367 cau trac nghiem so phuc lop 12 co loi giai pvdfh

368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ HD GIẢI A - ĐỀ BÀI CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Câu Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng phức Oxy B Số phức z  a  bi có mơđun a  b2 a  C Số phức z  a  bi    b  D Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi Câu Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 Câu Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: A z  a  bi B z  b  C z  a  bi Câu Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực : A a  b B a  b C a  b D z  z D z  a  bi D a  b Câu Phần thực phần ảo số phức z   2i A B C 2i D i Câu Phần thực phần ảo số phức: z   3i A B 3 C 3i D 3 Câu Cho số phức z  a  bi  Số phức z 1 có phần thực là: A a  b B a  b C a a  b2 Câu Cho số phức z   3i Số phức z có phần thực A 8 B 10 C + 6i Câu Phần thực số phức z  A 16 17  4i 4i B  C  13 17 D b a  b2 D 8 + 6i D   Câu 10 Số phức z thỏa mãn z  z  z   6i có phần thực A 6 B C 1 D Câu 11 Phần thực số phức 1  i    i  z   i  1  2i  z A 6 B 3 D 1 C 1  2i  z   i   i  Câu 12 Phần ảo số phức A  10 GIẢI TÍCH 12 B  10 C  i 10 D 10 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|1 Câu 13 Tính z   2i  1  i   i  A Câu 14 Tìm phần thực số phức z  A C  43i B 43i 10 B   3i 1  i   i  10 Câu 15 Phần thực ảo số phức z  A 3;1 D  43i C  2i 1  3i  1  i  7i 10 D  10 là: B 1;3 C 3; 1 D 1; 3  i  2i   i 1 i B C  D  Câu 16 Phần thực số phức z  A Câu 17 Phần ảo số phức z  A  11 10  i  2i   i 1 i B  10 m m  n2 B  3i 10 D  11i 10 D  n m  n2 có phần thực z Câu 18 Cho số phức z  m  ni  Số phức A C  n m  n2 C m m  n2 2 Câu 19 Cho số phức z  x  yi Số phức z có phần thực B x  y A x  y C x D xy Câu 20 Cho số phức z  a  a  ¡  Khi khẳng định A z số ảo B z có phần thực a, phần ảo i C z  a D z  a Câu 21 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Số phức zz  có phần thực A ab  ab B aa C aa  bb D aa  bb Câu 22 Cho số phức z thỏa mản 1  i    i  z   i  1  2i  z Phần thực phần ảo số phức z là: A 2;3 B 2; 3 C 2;3 D 2; 3 i 2008  i 2009  i 2010  i 2011  i 2012 Câu 23 Phần thực phần ảo số phức z  2013 2014 2015 2016 2017 là: i i i i i A 0; 1 B 1; C 1;0 D 0;1 Câu 24 Cho số phức z  x  yi  1;  x, y  ¡  Phần ảo số phức A 2 x  x  1 GIẢI TÍCH 12 y  B 2 y  x  1 y  C z 1 là: z 1 xy  x  1 y  D x y  x  1  y2  367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|2 Câu 25 Cho số phức z   2i Số phức A 29 có phần ảo z B 21 C  29 D  29 1 i 1 i  Trong kết luận sau kết luận sai? 1 i 1 i A z  R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Câu 26 Cho số phức z  Câu 27 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: A ab B 2a 2b C a b D 2ab Câu 28 Cho số phức z  a  bi  Số phức z 1 có phần ảo là: a  A a  b B a  b C a  b2 Câu 29 Phần ảo số phức z  A 15  26  2i  i   i  2i 15 55  i B 26 26 C 55  26 D b  a  b2 D 55 i 26 Câu 30 Phần ảo số phức z    3i   3i  A 13 B C 9i Câu 31 Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: z   3i  17 73 , phần ảo:   15 15 17 73  C Phần thực:  , phần ảo: 15 15 A Phần thực: D 13i  4i   6i 17 73  , phần ảo: 15 15 17 17 D Phần thực: , phần ảo:   15 15 B Phần thực:  Câu 32 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Số phức zz  có phần ảo A bb B ab  ab C bb D aa  bb Câu 33 Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 Câu 34 Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  6;7  B  6; 7  C  6;7  Câu 35 Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A số thực B số ảo C Hướng dẫn giải D  6; 7  D Ta có: z  z  2a  0i Câu 36 Cho số phức z  a  bi với b  Số z  z A số thực B số ảo C D i Câu 37 Số phức liên hợp số phức: z   3i số phức: A z   i GIẢI TÍCH 12 B z  1  3i C z   3i D z  1  3i 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|3 Câu 38 Số phức liên hợp số phức: z  1  2i số phức: A