Bài tập Vật lý 10 có đáp án

Bài tập Vật lý 10 có đáp án

PHẦN THỨ NHẤT

BÀI TẬP ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM BÀI 1 :Hai lị xo: lị xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2kg, lị xo 2 dài thêm 3 cmkhi treo vật m2 = 1,5kg Tìm tỷ số k1/k2

2 l

l m

m K

K

1 2 2 1 2

BÀI 2 :Một xe tải kéo một ơ tơ bằng dây cáp Từ trạng thái đứng yên sau 100s ơ tơ đạt

vận tốc V = 36km/h Khối lượng ơ tơ là m = 1000 kg Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ơ

tơ Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên

0 10 t

V V

lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg Lấy g = 10m/s2 Tính chiều dài lò xo khi vậtcân bằng.

10 1 K K

P

l

2 1

Hướng và chiều như hình vẽ:

Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì :

Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x

Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi

 1

F ; F 2



, F 1 F 2 F

Chiếu lên trục Ox ta được :

F = F1  F2 = (K1 + K2)x

Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là:

K = K1 + K2

BÀI 5 :Hai vật A và B cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng

dây khơng dẫn, khối lượng khơng đáng kể Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, tatác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn Hệ số ma sátgiữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính gia tốc chuyển động

1

2

1 2

10 ).

1 2 ( 2 , 0 9 m

m

g ).

m m (

BÀI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây khơng dẫn và

khối lượng khơng đáng kể Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo F hợp với phươngngang gĩc a = 300 Hai vật cĩ thể trượt trên mặt bàn nằm ngang gĩc a = 300

Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268 Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10

N Tính lực kéo lớn nhất để dây khơng đứt Lấy 3 = 1,732

Bài giải:

Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300  T1  F1ms = m1a1

Chiếu xuống Oy : Fsin 300  P1 + N1 = 0

0 0

t 2

) 30 sin 30

10 2 30

sin 30

Bài giải:

Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và

TA = TB = T

B

400 600

400 600 g m

4

2

m s 3

2

1 1

ma F

T

ma F

T T

ma T

mg

Vì

a a a

a

' T T

T

T T

T

3 2

1

4 3

T

ma F

T T

ma T

mg

ms '

ms '

mg

ma 3 F 2

mg ms

2 s / m 2 10 3

2 , 0 2 1 g 3

2

1



BÀI 9: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc  = 300 Hệ số

ma sát trượt là  = 0,3464 Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m lấy g = 10m/s2và

3 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật

BÀI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng gĩc  một lực F bằng bao nhiêu

để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật cĩ xuhướng trượt xuống

Bài giải:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Newtơn ta có :

0 F N P

Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin  F cox  Fms = 0

 F cox = Psin  Fms = mg sin  kmg cox  kF sin

) k tg ( mg sin

k cos

) kcox (sin

Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2 đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình

vẽ Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng

) s / m ( 6 , 0 4

10 1 2

3 3 1 , 0 2

g m cos m sin

2 1

t V x

Phương trình quỹ đạo

) 1 ( x

V

g 2

1

2 0

cos d OH x

0

) cos d ( V

g 2

1 sin

m 33 , 1 30 cos

30 sin 10

10 2 cos

sin g

BÀI 13 :Một hịn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với gĩc ném a = 450 so

với mặt phẳng nằm ngang Hịn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang mộtkhoảng 42 m Tìm vận tốc của hịn đá khi ném ?

Bài giải: Chọn gốc O tại mặt đất Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên

(qua điểm ném) Gốc thịi gian lúc ném hịn đá

Các phương trình của hịn đá

x = V0 cos450t (1)

y = H + V0sin 450t  1/2 gt2 (2)

Vx = V0cos450 (3)

Vy = V0sin450  gt (4)

Từ (1) 0 0 cos 45 V x t   Thế vào (2) ta được : ) 5 ( 45 cos V x g 2 1 x 45 tg 4 y 0 2 2 0 2 0    Vận tốc hịn đá khi ném Khi hịn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m Do vậy ) s / m ( 20 42 1 2 2 9 4 42 H x 45 tg 45 cos 2 g x V 0 45 cos V x g 2 1 x 45 tg H 0 0 0 0 2 2 0 2 0           BÀI 14 :Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đồn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi cịn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đĩ là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều Bài giải: Chọn gốc toạ độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom Phương trình chuyển động là: x = V1t (1)

y = 1/2gt2 (2) Phương trình quỹ đạo:

