Bài 1 Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình bình hành Khẳng định nào sau đây là đúng? A giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S B giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với[.]
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng? A giao tuyến (SAB) (SCD) điểm S B giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S song song với AB C giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S cắt AB D giao tuyến (SAB) (SCD) đường thẳng qua S chéo với AB Lời giải: Đáp án: B Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Tìm thiết diện (MAB) với hình chóp A thiết diện (MAB) với hình chóp S.ABCD tam giác MAB B thiết diện (MAB) với hình chóp, S.ABCD tứ giác ABMN, với N giao điểm SD với đường thẳng qua M song song với AB C thiết diện (MAB) với hình chóp S.ABCD tứ giác ABMN, với N giao điểm MB SD D thiết diện (MAB) với hình chóp S.ABCD tứ giác ABMN, với N giao điểm MA SD Lời giải: Đáp án: B Do (MAB) chứa AB // CD, nên giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng qua M song song với AB Đường thẳng cắt SD điểm N Vậy thiết diện (MAB) với hình chóp tứ giác ABMN, với N giao điểm SD với đường thẳng qua M song song với AB Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm khẳng định A giao tuyến (SAB) (IJG) điểm G B giao tuyến (SAB) (IJG) SG C giao tuyến (SAB) (IJG) đường thẳng MG, với M giao điểm đường thẳng qua G song song với AB với đường thẳng SA D giao tuyến (SAB) (IJG) đường thẳng MN, với N giao điểm IG với SB, M giao điểm JG với SA Lời giải: Đáp án: C Do IJ đường trung bình hình thang ABCD nên IJ // AB Hai mặt phẳng (GIJ) (SAB) chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến chúng đường thẳng qua G song song với AB Đường thẳng anyf cắt SA M cắt SB N Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tamg iacs SAB Tìm điều kiện AB CD để thiết diện (GIJ) với hình chóp S.ABCD hình bình hành A AB = CD B AB = 3CD C 3AB = CD D AB = 2CD Lời giải: Đáp án: B (hình 1) Ta có: IJ đường trung bình hình thangABCD nên: Do IJ // MN nên thiết diện hình bình hành IJ = MN ⇒AB = 3CD Bài 5: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm tam giác ABD, N trung điểm AD, M trung điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khẳng định sau đúng? A MG // CN B MG CN cắt C MG // AB D MG CN chéo Lời giải: Đáp án: A G trọng tâm tam giác ABD nên Bài 6: Giả sử (P) , (Q), (R) ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a b cắt song song với B ba giao tuyến a, b, c đồng quy đôi cắt C a b song song với a c khơng thể cắt nhau, b c cắt D ba giao tuyến a, b, c đồng quy đôi song song Lời giải: Đáp án: B Bài 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi gọi M N tâm tam giác SAB SAD Khẳng định sau đúng? A MN // PQ với P giao điểm SM AB; Q giao điểm SN AD B MN, BD chéo C MN BD cắt D MN đường trung bình tam giác IBD với I trung điểm SA Lời giải: Đáp án: A Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P, Q điểm nằm cạnh BC, SC, SD, AD cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD Những khẳng định sau đúng? 1) PQ // SA (2) PQ // MN (3) tứ giác MNPQ hình thang (4) tứ giác MNPQ hình bình hành A (4) B (1) (3) C (2) (3) D (2) (4) Lời giải: Đáp án: B Bài 9: Hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm phẳng phẳng AC lấy điểm M BF lấy điểm N cho: Một mặt phẳng (α) qua MN song song với AB, cắt cạnh AD M cạnh AF N khẳng định sau đúng? A M’N’, DF cắt B M’N, DF chéo C M’N // DF D M’N //MN Lời giải: Đáp án: C Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD cạnh AC, SC lấy điểm I, K cho: mặt phẳng (α) qua IK cắt đường thẳng AB, AD, SD, SB điểm theo thứ tự M, N, P, Q Khẳng định sau đúng? A MQ NP cắt B tứ giác MNPQ hình bình hành C tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh song song D MQ // NP Lời giải: Đáp án: D vì: nên IK // SA Do MQ // NP//SA Bài 11: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c b // a c //a phát biểu sau sai? (1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) b c chéo (2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) ba đường thẳng a, b, c song song với đôi (3) Dù cho hai mặt phẳng (a, b) (a, c) có trùng hay khơng, ta có b // c A Chỉ có (1) sai B Chỉ có (2) sai C Chỉ có (3) sai D (1), (2) (3) sai Lời giải: Đáp án: D Bài 12: Cho hai đường thẳng a b chéo Xét hai đường thẳng p, q mà mà đường cắt a b Trường hợp sau xảy A p cắt q C p // q Lời giải: B p ≡ q D p q chéo Đáp án: C Vì p // q bốn giao điểm p, q với a b đồng phẳng, a, b đồng phẳng, điều trái với giả thiết Bài 13: Cho hai đường thẳng a b chéo Những phát biểu sau sai? (1) tồn hai đường thẳng c, d song song với nhau, đường cắt a b (2) tồn hai đường thẳng c, d phân biệt, đường cắt a b (3) tồn đường thẳng cắt a b A có (1) sai B có (2) sai C có (3) sai D (1), (2) (3) sai Lời giải: Đáp án: D Bài 14: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN? A AB B CD C PQ D SC Lời giải: Đáp án: D Bài 15: Ba mặt phẳng đôi cắt theo ba giao tuyến phân biệt khẳng định sau đúng? A ba giao tuyến đôi song