z   i B z  2  i C z   2i D z  1  2i C D C D Câu 39 Mô đun số phức: z   3i A 13 B Câu 40 Mô đun số phức: z  1  2i A B Câu 41 Biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng Oxy có tọa độ A 1; 2  B  1; 2  C  2; 1 D  2;1 C x  3; y  D x  3; y  2 Câu 42 Với giá trị x, y để: x  2i   yi ? A x  2; y  B x  2; y  Câu 43 Với giá trị x, y để:  x  y    x  y  i   6i ? A x  1; y  B x  1; y  4 C x  4; y  1 D x  4; y  Câu 44 Cho x, y số thực Hai số phức z   i z  ( x  y )  yi A x  5, y  1 B x  1, y  C x  3, y  D x  2, y  1 Câu 45 Cho x, y số thực Số phức: z   xi  y  2i khi: A x  2, y   i 2017 Câu 46 Tính z  2i A  i 5 B x  2, y  1 B  i 5 C x  0, y  C  i 5 D x  1, y  2 D  i 5 Câu 47 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A z  ¡ B z  C z số ảo D z  1 Câu 48 Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A z  R B z số ảo C z  D z  Câu 49 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng Oxy B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp a  bi a  b  C Số phức z  a  bi    D Số phức z  a  bi có số phức đối a  bi Câu 50 Số phức liên hợp số phức z   3i A z  2  3i B z   2i Câu 51 Cho số phức z  a  bi Số z  z A 2a B 2a GIẢI TÍCH 12 C z   3i D z   2i C D 2i 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|4 Câu 52 Nếu z   3i z A 27  24i B 46  9i C 54  27i D 46  9i Câu 53 Thu gọn z  i   – 4i  –  – 2i  ta kết A z   2i Câu 54 Thu gọn z   B z  1  5i  3i  C z   5i D z  1 – i C z  5 D z  7  2i ta A z  7  2i B z   9i Câu 55 Cho số phức z  a  bi (a  0, b  0) Khi số phức z   a  bi  số ảo điều kiện sau đây? A a  b B a  b C a   b 1 i 2i 21  i B 5 D a  2b Câu 56 Tìm số phức z biết z   2i  A 21  i 5 C  21  i 5 D  21  i 5 Câu 57 Tìm z biết z  1  2i 1  i  ? A B C D 20 Câu 58 Gọi x, y hai số thực thỏa: x   5i   y   i    2i Khi 2x  y A C B D 2 Câu 59 Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z ? A 10 B 10 C D Câu 60 Tìm số phức z thỏa mãn z   1  3i ? A  3i  3i B  3i 1  3i C 1  3i  3i D  3i 1  3i  Câu 61 Cho số phức z    i Số phức z 2 A   i 2 B   i 2 C  3i D C D Câu 62 Môđun số phức z   2i  1  i  A Câu 63 Cho z  A Số phức liên hợp z 1 i 3  i 2 Câu 64 Cho z   3i Tính A 3i GIẢI TÍCH 12 31 B B   i 4 C  i 4 D  i 2  z  z kết : 2i B 5i C D 3 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|5 Câu 65 Cho z  m  3i, z    m  1 i Giá trị m sau để z.z số thực ? A m  m  2 C m  1 m  B m  2 m  3 D m  m  3 Câu 66 Cho số phức z  a  bi,  a, b  ¡  Xét mệnh đề sau:   (II)   (IV) z  z số thực 2i zz 0 (III) 2i Số mệnh đề mệnh đề A B (I)     z  z số ảo 2i z  z  2i C D Câu 67 Cho số phức z , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A z  z B z  z số ảo C z.z số thực D mođun số phức z số thực dương Câu 68 Trên tập hợp số phức, giá trị i A B 1 C i D –i C z   3i D z   2i Câu 69 Số phức liên hợp số phức z   3i A z  2  3i B z   2i Câu 70 Cho z  m  3i, z    m  1 i Giá trị m sau để z.z số thực? A m  m  2 C m  1 m  B m  2 m  3 D m  m  3 Câu 71 Số phức z  (1  i )4 B 4i C 4 D Câu 72 Tổng i k  i k 1  i k   i k 3 bằng: A i B i C D A 2i Câu 73 Cho hai số phức z1   i, z2   i , kết luận sau sai: A z1 i z2 B z1  z2  C z1.z2  D z1  z2  Câu 74 Cho ba số phức z1   3i, z2  4  3i z3  z1.z2 , lựa chọn phương án A z1  z2 B z3  z1 C z3  25 D z1  z2  z1  z2 Câu 75 Cho số phức z thõa mãn: z   Khi z có môđun là: A B 26 C D Câu 76 Số phức z  (1  i)2 có mơđun là: A B C D C D –2 Câu 77 Số phức z   i  (2  3i )(1  i ) có môđun là: A B Câu 78 Cho số phức z thỏa mãn: z  A GIẢI TÍCH 12 (1  3i)3 Tìm môđun z  iz 1 i B C D 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|6  3i   Câu 79 Mô đun số phức z     2i  A B C 2i D C 10 D i2 Câu 80 Mô đun số phức z     i 1  A 10 B 10 Câu 81 Cho x số thực Số phức: z  x(2  i ) có mơ đun A x  B x  khi: C x  1 số phức đây?  2i 3  i B C   i 13 13 13 13 D x   Câu 82 Dạng z  a  bi số phức A  i 13 13 D   i 13 13 Câu 83 Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z  z số thực B z  z '  z  z ' 1  C số thực D (1  i )10  210 i 1 i 1 i Câu 84 Cho số phức z   4i Khi mơđun z 1 là: 1 A B C 5 2i  2i B z   i 13 13 D Câu 85 Thực phép chia sau: z  A z   i 13 13 Câu 86 Thu gọn số phức z  A z  21 61  i 26 26  2i  i  ta được:  i  2i 23 63  i B z  26 26 C z   i 13 13 D z   i 13 13 C z  15 55  i 26 26 D z   i 13 13 Câu 87 Cho số phức : z   3i Hãy tìm nghịch đảo số phức z A  i 11 11 B  i 11 11 C  i 11 11 D  i 11 11 Câu 88 Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A 2a B 2b C D Câu 89 Cho số phức z  a  bi Số z.z A a  b B a  b C 2abi D 2abi Câu 90 Số phức z thỏa mãn   7i  z    2i   6iz là: A 18 13  i 7 GIẢI TÍCH 12 B 18 13  i 17 17 C 18 13  i 17 D 18 13  i 17 17 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|7 Câu 91 Tìm số phức z biết A z  10 35  i 13 26 1   z  2i (1  2i ) 14  i B z  25 25 C z  14  i 25 25 Câu 92 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 Câu 93 Trên tập số phức, tính A i D z  10 14  i 13 25 D z  z i 2017 B i C D 1 Câu 94 Cho x, y số thực Hai số phức z   i z   ( x  y )  yi khi: A x  5, y  1 B x  1, y  C x  3, y  D x  2, y  1 Câu 95 Cho x, y số thực Số phức: z   xi  y  2i khi: A x  2, y  B x  2, y  1 C x  0, y  D x  1, y  2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 96 Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: A z  a  bi B z  b  C z  a  bi D z  a  bi Câu 97 Số phức liên hợp số phức z   3i số phức: A z  2  3i B z   2i C z   3i D z   2i Câu 98 Cho z  Số phức liên hợp z là: 1 i 3 i 2 B  i i 2 C  i D C D Câu 100 Cho số phức z  a  bi với b  Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 101 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 D z  z A Câu 99 Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A Số thực B Số ảo Câu 102 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực là: A a  b B a  b C a  b Câu 103 Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: A ab B 2a 2b C a b D a  b D 2ab Câu 104 Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần thực là: A a  a ' B aa ' C aa ' bb ' D 2bb ' Câu 105 Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần ảo là: A aa ' bb ' B ab ' a ' b C ab  a ' b ' D  aa ' bb ' Câu 106 Cho số phức z  m  ni ; m, n  ¡ * Tích z.z khác với GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|8  A z B z C z Câu 107 Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi Tổng z  z bằng: A 2b B 2b C 2a D z D 2a Câu 108 Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi Tích z z bằng: A a  b B a  b C a  b D a  b Câu 109 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Điều kiện a, b, a, b để z  z  số thực là:  a, a  ¡  a  a   a  a   a  a  A  B  C  D  b  b  b, b  ¡ b  b b  b  Câu 110 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Điều kiện a, b, a, b để z  z  số ảo là:  a  a   a  a   a  a   a  a  A  B  C  D  b  b  b, b  ¡ b  b b  b  Câu 111 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Điều kiện a, b, a, b để z.z số thực là: A aa  bb  B aa  bb  C ab  ab  D ab  ab  Câu 112 Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Điều kiện a, b, a, b để z.z số thần ảo là: A aa  bb B aa  bb C a  a  b  b D a  a  Câu 113 Cho số phức z  a  bi Số phức A b a  b2 có phần ảo là: z B a  b Câu 114 Cho số phức z  a  bi Khi số A Một số thực C  a a  b2 D a  b  z  z là: B C Một số ảo D i Câu 115 Cho số phức z1   3i, z2   i , giá trị A   z1  z2  z1  3z2  A 30  35i Câu 116 Tìm z biết z  A B 30  35i B  i 2  3i  1 i   13 A   i 5   2i  Câu 118 Tìm A     3i  i A  2 GIẢI TÍCH 12 D 35  30i C  i  2 D i 2 D 13  i 5 3i  i 1  i 2 Câu 117 Tìm z biết z  C 35  30i 2i 13 B   i 5 B i  2 C 13  i 5 i C   2 i D   2 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|9 Câu 119 Cho z1    2i  , z2  1  i  , giá trị A  z1  z2 A  10i B 5 10i C  10i