Enhancing the quality of interpretation magnetic data at low latitudes

Untitled TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 20, SOÁ T4 2017 Trang 105 Nâng cao chất lượng minh giải tài liệu từ ở vùng vĩ độ thấp • Nguyễn Hồng Hải Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG HCM Trường Đại[.]

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ T4- 2017 Nâng cao chất lượng minh giải tài liệu từ vùng vĩ độ thấp • Nguyễn Hồng Hải Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Trường Đại học An Giang • Huỳnh Thanh Nhân Trường Đại học Cần Thơ • Đặng Văn Liệt Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM • Nguyễn Ngọc Thu Liên Đồn Bản Đồ Địa Chất Miền Nam (Bài nhận ngày 22 tháng 12 năm 2016, nhận đăng ngày 30 tháng 10 năm 2017) TĨM TẮT Các dị thường từ có dạng bất đối xứng thường nằm lệch so với nguồn Điều phương vectơ cường độ từ hóa phương trường từ trái đất nơi đo đạc thường nằm nghiêng; đó, dị thường từ khó phân tích Để đưa dị thường từ dạng đối xứng với vị trí dị thường nằm nguồn, người ta thường sử dụng phép biến đổi trường cực; nơi đó, hai vectơ cường độ từ hóa trường từ trái đất có phương thẳng đứng Tuy nhiên, vùng vĩ độ thấp (vĩ độ < 16o30’) phổ biên độ toán tử biến đổi trường cực bị khuếch đại tần số cao (độ dài sóng ngắn) có dạng hình quạt hẹp, hệ tạo dị thường giả tạo kéo dài theo phương từ thiên Do đó, có nhiều phương pháp biến đổi trường vùng vĩ độ thấp đưa để khắc phục khuyết điểm này; nhiên, hầu hết phương pháp không mang lại hiệu cao Trong báo này, khảo sát việc nâng cao chất lượng minh giải tài liệu từ cách thực số phép biến đổi trường cực cho vùng vĩ độ thấp phương pháp tín hiệu giải tích sử dụng tốn tử gradien toán tử Hilbert Các phương pháp áp dụng mơ hình để tìm phương pháp tốt sau sử dụng phương pháp để khảo sát dị thường từ Biên Hịa; sau đó, áp dụng cho tài liệu từ Nam nhằm mục đích nâng cao chất lượng minh giải Kết cho thấy, phương pháp tín hiệu giải tích sử dụng phép biến đổi Hilbert cho phép nâng cao chất lượng minh giải tài liệu từ vùng vĩ độ thấp tốt Từ khóa: độ từ khuynh, nâng cao, vĩ độ thấp, tín hiệu giải tích, tài liệu từ, từ trường MỞ ĐẦU Trong nghiên cứu địa chất, thăm dò từ trọng lực hai phương pháp Địa Vật lý quan trọng để xác định cấu trúc sâu thăm dị tài ngun Trong đó, tài liệu từ sử dụng rộng rãi công tác đo từ hàng khơng có chi phí thấp thực dễ dàng; nhiên, việc phân tích tài liệu từ phức tạp, đặc biệt cho vùng vĩ độ thấp Khác với dị thường trọng lực – có phương thẳng đứng phụ thuộc vào mật độ; dị thường từ phức hệ, chúng không phụ thuộc vào độ từ cảm, độ từ hóa dư nguồn gây dị thường, mà phụ thuộc vào phương độ từ thiên phương độ từ khuynh vùng nghiên cứu nên có dạng bất đối xứng thường nằm lệch so với nguồn Để đưa dị thường từ dạng đối xứng với vị trí nguồn, người ta thường sử dụng phép biến đổi trường cực [1]; Trang 105 Science & Technology Development, Vol 20, No.T4-2017 nơi đó, vectơ cường độ từ hóa trường từ trái đất có phương thẳng đứng dị thường từ có