Untitled 84 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 20, No K1 2017 So sánh kết quả tính toán theo lý thuyết và theo phương pháp số cho dòng trên âm qua cánh chính của tên lửa S 125 Neva/Pechora Trần Hà[.]
84 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 20, No.K1- 2017 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết theo phương pháp số cho dịng âm qua cánh tên lửa S-125 Neva/Pechora Trần Hà Nam 1, Vũ Ngọc Ánh 1, Lê Tuấn Phương Nam Tóm tắt— Bài báo so sánh kết tính tốn lý thuyết phương pháp số cho dòng âm qua cánh tên lửa S-125 Neva/Pechora có trang bị quân đội nhân dân Việt Nam Bài báo trình bày lý thuyết dịng âm 2D, ổn định, khơng nhớt qua mặt nghiêng, phương trình biểu diễn mối quan hệ đại lượng số Mach, áp suất, nhiệt độ dịng khơng khí trước sau sóng shock, chi tiết giải thuật lập trình MATLAB, mơ hình rối Spalart-Allmaras Quá trình chia lưới thực module Meshing q trình tính tốn mơ số (Computational Fluid Dynamic – CFD) thực module Fluent phần mềm ANSYS Kết tính tốn phương pháp trình bày dạng đồ thị phân bố số Mach, áp suất, nhiệt độ dòng lưu chất theo chiều dài dây cung cánh Và cuối nguyên nhân gây sai lệch kết giữa phương pháp tính tốn Từ khóa— Tổ hợp tên lửa S-125, lý thuyết dịng âm 2D, chia lưới, mơ hình Spalart-Allmaras, sóng shock, ANSYS Meshing, ANSYS Fluent T GIỚI THIỆU ổ hợp tên lửa S-125 Neva/Pechora hệ thống tên lửa đất đối không Liên Xô, thiết kế Isayve OKB đưa vào trang bị từ năm 1963 [1] Hiện tổ hợp tên lửa S-125 đóng vai trị quan trọng lực lượng phịng khơng QĐND Việt Nam Với phát triển công nghệ quân hàng không, yêu cầu việc Bài nhận ngày 14 tháng năm 2016, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 21 tháng 02 năm 2017 Nghiên cứu tài trợ Quỹ Phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số 107.032015.16 Trần Hà Nam, Vũ Ngọc Ánh - Khoa Kỹ Thuật Giao Thông, Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Tp.HCM (email: vungocanh@hcmut.edu.vn) Lê Tuấn Phương Nam - Ban Toán học Kỹ thuật Tính tốn, Viện Khoa học Tính tốn, Trường Đại học Tôn Đức Thắng nâng cấp thay hệ thống tên lửa phịng khơng đã cũ quân đội ngày cao Tuy nhiên kinh phí quốc phịng có hạn, nên vấn đề cải tiến hệ thống tên lửa cũ, cụ thể tổ hợp tên lửa S-125, cần thiết Do báo thực nhằm mục đích xây dựng chương trình tính tốn dựa lý thuyết dịng âm 2D, ổn định, không nhớt để hỗ trợ việc cải tiến tên lửa S-125, cụ thể tính tốn sơ dịng âm qua cánh tên lửa, làm điều kiện ban đầu cho q trình tính tốn khác Hình Tổ hợp tên lửa S-125 Neva/Pechora (Nguồn: Google Images) Nghiên cứu tập trung vào cánh tên lửa Có nhiều phương pháp sử dụng để khảo sát dịng chuyển động khơng khí qua cánh tên lửa, phương pháp khảo sát thực nghiệm sử dụng phổ biến, nhiên chi phí cao Ngồi cịn phương pháp tính tốn mơ số (CFD) sử dụng rộng rãi Bên cạnh đó, tốn dịng chuyển động âm, đã có lý thuyết khảo sát đầy đủ đặc tính số trường hợp dòng chuyển động đơn giản [2], sử dụng ngơn ngữ lập trình ngơn ngữ C, MATLAB v.v… để lập trình chương trình tính tốn Ưu điểm phương pháp so với phương pháp CFD thời gian tính tốn giảm nhiều, khơng cần phải chia lưới, cấu hình u cầu máy tính thấp Kết phương pháp tính TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ K1-2017 tốn lý thuyết tính tốn CFD trình bày so sánh báo LÝ THUYẾT DÒNG TRÊN ÂM 2D, ĐỀU, KHÔNG NHỚT [2] 85 /( 1) 1 1 M P2 P1 1 M (11) 2.1 Sóng shock nghiêng Đối với trường hợp dòng âm đều, khơng nhớt, có số Mach M1, áp suất P1, nhiệt độ T1, qua mặt nêm có góc θ lõm (hình 2), quan hệ số