Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 62 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
62
Dung lượng
1,57 MB
Nội dung
TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG I GIẢI TÍCH Bài ĐỒ THỊ HÀM SỐ (1) Tìm hàm số có đồ thị sau: Câu y x O A y x3 3x B y x3 3x C y x x D y x 1 x2 Sai lầm: - HS đạo hàm nghiệm x = x = -2 nên chọn B mà không nhớ dạng đồ thị a < - C, D không dạng Câu (1) Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm (C) trục tung A (0;- 2) B (1;0) C (- 2;0) D (0;1) Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS giải pthđgđ sai ( nhớ nhầm phương trình trục tung y=0) giải x3 x - HS chọn C HS giải pthđgđ kết luận sai thứ tự x,y - HS chọn D HS giải pthđgđ sai (nhớ nhầm phương trình trục tung y=0) kết luận sai thứ tự x,y Câu (1) Đồ thị hàm số y x x đối xứng qua: A Trục tung B Trục hoành C Gốc tọa độ D Giao điểm hai đường tiệm cận Sai lầm: B HS không nhớ rõ kiến thức nên chọn nhằm trục hồnh C HS khơng nhớ tính chẵn lẻ hs nên chọn C D HS khơng nhớ hs bậc khơng có tiệm cận Câu (1) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x với trục hoành A B C D x2 x Giải: Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3x x 1 x 2 Sai lầm: x B HS nhớ nhằm x 3x x4 x 1 x x2 x 2 C HS nhớ nhằm x 3x x 1 x 1 D HS khơng biết giải nên chọn số thích Câu (1) Tìm m để phương trình x3 3x m có nghiệm thực phân biệt A 2 m B 2 m C 1 m D 2 m; m - Giải: x3 3x m x3 3x m Phương trình có nghiệm thực phân biệt 2 m 2 m - Sai lầm: B HS nhớ nhầm có dấu = C HS biện luận dựa vào cực đại cực tiểu mà không dựa vào giá trị cực đại giá trị cực tiểu D HS nắm không kiến thức, biện luận khơng trường hợp có nghiệm Câu (1) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y x 1 với trục tung x2 1 A 0; 2 B 1;3 1 C 0; 2 D 1; 2 - Giải: x y - Sai lầm: B HS nhớ trục tung y = C HS thay x vào tính sai y D HS nhớ trục tung y = 0, giải phương trình sai Câu (1) Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y x3 3x y x A B C D Giải x PTHĐGĐ: x3 x x Sai lầm: B HS không đọc kĩ đề, nhằm lẫn số giao điểm nghiệm x phương trình C HS loại nghiệm x = D HS thấy PTHĐGĐ có bậc nên suy số gđ mà không giải Câu (1) Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số phân thức đối xứng qua giao điểm hai đường tiệm cận B Đồ thị hàm số trùng phương đối xứng qua trục hoành C Đồ thị hàm số bậc ba đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số bậc ba có đường tiệm cận Sai lầm: Hs không nhớ kiến thức sgk Câu (1) Cho hàm số y x3 3x 3x Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến tập xác định B Đồ thị hàm số có điểm uốn I 1; 2 C Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu Câu 10 (1) Tìm trục đối xứng đồ thị hàm số y x x ? A Trục tung B Trục hoành C Đường thẳng y D Đường thẳng y Câu 11 (1) Cho hàm số y 2 x3 3x Tìm toạ độ tâm đối xứng đồ thị hàm số? 1 3 A ; 2 2 3 1 B ; 2 2 1 2 C ; 2 3 2 1 D ; 3 2 Câu 12 (1) Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a Hoành độ tâm đối xứng đồ thị hàm số nghiệm phương trình nào? A f '' x B f x C f ' x D f x Câu 13 (1) Hãy tìm toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x 3? A 0;3 B 0; 3 C 1;6 D 1; Câu 14 (1) Đồ thị hàm số y 2 x3 x x có điểm cực trị? A B C D Câu 15 (1) Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 ? x 1 A x 1 B x C y 1 D y SAI LẦM CỦA HS:Nhớ nhầm x, y chia nhầm hệ số Câu 16 (1) Cho hàm số y x3 3x 3x Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến tập xác định B Đồ thị hàm số có điểm uốn I 1; 2 C Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu SAI LẦM CỦA HS: Hs đạo hàm sai, bấm máy sai… Câu 17 (1) Tìm trục đối xứng đồ thị hàm số y x x ? A Trục tung B Trục hoành C Đường thẳng y D Đường thẳng y SAI LẦM CỦA HS: Nhớ nhầm trục tung trục hoành, hs lấy giá trị cực đại cực tiểu Câu 18 (1) Cho hàm số y 2 x3 3x Tìm toạ độ tâm đối xứng đồ thị hàm số? 1 3 A ; 2 2 3 1 B ; 2 2 1 2 C ; 2 3 2 1 D ; 3 2 SAI LẦM CỦA HS: Hs nhìn nhầm đáp án Câu 19 (1) Cho hàm số y f x ax3 bx cx d a Hoành độ tâm đối xứng đồ thị hàm số nghiệm phương trình nào? A f '' x B f x C f ' x D f x SAI LẦM CỦA HS: Hs không nhớ kiến thức Câu 20 (1) Hãy tìm toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x 3? A 0;3 B 0; 3 C 1;6 D 1; SAI LẦM CỦA HS: Hs xét dấu BBT sai nhìn nhầm cực đại cực tiểu Câu 21 (1) Đồ thị hàm số y 2 x3 x x có điểm cực trị? A B C D SAI LẦM CỦA HS: Hs đạo hàm sai, bấm máy sai… Câu 22 (1) Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 1 ? x 1 A x 1 B x C y 1 D y SAI LẦM CỦA HS:Nhớ nhầm x, y chia nhầm hệ số Câu 23 (1) Cho đồ thị (C) y x4 Tìm tọa độ giao điểm (C) với trục hoành x2 A (4;0) B (0;- 2) C (4;0); (- 2;0) D Khơng có giao điểm Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS giải pthđgđ sai ( nhớ nhầm phương trình trục hoành x=0) éx - = ) êëx + = - HS chọn C HS giải sai pthđgđ ( y = Û ê - HS chọn D HS giải pthđgđ sai (biến đổi sai x4 x x 2) x2 Câu 24 (1) Số giao điểm đồ thị ( C): y x3 x đường thẳng y x bao nhiêu? A B C D Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS giải pthđgđ sai ( biến đổi sai: chuyển vế không đổi dấu giải x3 x theo phương trình bậc có a=1,b=2,c=-3) - HS chọn C HS biến đổi pthđgđ ( khơng giải, tự mặc định phương trình bậc có nghiệm) - D số giao điểm hàm số bậc có tối đa giao điểm Câu 25 (1) Tìm số giao điểm đồ thị (C): y x x đường thẳng y A B C D Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS giải pthđgđ sai ( chuyển vế không đổi dấu, giải x4 x2 10 ) - HS chọn C HS giải pthđgđ sai ( giải x4 x2 theo phương trình bậc ẩn x) - HS chọn D HS nhầm x4 x2 x2 x Câu 26 (1) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C) : y 2x đường thẳng y x 1 A (4;3) B (3;4) C (2;3) D (0;3) Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS giải pthđgđ ghi đáp án theo thứ tự y,x - HS chọn C HS giải pthđgđ sai ( biến đổi sai 2x x 3x ) x 1 - HS chọn D HS giải pthđgđ sai ( biến đổi sai 2x x 3x x 3x ) x 1 Câu 27 (1) Ðuờng cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D duới Hỏi hàm số hàm số nào? y x A y x4 2x B y x4 2x C y x3 x D y x4 2x Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS chọn dựa vào dạng đồ thị - HS chọn C HS chọn dựa vào điểm qua 0; 1 - HS chọn D HS nhớ nhầm dạng đồ thị Câu 28 (1) Cho hàm số y f x xác định, liên tục ;1 , 1; có bảng biến thiên : x - + - y' - + y - khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến 1; B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có cực trị Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS không nắm vững định nghĩa cực tiểu - HS chọn C HS không nắm vững định nghĩa giá trị nhỏ - HS chọn D HS nhầm bảng có giá trị x hàm số có cực trị Câu 29 (1) Đồ thị hàm số y x4 x2 qua điểm sau đây? A M (0; 1) B N (1;0) C K (2;1) B m C m D m GIẢI: y ' 3x x m HS có cực trị ' 3m m 2 Đường thẳng qua điểm cực trị: y m x m có hsg k1 m 3 3 d : x y có hsg k2 Hai điểm cực trị đx d k1.k2 1 12 m 1 m 23 Câu 102.