hình dáng giống dị thường trọng lực Tuy nhiên, vùng vĩ độ thấp (vĩ độ nhỏ 16030’) phổ biên độ toán tử biến đổi trường cực bị khuyếch đại tần số cao (độ dài sóng ngắn) có dạng hình quạt hẹp, hệ tạo dị thường giả tạo kéo dài theo phương từ thiên Để khắc phục khuyết điểm này, có nhiều phương pháp biến đổi trường cực cho vùng vĩ độ thấp đưa như: phương pháp nghịch đảo nguồn tương đương (the equivalent source inversion method), phương pháp lọc Werner, kỹ thuật cân lượng (the energy balance technique), phương pháp dựa nghịch đảo (the inversion-based method), phương pháp giả độ từ khuynh (the pseudo inclination method) [4], phép lọc góc phương vị (the azimuthal filtering), phương pháp hệ số loại trừ (the suppressing factor method) phương pháp hệ số bất đối xứng (the antisymmetric factor method) [2] Tuy nhiên, phương pháp nêu có hạn chế định chưa mang lại hiệu cao, nên số tác giả [4-6] đề nghị sử dụng phương pháp tín hiệu giải tích để nâng cao chất lượng minh giải tài liệu từ vùng vĩ độ thấp Mục đích báo nhằm xác định phương pháp tốt để minh giải tài liệu từ vùng vĩ độ thấp cách so sánh kết tính tốn số phương pháp biến đổi trường cực cho vùng vĩ độ thấp phương pháp tín hiệu giải tích tính tốn tử gradien phép biến đổi Hilbert Các tính tốn thực dị thường từ mơ hình dị thường từ đo đạc nhằm rút phương pháp tốt nhất; sau đó, áp dụng phương pháp cho dị thường từ toàn khu vực Nam nhằm nâng cao chất lượng minh giải tài liệu từ PHƯƠNG PHÁP Trong phần chúng tơi tóm tắt số phương pháp sử dụng báo Trong đó, hai phương pháp phương pháp Trang 106 biến đổi trường cực phương pháp tín hiệu giải tích Các phương pháp biến đổi trường cực Các dị thường trọng lực thường đối xứng có vị trí nằm dị vật, dị thường từ không đối xứng nằm lệch so với dị vật; phương pháp biến đổi trường cực sử dụng nhằm đưa trường từ quan sát cực, nơi độ từ hóa trường từ có phương thẳng đứng nên dị thường từ trở nên đối xứng nằm dị vật Trong miền số sóng (miền Fourier), cơng thức tính biến đổi trường cực có dạng tổng quát: Tpole (u, v) = K(u, v) Tqs (u, v) (1) đó, Tpole (u, v) biến đổi Fourier trường từ chuyển cực; Tqs(u,v) biến đổi Fourier trường từ quan sát K(u,v) tốn tử biến đổi trường từ cực Có nhiều tốn tử tính biến đổi trường từ cực nhiều tác giả [1-3, 11], đó, hai tốn tử sau tương đối đơn giản Phương pháp Grant Dodds cho vùng vĩ độ thấp Giả sử trường từ quan sát chịu ảnh hưởng độ từ hoá cảm ứng, toán tử biến đổi trường từ cực viết dạng đơn giản hệ toạ độ cực [1]: K(u, v) = [sin I+i.cosI.cos(D−θ)]2 (2) đó, I độ từ khuynh; D độ từ thiên; θ = u arctg ( ) phương số sóng (u, v v số sóng theo phương BắcNam ĐơngTây) Trong phương trình (2), xích đạo I tiến tới dị thường có phương Nam – Bắc (D – θ) tiến tới π/2, lúc mẫu số phương trình (2) tiến tới khơng tốn tử biến đổi trường cực trở nên khơng xác định; vấn đề gặp vùng vĩ độ thấp (I ≤ 16o30) Để khắc phục điều này, Grant Dodds đề nghị toán tử biến đổi trường cực cho vùng vĩ độ thấp có dạng sau [1]: TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ T4- 2017 K(u, v) = [sin2 [sin I−i.cosI.cos(D−θ)]2 Ic +cos2 Ic cos2 (D−θ)][sin2 I+cos2 I.cos2 (D−θ)] (3) đó, IC độ từ khuynh hiệu chỉnh (|IC| ≥ |I|) Trong công thức trên, Grant Dodds thêm vào độ từ khuynh hiệu chỉnh IC nhằm làm đồ tính biến đổi trường từ cực ổn định hơn, IC chọn cách tăng dần giá trị đồ tính biến đổi trường từ cực có dạng đối xứng gần đối xứng Phương pháp ngưỡng phi tuyến Trong thời gian gần đây, phương pháp tiếp cận việc tính biến đổi trường từ cực vùng vĩ độ thấp, đặc biệt vùng xích đạo từ, phương pháp ngưỡng phi tuyến [11]; toán tử biến đổi trường cực có dạng: K(u, v) = (√u2 +v2 ) (i.(u.L0 +v.M0 )+N0 √u2 +v2 ) (4) đó, L0 = cosI cosD, M0 = cosI sinD, N0 = sinI , I D độ từ khuynh độ từ thiên trường từ, (u,v) số sóng theo phương x phương y Phương pháp tín hiệu giải tích Do tính phức tạp việc tính biến đổi trường cực vùng vĩ độ thấp nên số tác giả đề nghị sử dụng phương pháp tín hiệu giải tích để đưa dị thường từ dạng đối xứng có vị trí nằm dị vật Toán tử gradien Nabighian người áp dụng phương pháp tín hiệu giải tích vào việc giải đoán tài liệu từ cho trường hợp hai chiều; sau đó, phương pháp mở rộng cho trường hợp ba chiều [5] Phương pháp đặt sở kết hợp gradien ngang gradien thẳng đứng dị thường từ, gradien phụ thuộc vào vị trí dị vật khơng phụ thuộc phương từ hóa nguồn Theo đó, tín hiệu giải tích đơn giản hay bao hình lượng (energy envelope) dị thường từ ba chiều cho [5]: A0 (x, y) = ∂∆T ∂x x̂ + ∂∆T ∂y ŷ + i ∂∆T ∂z ẑ (5) đó, ∆T cường độ dị thường từ đo mặt phẳng (x, y); i hệ số ảo; x̂, ̂, y ̂z thành phần vectơ đơn vị hệ tọa độ vng góc Giá trị tuyệt đối, hay biên độ tín hiệu giải tích đơn giản A có giá trị dương đối xứng cho công thức [6]: |A0 (x, y)| = √(∆Tx )2 + (∆Ty ) + (∆Tz )2 (6) ∂∆T đó, ∆Tx = ∂x , ∆Ty = ∂∆T ∂y , ∆Tz = ∂∆T gradien ngang gradien thẳng đứng ∂z Tín hiệu giải tích thể “biên” dị thường quan sát đỉnh biên dị thường, không phụ thuộc phương trường từ trái đất, độ từ hóa nguồn, độ dốc biên dị thường tính gradien dị thường từ theo phương ngang phương thẳng đứng (công thức (6)) Ngồi ra, tín hiệu giải tích cịn tính phép biến đổi Hilbert Phép biến đổi Hilbert Tín hiệu giải tích A hàm T(x) định nghĩa bởi: A(T(x)) = T(x) − iℋ[T(x)] (7) đó, i = -1 ℋ[T(x)] biến đổi Hilbert hàm T(x) cho [1]: +∞ T(x′ ) ℋ[T(x)] = − ∫−∞ π x−x′ dx ′ (8) Công thức (8) cho thấy phép biến đổi Hilbert tích chập miền không gian T(x) với − ; đó, theo định lý tích chập, πx phép nhân miền số sóng: ℱ[ℋ] = i sgn kℱ[T(x)] (9) đó, ℱ[T(x)] phép biến đổi Fourier chiều T(x) Từ công thức (9) cho thấy biến đổi Hilbert hàm T(x) không làm thay đổi biên độ hàm T(x) dịch chuyển pha T(x) góc π π k > dịch góc − k < 2 Trang 107 Science & Technology Development, Vol 20, No.T4-2017 Với hàm hai biến T (x,y), biên độ tín hiệu giải tích viết dạng hàm Hilbert cho [10]: |A| = √ℋx (T)2 + ℋy (T)2 + (T)2 - Cường độ từ hóa: 2,6 (A/m) (10) đó, thành phần ℋ𝑥 , ℋ𝑦 biến đổi Hilbert T (x,y) theo phương x, y tính : ℋ𝑥 = ℱ −1 [ 𝑖𝑢 √𝑢2 +𝑣 𝑖𝑣 