Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số VnDoc Toán 9 Bài 1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số I Khái niệm hàm số ✶ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho[.]
Toán Bài 1: Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số I Khái niệm hàm số ✶ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số ✶ Hàm số cho bảng cơng thức Ví dụ 1: a) y hàm số x cho bảng sau: x -2 -1 y -1 -2 b) y hàm số x cho công thức: y = -2x; y = 3x; y = 4x + ✶ Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định ✶ Khi y hàm số x, ta viết y = f(x), y = g(x),… ✶ Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm Ví dụ 2: Cho hàm số: y = − x+3 Tính f(0); f(2); f(-1); f(1); f(-2) Lời giải: + f ( ) =− + =0 + =3 + f ( ) =− + =−1 + =2 2 + f ( ) =− ( −1) + = + = −1 + f ( ) =− + = + = + f ( ) =− ( −2 ) + =+ =4 II Đồ thị hàm số + Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) + Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Lời giải: Xét bảng: x -2 -1 y -4 -2 Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là: A(-2; -4); B(-1; -2); C(0; 0) D(1; 2) Đồ thị hàm số y = 2x: III Hàm số đồng biến, nghịch biến Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc ℝ a) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến ℝ b) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến ℝ Với x1; x2 thuộc ℝ: + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) hàm số y = f(x) đồng biến ℝ + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 ) hàm số y = f(x) nghịch biến ℝ Ví dụ 4: Trong hai hàm số y = 3x y = -3x, hàm số đồng biến ℝ, hàm số nghịc biến ℝ? Vì sao? Lời giải: Cách 1: + Xét hàm số y = f(x) = 3x Với x1; x2 ∈ℝ Giả sử x1 < x2 ⇒ x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Do hàm số y = 3x hàm số đồng biến ℝ + Xét hàm số y = g(x) = -3x Với x1; x2 ∈ℝ Giả sử x1 < x2 ⇒ −3 x1 > −3 x2 ⇒ g ( x1 ) > g ( x2 ) Do hàm số y = -3x hàm số nghịch biến ℝ Cách 2: Ta có bảng dây: x -1 y = 3x -3 y = -3x -3 -6 Quan sát bảng ta thấy; giá trị x tăng giá trị hàm số y = 3x tăng giá trị hàm số y = -3x giảm Do đó: hàm số y = 3x hàm số đồng biến ℝ; hàm số y = -3x hàm số nghịch biến ℝ ... 1: + Xét hàm số y = f(x) = 3x Với x1; x2 ∈ℝ Giả sử x1 < x2 ⇒ x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) Do hàm số y = 3x hàm số đồng biến ℝ + Xét hàm số y = g(x) = -3x Với x1; x2 ∈ℝ Giả sử x1 < x2 ⇒ −3 x1...Tính f(0); f(2); f( -1) ; f (1) ; f(-2) Lời giải: + f ( ) =− + =0 + =3 + f ( ) =− + =? ?1 + =2 2 + f ( ) =− ( ? ?1) + = + = ? ?1 + f ( ) =− + = + = + f ( ) =− ( −2 ) + =+ =4... hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến ℝ Với x1; x2 thuộc ℝ: + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) < f ( x2 ) hàm số y = f(x) đồng biến ℝ + Nếu x1 < x2 mà f ( x1 ) > f ( x2 ) hàm số y = f(x) nghịch biến ℝ