(3) Cho hàm số y x 3mx m 1 x m3 4m có đồ thị Cm Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm có hai điểm cực trị A, B cho OAB vuông O A m 1 m B m 1 C m D m 2 m GIẢI: y ' 3x 6mx m2 1 x m 1 y m y' x m 1 y m A m 1; m 3 , B m 1; m 1 uuur uuur OA m 1; m 3 , OB m 1; m 1 uuur uuur m 1 VOAB vuông O OA.OB 2m 2m m Câu 103.(3) Cho hàm số y x3 mx 3x có đồ thị Cm Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 4 x2 A m B m 2 C m D m GIẢI: y ' 12 x 2mx Hs có cực trị ' m2 36 0, m x1 4 x2 m Ta có: x1 x2 m x1.x2 Câu 104.(3) Tìm đồ thị hàm số y 3x có điểm có toạ độ nguyên? x 1 A B C D GIẢI: y 3x 3 x 1 x 1 ước -5 là: 1, -1, 5, -5 SAI LẦM CỦA HS: hs tìm thiếu ước Câu 105.(3) Tìm độ dài khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x ? A B C D GIẢI: A 2;0 , B 0; 4 AB 22 42 SAI LẦM CỦA HS: Khơng nhớ cơng thức tính độ dài theo toạ độ Sai dấu tính tốn…… Câu 106.(3) Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để đường x 1 thẳng d : y x m cắt đồ thị C hai điểm phân biệt A, B cho AB ? A m 10 B m 10 C m D m GIẢI: Pt hoành độ giao điểm: x m x m d cắt (C) điểm pb m2 12 0, m x x m 2 Ta có: x1 x2 m Hai cực trị: A x1 ; x1 m 1 , B x2 ; x2 m 1 AB x1 x2 x1 x2 x1 x2 m 2 m 2 m2 8m m 10 SAI LẦM CỦA HS: Khơng tìm toạ độ điểm cực trị theo biến Không nhớ hệ thức viet Không nhớ cách biến đổi x1 x2 ? Câu 107.(3) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x mx có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d : x y ? A m B m C m D m GIẢI: y ' 3x x m HS có cực trị ' 3m m 2 Đường thẳng qua điểm cực trị: y m x m có hsg k1 m 3 3 d : x y có hsg k2 Hai điểm cực trị đx d k1.k2 1 12 m 1 m 23 SAI LẦM CỦA HS: Hs quên tìm ĐK để hs có cực trị, khơng tìm pt đường thẳng qua điểm cực trị Hs khơng thể phân tích đề Câu 108.(3) Cho hàm số y x 3mx m 1 x m3 4m có đồ thị Cm Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm có hai điểm cực trị A, B cho OAB vuông O A m 1 m B m 1 C m E D m 2 m GIẢI: y ' 3x 6mx m2 1 x m 1 y m y' x m 1 y m A m 1; m 3 , B m 1; m 1 uuur uuur OA m 1; m 3 , OB m 1; m 1 uuur uuur m 1 VOAB vuông O OA.OB 2m 2m m SAI LẦM CỦA HS: Hs quên tìm ĐK để hs có cực trị Khơng tìm toạ độ điểm cực trị theo biến Hs phân tích đề Câu 109.(3) Cho hàm số y x3 mx 3x có đồ thị Cm Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả x1 4 x2 A m B m 2 C m D m GIẢI: y ' 12 x 2mx Hs có cực trị ' m2 36 0, m x1 4 x2 m Ta có: x1 x2 m x1.x2 SAI LẦM CỦA HS: Hs quên tìm ĐK để hs có cực trị Khơng nhớ hệ thức viet Hs khơng thể phân tích đề Câu 110.Câu (3) Đường thẳng d: y = -x + m (m tham số) luôn cắt đồ thị (C): y điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ A m B m C m D m Sơ lược cách giải: Hoành độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d nghiệm phương trình x 2 2x x m x2 x (4 m) x 2m (1) 2x hai x2 Do (1) có m2 (2)2 (4 m).