Thay tuan anh 3 tuyệt chiêu giải tổng hợp dao động

Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C Nắm trọn từng chuyên đề 1 | h t t p s / / w w w f a c e b o o k c o m / t u a n a n h p h y s i c s DẠNG 26 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Bài toán tổng hợp dao độn[.]

Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề DẠNG 26 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA  Bài tốn tổng hợp dao động điều hịa giải cách: dùng biểu thức, dùng casio dùng giản đồ Trong trình làm em cần linh hoạt để đạt hiệu cao  Xét hai dao động điều hòa phương, tần số: x1  A1cos(t+1 ); x  A2 cos(t+2 ) Dao động tổng hợp hai dao động trên: x  x1  x  A cos(t  ) với: Cách 1: sử dụng biểu thức  A  A12  A 22  2A1A 2cos  tan   A1 sin 1  A sin 2 A1cos1  A cos2    1  2 độ lệch pha hai dao động thành phần  |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 + A2| Amin = |A1 - A2 | dao động ngược pha Amax = A1 + A2 dao động pha Cách 2: sử dụng Casio Chuyển dạng phức x  x1  x  A  A1  A 2  Bước Mode (để máy chế độ Rad)  Bước Nhập phương trình A11  A 22  Bước Bấm Shift 23 = (Với máy 580, thay bấm Shift 23 bấm OPTN  1) Cách 3: sử dụng giản đồ 1|https://www.facebook.com/tuananh.physics Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề VÍ DỤ MINH HỌA VD1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A φ = rad B φ = π rad C φ = π/3 rad D φ = π/2 rad VD2: Một vật chịu đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số biết phương trình dao động  tổng hợp vật ℓà x = 3cos(10t + ) cm phương trình dao động thứ ℓà x1 = 5cos(10t +  ) Phương trình dao động thứ hai ℓà? A x2 = 5cos(10t + 2/3) cm B x2 = 5cos(10t + /3) cm C x2 = 5cos(10t - /2) cm D x2 = 5cos(10t + /2) cm VD3: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x = 3sin(t + ) cm; x2 = 3cos(t) cm; x3 = 2sin(t + ) cm; x4 = 2cos(t) cm Hãy xác định phương trình dao động tổng hợp vật: A x = 5cos(t + /2) cm B x = 2cos(t + /4) cm C x = 5cos(t + /2) cm D x = 5cos(t - /4) cm VD4: Hai dao động thành phần có biên độ ℓà 4cm 12cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị: A 48cm B 4cm C cm D 9,05 cm VD5: Hai lắc lò xo giống hệt treo vào hai điểm độ cao, cách cm Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x1  4cost x  3cos  t   / 3  cm  Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai vật nhỏ lắc A 10 cm B cm C 5,2 cm D 8,5 cm  VD6: Hai dao động điều hoà phương, tần số x1 = A1cos(t - ) cm x2 = A2cos(t - ) cm có phương trình dao động tổng hợp ℓà x = 9cos(t+) cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A 18 cm B 7cm C 15 cm D cm VD7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Tại thời điểm ly độ dao động thành phần thứ dao động tổng hợp cm 3 cm Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp 4,5 cm ly độ dao động thành phần thứ hai là: A 3 cm B 7, cm C 7,5 cm D cm VD8: Cho x1=A1 cos(ωt+π3) cm x2 = A2 cos(ωt−π4) cm hai phương trình hai dao động điều hịa phương Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5cos(ωt + φ) cm Để tổng biên độ dao động thành phần (A1 + A2) cực đại φ có giá trị là: A.5π/12 B.π/24 C.π/6 D π/12 VD8: Cho D1, D2 D3 ba đao động điều hòa phương, tần số Dao động tổng hợp D1 D2 có phương trình x12 = 3 cos(ωt + π/2) (cm) Dao động tổng hợp D2 D3 có phương trình x23 = 3cosωt (cm) Dao động D1 ngược pha với dao động D3 Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ A 2,6 cm B 2,7 cm C 3,6 cm 2|https://www.facebook.com/tuananh.physics D 3,7 cm Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn A φ = rad B φ = π rad C φ = π/3 rad D φ = π/2 rad Bài 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, theo phương trình x1 = 4cos(πt + φ) cm x2 = cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ A φ = rad B φ = π rad C φ = 2π rad D φ = π/2 rad Bài 3: Hai dao động điều hồ phương có phương trình dao động x1  4cos(10 t   / 3) cm x2 = 4cos(10πt + π/6) cm Phương