Untitled TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 19, SOÁ K3 2016 Trang 25 Phương pháp RBF FDTD cho mô phỏng điện áp cảm ứng sét trên các đường dây phân phối điện trên không Vũ Phạm Lan Anh 1 Huỳnh Ngọc[.]
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K3- 2016 Phương pháp RBF-FDTD cho mô điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối điện không Vũ Phạm Lan Anh Huỳnh Ngọc Trọn Vũ Như Phan Thiện Vũ Phan Tú 3 Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM Công ty Điện lực Tây Ninh Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh (Bản nhận ngày 21 tháng 03 năm 2016, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 05 tháng 08 năm 2016) TĨM TẮT Bài báo trình bày việc áp dụng phương pháp chứng khả áp dụng, độ xác tính sai phân hữu hạn miền thời gian sử dụng hàm bán kính sở (RBF-FDTD) hàm MQ (Multiquadrics), IMQ (Inverse Multiquadrics) GA (Gaussian) phát triển [1] cho hiệu thơng qua việc tính tốn điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối 110kV Các kết số phương pháp RBF-FDTD so sánh với kết thu từ phương pháp việc tính tốn điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối không hai trường hợp đất lý tưởng tổn hao Ngoài ra, ảnh hưởng vầng quang đến điện áp cảm ứng sét xem xét Để làm tăng độ xác phương pháp, báo đề xuất sử dụng thuật toán tối ưu cho việc xác định thơng số hình dáng Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) truyền thống sở lời giải Lightning-Induced Overvoltages (LIOV) Kết so sánh cho thấy phương pháp RBF-FDTD ln ln có độ xác cao phương pháp FDTD truyền thống, đặc biệt xác định thơng số hình dạng tối ưu MQ, IMQ GA RBF-FDTD kiểm Từ khóa: Đường dây phân phối, phương pháp RBF-FDTD, điện áp cảm ứng sét, vầng quang GIỚI THIỆU Trong thực tế vận hành mạng điện, đường dây phân phối điện phần tử quan trọng việc kết nối nguồn phát tải tiêu thụ Tất cố xảy đường dây phân phối ảnh hưởng đến vận hành mạng điện Các trình độ điện xảy đóng cắt đường dây, tụ bù, sét đánh trực tiếp hay gián tiếp vào đường dây làm méo dạng sóng nguồn làm ảnh hưởng đến chất lượng điện Tùy thuộc vào thời gian tồn độ lớn, sóng độ làm hư hỏng cách điện thiết bị điện dẫn đến điện Do đó, việc tính tốn q Trang 25 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.19, No.K3 - 2016 độ điện cách xác đóng vai trị quan trọng việc thiết kế, lắp đặt thiết bị bảo vệ chọn lựa cấp cách điện phù hợp Việc nghiên cứu toán độ điện đặt nghiên cứu từ lâu Các nghiên cứu đa phần tập trung vào nghiên cứu độ đóng cắt đường dây, đóng cắt tụ bù, Khoảng hai thập kỷ trở lại đây, toán nghiên cứu điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối mạng phân phối thu hút nhiều nhà nghiên cứu [5]-[14] Đặc biệt, với phát triển vượt bậc kỹ thuật máy tính phương pháp số, nhà nghiên cứu tìm lời giải điện áp cảm ứng sét ngày phong phú xác thơng qua phương pháp phương pháp FDTD bậc đề xuất Agrawal đồng nghiệp [4], kỹ thuật FDTD bậc đề nghị Paolone đồng nghiệp [7], phương pháp Wavelet sử dụng Antonini đồng nghiệp [8] Một điều đáng tiếc Việt Nam nhà khoa học, giảng viên, kỹ sư điện quan tâm đến việc tính tốn vấn đề Trong báo này, lần Việt Nam, chúng tơi xây dựng hồn thiện phương pháp số phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian sử dụng hàm bán kính sở (RBF- FDTD) [1], xấp xỉ sai phân hữu hạn miền không gian thời gian phát triển từ hàm bán kính sở Ngồi ra, để làm tăng độ xác, thuật tốn tối ưu xác định thơng số hình dáng [2][3] đưa vào phương pháp Phương pháp áp dụng cho việc mô điện áp