(2) 1 2m 3 m nên đ-ờng thẳng d luôn cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B Ta có yA = m – xA; yB = m – xB nên AB2 = (xA – xB)2 + (yA – yB)2 = 2(m2 + 12) suy AB ngắn AB2 nhỏ m = Khi AB 24 Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS nhầm P c a - HS chọn C HS nhầm xA xB xA xB 2 - HS chọn D HS nhầm xA xB xA xB 2x AxB 2 Câu 111.(3) Tìm tất giá trị m để hàm số y x 2mx m ( m tham số thực) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp m A m m 1 B m m C m m 1 1 D m m Sơ lược cách giải: x y ' x 4mx x x m x m Hàm số cho có ba điểm cực trị pt y ' có ba nghiệm phân biệt m Khi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A 0; m 1 , B m; m2 m 1 , C m; m2 m 1 yB y A xC xB m2 m ; AB AC m4 m , BC m SVABC m m4 m m AB AC.BC R 1 m 2m m 4SVABC 4m m Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS quên tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị - HS chọn C HS nhầm pt m3 2m thành m2 2m - HS chọn D HS nhầm AB AC m m Câu 112.(3) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y x m x m 5m có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân A m m B m C m D m Sơ lược cách giải: x * Ta có f ' x x m x x m * Hàm số có CĐ, CT y’(x)=0 có nghiệm phân biệt m < (1) Toạ độ điểm cực trị là: A 0; m 5m , B m;1 m , C m;1 m * Do tam giác ABC cân A, nên tốn thoả mãn vng A: AB AC m 2 1 m đk (1) Trong AB m ;m 4m , AC m ;m 4m Vậy giá trị cần tìm m m = Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS quên tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị - HS chọn C HS giải nhầm m tìm điều kiện để hàm số có ba cực trị rr - HS chọn D HS nhầm cơng thức tích vơ hướng a.b a1b1 a2b2 Câu 113.(3) Tìm tất giá trị m để phương trình x2 x2 m có nghiệm thực A m B m C m D 1 m Sơ lược cách giải: - Vẽ đồ thị hàm số y x4 2x2 Từ suy đồ hàm số y x4 2x2 (C) y x - Dựa vào (C) để kết luận Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B vẽ ĐTHS y x4 2x2 , nên sử dụng đồ thị hàm số y x4 2x2 để biện luận - HS chọn C lấy dư hai giới hạn - HS chọn D lấy đối xứng sai: lấy đối xứng phần đồ thị trục hoành qua Ox Câu 114.(3) Tìm tất giá trị m để điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3mx 4m3 (m tham số) đối xứng qua đường thẳng y = x A m B m 2;0;2 C m D m Sơ lược cách giải: x x 2m Ta có: y’ = 3x2 6mx = Để hàm số có cực đại cực tiểu m uuur Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0) AB (2m; 4m3 ) Trung điểm đoạn AB I(m; 2m3) Điều kiện để AB đối xứng qua đường thẳng y = x AB vng góc với đường thẳng y = x I thuộc đường thẳng y = x 2m 4m3 2m m Giải ta có: m ;m=0 Kết hợp với điều kiện ta có: m 2 Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS thiếu bước tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị - HS chọn C HS thiếu bước tìm điều kiện để hàm số có hai cực trị xác định sai VTCP đt y x (1;1) - HS chọn D HS giải thiếu nghiệm pt m2 Câu 115.(3) Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + (m tham số) đạt cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = A m 105 C m 9 B m 105 D m Ta có y’ = 3x2 + 6x + m Ycbt tương đương với phương trình 3x2 + 6x + m = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 = 9 3m x x 2 m x1.x2 x1 x2 Giải hệ ta m = -105 Giải thích phương án nhiễu: - HS chọn B HS nhầm P - HS chọn C HS nhầm S c a b a - HS chọn D HS không đổi chiều giải bpt 3m Câu 116.