SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A Môđun của số phức z là một số âm B Môđun của số phức z là một số thực C Môđun của số phức z a bi= + là 2 2z[.]
SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z = a + bi z = a + b2 D Môđun số phức z số thực không âm Câu Cho số phức z = − 4i Môđun số phức z A Câu B 41 B ( 5; −4 ) B z = −6 − 7i D ( x; y ) = − ; − 7 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khẳng định sau khẳng định Sai? A z2 =− − i z1 5 B z1−1 − z2 = −1 + i D z1.z2 = 65 C z1 + z1.z2 = + i Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − z2 A 12 B 11 C D 12i Cho số phức z = − 3i Phần thực, phần ảo số phức z B −4;3 A 4; −3 Câu D z = − 7i C ( x; y ) = ; 7 Câu C z = −6 + 7i B ( x; y ) = − ; 7 Câu D ( 5; ) Các số thực x, y thỏa mãn: 3x + y + 5xi = y −1 + ( x − y ) i A ( x; y ) = − ; 7 Câu C ( −5; −4) Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z A z = + 7i Câu D Cho số phức z = − 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A ( −5;4) Câu C C 4;3 D −4; −3 C z = 2i D z = C D −3 Điểm M ( −1;3) điểm biểu diễn số phức A z = −1 + 3i Câu 10 Số phức z = B z = − 3i − 17i có phần thực 5−i A B 13 Câu 11 Các số thực x, y thỏa mãn: ( 2x + y + 1) + ( − x + y ) i = (3x − y + 2) + ( 4x − y − 3) i A ( x; y ) = − 4 ;− 11 11 B ( x; y ) = 4 ; 11 11 D ( x; y ) = − C ( x; y ) = 4 ; 11 11 4 ;− 11 11 Câu 12 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + + (1 − y ) i = ( − i ) + yi − x giá trị x − 3xy − y bằng: A −1 B C −2 D −3 Câu 13 Cho số phức z = + 4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn z M ( 4;3) B Môđun số phức z C Số phức đối z −3 − 4i D Số phức liên hợp z − 4i Câu 14 Số số phức sau số ảo? A ( ) ( +i + ) B (10 + i ) + (10 − i ) −i C ( − i ) + ( −5 − i ) D ( + i ) − ( −3 + i ) Câu 15 Môđun số phức z = + i A B C D C D −2 Câu 16 Phần thực z = ( + 3i ) i A −3 B Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = −5 + 2i Tính mơđun số phức z1 + z2 A B −5 C D − Câu 18 Cho số phức z = + i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = −1 + i i B z −1.z = C z = D z = 2i Câu 19 Cho số phức z = (1 − 6i ) − ( − 4i ) Phần thực, phần ảo z A −1; −2 B 1; C 2;1 D – 2;1 C w = + 3i D w = −7 − 7i Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = −3 − 3i Câu 21 Cho số phức z = ( − 2i )(1 + i ) Môđun w = iz + z A.2 B 2 Câu 22 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z = A 1;1 B 1; −2 C D − 3i − 2i C 1;2 D 1; −1 Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) z + 1− i = − i Môđun số phức w = + z + z có 1+ i giá trị A 10 B −10 C 100 D −100 Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1 + i ) z − − 3i = Phần ảo số phức w = − iz + z A C −2 B −3 D −1 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( − i ) Môđun số phức z A −73 B − 73 C 73 D 73 C −3 − i D − i Câu 26 Số phức z thỏa mãn: z − ( + 3i ) z = − 9i A + i B −2 − i Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z − ( + i ) = 10 z.z = 25 A z = + 4i; z = B z = + 4i; z = −5 C z = −3 + 4i; z = D z = − 4i; z = −5 Câu 28 Tìm số