D 5 10i Câu 120 Cho z1    2i  , z2    i  , giá trị A  z1  z2 A 6  42i B 8  24i C 8  42i D  42i C i D i Câu 121 Cho z   2i, giá trị A  z z  z  z B 1 A Câu 122 Cho số phức: z   i Khi giá trị z.z là: A B C D Câu 123 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    i  z   5i Phần thực số phức z là: A 3 B 2 C D Câu 124 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)  z  i   z  2i Môđun số phức w  z  2z 1 z2 là: A 10 B  10 C D  Câu 125 Cho z   3i, z '   i Kết z.z '2 là: A  4i B  4i 1 i 2i 21  i B 5 C 6  4i D 6  4i Câu 126 Tìm số phức z biết z   2i  A 21  i 5 C  21  i 5 D  21  i 5 Câu 127 Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 D z  z Câu 128 Cho số phức z  a  bi Môđun số phức z là: A a  b2 B a  b2 C a  b D a  b Câu 129 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Hai số phức z  z ' khi: a  c A  bi  di a  d B  b  c a  c C  b  d a  b D  c  d Câu 130 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Tổng z  z ' bằng: A (a  b)   c  d  i B (c  d )   a  b  i C (a  d )   b  c  i D (a  c)   b  d  i Câu 131 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Hiệu z  z ' bằng: A (a  b)  (c  d )i B (a  b)  (c  d )i C (a  c)  (b  d )i D (a  c)  (b  d )i Câu 132 Cho hai số phức z  a  bi, z '  c  di Tích zz ' bằng: A (ac  bd )  (ad  bc)i B (ac  bd )  (ad  bc)i C (ac  bd )  (ad  bc)i D (ac  bd )  (ad  bc)i GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|10 3( x  i y)  (4  i)( x  i y)  3  13i  ( x  y)  ( x  y).i  3  13i  x  y  3 x     z   2i  x  y  13  y  2 Câu 253 Chọn B Đặt z  a  bi  z  a  bi ;  a, b  ¡  Khi : 1  3i  a  bi    a  bi   9  11i 3a  3b  9 a    3a  3b    3a  5b  i  9  11i     z  2i 3a  5b  11 b  Câu 254 Chọn A Đặt z  a  bi  z  a  bi ;  a, b  ¡  Khi : 1  i  a  bi     i  a  bi   2  13i a  a   a   3b  2a  i  2  13i     z   3i 3b  2a  13 b  3 Câu 255 Chọn D Điều kiện z  z 4i  4i  Khi :    z     z  5z    4i  z z 5 5   Đặt z  a  bi  z  a  bi ; a, b  ¡ , a  b2   Khi :  a  bi     4i  a  bi   5a  5bi   3a  4b    3b  4a  i  a  2b 1 a  2, b   z   i Do z   a  b    Từ 1 ,     a  2, b  1  z  2  i Câu 256 Chọn A Gọi z  x  yi; với x, y  ¡  x2  y  z  z   4i  3x  y  xyi   4i    xy  2   x   x  2 y      x y    y 1  x  3x    Câu 257 Chọn D Gọi z  x  yi; với x, y  ¡  x2  y  z  3z  15  4i  x  y  xyi  15  4i    xy  2   x   x  2 y      x  y  1  y   x  3x    Câu 258 Chọn A   1  3i    i  1  1  i  2 Vậy phương trình có hai nghiệm GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|52 z1  2i; z2  1  i Câu 259 Chọn C   4   2i  Vậy phương trình có hai nghiệm z1  1  2i; z2  1  2i Do A  z1  z2  10 Câu 260 Chọn D Đặt z  a  bi  z  a  bi ;  a, b  ¡  Khi :  a  bi   a  b2  a  bi  a  2b2  b  2a  1 i  a  0, b  a  2b  1     i 1  z  0; z  2 b  2a  1  a  , b   2  Câu 261 Chọn D Có khả học sinh cịn thay trực tiếp vào pt kiểm tra phương trình có nghiệm z   i nhận  Phương trình z  bz  c  nhận z   i làm nghiệm  1  i   b 1  i   c     b i  b  c   2  b  b  2  Đồng hệ số ta   b  c  c  Câu 262 Chọn A  Ta có z   4i z   4i  Phương trình bậc hai nhận z z z z thỏa mãn:  z    4i   z    4i    z  z  25  Câu 263 Chọn B  z  1  Ta có z     z  1 z  z     z  1 i  Câu 264 Chọn C  z  1  Ta có z    z  z      z  i Câu 265 Chọn B z2  z2   z  2    Ta có z  z       z  i  z  2  z  2i      Câu 266 Chọn C  Lần lượt thay z  2 z  2 vào đáp án Câu 267 Chọn A  Ta có z   3i z   3i  Nếu z z hai nghiệm phương trình thì:  z    3i    z    3i     z    3i  z    3i  z    3i   3i    z  z  13  GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|53 Câu 268 Chọn D z   Phương trình  z  1 z  z      z  z   0()   Xét phương trình   có  '    4  4i    2i  z  1  2i Phương trình      z  1  2i  z  1  2i Vậy phương trình có nghiệm  z  1  2i   z  Câu 269 Chọn C  z  9(1) Phương trình ( z  9)( z  z  1)     z  z   0(2) Xét phương trình (1)  z  3 Xét phương trình   có  '    3  