TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC Năm học 2016 – 2017 ĐỀ ÔN TẬP HK1 Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian 90 phút MÃ ĐỀ 1202 Câu 1 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A 1 1 3 3 log log 0a b a b B 1 1 2 2 log[.]
TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP HK1 Năm học 2016 – 2017 Mơn: TỐN – LỚP 12 MÃ ĐỀ 1202 Thời gian: 90 phút Câu 1: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a log b a b B log a = log b a = b 2 D ln x x C log x x Câu 2: Cho hàm số g ( x ) = log ( x − x + ) Nghiệm bất phương trình g ( x ) là: A x B x C x D x x Câu 3: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Một Câu 4: Giá trị a B Hai log a A ( a 1) C Ba D Bốn C 16 D B Câu 5: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Thể tích khối hộp là: A B C D Câu 6: Cho hàm số y = x − x + Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A B C D Câu 7: Khối chóp tứ giác tích V = 2a3 , cạnh đáy a chiều cao khối chóp bằng: A a B a C a D a Câu 8: Đồ thị hàm số y = x3 + 3x − có khoảng cách hai điểm cực trị bằng: A B 20 C D Câu 9: Giá trị lớn hàm số y = x ln x đoạn 1;e A B C e2 D e Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15 Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30° có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ là: A 340 B 274 C 124 Câu 11: Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu A y = x3 − 3x + B y = x3 − 3x − C y = − x3 − 3x − D 336 D y = − x3 + 3x + Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = A a ; khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a B a C a D a 2 Câu 13: Đồ thị hàm số sau tiệm cận ngang A y = x − 1+ x x B y = x + 3x + 2− x C y = 2x − x+2 D y = 1+ x Câu 14: Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + 3x + là: A ( 0; + ) B 0; 2 C ( 0; ) D ( −;0 ) ; ( 2; + ) 1 C 0; 4 D 0;1 Câu 15: Tập giá trị hàm số y = x − x2 A 0; 2 1 B 0; 2 Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: 2x +1 (I), y = − x + x − (II), y = x3 + 3x − (III) y= x +1 A Chỉ (I) B (II) (III) C (I) (II) D (I) (III) Câu 17: Giá trị nhỏ hàm số y = 5cos x − 12sin x B −17 A 17 C −7 D −13 Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng (1;3) ? A y = x −3 x −1 B y = x − x C y = x − x + D y = x2 − 4x + x−2 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC ' quay quanh trục AA ' bằng: A a B a C a D a 2 Câu 20: Giá trị m để hàm số y = mx + x − có ba điểm cực trị là: A m B m C m D m Câu 21: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x3 + ( m − 1) x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x0 = −2 ? A Câu 22: Cho hàm số y = B − C 15 D − 15 x + mx − có đồ thị ( Cm ) Với tất giá trị m đường x −1 thẳng y = m cắt ( Cm ) hai điểm phân biệt? A m m B m C m D m tùy ý Câu 23: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu − x − y' + + y + − − −1 A y = x3 + 3x − B y = − x3 − 3x − C y = − x3 + 3x − D y = x3 − 3x − Câu 24: Cho hàm số y = A ( m + 1) x + m x+m có đồ thị ( Cm ) Để ( Cm ) hai nửa đường thẳng m bằng: B Câu 25: Giá trị lớn hàm số y = A C D x2 x4 + B C Câu 26: Đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) : y = D 2x +1 hai điểm phân biệt tất x +1 giá trị m là: A −1 m − B m tùy ý C m − m D − m Câu 27: Với giá trị m phương trình x3 − 3x + − m = có nghiệm phân biệt A −2 m B −1 m C −2 m D −1 m Câu 28: Cho hàm số y = − x3 + x − x − 17 Phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1 + x2 bằng: A −8 B C −5 D Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Trong kết sau, kết đúng? Tỉ số thể tích hai khối chóp SA ' B ' C ' D ' SABCD bằng: A B C 16 D Câu 30: Cho tứ diện ABCD, quay tứ diện quanh trục AB có hình nón khác tạo thành? A Không B Ba C Hai D Một Câu 31: Đồ thị sau hàm số y = − x3 + 3x − Với giá trị m phương trình x3 − 3x + m = có nghiệm phân biệt Chọn khẳng định A m B m = m = C m m Câu 32: Cho hàm số y = D m x − 3x ( C ) Đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt đồ thị hàm số ( C ) x −1 điểm? A B C D Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a chiều cao SA 