2 2 0

x V

g 2

1

y 

Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B

v à g

h g

xB  1

Lúc t = 0 cịn xe ở A

g

h 2 V

t V

BÀI 15 :Từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cĩ gĩc nghiêng  so với phương ngang, người

ta ném một vật với vận tốc ban đầu V0 hợp với phương ngang gĩc  Tìm khoảng cách ldọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném tới điểm rơi

Bài giải;

Các phương thình toạ độ của vật:

) 2 ( gt

x t

0 Thế vào (2) ta được:

(3) cos

V

x g 2

1 x tg H

y

2 2 0

cos l x M MThế xM, yM vào (3) ta được:

cos V 2

cos gl cos l tg H sin

2

0

cos g

) sin(

cos

V

2

cos g

sin cos cos sin cos

V

2

cos g

sin cos tg cos

= 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m Lấy g = 10m/s2.Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB.

Bài giải:

Chọn gốc toạ độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn

Phương trình quỹ đạo

2 2 0

x V

g 2

10 1 x

y

100 2 25 g

h 2 V g

y 2 V

Vậy khoảng cách đĩ là: BC = xC  l = 11,8 (m)

BÀI 17 :Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên gĩc tại điểm cao nhất của

quỹ đạo vật cĩ vận tốc bằng một nửa, vận tốc ban đầu và độ cao h0 =15m Lấy g = 10m/

s2

Tính ở độ lớn vận tốc

Bài giải:

1 cos 2

3

15x10xsin

gy2Vg

sinV

2 o

BÀI 18 :Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc

V0 = 2 10 m/s Để viên bi cĩ thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốco

V phải nghiêng với phương ngang 1 gĩc  bằng bao nhiêu?

Lấy g = 10m/s2

Bài giải:

Để viên bi cĩ thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải đi sát A

Gọi V 1 là vận tốc tại A và hợp với AB gĩc 1 mà:

g

2 sin V

Để AB lớn nhất thì

4 1

2 sin 1   1

Vì thành phần ngang của các vận tốc

đều bằng nhau V0cos = V.cos1

1 o

cos V

V cos   

gh 2 V V

1 2

Nên

  2

1 10 2

1 x 10 2

1 V

gh 2

1 2

1 V

gh 2 V

o o

2 o

BÀI 19 :Một bàn nằm ngang quay trịn đều với chu kỳ T = 2s Trên bàn đặt một vật cách

trục quay R = 2,4cm Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật khơngtrượt trên mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 và 2 = 10

Bài giải:

Khi vật khơng trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:

nghØ F

; N ,

Trong đĩ:

0 N

) 1 ( R mw F

ms

2 ms

g

R w g

.

R

w

2 2

lị xo khi l0 = 20 cm; w = 20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m

o 2 2

l

l mw mw

K

l

l l

2 , 0 20 01 , 0

BÀI 21 :Vịng xiếc là một vành trịn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng.

Một người đi xe đạp trên vịng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg Lấy g =9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vịng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v =

10 m/s

Bài giải:

Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là P ; N

Khi chiếu lên trục hướng tâm ta được

N 216 8

, 9 8

10 80 g R

2 2

BÀI 22 :Một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m = 100g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l =

1m khơng co dãn và khối lượng khơng đáng kể Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm

A trên trụ quay (A) thẳng đứng Cho trục quay với vận tốc gĩc w = 3,76 rad/s Khichuyển động đã ổn định hãy tính bán kính quỹ đạo trịn của vật Lấy g = 10m/s2

Bài giải:

P F

2

g

R w mg

1 76 , 3

10 l

w

g cos





Vậy bán kính quỹ đạo R = lsin = 0,707 (m)

BÀI 23 :Chu kỳ quay của mặt băng quanh trái đất là T = 27 ngày đêm Bán kính trái đất

là R0 = 6400km và Trái đất cĩ vận tốc vũ trụ cấp I là v0 = 7,9 km/s Tìm bán kính quỹ đạocủa mặt trăng