ℱ[𝑇]] (11) ℋ𝑦 = ℱ [ 2 ℱ[𝑇]] √𝑢 +𝑣 { với, u, v số sóng theo phương x, y; ℱ −1 [T] phép biến đổi Fourier ngược hai chiều −1 Trong báo này, chọn bốn phương pháp sau đây: (a) biến đổi trường cực vùng vĩ độ thấp theo công thức Grant Dodds (công thức (3)); (b) biến đổi trường cực theo ngưỡng phi tuyến tính (cơng thức (4)); (c) tính biên độ tín hiệu giải tích tốn tử đạo hàm (cơng thức (6)); (d) tính biên độ tín hiệu giải tích phép biến đổi Hilbert (cơng thức (10)) Chương trình viết phần mềm Matlab KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Mơ hình Tính trường từ mơ hình dạng khối hộp [1] biểu diễn hệ tọa độ chiều x, y, z (km) Trong đó, Mạng lưới quan sát: x = 1:1:101; y = 1:1:101; z0=0 Khối hộp: - Tọa độ theo phương ngang: x1= 45; x2= 55; y1= 45; y2 =55 - Độ sâu mặt trên: z1=3 - Độ sâu mặt dưới: z2=8 - Độ từ khuynh: 8o - Độ từ thiên: 15o Trang 108 Hình Dị thường từ mơ hình hình hộp (các đường đẳng trị cách 30 nT) Dị thường từ khối hộp tính từ mơ hình vẽ Hình dạng đường đẳng trị, thể tính lưỡng cực, gồm dị thường âm nằm hai dị thường dương; dị thường có dạng dẹp lệch với hai trục x y Biến đổi trường cực Tính biến đổi trường cực phương pháp Grant Dodds, (D = 15o, I = 8o) với độ từ khuynh hiệu chỉnh IC = 15o ; kết biểu diễn Hình 2A cho thấy dị thường từ gồm dị thường dương có dạng đối xứng, có vị trí kích thước gần trùng với vị trí kích thước bề mặt dị vật; nhiên, hai dị thường âm kẹp hai bên thể tính phân cực, hai dị thường âm kéo dài theo phương Đông Bắc – Tây Nam có nhiễu theo phương Tây Bắc – Đơng Nam, kết chưa đạt Kết tính biến đổi trường cực theo phương pháp ngưỡng phi tuyến (D = 15o, I = 8o) biểu diễn Hình 2B, cho thấy có dị thường dương có vị trí kích thước phù hợp với mặt nguồn, tốt kết tính cơng thức Grant Dodds Tuy nhiên, phương pháp tạo nhiều nhiễu có giá trị lớn; có diện dị thường âm lớn, kéo dài theo phương Đông Bắc – Tây Nam TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ T4- 2017 (A) (B) Hình Biến đổi trường cực mơ hình, (A): cơng thức Grant Dodds (các đường đẳng trị cách 30 đv), (B): công thức ngưỡng phi tuyến (các đường đẳng trị cách 30 đv) Biên độ tín hiệu giải tích Kết tính biên độ tín hiệu giải tích dùng tốn tử đạo hàm sử dụng phép biến đổi Fourier thể Hình 3A, cho thấy dị thường đối xứng; nhiên, tâm dị thường gồm hai dị thường dương đối xứng qua đường thẳng y = 50 Các đường đẳng trị bên bị biến dạng Kết tính biên độ tín hiệu giải tích dùng tốn tử Hilbert thể Hình 3B Dị thường có dạng mặt đối xứng, vị trí tâm dị (A) thường trùng với vị trí tâm dị vật Kết đạt tốt Qua kết tính mơ hình cho thấy với vùng vĩ độ thấp, đồ biên độ tín hiệu giải tích dùng tốn tử Hilbert cho kết dạng đối xứng tốt Tuy nhiên, mơ hình đơn, khơng chứa nhiễu nên kết chưa có độ tin cậy cao Để kiểm tra độ tin cậy, sau áp dụng phương pháp để tính dị thường từ thực (B) Hình Biên độ tín hiệu giải tích mơ hình: (A) phương pháp dùng tốn tử gradien (các đường đẳng trị cách đv), (B) phương pháp dùng phép biến đổi Hilbert (các đường đẳng trị cách 