Giao an day them lop 7 hoc ki 2 qcer3

Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 1: ÔN TẬP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐ BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Củng cố khả thu thập số liệu từ bảng thống kê điều tra - Hiểu ý nghĩa phân biệt khái niệm: “dấu hiệu điều tra”, “giá trị dấu hiệu”, “số giá trị dấu hiệu”, “tần số” Kỹ năng: - Biết kí hiệu dấu hiệu, giá trị dấu hiệu tần số giá trị - Biết đọc số liệu từ bảng điều tra - Biết lập bảng tần số từ số liệu thu thập - Biết phân tích đưa nhận xét đánh giá từ bảng tần số Thái độ: - Tích cực học tập, hứng thú xây dựng học - Giáo dục tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực liên hệ tổng hợp vấn đề thực tế kiến thức toán học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Nội dung: TIẾT Thu thập số liệu thống kê Tần số Mục tiêu: - Ôn tập khái niệm: “Dấu hiệu điều tra”, “giá trị dấu hiệu”, “số giá trị dấu hiệu”, “tần số” - Giải số tập vận dụng Số đơn vị điều tra (số giá trị) Hoạt động giáo viên học sinh GV: Đưa ví dụ bảng thống kê số liệu học sinh phân tích nhắc lại khái niệm: Bảng số lượng học sinh lớp khối Dấu hiệu điều tra Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7F Số học sinh 30 32 35 32 35 35 Giá trị dấu hiệu - Bảng thống kê cho biết thơng tin gì? HS: Cho biết lớp có học sinh GV: “Số lượng học sinh lớp” dấu hiệu điều tra - Lớp 7B có học sinh? HS: Lớp 7B có 32 học sinh GV: “Số học sinh lớp” giá trị dấu hiệu - Có lớp tham gia điều tra? HS: Có lớp GV: Có đơn vị điều tra hay có giá trị dấu hiệu - Có lớp có 35 học sinh? HS: Có lớp có 35 học sinh GV: Số lần xuất giá trị 35 3, Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Nội dung I/ Lý thuyết - Khi điều tra vấn đề ta thu thập số liệu, vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm gọi dấu hiệu điều tra - Ứng với đơn vị điều tra có số liệu gọi giá trị dấu hiệu Số giá trị dấu hiệu số đơn vị điều tra - Tần số dấu hiệu số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu hay tần số giá trị 35 Dạng 1: Khai thác thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu: Bài 1: Số học sinh tham gia câu lạc vẽ lớp cho bảng sau: 10 9 5 5 Hãy cho biết: a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị dấu hiệu c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ? Đề cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Em vận dụng kiến thức để giải tốn? Hãy trình bày lời giải? Bài 2: Năm 2008 năm có số trận bão kỉ lục thập niên kỉ XXI đổ vào Việt Nam, với cấp độ bão ghi bảng sau: Cơn bão số Cấp độ bão 7 Cơn bão số 10 Cấp độ bão 6 10 Cơn bão số 11 12 13 14 Cấp độ bão 13 6 a) Dấu hiệu X cần điều tra bảng thống kê gì? b) Số đơn vị điều tra bao nhiêu? c) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng GV: Đề cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Hãy trình bày lời giải? Gọi HS lên bảng làm Bài 3: Để chuẩn bị cho liên hoan cuối tuần lớp, đội hậu cần làm khảo sát nhỏ ăn ưa thích Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 II/Bài tập Phương pháp: Ta cần xem xét: - Dấu hiệu cần tìm hiểu - Số giá trị dấu hiệu (N) - Số giá trị khác dấu hiệu - Tần số giá trị khác (n) Bài 1: a) Dấu hiệu điều tra số học sinh tham gia CLB vẽ lớp b) Số giá trị dấu