9 , 7 x 24 3600 27 6400 4

v T R R R

2 v

; R

2

2 2 2

2 o o 3 o o

o

o

o

o o

BÀI 24 :Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm Quay cho quả cầu

chuyển động trịn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O Tìm lực căng của dây khi A

ở vị trí thấp hơn O OA hợp với phương thẳng đứng gĩc = 60o và vận tốc quả cầu là3m/s, g = 10m/s2

Bài giải:

Ta cĩ dạng:



 m a P

; T

Chiếu lên trục hướng tâm ta được

N 75 , 0 9 3 2

1 x 10 05 , 0 R

v 60 cos

cos P T

2 2

0

2 o

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ

Phương pháp tọa độ là phương pháp cơ bản trong việc giải các bài tập vật lí phần động lực học Muốn nghiên cứu chuyển động của một chất điểm, trước hết ta cần chọn một vật mốc, gắn vào đĩ một hệ tọa độ để xác định vị trí của nĩ và chọn một gốc thời gian cùng với một đồng hồ hợp thành một hệ quy chiếu.

Vật lí THPT chỉ nghiên cứu các chuyển động trên một đường thẳng hay chuyển động trong một mặt phẳng, nên hệ tọa độ chỉ gồm một trục hoặc một hệ hai trục vuơng gĩc tương ứng.

Phương pháp

+ Chọn hệ quy chiếu thích hợp.

+ Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của chất điểm theo các trục tọa độ: x0, y0; v0x, v0y; ax, ay (ở đây chỉ khảo sát các chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và chuyển động của chất điểm được ném ngang, ném xiên).

+ Viết phương trình chuyển động của chất điểm

0 0x 2 x

y t v t a 2 1 y

x t v t a 2 1 x

+ Viết phương trình quỹ đạo (nếu cần thiết) y = f(x) bằng cách khử t trong các phương trình chuyển động.

+ Từ phương trình chuyển động hoặc phương trình quỹ đạo, khảo sát chuyển động của chất điểm:

- Xác định vị trí của chất điểm tại một thời điểm đã cho  đã cho.

- Định thời điểm, vị trí khi hai chất điểm gặp nhau theo điều kiện

2 1

y y

x x

2 1 2 2

1 x ) (y y ) (x

Học sinh thường chỉ vận dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán quen

thuộc đại loại như, hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động cùng

chiều đuổi kịp nhau,…trong đó các chất điểm cần khảo sát chuyển động đã tường minh, chỉ cần làm theo một số bài tập mẫu một cách máy móc và rất dễ nhàm chán Trong khi đó, có rất nhiều bài toán tưởng chừng như phức tạp, nhưng nếu vận dụng một cách khéo léo phương pháp tọa độ thì chúng trở nên đơn giản và rất thú vị.

với đất) hai chất điểm vật và sàn thang đang chuyển động trên cùng một đường

thẳng Dễ dàng vận dụng phương pháp tọa độ để xác định được thời điểm hai chất

điểm gặp nhau, đó là lúc vật rơi chạm sàn thang.

Giải

Chọn trục Oy gắn với đất, thẳng đứng hướng lên, gốc

O tại vị trí sàn lúc dây đứt, gốc thời gian t = 0 lúc dây đứt.

Khi dây treo chưa đứt, lực kéo F và trọng lực P = (M + m)g

gây ra gia tốc a cho hệ M + m, ta có

F - P = (M + m)a  F  (M  m)(a  g)  2310N+ Gia tốc của buồng khi dây treo đứt

+ Thời gian vật rơi xuống sàn buồng

Vật và sàn thang cùng chuyển động với vận tốc ban đầu v0.

Phương trình chuyển động của sàn thang và vật lần lượt là

t v t a 2

1

2 1

2 2

2 a t v t y 2

xe và vali Cho biết hệ số ma sát giữa va li và sàn là k = 0,1 Bỏ qua ma sát giữa toa xe và đường ray Lấy g = 10m/s2.

Nhận xét

Đây là bài toán về hệ hai vật chuyển động trượt lên nhau Nếu đứng trên

đường ray qua sát ta cũng dễ dàng nhận ra sự chuyển động của hai chất điểm vali

và mép sau của sàn xe trên cùng một phương Vali chỉ trượt khỏi sàn xe sau khi tới

mép sau sàn xe, tức là hai chất điểm gặp nhau Ta đã đưa bài toán về dạng quen thuộc.