5.1033 đv) Trang 109 Science & Technology Development, Vol 20, No.T4-2017 Dị thường từ Biên Hòa Dị thường Biên Hịa Hình 4, lấy từ đồ dị thường từ hàng không Tổng cục Địa chất Khống sản Việt Nam có niên đại 1985,0, tỉ lệ 1:200.000 Dị thường có phương Tây Bắc – Đơng Nam, kéo dài từ phía Bắc thành phố Hồ Chí Minh đến phía Bắc Biên Hịa, gồm hai dị thường từ phía Bắc Biên Hịa có phần âm dương xen kẽ, phần âm có kích thước biên độ lớn phần dương; dị thường từ phía Bắc thành phố Hồ Chí Minh có phần âm lớn hơn phần dương Hình Dị thường từ Biên Hòa (các đường đẳng trị cách 25 nT) Biến đổi trường cực Kết tính biến đổi trường cực dị thường Biên Hòa sử dụng cơng thức Grant Dodds thể Hình 5A kết tính phương pháp ngưỡng phi tuyến tính thể Hình 5B; hai kết cho thấy dị thường tính mang tính phân cực có dạng gần giống với dị thường quan sát, thay đổi hình dạng dị thường dạng đối xứng không đáng kể nên kết chưa đạt (A) (B) Hình Biến đổi trường cực dị thường Biên Hịa, (A): cơng thức Grant Dodds (các đường đẳng trị cách 25 đv), (B): công thức ngưỡng phi tuyến (các đường đẳng trị cách 15 đv) Trang 110 TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ T4- 2017 Biên độ tín hiệu giải tích Kết tính biên độ tín hiệu giải tích cho thấy hai dị thường âm - dương Bắc Biên Hịa Bắc thành phố Hồ Chí Minh tính có dạng đẳng thước Kết tính biên độ tín hiệu giải tích sử dụng tốn tử đạo hàm thể Hình 6A, kết đưa hai dị thường dạng đẳng thước đường đẳng trị chưa đồng tâm Kết tính biên độ tín hiệu giải tích sử dụng biến đổi Hilbert thể Hình 6B cho thấy hai dị thường đẳng thức, đường đẳng trị gần đồng tâm (A) (B) Hình Biên độ tín hiệu giải tích dị thường Biên Hịa: (A) phương pháp dùng tốn tử gradien (các đường đẳng trị cách 15 đv), (B) phương pháp dùng phép biến đổi Hilbert (các đường đẳng trị cách 25 đv) Qua hai kết tính tốn mơ hình dị thường từ thực, cho thấy đồ biên độ tín hiệu giải tích tính phép biến đổi Hilbert có dạng đối xứng, gần giống dạng dị thường trọng lực Do đó, chọn phương pháp để áp dụng cho đồ dị thường từ Nam Bộ, nhằm nâng cao chất lượng minh giải tài liệu Dị thường từ Nam Bộ Vùng nghiên cứu vùng Nam Bộ, gồm miền Đơng miền Tây, địa hình phẳng, phận cấu trúc địa chất chung phức tạp thềm lục địa Đông Nam Á Cấu trúc địa chất chia thành phụ đới Biên Hòa (nâng), đới Cần Thơ (trũng) gờ nâng Sóc Trăng Dữ liệu sử dụng đồ dị thường từ tính từ đồ hàng khơng cường độ từ toàn phần (1992), niên đại 1985,0, tỉ lệ 1:200.000 Đồn bay 65 Từ hàng khơng, Tổng cục Địa chất Khoáng sản Việt Nam đo; sử dụng cơng thức tính trường từ bình thường Nguyễn Thị Kim Thoa [9] Giá trị dị thường từ nội suy mạng vng kích thước 84x52, khoảng cách km (Hình 7) Trường dị thường từ tương đối ổn định, lên dải dị thường từ kéo dài theo phương Bắc – Nam với đặc trưng đới âm – dương luân phiên Theo đồ này, chia vùng nghiên cứu thành hai phần: phần phía Đơng (đới Sài Gịn) có mật độ dải dị thường lớn chiều dài dải lớn hơn, phía Tây (đới Cần Thơ) diện tích lớn hơn, có dải hơn, chiều dài dải