hiệu 16 c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Các giá trị khác dấu hiệu là: 4; 5; 7; 8; 9; 10 Giá trị 10 Tần số 2 N=16 Bài : a) Dấu hiệu điều tra cấp độ bão bão năm 2008 b) Số đơn vị điều tra 14 c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Các giá trị khác dấu hiệu là: 6; 7; 8; 9; 10; 13 Tần số chúng là: 5; 4; 2; 1; 1; Bài 3: bạn lớp Sau bảng thống kê ăn ưa thích bạn tổ 2: Tên HS Nam Thanh Dũng Món ăn Pizza Trà sữa Gà rán Tên HS Hà Hưng Phương Món ăn Trà sữa Pizza Pizza Tên HS Thảo Hùng Bách Món ăn Trà sữa Pizza Pizza a) Hãy cho biết dấu hiệu điều tra gì? b) Có bạn tổ tham gia điều tra? c) Đội hậu cần có gợi ý việc chuẩn bị cho bữa liên hoan cuối tuần? - GV đặt câu hỏi Cho HS thời gian suy nghĩ gọi trả lời - Có ăn khác nhau? Món bạn tổ lựa chọn nhiều nhất? Bài 4: Tương tự 3, giao nhiệm vụ cho tổ làm khảo sát, điều tra môn thể thao (bóng đá, bóng rổ, cầu lơng, bơi) ưa thích bạn tổ Sau kết thúc, thu thập xong số liệu, nhóm trả lời câu hỏi sau: a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị dấu hiệu c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng GV yêu cầu thảo luận nhóm phút a) Dấu hiệu điều tra ăn ưa thích bạn tổ b) Có bạn tổ tham gia điều tra c) Các giá trị khác dấu hiệu (các ăn lựa chọn) là: Pizza, gà rán, trà sữa Trong Pizza có bạn thích, lựa chọn nhiều Đội hậu cần ý đặt pizza để tổ chức liên hoan cho bạn Bài : - Các nhóm cử đại diện lên trình bày trả lời câu hỏi đưa - HS lớp nghe nhận xét - GV chốt kiến thức Bài tập nhà Bài 1: Số học sinh tham quan lớp ghi lại bảng sau: Đáp số: Bài 1: Đáp án D 20 25 27 23 30 25 Giải thích: 27 25 23 23 20 18 18 30 27 25 23 30 A sai dấu hiệu số học sinh tham quan lớp Câu đúng? Vì sao? B sai số giá trị dấu hiệu 18 A Dấu hiệu số học sinh lớp C sai số giá trị khác dấu Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 B Số giá trị dấu hiệu 30 hiệu C Số giá trị khác dấu hiệu D Số đơn vị điều tra 18 TIẾT Bảng tần số giá trị dấu hiệu Mục tiêu: - Lập bảng tần số từ số liệu thu thập - Phân tích đưa nhận xét từ bảng tần số Hoạt động GV HS Dạng 2: Lập bảng tần số rút nhận xét Lấy lại ví dụ từ tiết 1, yêu cầu lập bảng tần số GV: Muốn lập bảng tần số, bảng có thơng tin gì? HS: Bảng có dịng ghi số học sinh khác lớp, số lớp tương ứng với số học sinh GV: Bảng có dịng ghi giá trị khác dấu hiệu, dòng ghi tần số tương ứng với giá trị Giá trị 30 32 35 Tần số N= GV: Có tất lớp? Lớp có số học sinh nhiều bao nhiêu? Ít bao nhiêu? HV: Có tất lớp Một lớp có nhiều 35 HS, 30 HS Bài 1: Bảng điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp 7B cho bảng Hãy lập bảng tần số rút số nhận xét Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Nội dung Phương pháp: * Căn vào bảng số liệu thống kê ban đầu, lập bảng tần số theo bước sau: - Vẽ khung hình chữ nhật gồm dịng (hoặc cột) - Dòng ghi giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần - Dòng ghi tần số tương ứng giá trị - Cuối ghi thêm giá trị N * Rút nhận xét về: - Số giá trị dấu hiệu - Số giá trị khác dấu hiệu - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số cao nhât - Các giá trị thuộc khoảng chủ yếu Bài 1: Bảng tần số: Giá trị 10 Tần số N = 24 Nhận xét: Để so sánh DB DC em cần so sánh - Số giá trị dấu hiệu: 24 9 đoạn thẳng