cảm ứng sét đường dây 110kV Kết tính tốn cho thấy phương pháp đề xuất RBF-FDTD ln cho kết xác phương pháp FDTD truyền thống việc mơ tốn q độ điện Trang 26 MƠ HÌNH TÍNH TỐN 2.1 Phương trình kết nối điện từ trường Xét cấu hình hình học kênh sét đường dây điện phân phối pha 110kV, với chiều dài 1km Hình Sử dụng mơ hình đường dây khơng tổn hao kích thích trường điện từ sét, phương trình kết nối điện từ đường dây đề xuất Agrawal đồng nghiệp [4] viết sau V s ( x, t ) I ( x, t ) L0 Exe ( x, h, t ) x t (1) I ( x, t ) V s ( x, t ) C0 0 x t (2) L0 C0 điện cảm điện dung đơn vị chiều dài; V s ( x, t ) I ( x, t ) điện áp nhiễu dòng điện dọc đường dây; Eix(x,h,t) trường điện ngang tới dọc theo trục x vị trí chiều cao đường dây, xem khơng thay đổi phạm vi độ cao < z < h Hình Cấu hình hình học kênh sét đường dây phân phối 110kV Điện áp cảm ứng điểm đường dây tính tổng điện áp nhiễu điện áp tới sét gây theo phương trình: h V T ( x, t ) V s ( x, t ) Ezi ( x, h, t )dz V s ( x, t ) V i ( x, t ) (3) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SOÁ K3- 2016 VT(x,t) điện áp cảm ứng tổng ; Vs(x,t) điện áp nhiễu tính hệ phương trình (1)-(2) ; Vi (x,t) điện áp tới Ehz(x,h,t) trường điện dọc độ cao h dây dẫn Ei z(x,z,t) trường điện dọc tới Z0, ZL tổng trở hai đầu đường dây, thường chọn tổng trở đặt trưng đường dây cho việc bỏ qua sóng phản xạ từ hai đầu đường dây 2.2 Lời giải RBF-FDTD cho I ( x, t ) V s ( x, t ) 2.3 Xác định hệ số hình dạng c tối ưu Để tăng độ xác lời giải, Paolone [7] khai triển Taylor bậc cho thành Đối với phương pháp thuộc họ phương pháp không lưới dạng mạnh RBF (RBF meshfree methods), phương pháp RBFFDTD chúng tôi, hệ số hình dạng c định nhiều đến độ xác tính ổn định tính tốn, mơ Để đơn giản cho việc phần dòng điện I ( x, t ) điện áp V s ( x, t ) , sau sai phân chúng xấp xỉ sai phân hữu hạn truyền thống Trong phần này, áp dụng xấp xỉ sai phân hữu hạn miền thời gian sử dụng hàm RBF trình bày [1] cho I ( x, t ) V s ( x, t ) , thu lời giải RBFFDTD sau Vkn1 Vkn k1V I kn1 I kn1 k2V ( Ehkn1 Ehkn1 ) w1(2) ( x, cx )Vkn1 w3( 2) ( x, cx )Vkn1 k3V ( 2) w ( x, c )V n x k I kn 1 I kn k1I (Vkn1 Vkn1 ) k2I Ehkn k3I (w1(2) (x, cx ) I kn1 w3(2) (x, cx ) I kn1 (4) (5) n n VNxn 1 Ezi (L,0, t )dz Z L I Nx 1 E(c* ) c RMS u uˆ (c) c (9) RMS u vector lời giải xác, * vector lời giải RBF-FDTD; c hệ số hình dạng tối ưu cần tìm KẾT QUẢ TÍNH TỐN (6) h RMS chúng tơi chọn lời giải LIOV; uˆ (c) Điều kiện biên điện áp nhiễu vị trí tải hai đầu đường dây viết sau V E (0, 0, t )dz Z I * Trong đó: dt (1) dt I I k1 L w3 ( x, cx ); k2 L 0 k I dt ; k I dt L0 C0 L0 i z c tối ưu định nghĩa c cho E(c* ) dt (1) V dt w(1) ( t , c ) ; k1 2C w3 (x, cx ) t dt dt kV w3(1) ( x, cx ); k3V L0C0 L0C0 h (8) Khi đó, có hệ số hình dạng Với hệ số: n phương pháp RBF-FDTD đánh sau E(c) u uˆ (c) w2(2) (x, cx ) I kn ) k4I ( Ehkn1 Ehkn1 ) xác định hệ số hình dạng tối ưu c phương pháp RBF-FDTD, báo này, chúng tơi áp dụng thuật tốn tối ưu đề xuất Bayona đồng nghiệp [2]-[3] Ở đó, sai số (7) Nghiên cứu trường hợp sét đánh vị trí y0=50m tính từ tâm đường dây phân phối Hình Trong nghiên cứu trước, tác giả rằng, trường hợp khoảng cách từ vị trí sét đánh đến tâm đường dây nhỏ 50m xem sét đánh trực tiếp vào đường dây Dòng điện đáy kênh sét có dạng Subsequence Stroke (SS) 3.1 Trường hợp 1: Đất dẫn điện lý tưởng Trang 27 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.19, No.K3 - 2016 A Vị trí đường dây Kết mô điện áp cảm ứng đường dây, nghĩa vị trí tâm đường dây, nghĩa x=0m Hình 1., trình