thực x, y để hai số phức z1 = y − − 10 xi z2 = y + 20i11 liên hợp nhau? A x = −2; y = B x = 2; y = 2 C x = 2; y = D x = −2; y = 2 Câu 29 Cho số phức z = ( + i )(1 − i ) + + 3i Tính môđun z A B 13 C 2 D Câu 30 Cho z = − 2i w = + i Khẳng định sau khẳng định sai? A C w = z z z = = w w B z.w = z w = D z.w = z.w = + 3i Câu 31 Cho số phức z = − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z −1 B Phần ảo số phức z −2i C Phần ảo số phức z −2 D Số phức z số ảo Câu 32 Cho số phức z = i −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức liên hợp số phức z z = −1 − i D Môđun số phức z Câu 33 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 = B z1 = z2 C z2 = −5 D z1 + z2 = Câu 34 Cho số phức z1 = + 2i z2 = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 − z2 = B Câu 35 Cho số phức z = − z1 = z2 C z1.z2 = − 4i D z1 = − z2 i Khẳng định sau khẳng định đúng? −1 + i 2 i D z = Câu 36 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = y − ( x − y ) i : B z = A z z = − z x = − B y = − x = y = A C z = x = − D y = x = C y = Câu 37 Cho số phức z = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z −1 = z z2 B z −1 = + 2i D z −1 = C z.z −1 = −1 + i 5 Câu 38 Cho số phức z = − 3i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = C z = 82 3 B z = 3i + 82 D z = −1 + 3i Câu 39 Cho số phức z = 2i −1 Khẳng định sau khẳng định ? A Phần thực số phức z −1 B Phần ảo số phức z −1 C Số phức liên hợp số phức z z = 2i + D z.z = Câu 40 Cho số phức z = A − ; 2 − i Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị : 2 B ;− i 2 C −1 ;− 2 D − ; − i Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x ( + 5i ) + y (1 − 2i ) = −35 + 23i A ( x; y ) = ( −3;4) B ( x; y ) = (3;4) C ( x; y ) = ( 3; −4) D ( x; y ) = ( −3; −4) Câu 42 Giá trị i105 + i 23 + i 20 − i 34 ? D −4 A B −2 C Câu 43 Tìm số phức z , biết z − ( + 3i ) z = − 9i A z = −2 + i B z = −2 − i C z = + i D z = − i Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn ( z − 1)(1 + i ) + ( z + 1) (1 − i ) = − 2i Giá trị z ? A B C D Câu 45 Cho số phức z = a + bi ( a, b ) thỏa mãn : z − ( + 3i ) z = − 9i Giá trị ab + : A −1 B C D −2 Câu 46 Có số phức z thỏa mãn z = z số ảo ? A B C D Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z − z + 13 = Giá trị z + là: z +i A 17 B − 17 C 17 −5 D 17 1− i Câu 48 Cho số phức z thỏa z = 1+ i 2016 Viết z dạng z = a + bi, a, b Khi tổng a + b có giá trị bao nhiêu? A B −1 C (1 − 2i ) Viết D Câu 49 Cho số phức z thỏa z = 2+i có giá trị bao nhiêu? A 38 B 10 C 31 khẳng định đúng? A z = B z = Khi tổng a + 2b D 55 2(2 − i) z + ( + i ) = 422 + 1088i Khẳng định sau 1+ i Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z + z dạng z = a + bi, a, b C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Câu 51 Cho số phức z có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn (2 − i) z + (1 − i ) z − i6 = + 20i Khi mơđun số phức w = + z + z + z có giá trị bao nhiêu? A 25 B C D Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn z = 476 + 480i z có phần thực phần ảo số dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = 476 + i 480 B z = 26 D z = ( 476 + i 480) C z = 26 2i Câu 53 Cho số phức z = − (1 + i ) − 12 Số phức z + z + z + z số phức sau đây? 1+ i A −8060 − 4530i B −8060 + 4530i C 8060 + 4530i D 8060 − 4530i Câu 54 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai? A (1 + i ) (1 + i ) B 1007 −i = D (1 + i ) = (1 − i ) 2016 2016 =2 1008 C (1 + i )2016 − 21008 i = 21008 (1 + i ) Số phức Câu 55 Cho số phức z = ( 2i ) − 2016 2016 5i 5z + 3i số phức sau đây? A 440 + 3i B 88 + 3i C 440 − 3i D 88 − 3i Câu 56 Cho số phức ( + i ) − ( + i ) z = −37 − 43i Khẳng định sau khẳng định sai? A z có phần ảo B z.z = C z = −i D z số ảo 3−i ( z + 12i ) + z số phức sau đây? + ( − i ) = − 13i Số phức Câu 57 Cho số phức z i A −26 −170i B −26 + 170i C 26 −170i D 26 + 170i − − z2 − z z2 + z ; z = với z = x + yi , x, y Câu 58 Cho số phức z1 = z z + z.z + Mệnh đề sau đúng? A z1 z2 số ảo B z2 số ảo C z1 số ảo D z1 z2 số thựC Câu 59 Có số phức z thỏa z +1 z −i = =1 i−z 2+ z A B C D Câu 60 Có số phức z thỏa mãn z = z số ảo A B Câu 61 Cho số phức z thỏa z = C ( + i) Môđun số phức z + iz là: i −1 A 2 B Câu 62 Tìm tất số phức z thỏa z = z + z 2 2 D C D 16 A z = 0, z = − + i, z = − − i 2 B z = 0, z = − + i, z = − i 2 C z = 0, z = −1 − i, z = −1 + i 4 4 D z = 0, z = − + i, z = − − i Câu 63 Cho số phức z = (1 − i)2019 Dạng đại số số phức z là: A −21009 − 21009 i B 21009 + 21009 i C −22019 − 22019 i Câu 64 Cho số phức z = i 2016 1+ i + 1− i D 22019 + 22019 i 2017 Mệnh đề sau đúng? A z = − i B z = + i C z số thựC D z số ảo Câu 65 Cho số phức z thỏa z = 2i − Môđun số phức z 2016 là: A 22016 B 23024 C 24032 D 26048 Câu 66 Có số phức z thỏa mãn: z + z = 26 z + z = A B C D z Câu 67 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa − i (1 − i ) = (1 + i)3979 A Phần thực phần ảo B Phần thực −21990 phần ảo C Phần thực −21989 phần ảo D Phần thực 21989 phần ảo Câu 68 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = z − 2i Số phức z có mơđun nhỏ 1990 là? A z = −2 + 2i B z = − 2i C z = + 2i D z = −2 − 2i Câu 69 Cho số phức z thỏa z = + i + i + i + + i 2016 Khi phần thực phần ảo z A −1 B C D 4k * Câu 70 Giá trị biểu thức + i + i + + i , k A B C 2ik D ik Câu 71 Cho số phức z1 , z2 Khẳng định khẳng định sau khẳng định đúng? (I ): z z1 = z2 z2 ( II ) : z1.z2 = z1 z2 ( III ) : z1 = z12 A (I) (II) B (I) (III) C (II) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 72 Số phức z = + i + (1 + i ) + (1 + i ) + + (1 + i ) số phức sau đây? 20 A 1025 −1025i B −1025 −1025i C −1025 + 1025i D 1025 +1025i 2n 2016 Câu 73 Cho số phức z = + i + i + + i + + i , n Môđun z bằng? A B C 1008 D 2016 n +1 2017 Câu 74 Cho số phức z = i + i + i + i + + i + + i , n Số phức − z số phức sau đây? A + i B − i C i D −i 2 Câu 75 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z1 − z1 z2 + z2 = Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB là: A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 450 Câu 76 Cho số phức z1 , z2 Xét khẳng định z1 z1 = z z2 ( II ) : ( I ) : z1 = z1 ( III ) : z1 + z2 = z1 + z2 Trong khẳng định trên, khẳng định khẳng định sai? A (III) sai B (I) sai D Cả ba (I), (II), (III) sai C (II) sai Câu 77 Số phức z thỏa z = + 2i + 3i + 4i + + 18i19 Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = 18 B z có phần thực −9 phần ảo −9 C z có phần thực −18 phần ảo D z − i = −9 + 9i Câu 78 Cho số phức z = + (1 + i ) + (1 + i ) + + (1 + i ) Phần thực số phức z A 213 B −(1 + 213 ) m 26 C −213 D (1 + 213 ) 4i Câu 79 Cho số phức z = , m nguyên dương Có giá trị m 1;100 để z số i +1 thực? A 27 B 26 C 25 D 28 + 6i , m nguyên dương Có giá trị m 1;50 để z số 3−i Câu 80 Cho số phức z = m ảo? A 26 B 25 Câu 81 Cho số phức z = x + iy, x, y A (2; 2) C 24 D 50 thỏa mãn z = − 2i Cặp số ( x; y ) B (1;1) D (−2 − 3; −2 − 3) C (−2 + 3; −2 + 3) Câu 82 Cho biểu thức L = + z + z + + z 2016 với z = − A 2017 B 673 i Biểu thức L có giá tri C -1 D 1 + 2i Biểu thức L có giá tri 2−i 1 1 C − + i D − − i 2 2 Câu 83 Cho biểu thức L = − z + z − z + + z 2016 − z 2017 với z = B + i A − i Câu 84 Cho z1 = + 3i ; z2 = 7+i 2016 ; z3 = (1 − i ) Tìm dạng đại số w = z125 z102 z32016 − 3i B −21037 + 21037 i D 21021 − 21021 i A 21037 − 21037 3i C −21021 + 21021 i Câu 85 Cho số phức z = A −m + i , m − m(m − 2i) B Tìm z max C D Câu 86 Cho số phức z thỏa mãn: z + i + = z − 2i Tìm giá trị nhỏ z C 2 2014 2016 Câu 87 Tính tổng L = C2016 − C2016 + C2016 − C2016 + − C2016 + C2016 A − B − A 21008 B −21008 C 22016 B D −22016 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 5.1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A D A C A C A A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B A D A A A A C B A B C B C D A D C A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 C A A B D A B C D A A C B A A C B A C B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 B D A B C D A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z = a + bi z = a + b2 D Môđun số phức z số thực không âm Hướng dẫn giải z = a + bi với ( a; b , i = −1) z = a + b2 Do a; b z z Vậy chọn đáp án A Câu Cho số phức z = − 4i Môđun số phức z A B 41 C Hướng dẫn giải z = − 4i z = 52 + ( −4) = 41 Vậy chọn đáp án B D (10 + i ) + (10 − i ) = 20 số thựC ( ) ( +i + ) − i = số thựC ( + i ) − ( −3 + i ) = số thựC Vậy chọn đáp án C Câu 15 Môđun số phức z = + i A B C D Hướng dẫn giải z = +i z = ( 3) + 12 = Vậy chọn đáp án C Câu 16 Phần thực z = ( + 3i ) i A −3 B D −2 C Hướng dẫn giải z = ( + 3i ) i = −3 + 2i phần thực −3 Vậy chọn đáp án A Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = −5 + 2i Tính mơđun số phức z1 + z2 B −5 A C D − Hướng dẫn giải z1 + z2 = (1 + i ) + ( −5 + 2i ) = −4 + 3i z1 + z2 = ( −4) + 32 = Vậy chọn đáp án A Câu 18 Cho số phức z = + i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = −1 + i i B z −1.z = C z = Hướng dẫn giải z = + i z = (1 + i ) = 12 + 2.1.i + i = 2i z = + i z −1 = 1 1 − i z −1.z = (1 + i ) − i = 2 2 z = 1+ i z = z 1+ i = = 1− i i i Vậy chọn đáp án D D z = 2i Câu 19 Cho số phức z = (1 − 6i ) − ( − 4i ) Phần thực, phần ảo z A −1; −2 B 1; C 2;1 D – 2;1 Hướng