nảo? - Số giá trị khác nhau: HS: 8So sánh HC6 - Điểm cao điểm 10, điểm thấp HB 10 Vận dụng kiến thức để giải tốn? điểm (khơng có điểm trung 8 Quan hệ đường xiên hình chiếu bình) - Điểm có tần số lớn GV đặt câu hỏi, hướng dẫn HS cách - Điểm phổ biến lớn điểm 7, điểm lập bảng GV đưa gợi ý nhận xét, để HS trả lời: - Dấu hiệu điều tra gì? - Số giá trị dấu hiệu? - Số giá trị khác nhau? - Điểm cao nhất, thấp nhất? 10 Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu Bài 2: bảng điểm tiết mơn Tốn số học Bảng tần số: sinh lớp sau: Giá trị 10 Tần số N = 18 Nhận xét: 8 - Số giá trị dấu hiệu: 18 - Số giá trị khác nhau: 10 - Điểm cao điểm 10, điểm thấp điểm (khơng có điểm trung Hãy lập bảng tần số rút số nhận bình) xét - Điểm có tần số lớn GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ - Điểm phổ biến lớn điểm Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, HS chữa Bài 3: Bảng số liệu thống kê ban đầu Bài 3: chiều cao số học sinh lớp Bảng tần số: sau: Giá trị 153 155 150 154 160 162 157 158 151 152 153 158 157 155 154 153 148 152 (đơn vị đo cm) Hãy hoàn thiện bảng tần số Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 x < 150 150 ≤ x < 155 155 ≤ x < 160 x ≥ 160 Tần số N = 18 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 18 rút số nhận xét Giá trị - Số khoảng giá trị khác nhau: - Bạn cao có chiều cao 162cm, bạn thấp có chiều cao 148cm - Khoảng giá trị có tần số lớn từ 150cm đến 155cm - Hầu hết bạn có chiều cao từ 150cm đến 155cm Tần số x < 150 150 ≤ x < 155 155 ≤ x < 160 x ≥ 160 GV đặt câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng GV đưa gợi ý nhận xét: Do giá trị khác rời rạc nên người ta xếp giá trị nhóm vào khoảng tương ứng GV chốt kiến thức, HS chữa GV nhận xét Bài 4: Nhiệt độ trung bình hàng tháng Bài 4: địa phương ghi lại bảng Bảng tần số: Giá trị đây: Tháng Nhiệt độ 19 22 29 31 33 35 Tháng Nhiệt độ 32 30 26 23 18 17 10 11 12 Tần số x < 20 20 ≤ x < 25 25 ≤ x < 30 x ≥ 30 N = 12 Nhận xét: (đơn vị đo: độ C) - Số giá trị dấu hiệu: 12 Hãy hoàn thiện bảng tần số - Số khoảng giá trị khác nhau: - Tháng cao có nhiệt độ trung bình rút nhận xét 35o C , tháng thấp có nhiệt độ trung Giá trị Tần số bình 17o C x < 20 - Khoảng giá trị có tần số lớn 20 ≤ x < 25 30o C 25 ≤ x < 30 - Hầu hết nhiệt độ tháng năm x ≥ 30 cao, 30o C GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, HS chữa Bài tập nhà: Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Bài 1: Một cửa hàng thống kê số lượng áo sơ mi bán ngày đầu tháng sau: 12 15 18 23 24 18 30 31 27 19 20 26 24 25 33 19 27 24 28 22 25 32 Hãy lập bảng tần số với giá trị nằm khoảng sau: x < 15;15 ≤ x < 20; 20 ≤ x < 25; 25 ≤ x < 30; x ≥ 30 Đưa số nhận xét Đáp số: Bài 1: Bảng tần số: Giá trị x < 15 15 ≤ x < 20 20 ≤ x < 25 25 ≤ x < 30 x ≥ 30 Tần số 6 N = 22 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 22 - Số khoảng giá trị khác nhau: - Ngày bán nhiều 33 áo, ngày bán 12 áo - Khoảng giá trị có tần số lớn từ 20 chiếc/1 ngày đến 30 chiếc/1 ngày Từ cửa hàng dựa theo số lượng bán mà có phương án nhập hàng hợp lí TIẾT Bài tập tổng hợp Mục tiêu: - Luyện thành thạo kỹ thu thập số liệu, lập bảng tần số - Phân tích đánh giá vấn đề đưa giải phải toán thực tế - Giải số tập vận dụng Hoạt động