Mach, nhiệt độ, áp suất sau: Hình Trường hợp góc θ lồi (Nguồn: Hình 9.1b, tài liệu tham khảo [2]) GIẢI THUẬT LẬP TRÌNH Hình Trường hợp góc θ lõm (Nguồn: Hình 9.1a, tài liệu tham khảo [2]) tan( ) 2cot( ) M12 sin ( ) cos(2 )) M12 ( M n1 M1 sin( ) M n22 1 1 M n1 1 M n21 (2) (3) ( 1) M n21 2 1 ( 1) M n21 (4) P2 2 ( M 1) 1 P1 n1 (5) T2 P2 1 T1 P1 (6) M2 2.2 (1) M n2 sin( ) Hình Mơ hình 3D cánh tên lửa (7) Sóng giãn nở (M ) 1 1 tan 1 ( M 1) tan 1 M 1 1 (M ) (M1 ) T2 T1 1 1 M1 1 1 M2 Nội dung giải thuật chia cánh tên lửa thành n mặt cắt theo phương sải cánh (phương y hình 4), sau áp dụng lý thuyết dịng siêu âm khơng nhớt vào để giải tốn dịng siêu âm qua mặt cắt Trình tự thực trình bày phần mục (8) (9) (10) 3.1 Xây dựng mơ hình hình học Đầu tiên, lấy tọa độ điểm nằm bề mặt biên dạng cánh gốc cánh (mặt phẳng 0) mũi cánh (mặt phẳng n) làm liệu đầu vào cho q trình tính tốn Tiếp theo, xây dựng phương trình đường thẳng nối điểm tương ứng mặt phẳng mặt phẳng n Sau xây dựng biên dạng cánh trung gian cách chia cánh có chiều dài b làm n phần theo phương y, điểm biên dạng cánh trung gian thứ i có tọa độ (xji, yi, zji) (1≤j≤m, với m số điểm biên dạng cánh) Với yi = y0 + i*(b/n), xji zji tìm từ phương trình đường thẳng tọa độ yi 86 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 20, No.K1- 2017 3.2 Tính tốn góc lệch biên dạng cánh mặt cắt Mơ hình mặt cắt cánh giới thiệu hình ( v) t div( vU) I II div Cb1 v C w1 III v grad(v) v y fw IV Cb2 v v xk xk (12) V Trong phương trình 12: Hình Minh họa cách tính góc Δi βi Tại mặt cắt bất kỳ: i βi arctan zi xi i 1 zi , xi m m i Tại điểm đầu (điểm 1) điểm cuối (điểm m): β1 α , βm α m 3.3 Tính tốn mặt cắt Tại mũi biên dạng cánh, α∆1 có sóng giãn nở xuất đây, trường hợp khác có sóng shock nghiêng xuất Tại điểm trung gian, thấy sóng shock xuất vùng sóng giãn nở, tiến hành giải phương trình sóng giãn nở Tại điểm cuối (điểm m), α>0 & |α|>∆m xuất sóng giãn nở, trường hợp khác có sóng shock nghiêng xuất Q trình giải lặp lại cho n mặt cắt cánh trung gian Chương trình tính tốn viết ngơn ngữ lập trình MATLAB, sử dụng phương pháp Newton-Raphson để giải với điều kiện hội tụ 106 Kết nêu báo kết thu chạy chương trình với số điểm tọa độ biên dạng cánh 32, cánh chia thành 21 mặt cắt - v tham số hệ số nhớt động học xoáy (kinematic eddy viscosity parameter) - I: Đại diện cho tốc độ biến thiên lượng xoáy ttks - II: Đại diện cho trao đổi lượng xốy ngồi ttks đối lưu - III: Đại diện cho tốc độ tạo thành lượng xoáy ttks - IV: đại diện cho tốc độ tiêu tán lượng xoáy ttks - V Đại diện cho trao đổi lượng xốy ngồi ttks khuếch tán Các hàm fv2, fw hàm giảm chấn (damping function) nêu tài liệu [5] Bảng Các số mơ hình Spalart-Allmaras [5] σν κ Cb1 Cb2 2/3 0.4187 0.1355 0.622 Phần tính tốn mơ thực phần mềm ANSYS Fluent, điều kiện hội tụ 104, giả sử cánh hoạt động điều kiện khí lý tưởng Bảng Các thơng số đầu vào Vận tốc dịng lưu chất (m/s) Nhiệt độ môi trường (độ K) Áp suất mơi trường (Pa) Góc (độ) 700 300 101325 PHƯƠNG PHÁP CFD 4.1 Mơ hình rối [3] Đối với trường hợp dòng chảy ngoại (external flow), báo dịng khơng khí qua cánh tên lửa, mơ hình rối Spalart-Allmaras đánh giá mơ hình cho kết xác [3][4] Phương trình mơ hình rối Spalart-Allmaras viết cho thể tích kiểm sốt (ttks): 4.2 Chia lưới Trong phân tích CFD, với hình học đơn giản hướng dịng khơng thay đổi, lưới có cấu trúc phù hợp cho độ xác cao việc tạo lưới trường hợp đơn giản Tuy nhiên, việc tạo lưới có cấu trúc chiếm nhiều thời gian đòi hỏi kỹ người chia lưới Để đơn giản cho nghiên cứu