SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) x 2 x 4 Câu (1,5 đ) Giải phương trình lượng giác sau : sin 2cos Câu 2.(1đ) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức: 3x x2 u 31 u 34 11 Câu 3.(1đ) Cho cấp số cộng (un) dãy số tăng thỏa điều kiện 2 u 31 u 34 101 Tìm số hạng u1 , công sai d số hạng tổng quát cấp số cộng Câu (1đ) Một hộp có chứa cầu màu đỏ , cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không cầu màu vàng Câu (1đ) Cho cấp số cộng (un) có số hạng u1=1 tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S 1 1 u1u u 2u u 3u u 49u 50 Câu (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác SAD Lấy điểm M thuộc cạnh AB cho AB = 3AM 1) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAD) mặt phẳng (GBC) Tìm giao điểm H đường thẳng BC với mặt phẳng (SGM) 2) Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SBC) 3) Mặt phẳng () qua M song song với AD SB , () cắt cạnh CD , SD , SA điểm N , P , Q Xác định thiết diện mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD Câu (0,75đ) Giải phương trình lượng giác sau : sinx sin2x 1 sin3x Câu (0,75đ) Từ chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập tất số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác năm chữ số có hai chữ số lẻ hai chữ số lẻ không đứng cạnh - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………… Họ tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 2020 Câu 1: (1đ5) sin x 2cos2 x 2 4 PT cos2 x 1 cos x (0,25đx2) 2 x cos (0,5đ) x cos 2 2 x k 4 (k Z) (0,5đ) u u 34 11 Câu : (1đ) 31 2 u 31 u 34 101 2u 63d 11 (0,25đ) 2 u1 30d u1 33d 101 d = ± (0,25đ) Vì (un) dãy số tăng d > nên ta nhận d = u1 = 89 (0,25đ) SHTQ : un = 3n 92 (0,25đ) Câu 2: (1đ) 3x x SHTQ: C5k 35 k ( 2) k x155k (kN k≤5) (0,25đ) Số hạng không chứa x 15 5k = (0,25đ) k = (0,25đ) Số hạng không chứa x : C53 ( 2)3 = 720 (0,25đ) Câu : (1đ) n() = C16 (0,25đ) Gọi A biến cố “ lấy có cầu màu đỏ không hai màu vàng” TH1:1 đỏ,1 vàng,2 xanh: C14C71C52 TH2:1 đỏ,2 vàng,1 xanh: C14C72C51 TH3:1 đỏ,0 vàng,3 xanh: C14C53 (HS làm trường hợp : 0,25) n(A) = C14C71C52 C14C72C51 C14C53 (0,25) P( A) 37 91 (0,25) Câu : (1đ) Gọi d công sai cấp số cộng 497 2u1 (0,5) Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d) d 99 5S u u u u u u 5 49 50 u1u2 u2u3 u49u50 u1u2 u2u3 u49u50 1 1 1 1 1 245 u1 u2 u2 u3 u49 u50 u1 u50 u1 u1 49d 246 49 (0,5) 246 Câu : (3đ) 1)(1đ5) (SAD) (GBC): Có : G (SAD) (GBC) (0,5) AD//BC (SAD) (GBC) = Gx // AD// BC (0,25) H = BC (SGM): Gọi I trung diêm AD Trong (ABCD) , gọi H = BC IM (0,5) H BC H = BC (SGM) (0,25đ) H IM (SGM) 2)(0,75đ) CMR: MG // (SBC) S HS chứng minh : IM IH S H x Q G A P I M B O D N (0,25) MG // SH (0,25) C MG//SH , MG (SBC) MG // (SBC) (0,25đ) SH (SBC) 3) (0,75đ) Xác định thiết diện mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD M ( ) (ABCD) () (ABCD) = MN//AD ( )//AD M ( ) (SAB) () (SAB) = MQ//SB ( )//SB M ( ) (SAD) () (SAD) = PQ//AD ( )//AD (HS trình bày : 0,5đ) () (SCD) = PQ Thiết diện tứ giác MNPQ (0,25) (HS không vẽ PQ qua G : THA) k Câu :(0,75đ) ĐK: sin3x x (k Z) (0,25đ) k sin x x 1 PT 2sin2x.cosx + sin2x = (0,25) 2 cos x k 2 x π So điều kiện ta nghiệm PT : x kπ , k Z (0,25) Câu :(0,75đ) Số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác có chữ số lẻ có dạng n abcde : e {0;2;4;6;8}: e có cách chọn chữ số lẻ chữ số lẻ : C52 cách chọn chữ số chẵn lại khác e : C42 cách xếp chữ số vừa chọn : 4! cách có 5C52C42 4! 4C52C31 3! 6480 số (trừ số x 0bcde (0,25đ) Số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác có chữ số lẻ đứng cạnh có : A52 A42 A52 2.3 3120 số (0,25đ) Suy có : 6480 3120 = 3360 số (0,25đ) Hs làm cách khác, GK cho điểm tương ứng Hs nhầm nét liền, nét đứt : THA ... vàng” TH1 :1 đỏ ,1 vàng,2 xanh: C14C71C52 TH2 :1 đỏ,2 vàng ,1 xanh: C14C72C 51 TH3 :1 đỏ,0 vàng,3 xanh: C14C53 (HS làm trường hợp : 0,25) n(A) = C14C71C52 C14C72C 51 C14C53 (0,25) P( A) 37 91 (0,25)... (0,5đ) u u 34 11 Câu : (1? ?) 31 2 u 31 u 34 10 1 2u 63d 11 (0,25đ) 2 u1 30d u1 33d 10 1 d = ± (0,25đ) Vì (un) dãy số tăng d > nên ta nhận d = u1 = 89 (0,25đ)...ĐÁP ÁN ĐỀ KI? ??M TRA HK1 MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2 019 2020 Câu 1: (1? ?5) sin x 2cos2 x 2 4 PT cos2 x ? ?1 cos x (0,25đx2) 2 x cos