GV HS Bài 1: Một cửa hàng ghi lại số xe đạp điện bán 12 ngày bảng sau: 15 12 16 12 10 15 12 15 20 10 16 15 Nội dung Bài 1: Bảng tần số: Giá trị 10 12 15 16 20 Tần số N = 12 (A) sai giá trị 20 có tần số nhỏ Hãy lập bảng tần số cho biết (B) đúng, giá trị 15 có tần số lớn khẳng định sau hay sai? (A) Giá trị 10 có tần số nhỏ (B) Giá trị 15 có tần số lớn GV: Hướng dẫn HS lập bảng tần số Gọi HS lên bảng trình bày Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 Bài 2: Bảng thống kê điểm kiểm tra 30 học sinh: Loại điểm Tần x 10 y số Bài 2: Số học sinh từ điểm trở lên là: 30.40% = 12 Hay + y = 12 ⇒ y = Lại có: + x + 10 + + = 30 ⇒ x = Vậy= x 6;= y Biết số học sinh từ trở lên chiếm tỉ lệ 40% Hãy tính x y GV: Đề cho biết thơng tin gì? Dấu hiệu điều tra? Số đơn vị tham gia điều tra? Tính số học sinh từ điểm trở lên nào? Bài 3: Chiều cao cầu thủ Bài 3: đội bóng thống kê bảng sau: a) Dấu hiệu chiều cao cầu thủ b) Bảng tần số: 170 178 180 175 174 Giá 170 174 175 178 180 184 180 178 180 178 174 trị Tần 3 5 N= 178 184 170 175 180 số 20 178 175 174 184 180 Nhận xét: - Số chiều cao khác - Cầu thủ cao 184cm, cầu thủ thấp 170cm - Chiều cao phổ biến 178cm, 180cm a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số rút nhận xét BTVN: Bài 1: Một người thi bắn súng Số điểm lần bắn ghi bảng đây: 10 10 10 10 a) Dấu hiệu gì? b) Tìm x, biết số lần bắn trúng vòng 10 đạt tỉ lệ 50% số lần bắn Đáp số: a) Dấu hiệu điểm lần bắn súng b) x = 10 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 x BUỔI 2: ƠN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, BẢNG TẦN SỐ-BIỂU ĐỒ - SỐ TB CỘNG I Mục tiêu: 1) Kiến thức - Ôn lại kiến thức dấu hiệu, thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kĩ cần thiết chương - Ôn lại kiến thức kĩ chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ 2) Kỹ - Luyện tập số dạng toán thống kê -Luyện lập bảng tần số,vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột 3) Thái độ - HS học tập tích cực, cẩn thận, xác làm BT 4)Định hướng lực, phẩm chất -Năng lực:Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác -Phẩm chất: Tự tin,chủ động II Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng.bút chì - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, giáo án IV Tổ chức hoat động dạy học Ổn định tổ chức:( 1ph) Nội dung Tiết 1:CÁC BÀI TOÁN VỀ THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ,BẢNG TẦN SỐ Mục tiêu: Ôn lại kiến thức dấu hiệu, thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thut I Ơn tập lí thuyết ? Để điều tra vấn đề em phải - Tần số số lần xuất giá trị làm cơng việc dãy giá trị dấu hiệu - Học sinh: + Thu thập số liệu - Tổng tần số tổng số đơn vị điều tra (N) + Lập bảng số liệu ? Tần số gía trị gì, có nhận xét tổng tần số; bảng tần số gồm cột - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên Hoạt động 2: Vận dụng II Ôn tập tập Bài tập 1:(Bài tập – SBT/5) Bài 1:(Bài tập – SBT/5) - GV đưa nội dung tập 2/SBT /5 lên - Học sinh đọc nội dung toán Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 AB + DC = AH + BH + HC + HD ⇒ AB + DC = ( AH + HC ) + ( BH + HD ) = AC + BD Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH Trên đáy BC lấy điểm M, vẽ MD⊥ AB, ME ⊥ AC, MF ⊥ BH a) Chứng minh ME = FH b) Chứng minh ΔDBM ΔFMB c) Chứng minh M chạy BC tổng MD + ME có giá trị không đổi d) Trên tia đối tia CA lấy điểm K cho KC = EH Chứng minh rằng: Trung điểm KD nằm cạnh BC HS đọc đề bài, vẽ hình Gọi HS lên bảng vẽ hình câu a Để chứng minh ME = FH ta cần chứng minh điều gì? Gọi hs lên bảng b) ΔDBM ΔFMB có yếu tố rồi? ( góc vng chung cạnh huyền) Cần thêm yếu tố nữa? Trao đổi nhóm hai bạn đưa câu trả lời Gọi hs lên bảng trình bày c) Để chứng minh tổng MD+ME không đổi, ta cần chứng minh tổng độ dài đoạn thẳng không đổi HS suy nghĩ trả lời d) HS hoạt động nhóm tìm cách giải Các nhóm nêu cách làm (Gợi ý: Để chứng minh trung điểm DK thuộc BC ta gọi I giao điểm DK BC chứng minh ID Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 A H E F D Q B P M I C K a)Nối MH =  (sole Ta có BH// ME( ⊥ AC) ⇒ FHM HME trong) Xét ΔMHF ΔMHE có, = E = 90o  = HME  (cmt); MH chung; F FHM Do ΔMFH = ΔHEM (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒ ME = FH b) Ta có MF // AC (⊥ BH)  ( đồng vị) mà  ⇒ ACB = FMB ACB =  ABC ( ∆ABC cân A)  = DBM  FMB Xét hai tam giác vng DBM FMB có :  = DBM  BM chung FMB ⇒ ∆DBM = ∆FMB (cạnh huyền – góc nhọn) c) Ta có ∆DBM = ∆FMB (cmt) ⇒ MD = BF (cạnh tương ứng) Lại có ME = FH (cmt) ⇒ MD + ME = BF + FH = BH (không đổi) d) Kẻ DP KQ vng góc với đường thẳng BC Gọi I giao điểm BC DK = IC) Ta có CK = EH (gt); EH = FM; FM = BD (cmt) ⇒ BD = CK  (đđ) Ta có  ACB = QCK ACB =  ABC mà  =  ⇒ QCK B Do ΔBPD = ΔCQK (ch-gn) ⇒ DP = KQ Mặt khác DP // KQ (⊥ BC) =  (so le trong) ⇒ PDI QKI Do ΔDPI = ΔKQI (g.c.g) ⇒ IK = ID Vậy trung điểm DK nằm cạnh BC BTVN 1.Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC Cb lấy D, E cho BD = CE a) Chứng minh tam giác ADE tam giác cân b) Gọi M trung điểm BC, Chứng minh AM tia phân giác góc DAE c) Từ B c kẻ BH cà CK vng góc với AD cà AE Chứng minh BH = CK d) Chứng minh ba đường thAM,BH, CK gặp điểm Tiết Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC có AC>AB, đường cao AD   DAC a)So sánh BAD b)So sánh DB DC c) Lấy điểm E nằm D C, kẻ đường vng góc EH từ E đến AC Gọi K giao điểm AD HE Chứng  = DCK  minh DAE Nêu kiến thức áp dụng giải tập Gọi hs trình bày lời giải HS khác nhận xét, nêu ý kiến A H B D E C K  > ACB  a) ΔABC có AC > AB nên B  < 90o −   < DAC  ⇒ 90o − B ACB ⇒ DAB b) AC>AB nên DC> DB(quan hệ đường xiên hình chiếu) c) Tam giác AKC có CE ⊥ AK ; KE ⊥ AC nên E trực tâm ⇒ AE ⊥ CK Do  = DCK  (cùng phụ góc AKC) DAE Bài Cho ∆ABC vuông A, vẽ trung tuyến AM (M ∈ BC) Từ M kẻ MH ⊥ AC, tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB b) Chứng minh AB // MH c) Gọi G giao điểm BH AM, I trung điểm AB Chứng minh I, G, C thẳng hàng HS đọc đề vẽ hình, nêu GT, KL Nêu cách chứng minh K B M I G A H C Hướng dẫn a) Xét ∆MHC ∆MKB MH = MK(gt)   (đối đỉnh) HMC = KMB MC = MB ⇒ ∆MHC = ∆MKB(c.g.c) b)Ta có MH ⊥ AC AB ⊥ AC ⇒ AB // MH c)Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn) ⇒ BK=AH mà BK = HC suy HA = HC ⇒ G trọng tâm Mà CI trung tuyến ⇒ I, G, C thẳng hàng BTVN:  >B >C  Vẽ đường cao AH lấy O nằm A h, tia Cho tam giác ABC có A CO cắt B D a)Chứng minh góc B C góc nhọn b)So sánh OB OC c)So sánh OD OH 2.Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến BD CE cắt G a)Chứng minh AG tia phân giác góc A b)Lấy I đoạn GC chp GI = GE Gọi K trung điểm AG Chứng minh ba đường thẳng BD, AI, CK đồng quy Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :……… ĐỀ I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức : Biết khái niệm đa thức niều biến, biến, bậc đa thức đường vng góc, đường xiên , hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kỹ : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc đa thức, tìm nghiệm đa thức biến, tính trung bình cộng, Tim dấu hiệu, biểu đồ… Vận dụng định lý Pitago vào tính tốn, trường hợp tam giác vuông để chứng minnh đoạn thẳng nhau, góc II MA TRẬN ĐỀ: Chủ đề kiến thức Chủ đề 1: Thống kê Chủ đề 2: Biểu thức đại số Chủ đề 3: Tam giác Chủ đề 4: Quan hệ yếu tố tam giác – Các đường đồng quy tam giác TỔNG Nhận biết Câua-bài3 Bài Điểm Câubài2 Bài Điểm CâuBài Điểm Câu- Vận dụng TỔNG Số câu Đ b-bài3 abài1 bc-bài4 bài4 bài4 0,5 1 0,5 ab-bài5 bài5 Điểm Điể Thông hiểu ệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 2 4 0,5 5 0,5 12 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 20… -20… ĐỀ ĐỀ NGHỊ Mơn: Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : ( điểm ) Tính giá trị biểu thức: 2x2 – 5x + x = -1 x = Bài 2: ( điểm ) Tính tích đơn thức sau xác định hệ số bậc tích tìm xy ; −3xyz ; 2x z Kết thi mơn tốn HK1 20 học sinh lớp ghi lại sau: 6 10 10 Bài 3: (2 điểm ) Bài : ( điểm ) Bài : ( điểm ) a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? Tính số giá trị dấu hiệu b/ Lập bảng “tần số” tính số trung bình cộng dấu hiệu Cho hai đa thức: P(x)= x + x − x − x + + x Q(x)= x − x + x − x + − x a/ Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm cuả biến b/ Tính: P(x) +Q(x); P(x) -Q(x) c/ Chứng tỏ x = - nghệm P(x) không nghiệm Q(x) Cho ∆ ABC vng A, có BC = 10cm ,AC = 8cm Kẻ đường phân giác BI (I ∈ AC) , kẻ ID vng góc với BC (D ∈ BC) a/ Tính AB b/ Chứng minh ∆ AIB = ∆ DIB c/ Chứng minh BI đường trung trực AD d/ Gọi E giao điểm BA DI Chứng minh BI vng góc với EC Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP – NĂM HỌC 20 – 20 Tại x =-1 ta có: 2(-1)2 - 5(-1) + =2+5+2=9 0,25 0,25 0,25 Tại x = Bài 1: 1 ta có:   − + 2 2 = − +2 = 0,25 Vậy giá trị biểu thức x = -1 ; x = Ghi : Thu gọn Bài : 0,25 xy ( −3 xyz ) x z −3x y z 0,25 0,25 0,25 −3x y z có hệ số -5 có bậc a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu điểm thi mơn tốn HK1 HS Số giá trị 20 b/ Lập bảng tần số Bài : Tính giá trị trung bình 6,1 a/ Sắp xếp : P(x) = x5 − x − x3 + x + 3x + Q(x) = − x5 + x − x3 + 3x − x + Bài : 0,25 0,25 b/ Tính tổng : P(x) + Q(x) = x5 − x − x3 + x + x + P(x) – Q(x) = x5 − x + x + x + Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,5 0,5 0,5 0,5 4 0,5 0,5 c/ Ta có P(-1) = ….= Q(-1) = … ≠ Bài Chứng tỏ -1 nghiệm P(x) Chứng tỏ -1 nghiệm Q(x) Hình vẽ phục vụ câu a,b phục vụ câu c,d Câua(1điểm)Áp dụng định lý Pytago ⇒ AB 0,5 = BC − AC Tính AB = 6cm 0,5 0,25 0,25 E A 0,5 0,5 I B D C Câub (1điểm)   Ta có: BAI = BDI = 900  = DBI  ABI BI cạnh chung Vậy ∆ AIB = ∆ DIB(ch,gn) ( Thiếu yếu tố -0,25, thiếu hai yếu tố không cho điểm câu, thiếu kết luận tam giác -0,25 ) Câuc (1điểm) Ta có : BA = BD IA = ID ( cạnh tương ứng ∆ AIB = ∆ DIB ) Suy B I nằm trung trực AD Kết luận BI đường trung trực AD Câud (0,5điểm) Ta có : CA ⊥ BE ED ⊥ BC hay