm chứng nghiệm giải tích (10) phương pháp tính đề xuất Maineult Bernabe (2005) thực thí nghiệm theo dõi di chuyển dung dịch muối phương pháp điện tự nhiên mơ hình vật lý Mơ hình dạng hộp có kích thước 44,25 cm x 23,75 cm x 26,5 cm làm nhựa, chia thành ba vùng hai vách ngăn Vùng thấm nhồi cát silic tự nhiên từ Haguenau (Pháp) chứa khoảng 3% khoáng fenspat kali 1% micas khống chất đất sét, hai vùng cịn lại đóng vai trị thượng lưu hạ lưu vùng thấm Thí nghiệm sử dụng cấu hình thấm Darcy để tạo dòng chảy đồng qua vùng thấm Dung dịch muối NaCl có nồng độ biết bơm vào thượng lưu, tín hiệu điện tự nhiên sau ghi nhận theo thời gian thơng qua điện cực CuCuSO4 đặt dọc theo dòng thấm, cách điện cực tham chiếu cm, 12 cm, 19 cm 26 cm Trong thí nghiệm này, vị trí điện cực tham chiếu thượng lưu Bên cạnh đó, nồng độ muối NaCl nước thượng lưu hạ lưu đo thông qua đại lượng độ dẫn Thông số thí nghiệm trình bày Bảng Maineult Bernabé (2005) đưa nghiệm giải tích phương trình vận chuyển khuếch tán mơ tả 420 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 độ dẫn nước qua vùng thấm từ bơm muối: σ f (x,t)  σ f   max   f e μ v* x qt  D Vup v* 4D  μx  x    μ Dt    e erfc  Dt      μx  x   μ Dt   e erfc  Dt    (18) q Vup D (19) Bảng Thơng số thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) Thơng số Giá trị Thượng lưu Thể tích Vup (m3) Độ dẫn cực đại nước σmax (S/m) Chiều cao mực nước hup (m) Vùng thấm Đường kính cát nhồi dp (µm) Độ rỗng Φ Lưu lượng thấm q (m3/s) Vận tốc Darcy v (m/s) Độ thấm k (m2) Độ dẫn ban đầu nước σf0 (S/m) Hệ số khuếch tán thủy động lực học DL (m2/s) Hệ số hình thành F Nhiệt độ T (K) Hạ lưu Thể tích Vdown (m3) Chiều cao mực nước hdown (m) 2,6.10-3 0,177 0,2 292 ± 55 0,365 1,05.10-6 2,21.10-5 2,96.10-11 0,00283 1,50.10-8 4,1 298,15 2,68.10-3 0,2 2.2 Kết Maineult Bernabé (2005) sử dụng mơ hình giải tích đề xuất Sill (1983) điện động phương trình Planck-Henderson điện hóa để khớp với tín hiệu điện tự nhiên thực nghiệm [15] Dù cho hữu ích nhiều trường hợp, nhiên, mơ hình khơng thể giải thích phụ thuộc điện tự nhiên với độ thấm môi trường báo cáo nghiên cứu Jouniaux Pozzi (1995) [25] Khác với hướng tiếp cận trên, báo cáo sử dụng phương trình mật độ dịng điện tổng đề xuất Revil cộng (2006) để đưa lời giải tường minh mô tả phụ thuộc tín hiệu điện vào thơng số vận tốc thấm, độ thấm nồng độ chất đánh dấu muối, thể phương trình (10) Kết so sánh số liệu thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) giá trị tín hiệu điện tự nhiên xác định từ phương trình (10) cho sai số bình phương trung bình 2,3 mV trình bày Hình 2a, cho phép xác nhận lời giải thiết lập Hình 2b trình bày kết áp dụng phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên đo bề mặt thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối vị trí tương ứng sử dụng số liệu thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) Kết cho thấy nồng độ chuẩn hóa chất đánh dấu muối chuyển đổi từ tín hiệu điện tự nhiên thực nghiệm phù hợp với giá trị tính từ phương trình vận chuyển khuếch tán (phương trình (18-19)) với sai số bình phương trung bình 10% Trong đó, nồng độ chuẩn hóa chất đánh dấu muối tính: 421 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others C N (t )  1.0E-2 C (t ) 2.5E-02 Nồng độ chất đánh dấu chuẩn hóa a 5.0E-3 EPD (V) 0.0E+0 -5.0E-3 cm 12 cm -1.0E-2 19 cm -1.5E-2 (20)  C (t )dt 26 cm b cm 2.0E-02 12 cm 19 cm 1.5E-02 26 cm 1.0E-02 5.0E-03 0.0E+00 -2.0E-2 50 100 150 200 Thời gian từ bơm chất đánh dấu muối (phút) 50 100 150 Thời gian từ đánh dấu muối (phút) 200 Hình a Tín hiệu điện tự nhiên vị trí cách điện cực tham chiếu cm, 12 cm, 19 cm, 26 cm: mơ hình giải tích (nét liền) số liệu thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) (nét đứt); b Nồng độ muối chuẩn hóa chuyển đổi từ tín hiệu điện tự nhiên thực nghiệm (điểm) so sánh với giá trị tính từ phương trình vận chuyển khuếch tán chiều (nét liền) 2.3 Bàn luận Kết thực nghiệm Maineult Bernabé (2005) cho thấy phân bố tín hiệu điện tự nhiên theo thời gian từ đánh dấu muối vị trí cách điện cực tham chiếu cm, 12 cm, 19 cm, 26 cm đồng dạng Cụ thể, tín hiệu từ giá trị âm tăng nhanh qua giá trị 0, sau gần giảm nhẹ theo thời gian Maineult Bernabé (2005) thời điểm tín hiệu điện đổi dấu tương ứng với thời gian chất đánh dấu đến vị trí đo t a bỏ qua hiệu ứng phân tán thủy động lực học, ta  S v* (20) với S khoảng cách điện cực đo điện cực tham chiếu, v* vận tốc nước qua kẽ rỗng Giá trị ta vị trí x = cm, x = 12 cm, x = 19 cm, x = 26 cm 13,9 phút, 33,3 phút, 52,8 phút 72,2 phút minh họa Hình 3a Như vậy, từ thời điểm tín hiệu điện thay đổi đột ngột khoảng cách điện cực đo điện cực tham chiếu hồn tồn xác định vận tốc nước qua kẽ rỗng Hình 3b minh họa thời điểm biến thiên cực đại tín hiệu điện dEPD dt max vị trí x = cm, x = 12 cm, x = 19 cm x = 26 cm 11,5 phút, 29,4 phút, 47,6 phút 66 phút Thời điểm thể tương đồng với thời điểm xuất chất đánh dấu điểm đo thể Hình Trong đó, thời điểm xuất chất đánh dấu xác định nồng độ chất đánh dấu bắt đầu vượt giá trị phông Theo Ferry Cherry (1979), thời gian xuất chất đánh dấu điểm đo sớm thời gian đến điểm đo theo lý thuyết kết trình phân tán thủy động lực học chất đánh dấu di chuyển mơi trường rỗng xốp Trong đó, số phân tử chất đánh dấu di chuyển nhanh vận tốc nước qua kẽ rỗng đến điểm đo sớm [26] 422 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Cơng nghệ hạt nhân tồn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 13.9 33.3 52.8 72.2 1.0E-2 6.E-03 5.0E-3 5.E-03 -5.0E-3 cm -1.0E-2 12 cm -1.5E-2 dEPD/dt 0.0E+0 EPD (V) 11.5 29.4 47.6 66 7.E-03 4.E-03 3.E-03 19 cm 2.E-03 26 cm 1.E-03 -2.0E-2 0.E+00 50 100 150 200 Thời gian từ bơm chất đánh dấu muối (phút) 50 100 150 200 Thời gian từ bơm chất đánh dấu muối (phút) Hình Minh họa thời điểm tín hiệu điện đổi dấu biến thiên cực đại từ bơm chất đánh dấu muối Nồng độ chất đánh dấu chuẩn hóa 2.5E-02 13.9 2.0E-02 33.3 52.7 72.2 Thời điểm đến theo lý thuyết 1.5E-02 cm 1.0E-02 12 cm 19 cm 5.0E-03 26 cm 0.0E+00 50 11 100 29.4 47.6 150 200 Thời điểm xuất 66 Thời gian từ bơm chất đánh dấu muối (phút) Hình Minh họa thời điểm đến theo lý thuyết thời điểm xuất chất đánh dấu vị trí đo KẾT LUẬN Báo cáo trình bày phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên đo bề mặt thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối NaCl vị trí tương ứng dựa phương trình mật độ dịng điện tổng đề xuất Revil cộng (2006) Phương pháp sau kiểm chứng số liệu thí nghiệm A Maineult Y Bernabé (2005) Kết cho thấy nồng độ chuẩn hóa chất đánh dấu muối chuyển đổi từ tín hiệu điện tự nhiên thực nghiệm phù hợp với giá trị tính từ phương trình vận chuyển khuếch tán với sai số bình phương trung bình 10% Bên cạnh đó, nghiên cứu cho thấy thời điểm biến thiên cực đại tín hiệu điện liên quan chặt chẽ với thời điểm xuất chất đánh dấu điểm đo Các kết chứng minh tính khả thi phương pháp đề xuất việc minh giải số liệu điện tự nhiên đo bề mặt đập Phân bố nồng độ chất đánh dấu muối dọc theo dịng thấm xác định thơng qua ứng dụng phương pháp chìa khóa cho việc tính tốn vận tốc thấm độ dẫn thủy lực cục vị trí cụ thể, từ phục vụ đánh giá an tồn thấm rị đập TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R W Fox “On the electromagnetic properties of metalliferous veins in the mines of Cornwall”, Philosophical Transactions of the Royal Society, 120, 399 - 414, 1830 [2] R H V Babu, A D Rao “Inversion of self-potential anomalies in mineral exploration”, Comput Geosci, 14, 377– 387, 1988 [3] A Biswas, S P Sharma “Integrated geophysical studies to elicit the structure associated with uranium mineralization around South Purulia shear zone, India: A review”, Ore Geol Rev, 72, 1307–1326, 2016 [4] R F Corwin, D B Hoover “The sefl-potential method in geothermal exploration”, Geophysics, 44(2), 226-245, 423 ... từ bơm chất đánh dấu muối (phút) 50 100 150 200 Thời gian từ bơm chất đánh dấu muối (phút) Hình Minh họa thời điểm tín hiệu điện đổi dấu biến thiên cực đại từ bơm chất đánh dấu muối Nồng độ chất. .. thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối vị trí tương ứng sử dụng số liệu thí nghiệm Maineult Bernabé (2005) Kết cho thấy nồng độ chuẩn hóa chất đánh dấu muối chuyển đổi từ tín hiệu điện tự nhiên. .. pháp tính Từ phương trình (10), nghiên cứu thiết lập phương pháp chuyển đổi tín hiệu điện tự nhiên đo bề mặt thành phân bố nồng độ chất đánh dấu muối Gọi xe  x1 , x2 , x N  vị trí đặt điện