Giải: Chọn trục Ox hướng theo

chuyển động của xe, gắn với

đường ray, gốc O tại vị trí mép

cuối xe khi thả vali, gốc thời gian

1 1

ms

m

kNm

Xe: Trọng lực P2 = m2g, trọng lượng của vali P1 m1g, phản lực N2 và lực ma sát với vali F’ms Ta có

2 2 ms 2 2

1 2

ms 2

ms

m

gkmm

Fm

F'

Phương trình chuyển động của vali và xe lần lượt

2t 0,025t t

v t a 2

1

x

4 0,5t x

t a 2

1

x

2 0

2 2 2

2 01

2 1 1

Vali đến được mép sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0,025t2 + 2t

Phương trình này vô nghiệm, chứng tỏ vali nằm yên đối với sàn trước khi đến mép sau của xe.

Khi vali nằm yên trên sàn, v1 = v2

Vận tốc của xe và vali lúc đó v1 = v2 = 1,9m/s.

Bài toán 3

Một bờ vực mặt cắt đứng có dạng một

phần parabol (hình vẽ) Từ điểm A trên sườn bờ

vực, ở độ cao h = 20m so với đáy vực và cách

điểm B đối diện trên bờ bên kia (cùng độ cao,

cùng nằm trong mặt phẳng cắt) một khoảng l =

50m, bắn một quả đạn pháo xiên lên với vận tốc

v0 = 20m/s, theo hướng hợp với phương nằm

ngang góc  = 600 Bỏ qua lực cản của không khí

và lấy g = 10m/s2 Hãy xác định khoảng cách từ điểm rơi của vật đến vị trí ném vật.

Nhận xét

Nếu ta vẽ phác họa quỹ đạo chuyển động của vật sau khi ném thì thấy điểm ném vật và điểm vật rơi là hai giao điểm của hai parabol Vị trí các giao điểm được xác định khi biết phương trình của các parabol

Giải

Chọn hệ tọa độ xOy đặt trong mặt phẳng quỹ đạo của vật, gắn với đất, gốc O tại đáy vực, Ox nằm ngang cùng chiều chuyển động của vật, Oy thẳng đứng hướng lên Gốc thời gian là lúc ném vật.

Hình cắt của bờ vực được xem như một phần parabol (P1) y = ax2 đi qua điểm A có tọa độ

2

1

y

25 10t 2 cosα

v

x

2 0

2

0

t

l t

Khử t đi ta được phương trình quỹ đạo (P2):

9) 3 (20 4

5 x 2

5 3 2 x

Suy ra tọa độ điểm rơi: xC = 15,63m và yC = 7,82m

Khoảng cách giữa điểm rơi C và điểm ném A là

42,37m 2

) B y A (y 2 ) C x A (x

Một số bài toán vận dụng

Bài 1

Từ đỉnh dốc nghiêng góc so với phương ngang, một vật được  so với phương ngang, một vật được

phóng đi với vận tốc v0 có hướng hợp với phương ngang góc 

Hãy tính tầm xa của vật trên mặt dốc.

ĐS:

βgcos

β)(αsin.αcos

Trên mặt nghiêng góc so với phương ngang, người ta giữ một lăng trụ khối lượng 

m Mặt trên của lăng trụ nằm ngang, có

chiều dài l, được đặt một vật kích thước

không đáng kể, khối lượng 3m, ở mép ngoài M lăng trụ (hình vẽ) Bỏ qua ma sát giữa vật và lăng trụ, hệ số ma sát giữa lăng trụ và mặt phẳng nghiêng là k Thả lăng trụ và nó bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng Xác định thời gian từ lúc thả lăng trụ đến khi vật nằm ở mép trong M’ lăng trụ.

ĐS:





 cos ) cos sin

(



k g

l t

Bài 3

Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v1, v2 (v1<v2) Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe cách nhau đoạn d Người lái xe (1) hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a Tìm điều kiện cho a để xe (2) không đâm vào xe (1).

ĐS:

2d

) v (v

a

2 1

2 