CA ED đường cao ∆ BEC Suy I trực tâm ∆ BEC Vậy suy BI ⊥ EC Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25 0,25 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐỀ II I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức : Biết khái niệm đa thức niều biến, biến, bậc đa thức đường vng góc, đường xiên , hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kỹ : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc đa thức, tìm nghiệm đa thức biến, tính trung bình cộng, Tim dấu hiệu, biểu đồ… Vận dụng định lý Pitago vào tính tốn, trường hợp tam giác vuông để chứng minnh đoạn thẳng nhau, góc II MA TRẬN ĐỀ BÀI: Tên Chủ đề Thống kê Số câu : Số điểm: TL % Nhận biết Biết dấu hiệu điều tra, cách tính số Tb cộng dấu hiệu ( 1a, 1b) đ Thông hiểu Sử dụng cơng thức để tính số TB cộng dấu hiệu, tìm mốt ( 1c,1d) Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1đ Biểu thức đại số Hiểu cách tính tích đơn thức ,cộng trừ đa thức Số câu : Số điểm: TL % Tam giác (3a,3b) 1,5đ Biết tính giá trị BTĐS, biết cách thu gọn, xếp, thu gọn đa thức Tìm nghiệm đa thức bậc ( 2a, 2b) 2,5 đ Hiểu Vận dụng định lý Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Cộng đ= 20% đ= 40% t/c tam giác PyTa Go để tính cân, tam giác độ dài đoạn vuông để chứng thẳng tỏ vng góc; 0,5 ( 4) 0,5( 4) 0,5 đ 1đ Số câu : Số điểm : TL % Các đường đồng qui tam giác Vận dụng t/c đường tam giác để c/m vuông góc Số câu : Số điểm: Tổng số câu Tổng điểm TL % ( 5a) 1đ =10% 3,5 đ = 35% 1,5 đ= 15% Vận dụng tổng góc tam giác để tính số đo góc ( 5b) 1,25đ 2,5 đ= 25% 10 5,5 đ = 55% 10đ=100% 1,25 đ III ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7/1 tổ trưởng ghi lại sau: 10 8 9 8 10 8 3 6 6 10 5 7 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ? b) Lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu d) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (2,5 điểm) Cho đa thức: A(x) =6+ 3x3 – 2x +2 x2 – 3x3 – x2 - 3x a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(-1) A(2) nghiệm A(x) Bài 3: (1,5 điểm) a)Tính tích đơn thức sau : xy – 6x3yz2 b) Tìm đa thức M biết : M + x2 – 3xy + y2 = 4x2 – 3xy – y2 Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác DEF cân D có đường trung tuyến DI (I thuộc EF) Biết DE = 10 cm; EF = 12 cm Tính DI ? Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác BE, kẻ EH vng góc với BC ( H thuộc BC ) Chứng minh : a) ∆ABE= ∆HBE b) BE đường trung trực AH b) AE < EC Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM 20 -20 MƠN TỐN LỚP BÀI NỘI DUNG Bài1: Dấu hiệu là: Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7/1 a) b) Giá trị (x) 10 Tần số (n) 4 ĐIỂM 0,5 đ N=40 Số trung bình cộng: 6,6 c) Mốt dấu hiệu: M0 = d) Bài A(x) = 6+ 3x3– 3x3 +2x2- x2– 2x - 3x 2: a) = + x2 – 5x = x2 -5x +6 A(–1) = (–1)2 - 5(–1) +6 = 12 b) A(2) = 22 - +6 = Vì A(2) = nên x = nghiệm đa thức A(x) Bài3: xy (– 6x3yz2) = (–6).( xy2).(x3yz2) = – 2x4y3z2 a) 3 b) M =.