ngắn số dị thường từ cô lập [7] Kết tính biên độ tín hiệu giải tích dùng tốn tử Hilbert (Hình 8) cho thấy dị thường có dạng gần đối xứng, khơng có dị thường giả kéo dài theo phương từ thiên - nhược điểm thường gặp phải phép toán thu Trang 111 Science & Technology Development, Vol 20, No.T4-2017 trường cực vùng vĩ độ thấp Ngoài ra, tâm dị thường đồ biên độ tín hiệu giải tích dịch chuyển; theo kết tính mơ hình, nói tâm dị thường đồ nằm vị trí nguồn tác động với trường Trái Đất đồ quan sát đổi thành giá trị dương gần đối xứng giá trị quan sát cực từ đồ tín hiệu giải tích; đó, sử dụng đồ việc minh giải tài liệu từ Kết cho thấy dị thường dương-âm dựa tính lưỡng cực tự nhiên nguồn từ Hình Bản đồ dị thường từ Nam Bộ (Cách đường đẳng trị cách 40 nT) KẾT LUẬN Giá trị nhỏ độ từ khuynh nhiễu nguyên nhân gây bất ổn định tính biến đổi trường cực tạo dị thường giả kéo dài theo phương từ thiên Qua kết tính tốn hai phương pháp biến đổi trường cực cho vùng vĩ độ thấp tính biên độ tín hiệu giải tích toán tử đạo hàm phép biến đổi Hilbert mơ hình liệu thực dị thường từ Biên Hòa cho thấy phương pháp biên độ tín hiệu giải tích sử dụng phép biến đổi Hilbert biến đổi dị thường từ, phân cực âm dương, dị thường dạng đẳng thức dịch chuyển Trang 112 Hình Bản đồ tín hiệu giải tích dị thường từ Nam Bộ (Các đường đẳng trị cách 40 đv) dị thường vị trí nguồn; nên nói phương pháp tốt - phương pháp sử dụng – sử dụng việc minh giải tài liệu từ Ngồi ra, chúng tơi cịn sử dụng phương pháp để tính cho đồ dị thường từ Nam bộ, kết cho thấy dị thường từ âm dương đồ từ biến đổi dạng gần đối xứng tâm dị thường dịch chuyển tương tự tính mơ hình dị thường từ Biên Hịa Có thể nói đồ biên độ tín hiệu giải tích dùng toán tử Hilbert bước đầu cần thiết thực việc xử lý tài liệu từ để kết minh giải tốt TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 20, SỐ T4- 2017 Enhancing the quality of interpretation magnetic data at low latitudes • Nguyen Hong Hai University of Science, VNU-HCM An Giang University • Huynh Thanh Nhan Can Tho University • Dang Van Liet University of Science, VNU-HCM • Nguyen Ngoc Thu South Vietnam Geological Mapping Division ABSTRACT low latitudes are given to solve this problem, but Magnetic anomalies are antisymmetrical and most of them are not efficiency In this paper, we often skewed to the location of the sources, performed enhancing the quality of interpretation because both of the magnetization and ambient of magnetic data at low latitudes by some RTP field are not directed vertically, so it’s difficult to methods for magnetic data at low latitudes and interpret For reducing the magnetic anomaly to the analytic signal method using gradient a symmetrical one – this located on the source of operator and Hilbert transform This method is the anomaly – people often use the reduction to applied to a model and to a real magnetic the pole (RTP) where the magnetization and anomaly to find out the best method Then this ambient field are both directed