trình dao động tổng hợp     A x  cos 10t   cm B x  8cos 10t   cm 12  12        C x  8cos 10t   cm D x  cos 10t   cm 6 6   Bài 4: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số có phương trình x1 = 3cos(10t + π/3) cm; x2 = A2cos(10t – π/6) cm Tốc độ vật qua vị trí cân 50 cm/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A cm B cm C cm D cm Bài 5: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hồ phương tần số góc ω = 20 rad/s Dao động thành phần thứ có biên độ A1 = cm pha ban đầu φ1 = π/2, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu φ2 = Biết tốc độ cực đại vật dao động v = m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A A2 = 10 cm B A2 = cm C A2 = 20 cm D A2 = cm Bài 6: Một vật có khối lượng m = 200 g thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 6sin(5πt – π/2) (cm); x2 = 6sin(5πt) (cm) Lấy π2 = 10 Tính vật thời điểm t = s A Wt = 90 J B Wt = 180 mJ C Wt = 900 J D Wt = 180 J Bài 7: Cho bốn dao động điều phương tần số góc có phương trình x1 = 10cos(20πt + π/3) (cm); x2 = cos(20π t) (cm) x3 = cos(20πt - π/2) (cm); x  10cos(20 t 2 / 3) (cm) Một vật có khối lượng 500 g thực đồng thời bốn dao động Xác định thời điểm vật qua li độ x = - cm lần thứ 9? A 0,421 s B 4,21 s C 0,0421 s D 0,00421 s Bài 8: Cho hai dao động điều hoà phương x1 = 2cos (4πt + φ1) cm x2 = cos(4πt + φ2) cm Với ≤ φ2 - φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x2 = 2cos (4πt + π/6) cm Xác định thời điểm vật qua ly độ x = -1 cm lần thứ 3012? A 75,279 s B 7527,9 s C 7,5279 s D 752,79 s Bài 9: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa phương, tần số tương ứng (1), (2), (3) Dao động (1) ngược pha có lượng gấp đơi dao động (2) Dao động tổng hợp (13) có lượng 3W Dao động tổng hợp (23) có lượng W vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượng gần với giá trị sau đây? A 2,7W B 3,3W C 2,3W D 1,7W Bài 10: Một vật thực đồng thời dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 = cos(20πt - π/2) (cm); x2 = cos(20πt) (cm) Một vật thực đồng thời hai dao động Xác định thời điểm vật qua li độ x = -1 cm theo chiều dương A 1/6 s B 1/12 s C 1/4 s D 1/8 s 3|https://www.facebook.com/tuananh.physics Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Bài 11: Một vật tham gia đồng thời dao động điều hịa phương, tần số có biên độ A1 = cm A2 = cm Biên độ dao động tổng hợp nhận giá trị sau đây? A 5,7 cm B cm C 7,5 cm D cm Bài 12: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương, tần số có phương trình x1  1,5cos(t)  cm  ; x  5  cos( t  ) cm  ; x  cos( t  ) cm  Phương trình dao động 2 tổng hợp A x = cos(ωt - π/2) (cm) B x = cos(ωt + π/2) (cm) C x = cos(ωt + π/2) (cm) D x = cos(ωt - π/2) (cm) Bài 13: Dao động tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số x1 = A1cos(ωt + π/6) (cm) x2 = 6cos(ωt – π/2) (cm) x = Acos(ωt + φ) (cm) Giá trị nhỏ biên độ dao động tổng hợp A 3cm B cm C 6cm D 3 cm Bài 14: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + 2π/3); x2 = A2cos(ωt); x3 = A3cos(ωt - 2π/3) Tại thời điểm t giá trị li độ x1(t1)= -10 cm, x2(t1)= 40 cm, x3(t1)= -20 cm Thời điểm t2 = t1 + T/4 giá trị li độ x1(t2)= 10 cm, x2(t2)= 0cm, x3(t2)= 20 cm Tính biên độ dao động tổng hợp? A 50 cm B 60 cm C 20 cm D 40 cm Bài 15: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ 0x, coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1 =   4cos(4t + ) (cm) x2 = cos(4t + ) (cm) Trong trình dao động khoảng cách lớn 12 hai vật là: A cm B cm C cm D ( - 4) cm Bài 16: Hai chất điểm dao động điều hòa trục Ox, phương trình dao động x = 10cos(4πt + π/3)(cm) x2 = 10 cos(4πt +π/12)(cm) Hai chất điểm cách 5cm lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 11/24 (s) B 1/9 (s) C 1/8 (s) D 5/24 (s) Bài 17: Vật khối lượng m = 100 g thực dao động tổng hợp dao động điều hòa phương tần số với phương trình x1 = 5cos(10t + π) (cm) x2 = 10cos(10t – π/3) (cm) Giá trị cực đại lực tổng hợp tác dụng lên vật A 50 N B N C 0,5 N D 5N Bài 18: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương tần số theo phương trình x = 4sin(πt + α) (cm) x2 = cos(πt) (cm) Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn khi: A α = π/2 B α = C α = -π/2 D α = π Bài 19: Một chất điểm thực đồng thời dao đông điều hoà cung phương: x1 = A1cos(t + /3)(cm) x2 = A2cos(t - /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x = 5cos(t + )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn  bao nhiêu? Tính A2max? A - /3; cm B - /6; 10 cm C /6; 10 cm D B C Bài 20: Ba lắc lò xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1, 2, Ở vị trí cân ba vật  có độ cao Con lắc thứ dao động có phương trình x1 = 3cos(20t + ) (cm), lắc thứ hai 4|https://www.facebook.com/tuananh.physics Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20t) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật ln ln nằm đường thẳng?   A x3 = cos(20t - ) (cm) B x3 = cos(20t - ) (cm) 4   C x3 = cos(20t - ) (cm) D x3 = cos(20t + ) (cm) 5|https://www.facebook.com/tuananh.physics Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề 01 A 02 B 03 A 04 B 05 D 06 A 07 A 08 D 09 D 10 B 11 C 12 B 13 D 14 C 15 A 16 D 17 C 18 A 19 B 20 A Hướng dẫn giải: Bài 1:  A  42    2.4.4 3.cos  Để Amax cos  max  cos       Chọn đáp án A Bài 2: Để Amin         rad   Chọn đáp án B Bài 3:   Bấm máy: x  cos 10t    cm  12    Chọn đáp án A Bài 4:  Dễ thấy: x1,x2 lệch pha góc Ta có A  50  A.10  502  A   cm  A2  A12  A22  A2   cm   Chọn đáp án B Bài 5: A  200  cm s  ;   20  rad s   A  10  cm   A2   cm   Chọn đáp án D Bài 6: 3   Bấm máy x  cos  5t    cm    Tại t = 1(s) x=6(cm) Wt  m2 A  90  mJ   Chọn đáp án A Bài 7:   Bấm máy x  6 cos  20t    cm  4  5T 101 t  4T   T  0, 421 s  24 24  Chọn đáp án A Bài 8: 7T t  1505T   752, 79  s  12  Chọn đáp án D Bài 9: 6|https://www.facebook.com/tuananh.physics Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề Phương pháp giản đồ véc tơ E1  2E2  A1  2A2 E13  3E 23  A13  A 23 X Chuẩn hóa A2   A1  Từ hình vẽ ta có  3X    X2    X 1 2 Vì x1  x 23 nên biên độ dao động tổng hợp vật  1  A  A  A       2 23  2 2  1     E E A2   Ta có    E 23 W A 23  1       Chọn đáp án D Bài 10:   Bấm máy x  cos  20t    cm  3  5T t  s 12  Chọn đáp án B Bài 11:    1, A1  A2  A  A1  A2   A  Biên độ ko thể 7,5 cm  Chọn đáp án C Bài 12:   Bấm máy x  cos  t    cm  2   Chọn đáp án B Bài 13: A 6  A sin 60o o sin 60 sin  sin    A  6sin 60o  3  Chọn đáp án D Bài 14:  x (t )  Vì t1 t2 vng pha, mà  2  A  40  cm   x (t1 )  40 Để Amin    x1  t   A1  10  A1  20  cm  7|https://www.facebook.com/tuananh.physics Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C : Nắm trọn chuyên đề  Chọn đáp án C Bài 15: 5   d  x1  x  cos  4t    cm   d max  4(cm)    Chọn đáp án A Bài 16: 5   d  x1  x  10 cos  4t    cm    5T t s   s  12 24  Chọn đáp án D Bài 17:   x  cos 10t    cm  2   N  Chọn đáp án C Bài 18:   x1  cos  t      cm  2  Fmax  m2 A  x  cos  t  cm    0 2  Chọn đáp án A Bài 19: A2 5   A2  sin 1 o sin 1 sin 30 sin 30o Amax   Để A2 max sin 1   1            A 2max   10  cm  sin 30o  Chọn đáp án B Bài 20: Để vật nằm đường thẳng thì:   x1  x  2x  x  2x  x1  cos  20t    cm  4  Ta có:  Chọn đáp án A 8|https://www.facebook.com/tuananh.physics ... ứng (1), (2), (3) Dao động (1) ngược pha có lượng gấp đơi dao động (2) Dao động tổng hợp ( 13) có lượng 3W Dao động tổng hợp ( 23) có lượng W vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượng... (cm) Dao động tổng hợp D2 D3 có phương trình x 23 = 3cosωt (cm) Dao động D1 ngược pha với dao động D3 Biên độ dao động D2 có giá trị nhỏ A 2,6 cm B 2,7 cm C 3, 6 cm 2|https://www.facebook.com/tuananh.physics... gia đồng thời hai dao động điều hòa kết hợp ngược pha Tại thời điểm ly độ dao động thành phần thứ dao động tổng hợp cm ? ?3 cm Ở thời điểm ly độ dao động tổng hợp 4,5 cm ly độ dao động thành phần