Microsoft Word Toan 11 Tran Huu Trang dedap THPT TR¦N HîU TRANG Tp HÓ Chí Minh doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN HỮU TRANG ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học: 2019 – 2020 Môn : TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau 2 a cos x 1 b sin x cos x Câu ( 1,0 điểm) Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống x Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x , x 2 Câu (1,0 điểm) Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100 , chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho Câu (1,0 điểm) Chứng minh với số nguyên dương n , ta có: 1.4 2.7 n 3n 1 n n 1 3u3 u5 u8 83 Câu (1,0 điểm) Cho cấp số cộng un thỏa 2u8 3u5 Xác định công sai số hạng đầu cấp số cộng Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SA , BC , CD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD b Tìm giao điểm E đường thẳng SB mặt phẳng MNP c Chứng minh NE (SAP ) -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn : TỐN 11 TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Đáp án Điểm Giải phương trình sau 2 a cos x 1 (2.0điểm) 2 cos x 2 cos x 4 2 x k 2 k cos x k 2 sin x cos x x k sin x sin k x k 6 Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống b Trường hợp 1: Lấy cầu xanh từ bình: Số cách lấy: (1.0điểm) C C C 60 (cách) Trường hợp 2: Lấy cầu đỏ từ bình: Số cách lấy: C41C31C51 60 0.25x2 0.25 0.25 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (cách) Trường hợp 3: Lấy cầu trắng từ bình: Số cách lấy: C51C61C21 60 (cách) Vậy có 60.3 180 cách lấy màu từ bình x Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x , x 2 (1.0điểm) Ta có: Tk 1 C x k 6k k 6 k x k 12 k C6 k x 2 Số hạng chứa x 12 k k Vậy hệ số số hạng chứa x C64 36 135 24 16 0.25 0.25 0.25 0.25 Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100 , chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho 161700 Số phần tử không gian mẫu n C100 (1.0điểm) Gọi A : “tổng số ghi thẻ số chia hết cho ” n A 1 n A C503 C50 C502 80850 P A n 0.25 0.25 0.25x2đ Chứng minh với số nguyên dương n , ta có: 1.4 2.7 n 3n 1 n n 1 Với n = 1: Vế trái (1) 1.4 ; Vế phải (1) 1(1 1) Suy Vế trái (1) = Vế phải (1) Vậy (1) với n = Giả sử (1) với n k Có nghĩa ta có: 1.4 2.7 k 3k 1 k k 1 Ta phải chứng minh (1) với n k Có nghĩa ta phải chứng minh: (1.0điểm) 1.4 2.7 k 3k k 3k k k 2 Thật 2 1.4 2.7 k 3k 1 k 1 3k k k 1 k 1 3k k 1 k 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ (đpcm) 3u3 u5 u8 83 Cho cấp số cộng un thỏa 2u8 3u5 Xác định công sai số hạng đầu cấp số cộng (1.0điểm) 3u3 u5 u8 83 5u1 17d 83 u1 d 2u8 3u5 u1 2d 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SA , BC , CD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD b Tìm giao điểm E đường thẳng SB mặt phẳng MNP c Chứng minh NE (SAP ) a) S ( SAB ) ( SCD ) Ta có AB CD AB ( SAB ); CD ( SCD ) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ( SAB ) ( SCD ) Sx, Sx AB CD b) Ta có M ( MNP) (SAB) (1) (3.0điểm) Trong ABCD gọi mp K NP, NP ( MNP ) K NP AB K AB, AB ( SAB) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ K ( MNP ) (SAB) (2) Từ (1) (2) suy ( MNP ) (SAB) MK Trong mp SAB E SB E SB ( MNP ) E MK , MK ( MNP ) gọi E MK SB c) Trong mp SAB dựng ML || AB, L SB Tứ giác BKLM hình bình hành E trung điểm KM Suy EN đường trung bình tam giác KMP EN || MP mà MP SAP EN || SAP Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác mà cho trọn điểm 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ... có: 1. 4 2.7 n 3n 1? ?? n n 1? ?? Với n = 1: Vế trái (1) 1. 4 ; Vế phải (1) 1( 1 1) Suy Vế trái (1) = Vế phải (1) Vậy (1) với n = Giả sử (1) với n k Có nghĩa ta có: 1. 4...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KI? ??M TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2 019 -2020 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Mơn : TỐN 11 TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể... cách lấy: C51C61C 21 60 (cách) Vậy có 60.3 18 0 cách lấy màu từ bình x Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x , x 2 (1. 0điểm) Ta có: Tk ? ?1 C x k 6k k 6 k x k 12 k