(3) Tìm m để phương trình x2 x2 m có nghiệm thực A m B m C 1 m D m SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: - Vẽ đồ thị hàm số y x4 2x2 (C1) Từ suy đồ hàm số y x4 2x2 (C) - Dựa vào (C) để kết luận đáp án A - Học sinh sai lầm : giữ phần đồ thị (C1) phía trục hồnh , lấy đối xứng phần phía trục hồnh (C1) qua trục hoành nên chọn C - HS sai lầm lấy đối xứng nên chon B - HS sai lầm : tính ln đầu mút nên chọn D Câu 117.(3) Cho hàm số y x3 2m 1 x2 m x (1) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị hàm số (1) dương A m B m 2 C m D m SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: - YCBT pt y'=0 có hai nghiệm dương phân biệt P m nên chọn ĐA : A S SAI LẦM CỦA HỌC SINH: +Học sinh quên đk : nên chọn B +Học sinh quên đk : P > nên chọn C +Học sinh quên đk : P > , nên chọn D Câu 118.(4) Cho hàm số y x4 3m 2 x2 3m có đồ thị (Cm), m tham số Tìm m Đường thẳng y 1 cắt (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m 1, m B m 1, m C m 2, m D m SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: - PT hoành độ giao điểm (Cm) đt y 1 : x2 x4 3m 2 x2 3m 1 x 3m 0 3m m 1, m - Yêu cầu toán tương đương: 3m Do đáp án A SAI LẦM CỦA HỌC SINH: +Học sinh quên đk : 3m nên chọn D +Học sinh giải x2 3m < nên chọn B +Học sinh tính tốn sai nên chọn C Câu 119.(4) Cho hàm số y x3 2x2 1 m x m (1) , m tham số thực Tìm m để đồ thị hàm số 2 (1) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x1 x2 x3 A m m B m C m m D m SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: x - PT HĐGĐ: x3 2x2 1 m x m g x x x m (* ) (* ) - Yêu cầu toán tương đương: g 1 m m 2 x2 x3 CHỌN ĐÁP ÁN : A SAI LẦM CỦA HỌC SINH: +Học sinh quên đk : g 1 nên chọn B + Học sinh quên đk : (*) nên chọn C +Học sinh quên đk : (*) g 1 nên chọn D Câu 120.(4) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng y 2x m x 1 cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB ( O gốc tọa độ ) có diện tích A m 2 B m C m 2 D m 3 SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: - PTHĐGĐ: 2x 2x m 2x2 m x 1 m (*) x 1 - (*) có nghiệm với m - Gọi A x1; y1 , B x2 ; y2 , x1, x2 nghiệm (*) - Ta có y1 2x1 m , y2 2x2 m - SOAB m m2 AB.d O, AB m 2 CHỌN ĐÁP ÁN : A SAI LẦM CỦA HỌC SINH: +Học sinh giải thiếu nghiệm nên chọn B C +Học sinh tính tốn sai nên chọn D Câu 121.(4) Cho hàm số y x4 2 m 1 x2 m có đồ thị (C) Tìm m để (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung A m 2 B m m C m 3 D m 5 SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI: x - PT: y ' x m (* ) - (C) có ba điểm cực trị m 1 - Khi đó: A 0; m , B m 1; m2 m 1 , C m 1; m2 m 1 - Suy ra: OA BC m 2 CHỌN ĐÁP ÁN : A SAI LẦM CỦA HỌC SINH: +Học sinh tính tốn sai nên chọn B C D ... chọn B HS giải thi? ??u nghiệm x0 3 - HS chọn C HS nhầm x0 - HS chọn D HS nhầm y0 Câu 68 (2) Tìm tất phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x4 x2 cho tiếp tuyến song song với đường... giá trị thực tham số m để đồ thị Cm qua điểm M 1; ? A B C D GIẢI m m 2 m SAI LẦM CỦA HS: m : C m 3 B m 2.3 D Câu 53 (2) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương... giá trị thực tham số m để đồ thị Cm qua điểm M 1; ? A B C D GIẢI m m 2 m SAI LẦM CỦA HS: m : C m 3 B m 2.3 D Câu 60 (2) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương