De toan 10 (24 4 2021) Trang 1 Họ và tên thí sinh Số báo danh I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số 2021 2 6 y x = − + là A { }\ 3ℝ B ( )3;+∞ C ( ; 3−∞ D ( ); 3−∞ Câu 2 Có ba[.]
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn - Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 24/04/2021 (Đề có 02 trang) Họ tên thí sinh: …………………………………………………….Số báo danh:…………………………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y = 2021 −2x + A ℝ \ {3} B (3; +∞ ) C (−∞; 3 D (−∞; 3) Câu 2: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = (7 − m )x − đồng biến ℝ ? A B C D Câu 3: Gọi x 1, x nghiệm phương trình x − 3x − 17 = Giá trị biểu thức 2(x + x ) − x 1x A 23 B −11 C 20 Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình 2x − ≤ B −5;5 Câu 5: Nghiệm bất phương trình ≥ 1−x A − ≤ x < B x < Câu 6: Đẳng thức sau với x , y ∈ ℝ ? A sin(x + y ) = sin x sin y + cos x cos y C cos(x − y ) = cos x cos y − sin x sin y Câu 7: Khẳng định sau sai? π A sin α = ⇔ α = + k 2π, k ∈ ℤ π C cos α = ⇔ α = + k π, k ∈ ℤ Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (x ; y ) A 0; 5 D −14 C −2; 3 D − 4; C x ≥ − D −1 ≤ x < B sin(x − y ) = sin x cos y + cos x sin y D cos(x + y ) = cos x cos y − sin x sin y B cos α = −1 ⇔ α = π + k 2π, k ∈ ℤ D sin α = ⇔ α = π + k 2π, k ∈ ℤ đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0, a + b ≠ Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ tính theo cơng thức sau đây? A d (M , ∆) = C d (M 0, ∆) = ax + by + c a + b2 ax + by0 + c B d (M 0, ∆) = D d (M , ∆) = ax + by + c a +b ax + by + c a + b2 a + b2 Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(a ; 0), B (0;b ) với a ≠ 0, b ≠ Đường thẳng AB có phương trình theo đoạn chắn x y x y x y A + + = B + = C + = a b a b a b Câu 10: Tam giác có độ dài ba cạnh 3, 4, có diện tích A 30 B C 12 Trang D x y + = a b D 10 2x − y − z = Câu 11: Hệ phương trình x + y + 5z = có nghiệm x + 2y + z = −3 A (−2; 3; −1) B (2; −3;1) C (3; − 2;1) D (−1;2; −3) Câu 12: Hình vẽ sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho đáp án A, B, C, D? y -1 O x -5 A y = x − 2x − B y = x − 4x − C y = x + 4x − D y = −x + 4x − II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: (1,0 điểm) Cho sin α = 0 < α < π Tính cos α, tan α, cot α, sin 2α Câu 14: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau a) x (2x − 1) < 5x − b) 2x + ≤ − x Câu 15: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 3) , B (−1; −2) , C (1;5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua trung điểm I AB vuông góc với BC b) Tìm giao điểm đường thẳng ∆ với trục tọa độ c) Tìm điểm M thuộc ∆ cách hai điểm A,C Câu 16: (1,0 điểm) Cho số thực a,b, c cho tồn tam giác có độ dài ba cạnh a,b, c chu vi (cùng đơn vị đo) Chứng minh 2a + a + + 2b + b + + < 2c + c + ============= Hết ============= Thí sinh khơng sử dụng tài liệu làm Cán coi thi không giải thích thêm Trang SỞ GD-ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn - Lớp 10 (HDC có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm 1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 6.D 12.B PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Lời giải sơ lược π Câu 13: (1,0 điểm) Cho sin α = 0 < α < Tính cos α, tan α, cot α, sin 2α 5 2 cos α = − sin α = − = 0,25 sin α = : = cos α 5 4 cot α = 3 24 sin 2α = sin α cos α = = 5 25 Câu 14: (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau tan α = a) x (2x − 1) < 5x − b) Điểm 0,25 0,25 0,25 2x + ≤ − x a) x (2x − 1) < 5x − ⇔ 2x − 6x + < ⇔ 1 ⇔ (2a + a + 1)(2 − a ) > ⇔ 2a + a + < −a (1) Tương tự < 0,25 −b (2), 2b + b + 2c + c + Từ (1),(2),(3) a + b + c = suy 2a + a + + 2b + b + + < 2c + c + −c (3), ∀b, c ∈ (0;1) < −a −b −c + + = 2 2 ============= Hết ============= Trang 0,25 0,25 ... LẦN TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ NĂM HỌC 20 20 – 20 21 Mơn: Tốn - Lớp 10 (HDC có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0 ,25 điểm 1.D 2. C 3.A 4.C 5.A 7.D 8.D 9.C 10. B 11.B 6.D 12. B PHẦN II... < 5x − b) Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2x + ≤ − x a) x (2x − 1) < 5x − ⇔ 2x − 6x + < ⇔ 1