3i    i Phương trình (2) có hai nghiệm phức z  1 i 3i   Vậy phương trình   có tập nghiệm: 3;   2   Câu 270 Chọn A Đặt z  a  bi ( a, b  R ) , suy z  a  bi Theo giả thiết ta có 2(a  bi )  i (a  bi )   5i 2a  b  a   2a  b  i(a  2b)   5i    a  2b  b  Vậy số phức z có dạng: z   4i Câu 271 Chọn A Đặt z  a  bi ( a, b  R ) , suy z  a  bi 5a  3b  a  Theo giả thiết ta có: 2(a  bi )  3(1  i )(a  bi )   9i    3a  b  9 b  Vậy số phức z   3i  z  22  32  13 Câu 272 Chọn A Đặt z  a  bi ( a, b  R ) , suy z  a  bi Theo giả thiết ta có: (a  bi )  (2  i )(a  bi )   5i 3a  b  a   3a  b  i (a  b)   5i    a  b  b  3 Vậy phần thực phần ảo 3 Câu 273 Chọn A Đặt z  a  bi ( a, b  R ) , Suy z  a  bi GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|54 Theo giả thiết ta có: (2  i )(a  bi)  (5  3i)( a  bi)  17  16i 3a  2b  17 a   3a  2b  (4a  7b)  17  16i    4a  7b  16 b  Vậy số phức z có dạng: z   4i Câu 274 Chọn B Đặt z  a  bi ( a, b  R ) , suy z  a  bi Theo giả thiết ta có: (3  i )(a  bi)  (2  5i)( a  bi)  10  3i a  4b  10 a   a  4b  i(6a  5b)  10  3i    6a  5b  b  Vậy số phức z có dạng: z   3i Câu 275 Chọn A Đặt z  a  bi ( a, b  R ) 2   a  b  a  b  25 b   a  Theo giả thiết ta có:    a  b  a  b  b  4  a  3    Vậy có hai số phức cần tìm là: z1   3i; z2  3  4i Câu 276 Chọn D Đặt z  a  bi (a, b  R)  a  b  20 b   a   a  b  20 Theo giả thiết ta có:    b  2  a  4 a  2b a  2b  Vậy có hai số phức cần tìm là: z1   2i; z2  4  2i Câu 277 Chọn D  '   34  25  25i ,   5i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1   3i, z2   3i Suy z1.z2  (3  5i )(3  5i )   25  34 Câu 278 Chọn B     1  i ,   i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  Suy z12  z2  i i , z2  2 (  i) (  i)   4 Câu 279 Chọn B  '    4  4i ,   2i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1   2i  2i , z2  2   2i  2i   Suy ( z1  z2 )       2 Câu 280 Chọn C  '   22  18  18i ,   2i GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|55  2i  2i  1 i, z2   1 i 2 2 9      11 2 Phương trình có hai nghiệm ảo: z1  Theo giả thiết ta có: z1  z2 2 Câu 281 Chọn A Gọi hai số phức cần tìm có dạng: z1  a1  b1i; z2  a2  b2i  z1  z2   i Theo giả thiết ta có:   z1.z2   5i z1 ; z2 nghiệm phương trình: Z  (4  i ) Z   5i    12i   (2  3i) ;    3i Phương trình có hai nghiệm ảo: z1   2i; z2   i Câu 282 Chọn B   z1  z2   Ta có:   z1.z2  14 z1 ; z2 nghiệm phương trình: z  z  14   z  z  42  Câu 283 Chọn A Ta có: z1  z2  2, z1z2   P  z12  z22 Câu 284 Chọn C  2  z12 z22   z1  z2   z1z2   z12 z22  14    z1  1  2i  M 1;   Câu 285 Chọn D z 3 11  11 i    14  14  11i    14  11   i Do      2 2 Câu 286 Chọn A z1   2i , z2   2i F  z1  z2  Câu 287 Chọn A Hai số phức nghiệm phương trình z  z  10  Giải phương trình có nghiệm 3  i 3  i Câu 288 Chọn D Ta có: z   4i ; z   4i Khi đó: z  z  z.z  25 Suy z, z nghiệm phương trình z  z  25  Câu 289 Chọn C Mệnh đề 1) sai tập số phức £ , phương trình có nghiệm Mệnh đề 2) phương trình có hai nghiệm hai nghiệm phức Mệnh đề 3) GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|56 Câu 290 Chọn A Vì z  z   i hai nghiệm phương trình nên có hệ phương trình 4a  2b  c  8 a  4    b  b  c  2a  b  2 c  4   Câu 291 Chọn C pt  z  z   , với z1  z2  1 z1.z2  Khi P  ( z1  z2 )3  3z1.z2 ( z1  z2 )  Câu 292 Chọn C    z1   i  cos  i.sin  2 3 Do z    z  z     z    i  cos  i.sin  z1   2 3  2016 2106 2016  cos  i.sin   i.0   P  Mà z1,2 3 Câu 293 Chọn C  z  3i z2   Ta có ( z  9)( z  z  1)     z   i z  z 1   2 Câu 294 Chọn B Đặt z  a  bi  a, b  R  , z   1  3i  z  2  3i   a  bi   2  3i 2 b   a   a  b  2   a.b   b    a  1 Câu 295 Chọn C Đặt z  a  bi  a, b  ¡  ,  z  (2  i)  10   a     b  1 i  10   2 a  b  25  z.z  25 a  b  4a  2b    a  5, b   2    a  b  25  a  3, b  l  Câu 296 Chọn C 1  i    i  z   i  1  2i  z  z  8i   3i (1  i) (2  i)   2i Câu 297 Chọn A  z  1 z  3z    ( z  1)(2 z  