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 A C a B 3a D 2a3 Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ là: A B Câu 35: Đồ thị hàm số y = A C D x2 − 4x + có điểm chung với trục Ox? x +1 B C D Câu 36: Khối lăng trụ đứng tích 4a3 Biết đáy tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Độ dài cạnh bên lăng trụ là: A 2a C a B 4a D 3a Câu 37: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? Chọn câu A y = + x2 1+ x B y = 2x − x+2 C y = 1+ x 1− x D y = x + 3x + 2− x Câu 38: Cho hàm số y = e− x sin x Hệ thức đúng? A y ''+ y '+ y = B y '+ y ''+ y = Câu 39: Số nghiệm phương trình 22 x A −7 x +5 B Câu 40: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = − x + C y ''− y '+ y = D y ''− y '− y = C D = điểm có hồnh độ x0 = −1 có phương trình là: x −1 B y = − x − C y = x − D y = x + Câu 41: Cho hình chóp tứ giác H có diện tích đáy diện tích mặt bên Thể tích H là: A B C 3 D Câu 42: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − x + là: 50 A ; 27 B ( 0; ) 50 C ; 27 D ( 2;0 ) Câu 43: Gọi M N giao điểm đồ thị y = 7x + đường thẳng y = x + Khi hồnh độ x−2 trung điểm I đoạn MN A B C − D Câu 44: Đồ thị sau hàm số nào: A y = x −1 x +1 B y = Câu 45: Đồ thị hàm số y = + A x+2 x +1 C y = 2x +1 x +1 D y = x+3 1− x có đường tiệm cận? x2 B C D Câu 46: Đồ thị hàm số y = x + x + có điểm cực trị? A B C D Câu 47: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là: A 84 B 64 Câu 48: Tập xác định hàm số y = log A R \ 1 B (1; ) C 91 D 48 C R \ 1; 2 D ( −;1) ( 2; + ) x−2 1− x Câu 49: Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích khối hộp cho 1728 Khi kích thước hình hộp là: A 6, 12, 24 B 8, 16, 32 C 2, 4, D 3, 3,38 Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a Độ dài đường chéo bằng: A 2a B 3a C a D a ĐÁP ÁN A A D C A D D A C 10 D 11 A 12 D 13 A 14 D 15 B 16 D 17 D 18 A 19 B 20 A 21 B 22 A 23 C 24 D 25 D 26 B 27 D 28 D 29 C 30 C 31 C 32 A 33 C 34 D 35 C 36 B 37 C 38 A 39 B 40 B 41 A 42 B 43 B 44 C 45 C 46 B 47 B 48 B 49 A 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Vì nên a b Câu 2: Đáp án A g ( x) x − x + x Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án C a log a = a loga 16 = 16 Câu 5: Đáp án A 13 10 b a Giả sử độ dài hình vẽ b + c = a = 2 a + c = 10 b = a + b = 13 c = Vậy V = abc = Câu 6: Đáp án D x = , y '' = 12 x − y ' = x3 − x , y ' = x = 1 y ''(0) = −4 điểm cực đại (0; 2) y ''(1) = điểm cực tiểu (1; 1) (-1; 1) Vậy khoảng cách từ điểm cực tiểu đến điểm cực đại là: Câu 7: Đáp án D S A D O B a C c 1 V = S ABCD.SO = 6a SO = 2a SO = 2a SO = a 3 Câu 8: Đáp án A y ' = 3x + x x = y' = x = −2 điểm cực trị là: (0; -2) (-2; 2) Khoảng cách là: Câu 9: Đáp án C Tập xác định: [0; +) y ' = x ln x + x x = y' = x = e y (1) = 0, y (e) = e2 max y = e 1;e Câu 10: Đáp án D h 30 13 15 14 Chiều cao h = sin 30 = Công thức Hê – rông: S ABC = p( p − 13)( p − 14)( p − 15) = 84 , ( với p nửa chu vi ) Vậy V = h.S ABC = 336 Câu 11: Đáp án A Từ đồ thị, ta thấy: lim y = +, lim y = − có A B x →+ x →− Mà đồ thị qua điểm (0; 1) nên A Câu 12: Đáp án D S a H C A M B Gọi M trung điểm BC ( SAM ) ⊥ ( SBC ) Có: ( SAM ) ( SBC ) Nên (SAM) kẻ AH ⊥ SM AH ⊥ (SBC ) AH = d ( A,(SBC )) Ta có: AM = a Trong tam giác SAM: 1 a = 2+ = AH = 2 AH SA AM a Câu 13: Đáp án A x2 − x −1 = + nên khơng có tiệm cận ngang x →+ x Ta thấy đáp án A có: lim y = lim x →+ Câu 14: Đáp án D y ' = −3x + x x = y' = x = Khoảng nghịch biến (−; 2) (2; +) Câu 15: Đáp án B Điều kiện: x y' = 1− 2x x − x2 y'= x = 1 Ta có: y (0) = 0, y = , y (1) = 2 1 Vậy tập giá trị là: 0; 2 Câu 16: Đáp án D (I): TXĐ: R \ −1 , y ' = đồng biến tập xác định ( x + 1) (II): TXĐ: R, y ' = −4 x3 + x không đồng biến R (III): TXĐ: R, y ' = 3x + đồng biến R Câu 17: Đáp án D 12 12 5 y = 13 cos x − sin x = 13sin( − x) −13 , với sin = , cos = 13 13 13 13 Vậy GTNN -13 Câu 18: Đáp án A Đáp án A có y ' = nên đồng biến (−;1) (1; +) ( x − 1) Do đồng biến (1; 3) Câu 19: Đáp án B C B A A D A A B’ C’ A A A’ A D’ A A ' C ' = a 2, AC ' = a S xq = rl = A ' C ' AC ' = a 2.a = a Câu 20: Đáp án A y ' = 4mx3 + x x = y'= x = −1 m Để có điểm cực trị m