Giáo án Hình học Soạn: Giảng: 7A:…… 7B:…… 7C:……… Tiết 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên ; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ - Kỹ : + HS nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, nắm vững định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lí + Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí vào tập đơn giản - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ ghi "Định lí 1", "Định lí 2" tập In phiếu học tập cho nhóm + Thước kẻ, ê ke, phấn màu - HS : + Ơn tập hai định lí nhận xét quan hệ góc cạnh tam giác, định lí Pytago + Thước thẳng, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS 7A:…… 7B:…… 7C:……… 2- Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Giáo án Hình học Hoạt động I KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra: Trong bể bơi, hai bạn Hạnh Bình xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B thuộc đường thẳng d, AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d d H (Hạnh) B (Bình) Một HS lên bảng kiểm tra Cả lớp nghe bạn trình bày nhận xét HS trả lời: Bạn Bình bơi xa bạn Hạnh tam giác vng AHB có H = 1V góc lớn tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với H cạnh lớn tam giác Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa bạn Hạnh HS kiểm tra phát biểu hai định lí A Hỏi bơi xa ? Giải thích ? HS nhận xét làm bạn Hãy phát biểu định lí quan hệ góc cạnh tam giác GV nhận xét, cho điểm GV vào hình vẽ đặt vấn đề: hình trên, AH đường vng góc, AB đường xiên, HB hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Bài hôm tìm hiểu mối quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Sau GV vào Hoạt động KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN (8 ph) Giáo án Hình học GV vừa trình bày SGK, vừa vẽ hình HS nghe GV trình bày vẽ hình vào (tr.57 SGK) vở, ghi bên cạnh hình vẽ A d H B - Đoạn thẳng AH đường vng góc kẻ từ A đến d - H: chân đường vng góc hay hình chiếu A d - Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn thẳng HB hình chiếu đường xiên AB d (GV sau trình bày khái niệm đường vng góc chân đường vng góc Một vài HS nhắc lại khái niệm nên cho HS nhắc lại, trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu đường xiên) GV yêu cầu HS đọc thực ?1 , HS tự đặt tên chân đường vng góc HS thực ?1 chân đường xiên Một HS lên bảng vẽ đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên A d K M Giáo án Hình học Hoạt động QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN (10 ph) GV yêu cầu HS đọc thực ?2 ?2 HS thực tiếp hình vẽ có trả lời: Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc vơ số đường xiên đến đường thẳng d A d E K N M HS: Đường vng góc ngắn đường xiên Hãy so sánh độ dài đường vng góc đường xiên ? GV: Nhận xét em đúng, nội dung Định lí (tr.58 SGK) GV đưa Định lí lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL định lí Một HS đọc Định lí SGK Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL HS tồn lớp ghi vào A GT A d AH đường vuông góc AB đường xiên KL AH < AB d H B Một HS chứng minh miệng toán Giáo án Hình học GV: Em chứng minh định lí ? GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông định lí nào? Hãy phát biểu định lí Pytago dùng định lí để chứng minh AH < AB HS chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền cạnh lớn tam giác vuông HS: Nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vng ta có định lí Pytago HS phát biểu định lí Pytago vận dụng để chứng minh Định lí 1: Trong tam giác vng AHB (H = 1v) có AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago) AB2 > AH2 AB > AH HS nhắc lại: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d độ dài đường vng góc AH Sau GV giới thiệu: Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Hoạt động CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG (10 ph) GV đưa hình 10 (tr.58 SGK) ?4 lên HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm ngồi bảng phụ đường thẳng d, vẽ đường vng góc AH u cầu HS đọc hình 10 hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d A d B H C Giáo án Hình học Hãy giải thích HB, HC ? HB HC hình chiếu AB, AC d Hãy sử dụng định lí Pytago để suy HS trình bày: rằng: a) Nếu HB > HC AB > AC Xét tam giác vng AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago) Xét tam giác vng AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) a) Có HB > HC (gt) HB2 > HC2 AB2 > AC2 AB > AC b) Nếu AB > AC HB > HC b) Có AB > AC (gt) AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC c) HB = HC (gt) c) Nếu HB = HC AB = AC ngược HB2 = HC2 lại AB = AC HB = HC AH2 + HB2 = AC2 + HC2 AB2 = AC2 AB = AC Từ toán trên, suy quan hệ đường xiên hình chiếu HS nêu nội dung Định lí (tr.59 chúng GV gợi ý để HS nêu nội dung SGK) Hai HS đọc Định lí SGK định lí GV đưa Định lí lên bảng phụ, yêu cầu vài HS đọc lại định lí Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph) GV phát biểu học tập cho nhóm Đề HS hoạt động theo nhóm học tập "Phiếu học tập" : Giáo án Hình học 1) Cho hình vẽ sau, điền vào ô trống: S HS điền vào phiếu học tập m A I B C a) Đường vng góc kẻ từ S tới đường thẳng m b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m c) Hình chiếu S m d) Hình chiếu PA m Hình chiếu SB m Hình chiếu SC m 2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem câu sau hay sai ? a) SI < SB b) SA = SB IA = IB c) IB = IA SB = PA d) IC > IA SC > SA a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA IB IC 2) a) Đúng (Định lí 1) b) Đúng (Định lí 2) c) Sai d) Đúng (Định lí 2) Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm khác trình bày HS lớp nhận xét Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh lại định lí Bài tập nhà số 8, 9, 10, 11 tr.59, 60 SGK Bài số 11, 12 tr.25 SBT