5)     z  i  GIẢI TÍCH 12 2 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|57 Câu 298 Chọn B  x2  y  a z  x  y  xyi  z  u    xy  b 2 2 Câu 299 Chọn D Loại phương án B C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu Còn lại đáp án D Gọi z1  a  bi, z2  x  yi (ax  by )  (bx  ay ) (a  b )( x  y ) z1  (a  bi )( x  yi )   Ta có: z2 x  y x2  y x2  y z1  z2 a  b2 x2  y  (a  b2 )( x  y ) x2  y Câu 300 Chọn A Đặt z  a  bi ( a , b thuộc ¡ ) z    i   10   a  2   b  1  10 (1) z.z  25  a2  b2  25 (2) b  10  2a Từ (1), (2), ta  5a  40a  75  Giải hệ ta thu z   4i z  Câu 301 Chọn C Đặt z  a  bi ( a, b  ¡ )  a  0, b   a  b  a  b  z  z   a  b  2abi  a  b      a  0, b   2ab   a  0, b  1 Giải hệ ta thu : z  0, z  i 2 2 Câu 302 Chọn B Đặt z  a  bi ( a, b  ¡ ) z  2z  7  3i  z  a  b   a  bi   7  3i  a  bi 8a  42a  40   a  b  2a  7  a a     a  /  2b   b b  b    Vậy z   3i  w     3i     3i    21i  w  42  212  457 Câu 303 Chọn D Đặt z  a  bi ( a, b  ¡ ) z  3z  11  6i  z  a  b   a  bi   11  6i  a  bi 15a  88a  112   a  b  3a  11  a a     a  11/  3b  6  b b  3 b  3   GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|58 Vậy z   3i  w     3i     3i   2  21i  w   212  445 Câu 304 Chọn A Để tính tốn này, ta ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ suy luỹ thừa đơn vị ảo sau: Ta có: i  1; i  i; i  i i  1; i  i; i  1 Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: i n  1; i n 1  i; i n   1; i n 3  i; n  ¥ *  1 1 Vậy i n    i  i khi khi n  4k  n  4k n  4k  n  4k  k  ¥  n n 1 Nếu n nguyên âm, i  i      i  i Như theo kết trên, ta dễ dàng tính i105  i 23  i 20  i 34  i 4.261  i 4.53  i 4.5  i 4.8  i  i    n   1 n Câu 305 Chọn A Ta có: z  (1  i)[(1  i) ]7  (1  i)(2i)7  (1  i)(128i)  128  128i CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Câu 306 Chọn A Câu 307 Chọn A Ta có: M  a; a  biểu diễn nên z  a  Câu 308 Chọn B Tọa độ điểm A  5;8 , B  5;8  ta thấy hai điểm đối xứng qua trục tung  Oy  Câu 309 Chọn B Ta có:  2;5 &  2;5 biểu diễn số phức đối xứng qua Oy nên chọn B Câu 310 Chọn D z   2i  A  3;  ; z   3i  B  2;3 5 5 M  ;  trung điểm AB nằm y  x AB  d : y  x 2 2 Câu 311 Chọn A z   3i có phần thực phần ảo nên có tọa độ điểm biểu diễn  2;3 Câu 312 Chọn C z   3i có phần thực phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn  2; 3 Câu 313 Chọn A z   2i có phần thực phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn 1; 2  Câu 314 Chọn B z   7i có số phức liên hợp z   7i Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ  6; 7  GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|59 Câu 315 Chọn B 2 3   i số phức có tọa độ điểm biểu diễn  ;   3i 13 13  13 13  Ta có z  Câu 316 Chọn B Ta có z    i  3i 5 Câu 317 Chọn A Số phức z   4i 3    2i có tọa độ điểm biểu diễn  ; 2  2 2  Câu 318 Chọn A  Số phức z  3i   2  3i có tọa độ điểm biểu diễn 2;  Câu 319 Chọn C Số phức z  2016  2017i có số đối  z    2016  2017i   2016  2017i Tọa độ điểm biểu diễn số phức đối  2016; 2017  Câu 320 Chọn B Số phức liên hợp z  2014  2015i z  2014  2015i Vậy điểm biểu diễn  2014; 2015 Câu 321 Chọn D i 2016   i Ta có z  (1  2i) 25 25 Câu 322 Chọn B  14i 13  52i z   1  4i  2i 13 Câu 323 Chọn B  3i z   i 13 13 13 Câu 324 Chọn D i 2019  i 4.5043  i  i, z  4  3i Suy điểm biểu diễn có tọa độ  4;3 Câu 325 Chọn D (1  i )  (1  i) 2i  2i  0  i2 Câu 326 Chọn B z z i 2016   i (1  2i) 25 25 Câu 327 Chọn B Ta có z  (2  3i )(4  i )  1  4i  2i Câu 328 Chọn A Điểm biểu diễn z M  a; a  nên M thuộc đường thẳng y  x Câu 329 Chọn A Gọi D  x; y; z  điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y  ¡ Ta có A  1;3 ; B 1;5 ; C  4;1 GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|60 uuur uuur 4  x   x    z   3i ABCD hình bình hành, nên AB  CD    y  y    Câu 330 Chọn D Hai nghiệm phức phương trình cho z1   5i; z2   5i     Nên M 2; , N 2;   MN  