SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI " GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP" 1 skkn LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như ta đã biết Tin học là một bộ môn mới được đưa vào giảng dạ[.]
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: " GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP PHỐI HỢP" skkn LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như ta biết Tin học mơn đưa vào giảng dạy thức nhà trường phổ thông Đối với em học sinh, nói “hành trang” để giúp em vững bước tới tương lai - tương lai hệ công nghệ thông tin bùng nổ ! Tuy nhiên, với em học sinh nói chung vùng nơng thơn nói riêng, việc tiếp cận với mơn Tin học cịn nhiều hạn chế Một lẽ dễ hiểu hầu hết em chưa có điều kiện tiếp xúc với máy tính bao giờ, lĩnh vực công nghệ thông tin cịn mẻ ! Vì q trình dạy học môn Tin học nhà trường phổ thơng cịn gặp nhiều khó khăn Từ thực tế muốn chia sẻ kinh nghiệm nho nhỏ để tham khảo trình dạy học, kinh nghiệm việc phối hợp nhiều phương pháp dạy- học để giúp học sinh có nhìn trực quan, giúp em nắm tốt Cụ thể tơi muốn nói dùng "Bài giảng điện tử" giáo viên tự biên soạn để trình chiếu giảng, kết hợp thuyết trình, vấn đáp mơ ví dụ thực tế cho học sinh PHẠM VI THỰC HIỆN Trước thường sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp đơn lớp chưa đủ phương tiện Nhưng đây, quan tâm Bộ giáo dục_Sở giáo dục đào tạo trang bị cho trường phổ thơng số máy tính (Computer) máy chiếu (Projector), hồn tồn có điều kiện dùng "Giáo án điện tử" để trình chiếu giảng cho học sinh Tơi xin trình bày phương pháp giảng dạy thơng qua ví dụ giảng cụ thể chương trình Tin học lớp 10, "Tìm hiểu toán thuật toán"- Đây coi học khó chương trình giáo khoa lớp 10 có liên quan chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 sau MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI - Giúp học sinh hiểu khái niệm then chốt "bài toán" "thuật tốn", nắm tính chất thuật toán cách diễn tả thuật toán cách: liệt kê sơ đồ khối - Giúp cho học sinh có nhìn trực quan sinh động môn Tin học - Rèn luyện cho học sinh có tư khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mê mơn học skkn Q TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Tình trạng thực tế chưa thực đề tài Trước chưa áp dụng phương pháp giảng dạy giáo án điện tử, lấy ví dụ từ thực tế học sinh phản ánh với giáo viên mơn khó hiểu trừu tượng Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với ví dụ sách giáo khoa, em mơ hồ đạt kết chưa cao Khảo sát thực tế Giáo viên đưa đề kiểm tra tiết lớp 10A5 có 45 học sinh sau: Bài 1: Xác định Input Output tốn sau: “Tính tổng bình phương chữ số số tự nhiên có chữ số ” Bài 2: Liệt kê bước thuật toán để giải toán sau : Rút gọn phân số a/b với a, b bất kỳ, b khác Bài 3: Viết thuật toán để xếp dãy số nguyên nhập từ bàn phím theo thứ tự giảm dần Kết kiểm tra sau: Điểm Số học sinh Tỉ lệ 3 6,67% 15,56% 13 28,88% 10 22,22% 17,77% 6,67% 2,22% skkn Đối với Bài 1, học sinh tìm Input Output toán mà chưa viết đầy đủ thuật tốn để giải Đối với Bài 2, học sinh chưa mơ thuật tốn sơ đồ khối Nội dung đề tài a) Chuẩn bị : - Về phương pháp: + Giáo viên soạn trước giảng "Tìm hiểu tốn thuật tốn" máy tính phần mềm PowerPoint (Bài soạn dạy tiết học) Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp vấn đáp gọi 5-6 học sinh lên bảng đứng làm mẫu cần biểu diễn thuật tốn Tìm Max thuật tốn xếp + Chuẩn bị số tập áp dụng để rèn luyện kỹ biểu diễn thuật toán - Về phương tiện: + Giáo viên chuẩn bị dàn máy tính (để bàn xách tay), máy chiếu, chiếu + Học sinh cần có đầy đủ sách bút, ghi b) Các bước thực giảng "Tìm hiểu tốn thuật tốn" * Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" Tin học: Giáo viên đặt vấn đề cách đưa ví dụ để học sinh quan sát: Ví dụ 1: Giải phương trình bậc tổng quát: ax2+ bx+ c= (a khác 0) Ví dụ 2: Giải toán "Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó" Hỏi có trâu loại ? Ví dụ 3: Bài tốn quản lý học sinh kỳ thi tốt nghiệp máy tính: SBD Họ tên Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Tổng