(4x2 – 3xy – y2) - (x2 – 3xy + y2) = 4x2 – 3xy - y2 - x2 + 3xy - y2 = 3x2 – 2y2 Bài D E I F - Tam giác DEF cân D, nên trung tuyến DI đường cao ⇒ DI ⊥ EF - Do ∆ DEI vng I, có: DE = 10 cm EI = EF : = cm Suy DI= DE − EI2= 102 − 62= cm Bài 5: a) -Hình vẽ Chứng minh : ∆ABE= ∆HBE ( Cạnh huyền –Góc nhọn) c/minh ∆ABH cân B b) Suy BE đường trung trực AH c) C/m * Ghi chú: - Học sinh giải cách khác chấm điểm tối đa - Đối với hình học, có hình vẽ chấm điểm làm Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,5đ 0,5 đ 0,5 đ 1đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5đ 0,75 đ 0,5 đ 0,25đ 0,5 đ Đề Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức : Biết khái niệm đa thức niều biến, biến, bậc đa thức đường vuông góc, đường xiên , hình chiếu đường xiên, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kỹ : Tính gía trị biểu thức đại số, thu gọn đa thức, xác dịnh bậc đa thức, tìm nghiệm đa thức biến, tính trung bình cộng, Tim dấu hiệu, biểu đồ… Vận dụng định lý Pitago vào tính tốn, trường hợp tam giác vuông để chứng minnh đoạn thẳng nhau, góc I Ma trận đề I Ma trận đề Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Thống kê Số câu 1 Số điểm 1 B 2 B 1-1 1-2 Biểu thức đại số Số câu Số điểm 1 1.5 1.5 B B 3-1 2-2 Tam giác Quan hệ yếu tố tam giác Số câu 1 Số điểm 1 Tổng số câu Tổng số điểm B4 - B B B 3 - 2,3 3.5 4-3 3.5 Bài Câu Nội dung 1 Dấu hiệu thời gian làm tập học sinh Số giá trị khác dấu hiệu là: Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 5;7;8;9;10;14 Bảng tần số: Điểm 0.5 0.5 0.5 10 Dấu hiệu (X) Tần số (n) 2 10 14 8 N=3 0.25 0.25 Tính số trung bình cộng: X ≈ 8.6 Mốt Thu gọn P(x)= y3 - y2 - 2y + bậc Q(x)= -y3 -y2 - +1 bậc M(y)= - 2y - 2y + Giá trị M(y)= y = -1 0.75 0.75 Tính góc C = 400 Do: 400 < 600 < 800 ⇒ góc C < góc B < góc A Suy ra: AB < AC < BC ( định lí ) 0.25 0.25 0.25 0.25 Hình vẽ GT , KL B 0.5 0.5 1.5 E A C D M  ABD =  EBD (ch- gn) ⇒ BA = BE ( cạnh tương úng) ⇒ AD =DE AB = BE ⇒ B thuộc trung trực AE (1) AD = DE ⇒ D thuộc trung trực AE (2) Từ (1) (2) ⇒ BD đường trung trực AE CM BD ⊥ MC Mà: BD ⊥ AE (cmt) Suy AE // CM Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 1 0.75 0.25 III Đề Bài 1: (2đ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập( tính phút) 30 học sinh(ai làm được) ghi lại bảng sau: 10 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 1) Dấu hiệu ? Nêu giá trị khác dấu hiệu 2) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Tìm Mốt dấu hiệu Bài 2: (3đ) Cho đa thức: P(y) = y3 + - 3y - y2 + y Q(y) = 2y2 - y3 + - 3y2 1) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến tìm bậc chúng 2) Tính M(y) = P(y) + Q(y) ; Tính giá trị M(y) y = -1 Bài 3: (1đ) Cho  ABC có góc A = 800; góc B = 600 Hãy so sánh cạnh  ABC Bài 4: (4đ) Cho  ABC vuông A, đường phân giác BD (D ∈ AC) Kẻ DE ⊥ Gọi M giao điểm AB DE CM: 1) BA = BE; AD = DE 2) BD đường trung trực AE 3) AE // CM Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 BC (E ∈ BC) ... hiệu chiều cao cầu thủ b) Bảng tần số: 170 178 180 175 174 Giá 170 174 175 178 180 184 180 178 180 178 174 trị Tần 3 5 N= 178 184 170 175 180 số 20 178 175 174 184 180 Nhận xét: - Số chiều cao khác... 115 125 125 120 120 nhóm 110 130 120 125 120 120 110 12 125 115 120 110 115 125 115 Bài tập 3: Vận tốc (km/h) 30 xe ô tô đường cao tốc ghi lại bảng sau: 110 115 120 120 125 110 115 120 120 125 ... lớp ghi lại bảng sau: Đáp số: Bài 1: Đáp án D 20 25 27 23 30 25 Giải thích: 27 25 23 23 20 18 18 30 27 25 23 30 A sai dấu hiệu số học sinh tham quan lớp Câu đúng? Vì sao? B sai số giá trị dấu