Câu 331 Chọn D     M 2; , N 2;  ; P  x; y  uuur uuur Tam giác MNP vuông P , nên MP.NP    x    y    x  x  y   Câu 332 Chọn C Giả sử: A  x1; y1  ; B  x2 ; y2  điểm biểu diễn hai số phức z1  x1  y1i; z2  x2  y2i; x1 , x2 , y1 , y2  ¡ r uuur 2  uuu AB   x2  x1    y2  y1   AB   x2  x1; y2  y1      z2  z1  x2  x1   y2  y1  i  z  z   x  x 2   y  y 2 2  Câu 333 Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  ¡ z  i  1  i  z  x   y  1 i  1  i  x  yi   x   y  1 i  x  y   x  y  i  x   y  1   x  y    x  y   x  y  y   2 Câu 334 Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  ¡ 3zi    3i  x  yi      y  xi   4  3y 2 4   9x   x   y    3  2 Câu 335 Chọn C A  2; 2  ; B  2;  ; C  x; y  ; ΔABC vuông C nên uuur suur AC.BC    x   x     y   y    Câu 336 Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  ¡ zi    i    2  y   x  1 i    x  1   y    2 Câu 337 Chọn D Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y  ¡ Ta có: z   1  i  z  x  yi   1  i  x  yi    x  1  yi    x  y   x  y i   x  1  y   x  y    x  y   x  y  x     x  1  y  2 2 Câu 338 Chọn A Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y  ¡ Ta có:  z  i  z   x  yi  i   x  yi     x   yi GIẢI TÍCH 12    x  1  y  i 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|61    x   y    x   1  y   x  y   2 Câu 339 Chọn A Số phức z  x  yi  x, y  ¡  có điểm biểu diễn M  x; y  Số phức z  x  yi  x, y  ¡  có điểm biểu diễn M '  x;  y  M , M ' đối xứng qua Ox Câu 340 Chọn A Điểm biểu diễn số phức z   bi với b¡ M  7; b  nằm đường thẳng x  Câu 341 Chọn B Điểm biểu diễn số phức z  m  mi với m¡ điểm M  m, m  nằm đường thẳng có phương trình là: y  x Câu 342 Chọn D Điểm biểu diễn số phức z  n  ni với n¡ điểm M  n,  n  nằm đường thẳng có phương trình là: y   x Câu 343 Chọn C Điểm biểu diễn số phức z  a  a 2i với a¡ điểm M  a, a  nằm đường có phương trình là: y  x Câu 344 Chọn B Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y  ¡  Ta có: z  i   x  yi  i   x   y  1 i   x   y  1   x   y  1  đường tròn Câu 345 Chọn B Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y  ¡  Ta có: z   2i   x  yi   2i    x  1   y   i    x  1   y      x  1   y    16 đường tròn Câu 346 Chọn A Đặt z  a  bi  a, b  ¡ 2  Điểm biểu diễn số phức z M  a; b  Khi z   a  bi   a  b2  2abi a  b  a  z số thực âm    M  0; b  ,  b   b  a.b  Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) Câu 347 Chọn A Xét hệ thức: z   i  (1) Đặt z  x  yi  x, y  ¡   z   i   x  1   y  1 i GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|62 Khi (1)  ( x  1)2  ( y  1)2    x  1   y  1   Tập hợp điểm M mặt 2 phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn (1) đường trịn có tâm I 1; 1 bán kính R2 Câu 348 Chọn A Xét hệ thức  z  z  i  z  (2)  z  i (*) Gọi A điểm biểu diễn số -2, B điểm biểu diễn số phức i : A  2;0  , B  0;1 Đẳng thức (*) chứng tỏ M ( z ) A  M ( z ) B Vậy tập hợp tất điểm M  z  đường trung trực AB Chú ý: Ta giải cách khác sau: Giả sử z  x  yi , đó: (2)   x    yi   x  1  y  i   x    y  x  1  y   x  y   2 Vậy tập hợp điểm M  z  đường thẳng x  y   Nhận xét: Đường thẳng x  y   phương trình đường trung trực đoạn AB Câu 349 Chọn A Xét hệ thức: z  z   (1) Đặt z  x  yi  x, y  ¡   z  x  yi ,   x  yi    x  yi     2x    x  x   2 Vậy tập hợp tất điểm M hai đường thẳng song song với trục tung x  x   2 Câu 350 Chọn A Xét hệ thức: z  z   i  Đặt z  x  yi  z  x  yi Khi đó: (2)    y  1 i     y  1   y  y   y 1 1 y  2 Vậy tập hợp điểm M hai đường thẳng song song với trục hoành y  Câu 351 Chọn A  1  2 z  i x   y  1 i  x   y  1 i   x   y  1 i  x  y  2x     i 2 2 z  i x   y  1 i x   y  1 x   y  1 x   y  1    x2  y 1  0 x  x   x   y  1 z i số thực âm    z i 2x 1  y   y 1     x2  y 1    Câu 352 Chọn A GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|63 z1   5i  M 1;5 ; z2   i  N  3; 1 ; z3   P  6;0  uuuur uuur Ta có MN   