Xếp skkn văn Ngoại lý ngữ sinh sử điểm loại 410001 Phạm Ngọc Toàn 43 Khá 410002 Bùi Long Thể 4 21 Yếu 410003 Hà Nguyên Diệp 8 10 51 Giỏi 410004 Nguyễn Thị Thanh Bình 45 Khá 410005 Phan Thị Thanh 31 TB toán Phát vấn học sinh: Em xác định kiện ban đầu kết tốn có dạng ? (Dạng số, hình ảnh, hay văn ?) Học sinh trả lời: ví dụ Dữ kiện (Cho biết) Kết (cần tìm) Các hệ số a, b, c Nghiệm phương trình (nếu có) có dạng số ngun số thực ví dụ Có 100 trâu 100 bó Số lượng trâu đứng, trâu nằm cỏ trâu già ( dạng số nguyên) Mỗi trâu đứng ăn bó Mỗi trâu nằm ăn bó trâu già ăn chung skkn bó Số báo danh, họ tên, ngày Tổng điểm học sinh, ví dụ sinh, điểm toán, điểm văn, xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ điểm lý hay trượt Phát vấn học sinh: Em nhận xét giống khác toán Tin học toán Toán học? Học sinh trả lời: Bài toán Toán học yêu cầu giải cụ thể để tìm kết quả, cịn tốn Tin học u cầu máy tính giải đưa kết cho Từ Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài tốn Tin học : Là việc mà ta muốn máy tính thực để từ thơng tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết mong muốn - Những kiện toán gọi Input - Kết máy tính trả gọi Output tốn Sau giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input Output ví dụ Như vậy, khái niệm tốn khơng bó hẹp phạm vi mơn tốn, mà phải hiểu vấn đề cần giải thực tế, để từ kiện cho máy tính tìm kết cho *Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" Tin học: +Bước 1: Giáo viên nêu tình gợi động cơ: Làm để từ Input tốn, máy tính tìm cho ta Output ? Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải tốn làm cho máy tính hiểu cách giải Đến có em thắc mắc: Như phải giải toán mà có cịn phức tạp Tốn học ? Giáo viên giải thích: Nếu Tốn học phải giải trực tiếp để lấy kết quả, đây, cần tìm cách giải tốn tổng qt máy tính giải cho ta lớp toán đồng dạng skkn Ví dụ: Bài tốn giải phương trình bậc với hệ số a,b,c bất kỳ, tốn tìm diện tích tam giác với độ dài cạnh nhập bất kỳ, tốn tìm UCLN số nguyên bất kỳ, toán quản lý học sinh ,v.v +Bước 2: Giáo viên đưa khái niệm thuật toán tính chất thuật tốn: Khái niệm: “Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dãy thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) toán ta nhận kết (Output) cần tìm” Các tính chất thuật tốn: - Tính dừng - Tính xác định - Tính đắn + Bước 3: Giới thiệu cho học sinh cách biểu diễn thuật toán - Cách l: Liệt kê bước: Chính dùng ngơn ngữ tự nhiên để diễn tả bước cần làm giải tốn máy tính - Cách 2: Dùng sơ đồ khối Một số quy ước biểu diễn thuật tốn sơ đồ khối: Khối hình oval: mơ tả thao tác nhập xuất liệu Khối hình chữ nhật: mơ tả thao tác tính tốn Khối hình thoi: mơ tả thao tác so sánh Hình mũi tên : Chỉ truyền thơng Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ quy ước để biểu diễn thuật tốn xác *Hoạt động 3: Giới thiệu hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật tốn số tốn điển hình.(Trọng tâm) Bài tốn 1: Giải phương trình bậc tổng quát : ax2+bx+c = ( a ≠ 0) skkn Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input Output toán: - Input: hệ số a,b,c - Output: Nghiệm phương trình Sau gọi học sinh đứng lên nhắc lại cách giải phương trình bậc đầy đủ, bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo cách Lưu ý giáo viên vừa trình chiếu bước thuật toán vừa vấn đáp học sinh ( dùng hiệu ứng xuất phù hợp) Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Bắt đầu - Bước 2: Nhập hệ số a,b,c - Bước 3: Tính biệt số = b2- 4ac - Bước 4: Nếu < thơng báo phương trình vơ nghiệm kết thúc - Bước 5: Nếu = thơng báo phương trình có nghiệm kép - Bước 6: Nếu > thơng báo phương trình có nghiệm x1,x2= x b 2a kết thúc b 2a , kết thúc - Bước 7: Kết thúc Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối Bắt skkn Nhập Tính = b 2- 4ac Đúng < Phương trình vơ nghiệm Sai = Sai Đúng Kết thúc Phương trình có nghiệm kép x= -b/2a Phương trình có nghiệm x1,x2=(-b )/2a Sau hướng dẫn xong cách biểu diễn thuật toán để giải toán trên, giáo viên nêu ứng dụng toán thực tế: dùng để giải phương trình bậc máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A, Casio FX 500MS, mà học sinh cần nhập hệ số a,b,c vào máy máy tính cho nghiệm xác Bài tốn 2: Kiểm tra tính ngun tố số tự nhiên N Phát vấn học sinh: Một số coi nguyên tố nào? Số 223 có số ngun tố khơng? skkn Học sinh trả lời: Một số số nguyên tố chia hết cho nó.Ví dụ : 2,3,5,7,11,13,17 Số 223 số ngun tố thỏa mãn tính chất Giáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Muốn kiểm tra tính nguyên tố số nguyên dương N, ta cần xét xem có ước khoảng từ đến phần nguyên bậc đủ( kí hiệu N ) Nếu N khơng chia hết cho số khoảng chứng tỏ N khơng ngun tố Giáo viên bắt đầu trình chiếu cách biểu diễn thuật tốn giải thích ý nghĩa biến dùng thuật toán: Cách 1: Liệt kê bước -Bước 1: Nhập số tự nhiên N -Bước 2: Nếu N=1 N khơng số ngun tố -Bước 3: Nếu 1 N đưa giá trị Max kết thúc -Bước 4: 4.1: Nếu > Max Max 4.2: i i+1 quay lại bước Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối Nhập n dãy a1,a2,…,an Maxa1 , i i >N? Đ Đưa Max kết thúc S S >Max? 12 skkn Đ Maxai i i + Bài toán 4: Dùng thuật toán xếp tráo đổi để xếp dãy số a 1,a2, …,an theo thứ tự không giảm Ý tưởng: - Duyệt từ đầu dãy đến cuối dãy, gặp số a i >ai+1 đổi chỗ số cho nhau.Tức số đứng sau phải lớn hay số đứng trước,giống học sinh xếp hàng phảI tuân theo quy tắc bé đứng trước lớn đứng sau Như ta phải duyệt dãy số nhiều lần, lần đưa số vị trí Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu hướng dẫn học sinh cách biểu diễn thuật toán Cách 1: Liệt kê bước Bước 1: Nhập số lượng số hạng dãy (N) số cụ thể a1,a2,…,an Bước 2: MN Bước 3: Nếu M< đưa dãy số xếp Bước 4: MM-1, i0 Bước 5: ii+1 Bước 6: Nếu i>M quay lại bước Bước 7: Nếu >ai+1 đổi chỗ số cho quay lại bước 13 skkn Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối Nhập n dãy a1,a2,…,an MN MM ? S Tráo đổi Đ >ai+1 ai+1 14 skkn Sau trình chiếu cách biểu diễn thuật toán xếp, giáo viên gọi em học sinh lên đứng trước lớp theo thứ tự ngẫu nhiên để mơ trực tiếp thuật tốn xếp Cần xếp lại cho em đứng theo thứ tự bé đứng trước, lớn đứng sau theo bước thuật tốn Mơ phỏng: Lúc đầu em đứng sau: ( Ta coi em số để tiện theo dõi) Lần duyệt thứ (tính từ phải sang trái): Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ 15 skkn Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ 16 skkn Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ Sau lần duyệt thứ bạn số Lần duyệt thứ 2: Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ 17 skkn Sau lần duyệt thứ bạn số số vị trí Lần duyệt 3: Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ, sau lần ta bạn vị trí: số 1,4,5,6 Lần duyệt 18 skkn Bạn số cao bạn số nên đổi chỗ,cịn lại vị trí Sau vòng duyệt ta hàng theo thứ tự sau: KẾT QUẢ THỰC HIỆN So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết học sinh trước sau thực đề tài ta thấy Rõ ràng kết học sinh sau học giáo án điện tử máy chiếu kết hợp mô trực quan, lấy dẫn chứng thực tế cao hẳn so với chưa thực đề tài Cụ thể kết thực tế lớp 10A4 có 45 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp 10A5 trên) sau thực đề tài sau: Điểm Số học sinh Tỉ lệ 19 skkn 0% 0% 15,56% 10 33,33% 15 40% 11,11% 11,11% 10 6,67% V- NHỮNG KIẾN NGHỊ, ĐỀ NGHỊ SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Sau thực đề tài, tơi xin có vài ý kiến sau: - Nên áp dụng rộng rãi đề tài việc giảng dạy môn Tin học Đề nghị cấp tạo điều kiện sở vật chất giúp em học sinh có điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều 20 skkn ... ĐỀ TÀI - Giúp học sinh hiểu khái niệm then chốt "bài toán" "thuật toán" , nắm tính chất thuật tốn cách diễn tả thuật toán cách: liệt kê sơ đồ khối - Giúp cho học sinh có nhìn trực quan sinh động... Đối với Bài 1, học sinh tìm Input Output toán mà chưa viết đầy đủ thuật toán để giải Đối với Bài 2, học sinh chưa mơ thuật toán sơ đồ khối Nội dung đề tài a) Chuẩn bị : - Về phương pháp: + Giáo... bước thực giảng "Tìm hiểu tốn thuật toán" * Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" Tin học: Giáo viên đặt vấn đề cách đưa ví dụ để học sinh quan sát: Ví dụ 1: Giải phương trình bậc