dẫn giải z = (1 − 6i ) − ( − 4i ) = −1 − 2i Vậy chọn đáp án A Câu 20 Cho số phức z = + 5i Tìm số phức w = iz + z B w = −3 − 3i A w = − 3i C w = + 3i D w = −7 − 7i Hướng dẫn giải iz = −5 + 2i z = + 5i w = iz + z = −3 − 3i z = − 5i Vậy chọn đáp án B Câu 21 Cho số phức z = ( − 2i )(1 + i ) Môđun w = iz + z A.2 B 2 C D Hướng dẫn giải iz = i ( + 6i ) = −6 + 4i z = ( − 2i )(1 + i ) = ( − 2i ) 2i = + 6i z = − 6i w = iz + z = −6 + 4i + − 6i = −2 − 2i w= ( −2) + ( −2) 2 = 8=2 Vậy chọn đáp án B Câu 22 Phần thực, phần ảo số phức z thỏa mãn z = A 1;1 B 1; −2 − 3i − 2i C 1;2 D 1; −1 Hướng dẫn giải z= (1 + 2i ) (1 + 2i ) − 3i = − 3i = − 3i = − i − 2i (1 − 2i )(1 + 2i ) z = 1+ i Phần thực, phần ảo z 1;1 Vậy chọn đáp án A Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( + i ) z + 1− i = − i Môđun số phức w = + z + z có 1+ i giá trị A 10 B −10 C 100 Hướng dẫn giải D −100 (2 + i) z + 1− i = 5−i 1+ i (1 − i ) = − i (2 + i) z + (1 + i )(1 − i ) (2 + i) z + −2i = 5−i (2 + i) z = z = = 2−i 2+i w = + z + z = (1 + z ) = ( − i ) = − 6i w = 82 + ( −6 ) = 10 2 Vậy chọn đáp án A Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: (1 + i ) z − − 3i = Phần ảo số phức w = − iz + z C −2 B −3 A D −1 Hướng dẫn giải (1 + i ) z − − 3i = + 3i (1 + 3i )(1 − i ) + 2i z= = = = 2+i z = 2−i 1+ i (1 + i )(1 − i ) w = − iz + z = − i ( − i ) + − i = − 3i Phần ảo w −3 Vậy chọn đáp án B Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn: z + z = ( − i ) Môđun số phức z B − 73 A −73 C 73 D 73 Hướng dẫn giải Gọi z = a + bi với a, b ; i = −1 z = a − bi 3z + z = ( − i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = 15 − 8i 5a + bi = 15 − 8i 5a = 15 a = b = −8 b = −8 z = − 8i z = 32 + ( −8) = 73 Vậy chọn đáp án D Câu 26 Số phức z thỏa mãn: z − ( + 3i ) z = − 9i A + i B −2 − i C −3 − i Hướng dẫn giải Gọi z = a + bi với a, b ; i = −1 z = a − bi z − ( + 3i ) z = − 9i a + bi − ( + 3i )( a − bi ) = − 9i D − i a + bi − ( 2a − 2bi + 3ai + 3b ) = − 9i a=2 −a − 3b = z = 2−i −a − 3b + ( −3a + 3b ) i = − 9i b = −1 −3a + 3b = −9 Vậy chọn đáp án D Câu 27 Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z − ( + i ) = 10 z.z = 25 A z = + 4i; z = B z = + 4i; z = −5 C z = −3 + 4i; z = D z = − 4i; z = −5 Hướng dẫn giải Gọi z = a + bi với a, b ; i = −1 z = a − bi z − ( + i ) = 10 a − + ( b − 1) i = 10 ( a − 2) + (b −1) 2 = 10 ( a − ) + ( b − 1) = 10 (*) 2 z.z = 25 ( a + bi )( a − bi ) = 25 a + b = 25 (**) ( a − )2 + ( b − 1)2 = 10 a = a = Từ (*) (**) a + b = 25 b = b = Vậy z = + 4i z = Vậy chọn đáp án A Câu 28 Tìm số thực x, y để hai số phức z1 = y − − 10 xi z2 = y + 20i11 liên hợp nhau? A x = −2; y = B x = 2; y = 2 C x = 2; y = D x = −2; y = 2 Hướng dẫn giải z1 = y − − 10 xi = y − − 10 xi.i = y − − 10 xi z2 = y + 20i11 = y + 20i ( i ) = y − 20i 9 y − = y x = −2 z1 z2 liên hợp khi: y = −10 x = 20 x = −2 y = 2 Vậy chọn đáp án D Câu 29 Cho số phức z = ( + i )(1 − i ) + + 3i Tính mơđun z A B 13 C 2 Hướng dẫn giải D z = ( + i )(1 − i ) + + 3i = + 2i z = 42 + 22 = Vậy chọn đáp án D Câu 30 Cho z = − 2i w = + i Khẳng định