này, lưới không cấu trúc đã sử dụng Lưới chia module Meshing phần mềm ANSYS Giá trị y+ chọn 5, chiều cao y phần tử lưới nằm sát bề mặt cánh tính sau: TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ K1-2017 Re V ccanh w Cf y V 2 C f 2log10 (Re) 0.65 2.3 u* w 87 (13) (14) y u* (15) Trong báo y = 0.003 mm Các kích thước điều kiện biên lưới giới thiệu hình Hình Kích thước điều kiện biên lưới Các thông số chất lượng lưới liệt kê bảng Thông số độ xiên nằm giới hạn cho phép tài liệu [6] Thơng số độ co có giá trị xấu lớn giới hạn cho phép tài liệu [6] nhiên giá trị phần tử nằm vùng lớp biên nên chấp nhận [6] Bảng Chất lượng lưới cho cánh tên lửa Thông số Giá trị xấu Độ xiên (Skewnses) 0.92 Độ co (Aspect ratio) 64.2 SO SÁNH KẾT QUẢ PHƯƠNG PHÁP Vị trí ngồi lớp biên vị trí có giá trị y+=1000 tương ứng y=6 mm tính từ bề mặt cánh, thuộc vùng outer layer [3] Vị trí lớp biên có y+=5, y=0.003 mm, thuộc vùng linear sub-layer [3] Phân bố số Mach theo vị trí x/c mặt cắt Phân bố áp suất theo vị trí x/c mặt cắt 88 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 20, No.K1- 2017 Phân bố sai số phương pháp theo vị trí x/c mặt cắt vùng lớp biên Phân bố nhiệt độ theo vị trí x/c mặt cắt TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ K1-2017 Hình 19 Mach contour mặt cắt Hình 20 Mach contour mặt cắt 10 89 do: - Lý thuyết dịng âm khơng xét đến ảnh hưởng tính nhớt Khi có ảnh hưởng tính nhớt, phần tử khơng khí nằm vùng lớp biên chậm vận tốc dịng khơng khí bên ngồi lớp biên, dẫn đến sai lệch kết số Mach vùng nằm lớp biên Bên cạnh đó, nhiệt độ bề mặt cánh theo CFD cao nhiều so với kết theo giải tích, động phần từ nằm sát lớp biên đã chuyển hóa thành nhiệt tác động ma sát - Ảnh hưởng xoáy mũi cánh, gần mũi cánh ảnh hưởng xốy mũi cánh lớn, khiến cho sai số tăng theo chiều từ gốc cánh mũi cánh - Có sóng shock xuất trước cánh Từ hình 21, 22, 23, 24 thấy trước cánh có xuất sóng shock (hình 24), vị trí mặt cắt cánh, sóng có dạng bowshock (sóng hình cánh cung, hình 22, 23) Do xuất bowshock mà đại lượng vật lý (số Mach, nhiệt độ, áp suất) dịng khơng khí đã bị thay đổi trước dịng khơng khí đến gặp cánh, gây chênh lệch kết so với lý thuyết dịng âm KẾT LUẬN Hình 21 Mach contour mặt cắt 20 Hình 22 Mach contour mặt chiếu cánh NHẬN XÉT Từ hình đến 16, thấy phương pháp tính tốn theo lý thuyết mô tả xu hướng biến đổi đại lượng nằm vùng lớp biên, lại mô tả tốt xu hướng biến đổi đại lượng vùng lớp biên theo chiều dài dây cung cánh vùng sát gốc cánh Theo hình 18, 19, 20 sai số kết tính tốn lý thuyết kết mơ (ngoài lớp biên) nhỏ (dưới 5%) vùng ≤ x/c < 0.2, nhiên từ vùng 0.2 < x/c ≤ 1, sai số phương pháp lớn có xu hướng tăng dần từ gốc cánh mũi cánh Nguyên nhân gây sai lệch Qua so sánh kết tính tốn phương pháp, thấy giải thuật MATLAB xây dựng sở lý thuyết dịng âm 2D đều, khơng nhớt có độ chênh lệch nhỏ so với phương pháp CFD sử dụng để tính tốn cho vùng nằm ngồi lớp biên có tỉ số x/c y/b nhỏ cánh, nhiên khơng thể khảo sát vùng cịn lại Giải thuật khơng xem xét đến ảnh hưởng tính nhớt, góc sweep cánh tên lửa, ảnh hưởng xốy mũi cánh Tuy nhiên với ưu điểm tốn thời gian tính tốn, phương pháp tính tốn lý thuyết sử dụng để tính tốn sơ dòng chuyển động siêu âm qua cánh, hỗ trợ cho cơng tác thiết kế, tính tốn điều kiện ban đầu cho giải thuật khác Bên cạnh đó, giải thuật MATLAB xây dựng sở lý thuyết dịng âm 2D đều, khơng nhớt sử dụng vào mục đích học tập sinh viên, đặc biệt chuyên ngành kỹ thuật hàng không REFERENCES [1] S-125 Neva/Pechora, https://vi.wikipedia.org/wiki/S125_Neva/Pechora, truy