bày Hình Kết mơ cho thấy, cách kết hợp thuật tốn dị tìm thơng số hình dạng tối ưu, lời giải RBF-FDTD bám sát với LIOV so sánh với lời giải FDTD truyền thống tồn dạng sóng Bảng So sánh sai số RMS lời giải FDTD RBF-FDTD điện áp cảm ứng sét đường dây Phương pháp c* theo c* theo biến t biến x Sai số RMS MQFDTD 2,8591E-08 3,9915E+01 7,294485E-04 IMQFDTD 5,5416E-08 6,2731E+01 7,497511E-04 GAFDTD 4,6911E-08 5,0908E+01 7,536582E-04 FDTD - - 2,300149E-03 Bảng Hình cho thấy giá trị đường cong sai số RMS phương pháp FDTD truyền thống RBF-FDTD Ở đó, nhận Hình Điện áp cảm ứng sét đường dây đơn đất lý tưởng x=0m mô LIOV, FDTD RBF-FDTD Bảng Hình cho thấy giá trị đường cong sai số RMS phương pháp FDTD truyền thống RBF-FDTD Ở đó, nhận thấy sai số RMS phương pháp FDTD hiển nhiên không thay đổi theo c, sai số RMS phương pháp RBF-FDTD giảm nhanh phạm vi bé thông số hình dạng c Kết lần cho thấy rõ ràng thấy sai số RMS phương pháp FDTD hiển nhiên không thay đổi theo c, sai số RMS phương pháp RBF-FDTD giảm nhanh phạm vi bé thơng số hình dạng c Kết lần cho thấy rõ ràng độ xác phương pháp RBF-FDTD so với phương pháp FDTD truyền thống việc mô điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối độ xác phương pháp RBF-FDTD so với phương pháp FDTD truyền thống việc mô điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối Hình So sánh sai số phương pháp RBF-FDTD FDTD điện áp cảm ứng sét vị trí x=0m Trang 28 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K3- 2016 Hình So sánh sai số phương pháp RBF-FDTD FDTD điện áp cảm ứng sét đường dây theo tổng số khoảng chia đường dây theo trục x Hình Điện áp cảm ứng sét đường dây đơn đất dẫn điện lý tưởng x = 500m mô LIOV, FDTD RBF-FDTD Hình cho thấy so sánh sai số phương pháp FDTD truyền thống RBF-FDTD theo tổng số khoảng chia theo trục x Từ kết so sánh này, thấy phương pháp RBF-FDTD ln ln cho kết xác Bảng So sánh sai số RMS lời giải FDTD RBF-FDTD điện áp cảm ứng sét đầu đường dây FDTD truyền thông trường hợp số khoảng chia bé Điều hữu ích cho việc mơ tốn thực tế lớn mà khơng cần độ xác q cao với phương pháp RBF-FDTD cần độ chia nhỏ nhiều so với FDTD đảm bảo độ xác cao Điều làm giảm chi phí thời gian tính tốn Phương pháp c* theo t c* theo x Sai số RMS MQ-FDTD 8,6120E-12 6,1825E+01 1,543027E-04 IMQFDTD 5,0051E-01 1,2118E+02 1,692343E-04 GA-FDTD 8.952E-02 FDTD - 1,1483E+02 1,684759E-04 - 2,292409E-04 B Vị trí đầu đường dây Kết mơ điện áp cảm ứng vị trí đầu đường dây với x = 500m trình bày Hình So sánh sai số RMS phương pháp FDTD truyền thống RBF-FDTD trình bày Bảng Hình Kết mơ so sánh sai số cho thấy giá trị mô điện áp cảm ứng sét, trường hợp khảo sát vị trí cuối đường dây hay gần cuối đường dây, tiến lại gần so sánh với vị trí đường dây Tuy nhiên, mặt giá trị sai số xác định lời giải RBFFDTD ln xác FDTD Hình So sánh sai số RBF-FDTD FDTD điện áp cảm ứng sét x = 500m Trang 29 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.19, No.K3 - 2016 Ở đây: g' (t ) điển trở độ đất Trong phần trên, chứng minh phương pháp RBF-FDTD cho kết tốt phương pháp FDTD truyền thống Vì vậy, trường hợp này, áp dụng phương pháp MQ RBF-FDTD kết hợp với việc sử dụng hệ số hình dạng tối ưu c đề mô điện áp cảm ứng sét Hình So sánh sai số RBF-FDTD FDTD điện áp cảm ứng sét x = 500m theo tổng số khoảng chia đường dây theo trục x Tương tự Hình 4., Hình cho thấy phương pháp RBF-FDTD ln xác phương pháp FDTD khoảng chia, có ưu điểm lớn áp dụng cho tốn thực tế có kích thướt lớn thơng qua việc giữ sai số phạm vi cho phép giảm thời