Microsoft Word TRUNGVUONG TOAN 11 DE DAPAN HK1 1920 LeTuongQuyen TO docx TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 2020 o0o KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán Khối 11 Thời gian làm bài 90 phút Họ, tên học sinh Số[.]
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -o0o - KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Toán - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên học sinh : Số báo danh :……………… a) 3cos x 2sin x Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác : b) sin x cos x Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình : An3 Cn2 70 2019 b) Tính tổng : S C2020 C2020 C2020 C2020 Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { ; ; ; ; ; ; } Từ tập X lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác cho có mặt chữ số ? 1 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (2 x 1) x x 4 Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp chứa 19 viên bi gồm bi xanh, bi trắng bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Gọi A biến cố “Có đủ ba màu xanh, trắng đỏ bi lấy ra” Tính xác suất biến cố A Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang có đáy lớn đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M trung điểm đoạn SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm I đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) chứng minh IC // SB c) Gọi K trọng tâm tam giác SCD Chứng minh OK // (SBC) d) Gọi () mặt phẳng chứa OK song song với AD Tìm thiết diện () với hình chóp S.ABCD 6 - HẾT - TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 -o0o - KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn - Khối: 11 - Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên học sinh : Số báo danh :……………… Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình lượng giác : a) 3cos x 2sin x b) sin x cos x Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải phương trình : A C 70 n n 2019 b) Tính tổng : S C2020 C2020 C2020 C2020 Bài 3: (1,0 điểm) Cho tập hợp X = { ; ; ; ; ; ; } Từ tập X lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác cho ln có mặt chữ số ? 1 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (2 x 1) x x 4 Bài 5: (1,0 điểm) Một hộp chứa 19 viên bi gồm bi xanh, bi trắng bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Gọi A biến cố “Có đủ ba màu xanh, trắng đỏ bi lấy ra” Tính xác suất biến cố A Bài 6: (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang có đáy lớn đoạn AD, biết AD = 2BC, O giao điểm đường chéo AC BD Gọi M trung điểm đoạn SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm I đường thẳng BM với mặt phẳng (SAD) chứng minh IC // SB c) Gọi K trọng tâm tam giác SCD Chứng minh OK // (SBC) d) Gọi () mặt phẳng chứa OK song song với AD Tìm thiết diện () với hình chóp S.ABCD 6 - HẾT - 1a 1đ a) 1đ TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: Tốn - Khối:11 -o0o ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1b a) 3cos x 2sin x sin x cos x sin x sin 3cos x 2(1 cos x) 2 3 cos x 3cos x cos x 2( L) 2 x k 2 cos x ĐK : n N , n n! n! 70 (n 3)! 2!(n 2)! 1đ 2 x 10 k k Z x 7 k 2 30 1đ Cách 1: Số cần lập n = abcde , a ≠ * TH1 : a = bcde có A64 = 360 cách chọn * TH2 : a ≠ có C53 4! = 1200 Vậy có 360 + 1200 = 1560 (số) 2n 5n 3n 140 n b) (1 x ) n C20n C21 n x C22n x C23n x C22nn 1 x n 1 C22nn x n 0.5 đ Cho x = , x = –1 C20n C21n C22n C23n C22nn 1 C22nn 2 n (1) C20n C21n C22n C23n C22nn 1 C22nn (1) – (2) S = 22020 – (n = 1010) 0.5 đ Cách 2: Số cần lập n = abcde , a ≠ * Số n có chữ số : 6.A64 = 2160 * Số n khơng có chữ số : 5.A54 = 600 (2) có A64 A54 = 1560 (số) 14 1 1 (2 x 1)6 x x 26 x 4 2 1đ 14 k 1 SHTQ : C 2 ( x) k 14 YCBT k = Hệ số : k 3003 C14 22 S x a) 1đ I H Ì N H P Q 0.5 đ M b) K 1đ D A E O B c) 1đ n( A) C81C51C62 C81C52 C61 C82 C51C61 1920 n( A) 160 P ( A) n() 323 S ( SAD) ( SBC ) AD ( SAD ) BC ( SBC ) AD / / BC ( SAD ) (SBC ) Sx / / A D / / B C * Trong (SBC) : BM Sx = I I BM I BM ( SAD) I Sx (SAD ) * MBC = MIS SI = BC mà SI // BC SBCI hình bình hành IC // SB F C * OBC đồng dạng ODA OB BC (1) OD DA * K trọng tâm SCD (1) (2) n() C194 3876 + () (ABCD) = EF qua O EF // AD + Trong (SCD): FK SD = P () (SCD) = FP 0.5đ + () (SAD) = PQ // AD + () (SAB) = EQ Thiết diện hình thang EFPQ ( EF // PQ ) d) KM (2) KD OB KM OK // BM OD KD mà BM (SBC) , OK (SBC) OK // (SBC) ... 2 1? ? 14 k ? ?1? ?? SHTQ : C 2 ( x) k 14 YCBT k = Hệ số : k 3003 C14 22 S x a) 1? ? I H Ì N H P Q 0.5 đ M b) K 1? ? D A E O B c) 1? ? n( A) C81C51C62 C81C52 C 61 C82 C51C 61 19 20 n(...1a 1? ? a) 1? ? TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG KI? ??M TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 019 - 2020 Mơn: Toán - Khối :11 -o0o ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM 1b a) 3cos x 2sin x sin... C 21 n x C22n x C23n x C22nn ? ?1 x n ? ?1 C22nn x n 0.5 đ Cho x = , x = ? ?1 C20n C21n C22n C23n C22nn ? ?1 C22nn 2 n (1) C20n C21n C22n C23n C22nn ? ?1 C22nn (1)