sau khẳng định sai? A C w = z B z.w = z w = z z = = w w D z.w = z.w = + 3i Hướng dẫn giải w 2+i = =i z − 2i z.w = − 3i = 42 + ( −3) = z.w = z w = z w = 12 + ( −2 ) 22 + 12 = 5 z = −i = 02 + ( −1) = 1 w z z = =1 z w w = =1 w z.w = z.w = + 3i z.w = (1 + 2i )( − i ) = + 3i z.w = − 3i = + 3i Vậy chọn đáp án A Câu 31 Cho số phức z = − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần thực số phức z −1 B Phần ảo số phức z −2i C Phần ảo số phức z −2 D Số phức z số ảo Hướng dẫn giải Phần ảo −2 (Khơng có i ) Vậy chọn đáp án C Câu 32 Cho số phức z = i −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo số phức z i B Phần thực số phức z C Số phức liên hợp số phức z z = −1 − i D Môđun số phức z Hướng dẫn giải Phần thực z −1 , phần ảo z 1, môđun z Số phức liên hợp số phức z z = −1 − i Vậy chọn đáp án A Câu 33 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 = B z1 = z2 C z2 = −5 D z1 + z2 = Hướng dẫn giải ( −1) + ( −2) z1 = 12 + 22 = 2 = z2 ; z1 + z2 = Vậy chọn đáp án B Câu 34 Cho số phức z1 = + 2i z2 = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 − z2 = B z1 = z2 C z1.z2 = − 4i D z1 = − z2 Hướng dẫn giải z1.z2 = − (1 + 2i ) = − (1 + 4i − ) = − 4i Vậy chọn đáp án C Câu 35 Cho số phức z = − A z z = − z i Khẳng định sau khẳng định đúng? B z = −1 + i 2 C z = i D z = Hướng dẫn giải z = 3 ; zz =1 + =1 ; z = + i 2 4 Vậy chọn đáp án D Câu 36 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức 3x + y + 5xi = y − ( x − y ) i : x = A y = x = − B y = − x = C y = x = − D y = Hướng dẫn giải 3x + y = y 3x − y = x = 3x + y + xi = y − ( x − y ) i 5 x = y − x 6 x − y = y = Vậy chọn đáp án A Câu 37 Cho số phức z = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z −1 = z z2 B z −1 = + 2i D z −1 = C z.z −1 = −1 + i 5 Hướng dẫn giải Ta có z −1 = −1 + 2i −1 z = = + i ; z.z −1 = ; z −1 = −1 − 2i 5 z Vậy chọn đáp án D Câu 38 Cho số phức z = − 3i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z = C z = 82 3 B z = 3i + 82 D z = −1 + 3i Hướng dẫn giải Ta có z = 1 82 ; z = + 3i +9 = Vậy chọn đáp án C Câu 39 Cho số phức z = 2i −1 Khẳng định sau khẳng định ? A Phần thực số phức z −1 B Phần ảo số phức z −1 C Số phức liên hợp số phức z z = 2i + D z.z = Câu 40 Cho số phức z = − i Phần thực, phần ảo số phức z có giá trị : 2 A − ; 2 B C −1 ;− 2 D − ; − ;− i 2 i Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x ( + 5i ) + y (1 − 2i ) = −35 + 23i A ( x; y ) = ( −3;4) B ( x; y ) = (3;4) C ( x; y ) = ( 3; −4) D ( x; y ) = ( −3; −4) Hướng dẫn giải ... = z12 A (I) (II) B (I) (III) C (II) (III) D Tất (I), (II), (III) Câu 72 Số phức z = + i + (1 + i ) + (1 + i ) + + (1 + i ) số phức sau đây? 20 A 1 025 −1025i B −1 025 −1025i C −1 025 + 1025i... i = 82 + 12 = 65 Vậy chọn đáp án C Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − z2 A 12 B 11 C D 12i Hướng dẫn giải w = 3z1 − z2 = (1 + 2i ) − ( − 3i ) = −1 + 12i Vậy... a − ) + ( b − 1) = 10 (*) 2 z.z = 25 ( a + bi )( a − bi ) = 25 a + b = 25 (**) ( a − )2 + ( b − 1)2 = 10 a = a = Từ (*) (**) a + b = 25 b = b = Vậy z = + 4i z =