gian mô đáng kể 3.2 Trường hợp 2: Đất dẫn điện hữu hạn Hình Điện áp cảm ứng sét đường dây đơn đất đất lý tưởng tổn hao x = 0m Trong nghiên cứu trước đây, tác giả - [5]-[7] thành phần tổn hao mặt đất đất dẫn điện hữu hạn phần quang trọng hơn, ảnh hưởng đến trường điện từ sét điện áp cảm ứng sét lan truyền dọc đường dây Trong viết để đơn giản việc tính tốn, tổn hao mặt đất ảnh hưởng đến trường điện từ xét đến cho điện trường ngang, điện trường dọc từ trường vng góc xem khơng bị ảnh hưởng cho đường dây dài đến km theo Baba – [9] Phương trình kết nối điện từ Agrawal viết lại cho trường hợp mặt đất tổn hao sau - [7], [13] (10) V s ( x, t ) I ( x, t ) t ' I ( x, t ) d E xi ( x, h, t ) L0 g (t ) x t I ( x, t ) V s ( x, t ) C0 0 x t Trang 30 (11) Hình Điện áp cảm ứng sét đường dây đơn đất lý tưởng tổn hao x =500m Kết mô đầu đường dây trình bày Hình - 9., cho thấy tồn kết mơ điện áp cảm ứng sét tồn chiều dài đường dây Kết cho thấy đường dây nơi gần vị trí sét đánh điện áp cảm ứng sét tăng lên nhiều so với trường TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K3- 2016 hợp đất lý tưởng Trái ngược lại, điện áp cảm ứng sét hai đầu đường dây giàm nhiều KẾT LUẬN Bài báo trình bày áp dụng phương pháp RBF-FDTD vào việc mô điện áp cảm ứng sét đường dây phân phối điện không hai trường hợp khảo sát đất lý tưởng tổn hao Bên cạnh đó, ảnh hưởng vầng quan lên điện áp cảm ứng sét xem xét Kết hợp phương pháp RBF-FDTD giải thuật tìm thơng số hình dạng c tối ưu, kết mô cho thấy phương pháp RBF-FDTD ln cho kết xác phương pháp FDTD truyền thống Ngoài ra, phương pháp RBF-FDTD mang lại hiệu cao thông qua việc tiết kiệm thời gian mô nhiều so với FDTD tốn thực tế lớn mà khơng địi hỏi độ xác q cao Các kết nghiên cứu cho thấy phương pháp RBF-FDTD có nhiều ưu điểm phương pháp số truyền thơng việc mơ phỏng, tính tốn toán độ điện ngành kỹ thuật điện Ghi nhận: Nghiên cứu tài trợ Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh (ĐHQGHCM) khn khổ Đề tài mã số C2014-2010 The RBF-FDTD method for modeling the lightning-induced voltages on overhead distribution lines Vu Pham Lan Anh Huynh Ngoc Tron Vu Nhu Phan Thien Vu Phan Tu Ho Chi Minh city University of Technology, VNU-HCM Tay Ninh power company Vietnam National University Ho Chi Minh City (VNU-HCM) ABSTRACT This paper presents an application of the Radial Basis Function – Based Finite Difference Time Domain Method (RBF-FDTD) such as MQ overhead power lines in both cases of ideal ground and lossy ground In addition, the influence of corona on the lightning-induced (Multiquadrics), IMQ (Inverse Multiquadrics) and GA (Gaussian) is developed in [1] for modeling the lightning-induced voltages on voltages has been considered as well In order to increasing the accuracy of proposed method, the optimal algorithm of finding the shape Trang 31 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol.19, No.K3 - 2016 parameter has been used The accuracy, those of the traditional FDTD based on the basic effectiveness and applicability of The MQ, IMQ solution of the LIOV The obtained results and GA RBF-FDTD are evaluated through demonstrate that the RBF-FDTD is always more computing the lightning-induced voltages on accurate than the traditional FDTD, in 110kV overhead distribution lines The solutions particular with the optimal shape parameter obtained by the RBF-FDTD are compared with Keywords: Overhead distribution lines, RBF-FDTD method, lightning induced voltages, corona TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vu