2; 6  , NP   3;1 uuuur uuur  MN.NP  2.3  6.1  0, MN   36  40, NP    10  MN Vậy MNP tam giác vuông N Câu 353 Chọn A z1   3i  A  7; 3 ; z2   4i  B 8;  z3   5i  C 1;5  ; z4  2i  D  0; 2  uuur uuur   AB  BC Ta có AB  1;7  , BC   7;1   uuur uuur   AB.BC  Vậy ABCD hình vuông (Câu dễ gây tranh cãi) Câu 354 Chọn D z1  1  3i  A  1;3 ; z2  3  2i  B  3; 2  ; z3   i  C  4;1 uuur uuur  AB  AC Suy AB   2; 5  , AC   5; 2    uuur uuur Vậy tam giác ABC vuông cân A  AB AC  Câu 355 Chọn A Đặt z  x  yi  x, y  ¡  Suy M  x; y  biểu diễn dố phức z Ta có: z  i  z  i   x  yi  i  x  yi  i   x   y  1 i  x   y  1 i   x   y  1  x   y  1  (*) 2 Đặt F1  0; 1 , F2  0;1 Thì (*)  MF2  MF1    F1 F2 Suy tập hợp điểm M elip  E  có tiêu điểm F1 , F2 Phương trình tắc  E  có dạng x2 y2    a  b  0; b  a  c  a b  MF  MF2  2a  a    b2  a  c  Ta có  c   F1 F2  2c  Vậy  E  : x2 y  1 Câu 356 Chọn A z1   2i  A  3;  ; z2   3i  B  2; 3 ; z3   4i  C  5;  uuur uuur uuur Suy ta AB   1; 5  , BC   3;7  , AC   2;   AB  12  52  26, BC  32   58, AC  22  22  2 Vậy ChuViABC  26  2  58 Câu 357 Chọn A Theo giả thiết ta có A 1;1 , B  2;  , C  6;5  uuur uuur Gọi D  x; y  , AB  1;3 , CD   x  6; y   GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|64 uuur uuur 1  x  x  Tứ giá ABDC hình bình hành AB  CD    3  y   y  Câu 358 Chọn C Theo giả thiết ta có A  4;0  , B  0;  , C  x;3 uuur uuur Ta có AB   4;  , AC   x  4;3 uuur uuur uuur uuur x4   x  1 A, B, M thẳng  AB, AC phương AB  k AC  k  4 Câu 359 Chọn A Cách Theo giả thiết A 1;  , B  x;  , x  B biểu diễn số phức z  x  2i Tam giác OAB cân O  OB  OA2  x  22  12  22  x  (loại) x  1 (nhận) Vậy z  1  2i Cách Dễ thấy A, B nằm d : y  nên tam giác OAB cân O A, B đối xứng qua Oy Vậy B  1;  z  1  2i Câu 360 Chọn B Gọi z  x  yi, x, y  ¡ , i  1 z có biểu diễn hệ trục Oxy M  x; y  Ta có z  x  y  xyi Vì z số ảo nên x  y   y  x  y   x Câu 361 Chọn A Gọi M  x; y  , x, y  ¡ M biểu diễn cho số phức z  x  yi Theo giả thiết A 1;3 , B  2;  , C  1; 1 uuuur uuur uuur uuuur uuur  x   1  x  Từ AM  AB  AC  AM  CB    y 3  y  Vậy z  6i Câu 362 Chọn A Gọi C  x; y  , x, y  ¡ C biểu diễn cho số phức z  x  yi uuur uuur uuur uuur OA   4;0  , OB   0; 3 Suy OA  OB   4; 3 uuur uuur uuur uuur Theo giả thiết OC  OA  OB  OC   4; 3  C  4; 3 Vậy z   3i Câu 363 Chọn B Gọi M  x; y  , x, y  ¡ M biểu diễn cho số phức z  x  yi Ta có z    4i     x  3   y   i    x  3   y      x  3   y    2 Câu 364 Chọn D uuur uuur Ta có A  1;1 , B  1; 1 , C  0;  Suy AB   0; 2  , BC  1;3 uuur uuur Do AB.BC    1   2   3  6 GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|65 Câu 365 Chọn A Gọi M  x; y  , x, y  ¡ M biểu diễn cho số phức   x  yi x   yi x  y  x  y    i  2i 5 x  y  2x  y  2 Theo giả thiết z     i    x  y     x  y    625 5   1  2i  z   z  Suy  x  1   y    125 2 Câu 366 Chọn D z   i Suy M 2;  , N 2;  MN  z2  4z     z   i      Câu 367 Chọn A  z   3i Suy M 1; 3 , N 1;3 P  x; y  z  z  10     z2   3i Ta có MN  36, MP2   x  1   y  3 , NP   x  1   y  3 2 2 Tam giác MNP tam giác   NP  MP   x   27  y   x   27    hay    2 x   27 y  y       NP  MN      Vậy k   27 hay k   27 GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|66 ... i 20  i 34 là: A B 2 C 2i D 2i C ? ?128  128 i D ? ?128 ? ?128 i Câu 305 Tính số phức sau : z  1  i  15 A 128 ? ?128 i GIẢI TÍCH 12 B 128 ? ?128 i 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|23 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU... hay k   27  i GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|30 B - ĐÁP ÁN D 21 C 41 A 61 B 81 C 101 D 121 B 141 A 161 A 181 A 201 B 221 B D 22 B 42 D 62 A 82 A 102 B 122 D 142 D 162 B 182 A 202... Chọn A Câu 233 Chọn A GIẢI TÍCH 12 367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|49 Câu 234 Chọn A Câu 235 Chọn A  z   2i z2  2z      z   2i   z14  z24   z12  z22   z12 z22  1  2i   1  2i