vertically method was applied to enhance the quality of However, at low latitudes (an absolute o magnetic data interpretation in the Southern inclination less than 16 30’), the amplitude Vietnam The result showed that the analytic spectrum of the RTP’s operator was amplified at signal method using Hilbert transform allowed higher frequencies (short wavelengths) can form enhancing the quality of interpretatio of magnetic a narrow pie-shaped; so it produces artifacts elongated along the direction of the magnetic data n at low latitudes is the best declination Therefore, many methods of RTP at Keyword: magnetic inclination, enhancing, low latitudes, analytic signal, magnetic data TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] R.J Blakely, Potential theory in gravity magnetic applications, USA: Cambridge University Press (1995) [2] L Guo, L Shi, X Meng,The antisymmetric factor method for magnetic reduction to the pole at low latitude, Journal of Applied Geophysics, 92, 103–109 (2013) [3] Đ.V Liệt, Phân tích kết hợp tài liệu từ trọng lực miền Nam Việt Nam, Luận văn PTS, Đại học Tổng hợp TPHCM (1995) [4] I.N Macleod, K Jones, T.F Dai, 3-D analytic signal in the interpretation of total magnetic field data at low magnetic latitude, Exploration Geophysics, 24, 679–688 (1993) [5] M.N Nabighian, Toward a three dimensional automatic interpretation of potential field data via generalized Hilbert transforms: Fundamental relations, Geophysics, 49, 780–786 (1984) Trang 113 Science & Technology Development, Vol 20, No.T4-2017 [6] W.R Roest, J Verhoef, M Pilkington, Magnetic interpretation using the 3–D analytic signal, Geophysics, 57, 116–125 (1992) [7] N.X Sơn, Giải đoán cấu trúc địa chất miền Nam Việt Nam theo tài liệu từ hàng không tỷ lệ 1:200.000, Luận án PTS, Đại học Mỏ Địa chất (1996) [8] N.T.K Thoa, Trường Địa từ kết khảo sát Việt Nam, NXB Khoa học Tự nhiên Công nghệ (2010) Trang 114 [9] T.V Tuân, Đ.V Liệt, Trường địa từ Thăm dò từ, NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, (2013) [10] L Yao, W Ming, L Feng, T Song, Direct analytic signal interpretation of potential field data using 2-D Hilbert transform, Chinese Journal of Geophysics, 54, 4, 551– 559 (2011) [11] H Zhang, Y Marangoni, X Hu, R Zuo, NTRTP: A new reduction to the pole method at low latitudes via a nonlinear thresholding, Journal of Applied Geophysics, 111, 220–227 (2014)  ... the magnetic data n at low latitudes is the best declination Therefore, many methods of RTP at Keyword: magnetic inclination, enhancing, low latitudes, analytic signal, magnetic data TÀI LIỆU... of them are not efficiency In this paper, we often skewed to the location of the sources, performed enhancing the quality of interpretation because both of the magnetization and ambient of magnetic. .. in the interpretation of total magnetic field data at low magnetic latitude, Exploration Geophysics, 24, 679–688 (1993) [5] M.N Nabighian, Toward a three dimensional automatic interpretation of