Thu thuat casio giai nhanh trac nghiem toan 12pdf wwnz2

CASIO TÌM NHANH GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ - Bước 1: Để tìm giá trị lớn giá giá trị nhỏ hàm số y = f(x) miền  a; b  ta sử dụng máy tính Casio với lệnh MODE ( Lập bảng giá trị) - Bước 2: Quan sát bảng giá trị máy tính hiển thị , giá trị lớn xuất max, giá trị nhỏ xuất - Chú ý: Ta thiết lập miền giá trị biến x Start a End b Step ba (có thể làm trịn để Step đẹp) 19 Khi đề liên có yếu tố lượng giác sinx, cosx, tanx…ta chuyển máy tính chế độ Radian 2) VÍ DỤ MINH HỌA VD1-[ Thi thử chuyên KHTN –HN lần năm 2017] Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  x  x  đoạn 1;3 A max  67 27 B max  2 C max  7 D max  4 Giải  Cách 1: CASIO  Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start End Step 1 19 w7Q)^3$p2Q)dp4Q)+1==1=3=(3p1)P19=  Quan sát bảng giá trị F (X) ta thấy giá trị lớn F (X) đạt f (3) = -2 Vậy max = -2, dấu = đạt x =  Đáp số xác B  Cách tham khảo: Tự luận  x2 * Tính đạo hàm y '  3x  x  4, y '    x    * Lập bảng biến thiên * Nhìn bảng biến thiên ta kết luận max = f(3) = -2  Bình luận: * Qua ví dụ ta thấy sức mạnh máy tính Casio , việc tìm Max cần quan sát bảng giá trị xong * Phương pháp tự luận tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số tiến hành theo bước: +) Bước 1: Tìm miền xác định biến x +) Bước 2: Tính đạo hàm xác định khoảng đồng biến nghịch biến +) Bước 3: Lập bảng biến thiên, nhìn vào bảng biến thiên để kết luận * Trong toán đề cho sẵn miền giá trị biến x 1;3 nên ta bỏ qua bước VD2- [ Thi thử chuyên Hạ Long-Quảng Ninh lần năm 2017] Hàm số y  3cos x  4sin x  với x   0; 2  Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi tổng M + m bao nhiêu? A B C D 16 Giải  Cách 1: CASIO  Để tính tốn tốn liên quan đến lượng giác ta chuyển máy tính chế độ Radian qw4  Sử dụng chức MODE máy tính Casio với thiết lập Start End 2 Step 2  19 w7qc3kQ))p4JQ))+8==0=2qK=2qKP19=  Quan sát bảng giá trị F(X) ta thấy giá trị lớn F(X) đạt f (5.2911)  12.989  13  M  Ta thấy giá trị nhỏ F(X) đạt f (2.314)  3.0252   m Vậy M + m =16Đáp số D xác  Cách tham khảo: Tự luận * Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được: (3cos x  4sin x)2  (32  (4) )(sin x  cos x)  25  3cos x  4sin x   5  3cos x  4sin x    3cos x  4sin x   13 * Vậy  3cos x  4sin x   13  Bình luận: * Nếu toán liên quan đến đại lượng lượng giác ta nên chuyển máy tính chế độ Radian để kết xác * Trong Bất đẳng thức Bunhiacopxki có dạng (ax  by )2  (a  b2 )( x  y ) Dấu = xảy a b  x y VD3-[Thi thử nhóm tốn Đồn Trí Dũng lần năm 2017] Cho số x, y thỏa mãn điều kiện y  0, x  x  y  12  Tìm giá trị nhỏ P  xy  x  y  17 A -12 B -9 C -15 D -5 Giải  Cách 1: CASIO  Từ x  x  y  12  ta rút y  x  x  12 Lắp vào P ta được: P  ( x  2)( x  x  12)  x  17  Để tìm Min P ta sử dụng chức lập bảng giá trị MODE 7, nhiên việc thiếu miền giá trị x Để tìm điều ta xét y   x  x  12   4  x  Sử dụng MODE với thiết lập Start -4 End Start ta được: 19 w7(Q)+2)(Q)d+Q)p12)+Q)+17==p4=3=7P12= Quan sát bảng giá trị ta thấy giá trị nhỏ f(1.25)=-11.6  -12  Đáp số xác A  Cách tham khảo: Tự luận * Dùng phương pháp dồn biến đưa biểu thức P chứa biến trở thành biểu thức P chứa biến x  P  ( x  2)( x  x  12)  x  17  x3  3x  x  Đặt f ( x)  x3  3x  x   x 1 * Tìm miền giá trị biến x ta có: f '( x)  3x  x  9, f '( x)     x  3 So sánh f (1)= -12; f(-3) = 20; f (-4) = 13; f(3) =20 Vậy giá trị nhỏ f (max) =-12 đạt x =1  Bình luận: * Một tìm Min max sử dụng phương pháp dồn biến hay Việc tìm cận tìm giá trị nhỏ có đóng góp lớn Casio để tiết kiệm thời gian VD4-[Khảo sát chất lượng chuyên Lam Sơn –Thanh Hóa năm 2017] Giá trị lớn hàm số y  A -5 2mx  1 đoạn [2;3]  m nhận giá trị bằng: m x B C D -2 Giải  Cách 1:CASIO  Ta hiểu giá trị nhỏ y=  1 đoạn [2;3] có nghĩa phương trình y   có 3 nghiệm thuộc đoạn [2;3]  Thử nghiệm đáp án A với m =-5 ta thiết lập 10 x  1   Sử dụng chức dò nghiệm 5  x SHIFT SOLVE ap10Q)+1Rp5pQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy y  x = -0.064…khơng phải giá trị thuộc đoạn [2;3] đáp án A sai  Tương tự ta thấy đáp án C với m = y có dạng x a1RpQ)$+a1R3qr2.5= Ta thấy y  x =3 giá trị thuộc đoạn [2;3]  Đáp số xác C  Cách tham khảo: Tự luận * Tính đạo hàm y '  2m(m  x)  (2mx  1)(1) 2m2    với x  D ( m  x) ( m  x)  Hàm y đồng biến  Hàm y đạt giá trị lớn cận x =3 6m  1 * Vậy y(3)     m0 m3  Bình luận: * Ta sử dụng máy tính Casio theo VD1 VD2 với chức MODE Ta thấy với đáp án C hàm số y   1 đạt giá trị lớn  x =3 x w7a1RpQ)==2=3=1P19= VD5- [Thi Học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình năm 2017] Cho hàm số y  a s inx+bcosx+x (0