cập ngày 29/6/2016 [2] John D Anderson, Jr.: Fundamentals of Aerodynamics, 3rd Edition, McGraw-Hill, Newyork (2001) 90 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 20, No.K1- 2017 [3] H K Versteeg & W Malalasekera.: An Introduction to Computational Fluid Dynamics, 2nd Edition, Pearson Education, London (2007) [4] S M B Rivers & R A Wahls.: Turbulence model comparisons for supersonic transports at transonic and supersonic conditions, AIAA paper 2003-3418, 21st Applied Aerodynamics Conference, June 2003 [5] David C Wilcox.: Turbulence Modeling for CFD, 3rd Edition, DCW Industries, Inc, California (2006) [6] ANSYS, Inc (2011), FLUENT 14.0 User’s Guid Trần Hà Nam tốt nghiệp Đại học chuyên ngành Kỹ thuật Hàng không Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh năm 2017 Vũ Ngọc Ánh tốt nghiệp Đại học chuyên ngành Kỹ thuật Hàng Không Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh năm 2006 Sau nhận tiến sĩ Trường Đại học Konkuk, Seoul, Hàn Quốc vào năm 2012 Hiện giảng viên trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Lê Tuấn Phương Nam tốt nghiệp Đại học Khoa Cơ khí, Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh năm 2000 Sau nhận tiến sĩ Khoa Kỹ thuật Cơ khí Đại học Strathclyde, Glasgow, Vương Quốc Anh vào năm 2010 Hiện giảng viên Khoa Cơ khí, Đại học Cơng nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh Đồng thời nghiên cứu viên Viện Khoa học Tính tốn, trường Đại học Tơn Đức Thắng Comparing the results of analytical method and numerical simulation method for supersonic flow over main wing of S-125 Neva/Pechora missle Ha Nam Tran 1, Ngoc Anh Vu 1, Tuan Phuong Nam Le Faculty of Transportation Engineering, Ho Chi Minh City University of Technology, Vietnam National University – Ho Chi Minh City Division of Computational Mathematics and Engineering, Institute of Computational Science, Ton Duc Thang Abstract: This paper compares the results of Computational Fluid Dynamic (CFD) and analytical method when applying to the case of supersonic flow over main wing of S-125 Neva/Pechora surface-to-air missle The theory of two-dimensional, steady, inviscid supersonic flow over oblique surface, equations of relations between Mach number, pressure, temperature of flow in front and behind of shock wave, details of MATLAB algorithm and Spalart-Allmaras turbulent model will be displayed in this paper Meshing process had been done by Meshing module and numerical simulation process had been done by Fluent module of ANSYS software The results of two methods were presented in graphs of Mach number, pressure, temperature distributions along the chord line of wing The reasons of differences between two results will be presented at the end of this paper Index Terms: S-125 missle system, theory of 2D supersonic flow, meshing, Spalart-Allmaras turbulent model, shock wave, ANSYS Meshing, ANSYS Fluent ... Tính tốn, trường Đại học Tôn Đức Thắng Comparing the results of analytical method and numerical simulation method for supersonic flow over main wing of S-125 Neva/Pechora missle Ha Nam Tran 1,... compares the results of Computational Fluid Dynamic (CFD) and analytical method when applying to the case of supersonic flow over main wing of S-125 Neva/Pechora surface-to-air missle The theory of. .. distributions along the chord line of wing The reasons of differences between two results will be presented at the end of this paper Index Terms: S-125 missle system, theory of 2D supersonic flow, meshing,