Pham Lan Anh, Le Quoc Viet, Vu Phan Tu, “Áp dụng phương pháp RBD-FD cho mô độ đường dây truyền tải”, Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ, ĐHQG-HCM , Tập 19 – Số K2-2016 [2] V Bayona, M Moscoso, M Carretero, M Kindelan, “RBF-FD formulas and convergence properties”, J Comput Phys 229 (2010) 8281-8285 [3] V Bayona, M Moscoso, M Kindelan, “Optimal constant shape parameter for multiquadric based RBF-FD method”, J Comput Phys 230 (2011) 7384-7399 [4] A K Agrawal, H J Price, and S Gurbaxani, ‘Transient response of a multiconductor transmission line excited by a nonunifom electromagnetic field,” IEEE Trans Electromagn Compat., vol EMC22, pp 119-129, May 1980 [5] C.A Nucci, F Rachidi, M Ianoz and C Mazzeti, “Lightning-Induced Voltages on Overhead Lines,” IEEE Trans on EMC, vol 35, No.3, pp 404-407, 1993 [6] F Rachidi, C.A Nucci, M Ianoz and C Mazzeti, “ Response of Multiconductor Power Lines to nearly Lightning Return Stroke Electromagnetic Fields ,” IEEE Trans Power delivery, vol 12, No 3, pp 1404-1411, July 1997 Trang 32 [7] M Paolone, C.A Nucci, F Rachidi, “A New Finite Difference Time Domain Scheme for The Evaluation of Lightning Induced Overvoltages on Multiconductor Overhead Lines,” International Conference on Power System Transient IPST’01, Rio de Janeiro, June 2001 [8] Giulio Antonini, Antonio Orlandi, “Lightning-Induced Effects on Lossy MTL Terminated on Arbitrary Loads: A Wavelet Approach,” IEEE Trans On EMC, Vol 42, No 2, pp 181-189, 2000 [9] Y Baba and V A Rakov, “Evaluation of lightning return stroke electromagnetic models”, 29th Int Conf Lightning Protection, Uppsala, Sweden, pp.1a-1-1-8, 2008 [10] Amedeo Andreotti, Antonio Pierno, and Vladimir A Rakov, “A New Tool for Calculation of Lightning-Induced Voltages in Power Systems—Part I: Development of Circuit Model,” IEEE Trans Power delivery, vol 30, No 1, pp 326-333, Feb 2015 [11] Amedeo Andreotti, Antonio Pierno, and Vladimir A Rakov, “A New Tool for Calculation of Lightning-Induced Voltages in Power Systems— Part II: Validation Study,” IEEE Trans Power delivery, vol 30, No 1, pp 334-341, Feb 2015 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 19, SỐ K3- 2016 [12] Qilin Zhang, Xiao Tang, Wenhao Hou, and Liang Zhang, “3-D FDTD Simulation of the Lightning-Induced Waves on Overhead Lines Considering the Vertically Stratified Ground,” IEEE Trans Electromagn Compat., vol 57, No 5, pp 1112-1122, Oct 2015 [13] Carlo Alberto Nucci, Silva Guerrieri, M Teresa Correia de Barros, and Farhad Rachidi, “Influence of Corona on the Voltages Induced by Nearby Lightning on Overhead Distribution Lines,” IEEE Trans Power delivery, vol 15, pp 1265-1273, Oct 2000 [14] G Dragan, G Florea, C.A Nucci, M Paolone, “On the Influence of Corrona on Lightning-Induced Voltages,” 30th International Conference on Lightning Protection - ICLP 2010 Trang 33 ... demonstrate that the RBF- FDTD is always more computing the lightning- induced voltages on accurate than the traditional FDTD, in 110kV overhead distribution lines The solutions particular with the. .. khuôn khổ Đề tài mã số C2014-2010 The RBF- FDTD method for modeling the lightning- induced voltages on overhead distribution lines Vu Pham Lan Anh Huynh Ngoc Tron Vu Nhu Phan Thien Vu Phan... optimal shape parameter obtained by the RBF- FDTD are compared with Keywords: Overhead distribution lines, RBF- FDTD method, lightning induced voltages, corona TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vu Pham Lan