song B ba giao tuyến đồng quy đôi song song C ba giao tuyến đồng quy D ba giao tuyến đôi cắt tạo thành tam giác Lời giải: Đáp án: B Bài 16: Cho tứ giác ABCD điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD Phát biểu sau đúng? A MP, AC song song với B MP NQ chéo C NQ BD cắt D MP BC đồng phẳng Lời giải: Đáp án: B Bài 17: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S trung điểm AB, CD, BC, AD, BD, AC Phát biểu sau sai? A MN, SN song song với B MN, PQ, RS đồng quy C MRNS hình bình hành D điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng Lời giải: Đáp án: D Bài 18: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hai đường thẳng điểm chung song song với B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song D Hai đường thẳng không nằm mặt phẳng chéo Lời giải: Đáp án: D Phương án A sai hai đường thẳng chéo nhau; Phương án B sai hai đường thẳng song song Phương án C sai hai đường thẳng chéo Đáp án D Bài 19: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b c Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Nếu hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với B Nếu hai đường thẳng chéo với đường thẳng thứ ba chúng chéo C Nếu đường thẳng a song song với b, đường thẳng b c chéo a c chéo cắt D Nếu hai đường thẳng a b cắt nhau, b c cắt tì a c cắt song song Lời giải: Đáp án: C Phương án A sau hai đường thẳng trùng Phương án B sai hai đường thẳng song song cắt Phương án D sai a c chéo Đáp án C Bài 20: Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai? A hai đường thẳng song song đồng phẳng B hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C hai đường thẳng chéo khơng đồng phẳng D hai đường thẳng chéo khơng đồng phẳng Lời giải: Đáp án: B Bài 21: Cho hai đường thẳng khơng gian khơng có điểm chung, khẳng định sau đúng? A hai đường thẳng song song B hai đường thẳng chéo C hai đường thẳng song song chéo D hai đường thẳng không đồng phẳng Lời giải: Đáp án: C Bài 22: Cho hai đường thẳng a b cắt Đường thẳng c song song với a khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Lời giải: Đáp án: C Bài 23: Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định sau sai? A EF song song với CD B CE song song với FH C EH song song với AD D GE song song với BD Lời giải: Đáp án: B Bài 24: Cho hình chóp S ABCD, đáy hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC cho 2NC = NS, M trọng tâm tam giác CBD Phát biểu sau đúng? A MN song song với SA B MN SA cắt C MN SA chéo D MN SA không đồng phẳng Lời giải: Đáp án: A M trọng tâm tam giác CBD nên M thuộc trung tuyến CO, với O trung điểm BD, ABCD hình bình hành nên O trung điểm AC Ta có: Bài 25: Cho hai đường thẳng a b chéo Một đường thẳng c song song với a khẳng định sau đúng? A b c chéo B b c cắt C b c chéo cắt D b c song song với Lời giải: Đáp án: C Phương án A sai b, c cắt Phương án B sai b c chéo Phương án D sai b c song song a b song song trùng Đáp án :C Bài 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Tìm giao tuyến (MAB) với (SCD) A Giao tuyến (MAB) với (SCD) điểm M B Giao điểm (MAB) với (SCD) đường thẳng MN, với N giao điểm SD đường thẳng qua M, song song với AB C Giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng MN, với N giao điểm MB SD D Giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng MN, với N giao điểm MA SD Lời giải: Đáp án: B Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng qua M song song với AB Đường thẳng cắt SD điểm N Vậy giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng MN, với N giao điểm SD đường thẳng qua M, song song với AB Đáp án B Bài 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với cạnh đáy AB, CD Gọi I, J trung điểm AD, BC G trọng tâm tam giác SAB Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt nởi (IJG) A Thiết diện tam giác GIJ B Thiết diện hình thang MIJN, với M, N giao điểm đường thẳng qua G song song với AB với hai đường thẳng SA, SB C Thiết diện hình bình hành MIJN, với M, N giao điểm đường thẳng qua G song song với AB với hai đường thẳng SA, SB D Thiết diện tam giác KIJ, với K giao điểm GI với SB Lời giải: Đáp án: B Do IJ đường thẳng trung bình hình thang ABCD nên IJ // AB Hai mặt phẳng (GIJ) (SAB) chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến chúng đường thẳng qua G song song với AB Đường thẳng cắt SA điểm M cắt SB N thiết diện hình thang MIJN, với M, N giao điểm đường thẳng qua G song song với AB với hai đường thẳng SA, SB Đáp án B Bài 28: Hình bình hành ABCD ABEF không nằm mặt phẳng Trên cạnh AC lấy điểm M cạnh BF lấy điểm N cho AM/AC = BN/BF = k Tìm k để MN // DE A k = 1/3 B k = C k = 1/2 D k = Lời giải: Đáp án: A MN // DE nên DM, NE cắt điểm I Lại có Mặt khác: Đáp án A Bài 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng chéo chúng khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng hai đường thẳng chéo Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Dựa vào vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 30:Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Lời giải: Đáp án: C