Trắc nghiệm Toán 11 Phép đối xứng trục (phần 2) Bài 1 Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 6x2 3x + 13 Phép đối xứng trục Ox biến (P) thành (P’) có phương trình A y = 6x2 + 3x 13 B[.]
Trắc nghiệm Toán 11 Phép đối xứng trục (phần 2) Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình :y = 6x 2 - 3x + 13 Phép đối xứng trục Ox biến (P) thành (P’) có phương trình: A y = 6x2 + 3x - 13 B y = 6x2 - 3x - 13 C y = -6x2 + 3x - 13 D y = -6x2 - 3x - 13 Đáp án: C Phép đối xứng trục Ox có: Thay vào phương trình (P) ta :-y' = 6x' 2 - 3x' + 13 hay y = -6x 2 + 3x 13 Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 5y + = Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình: A x2 + y2 - 4x - 5y + = B x2 + y2 + 4x + 5y + = C x2 + y2 - 4x + 5y + = D x2 + y2 + 4x - 5y + = Đáp án: B Phép đối xứng qua trục Oy có : Thay vào phương trình (C) ta x'2 + y'2 + 4x' + 5y' + = hay x 2 + y2 + 4x + 5y + = Bài 3: Trên tia phân giác ngồi Cx góc C tam giác ABC lấy điểm M không trùng với C tìm mệnh đề nhất: A MA + MB < CA + CB B MA + MB > CA + CB C MA + MB ≥ CA + CB D MA + MB ≤ CA + CB Đáp án: B Lấy A’ đối xứng A qua Cx Ta có: MA + MB = MA’ + MB > BA’ = CB + CA’ = CB + CA Nhận xét: Bất đẳng thức tam giác: Trong tam giác ln có tổng hai cạnh lớn cạnh thứ ba (chú ý giả thiết : M không trùng với C) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 4x 2 - 7x + Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình: A y = 4x2 + 7x - 3 B y = 4x2 + 7x + C.y = -4x2 + 7x - 3 D y = -4x2 - 7x + Đáp án: B Phép đối xứng trục Oy có: Thay vào phương trình (P) y = 4x'2 + 7x' + hay y = 4x2 + 7x + Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 8y + 11 = Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình: A 2x + 8y - 11 = 0 B 2x - 8y + 11 = C 2x + 8y + 11 = 0 D 2x - 8y - 11 = Đáp án: A Phép đối xứng trục Oy có: Thay vào phương trình d ta -2x' - 8y' + 11 = hay 2x + 8y - 11 = Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 đường thằng l có phương trình : x - y + = Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình A 2x - y - = 0 B 2x - y + = C 2x + y + = 0 D 2x + y - = Đáp án: D Gọi giao điểm d l điểm I Tọa độ điểm I nghiệm hệ: Lấy A(4; 3) thuộc d Phương trình đường thẳng a qua A vng góc với đường thẳng l có vecto phương là: ua→ = nl→ = (1;-1) nên có vecto pháp tuyến là: na→ = (1;1) Phương trình đường thẳng a: 1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x + y – = Gọi H giao điểm a l.Tọa độ H nghiệm hệ: Gọi A’ điểm đối xứng với A qua H Khi đó, H trung điểm AA’ Suy ra: Phương trình đường thẳng IA’: qua I(0; 1) có vecto phương IA'→(2;4) ⇒ n→(2;-1) Phương trình IA’: 2( x- 0) - 1(y – 1) = hay 2x – y + = phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l Bài 7: Cho hai điểm A, B phía với đường thẳng d gọi A’, B’ hình chiếu A, B đường thẳng d Tìm vị trí điểm C d để chu vi tam giác ABC nhỏ A C trùng với A’ B C trùng với B’ C C trung điểm A’B’ D Vị trí khác Đáp án: B Lấy A’’ đối xứng với A qua d Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB Vì độ dài AB khơng đổi nên để chu vi tam giác ABC nhỏ CA” + CB nhỏ Lại có: CA” + CB ≥ A”B Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ CA” + CB = A”B Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng Bài 8: Có phép đối xứng trục biến hình chữ nhật thành nó? A khơng có B C hai D vơ số Đáp án: C Hai đường thẳng qua tâm hình chữ nhật vng góc với hai cặp cạnh đối diện Bài 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - = Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình; A 3x + 3y - = B x - y + = C x + y + = D x + y - = Đáp án: B Phép đối xứng trục Oy có: Thay vào phương trình d ta -x' + y'- = hay - x + y - = ⇔ x - y +2=0 ... = 0 B 2x - 8y + 11 = C 2x + 8y + 11 = 0 D 2x - 8y - 11 = Đáp án: A Phép đối xứng trục Oy có: Thay vào phương trình d ta -2x'' - 8y'' + 11 = hay 2x + 8y - 11 = Bài 6: Trong mặt... 4x ''2? ?+ 7x'' + hay y = 4x2 + 7x + Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 8y + 11 = Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình: A 2x + 8y - 11 = 0 B 2x... phương trình x-2y +2= 0 đường thằng l có phương trình : x - y + = Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình A 2x - y - = 0 B 2x - y + = C 2x + y + = 0 D 2x + y - = Đáp