Tuyển tập trắc nghiệm toán lớp 6 có đáp án – cánh diều

Bài 13 Bội chung bội chung nhỏ I Nhận biết Câu 1: Số x bội chung số a số b nếu: A x vừa bội a vừa bội b B x bội a không bội b C x bội b không bội a D x không bội a b Lời giải Theo lý thuyết: Số x bội chung số a số b x vừa bội a vừa bội b Chọn đáp án A Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm Nếu 50 ⁝ a 50 ⁝ b 50 …… a b A ước chung B bội chung C bội chung nhỏ D ước chung lớn Lời giải Nếu 50 ⁝ a 50 bội a, tương tự 50 ⁝ b 50 bội b Do 50 vừa bội a vừa bội b Vậy 50 bội chung a b Do đó: Nếu 50 ⁝ a 50 ⁝ b 50 bội chung a b Chọn đáp án B Câu 3: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm Nếu 20 số tự nhiên nhỏ mà 20 ⁝ a 20 ⁝ b 20 …… a b A ước chung B bội chung C bội chung nhỏ D ước chung lớn Lời giải Nếu 20 ⁝ a 20 bội a, tương tự 20 ⁝ b 20 bội b Do 20 vừa bội a vừa bội b Vậy 20 bội chung a b Mà 20 số nhỏ nhất, nên 20 bội chung nhỏ a b Vậy: Nếu 20 số tự nhiên nhỏ mà 20 ⁝ a 20 ⁝ b 20 bội chung nhỏ a b Chọn đáp án C Câu 4: Sắp xếp bước để bước để tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố Chọn thừa số nguyên tố chung thừa số nguyên tố riêng Với thừa số nguyên tố chung riêng, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn Phân tích số thừa số nguyên tố Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận bội chung nhỏ cần tìm A – – – B – – – C – – – D – – – Lời giải Theo lý thuyết ta có bước tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố là: Bước Phân tích số thừa số nguyên tố Bước Chọn thừa số nguyên tố chung thừa số nguyên tố riêng Bước Với thừa số nguyên tố chung riêng, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn Bước Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận bội chung nhỏ cần tìm Do ta xếp theo thứ tự – – – Chọn đáp án D Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm Bội chung nhiều số … bội chung nhỏ chúng A bội B ước C bội chung D ước chung Lời giải Theo lý thuyết ta có: Bội chung nhiều số bội bội chung nhỏ chúng Chọn đáp án A Câu 6: BCNN(60, 108) là: A 12 B 108 C 60 D 540 Lời giải Ta có: 60 = 22 108 = 22 33 Suy ra: BCNN(60, 108) = 22 33 = 540 Chọn đáp án D Câu 7: Số x gọi bội chung a, b, c nếu: A x ⁝ a x ⁝ b x ⁝ c B x ⁝ a x ⁝ b C x ⁝ b x ⁝ c D x ⁝ a x ⁝ b x ⁝ c Lời giải Số x gọi bội chung a, b, c x chia hết cho a, b, c Chọn đáp án D Câu 8: BCNN(40, 28, 140) là: A 140 B 280 C 420 D 560 Lời giải Ta có: 40 = 23 28 = 22 140 = 22 Do đó: BCNN(40, 28, 140) = 23 = 280 Chọn đáp án B Câu 9: BCNN(5, 7, 17) là: A 595 B 714 C 833 D 190 Lời giải Ta có: 5; 17 số đôi nguyên tố Do đó, BCNN(5, 7, 17) = 17 = 595 Chọn đáp án A Câu 10: BCNN(12, 18, 108) là: A B 108 C 144 D 216 Lời giải Ta có: 108 ⁝ 12 108 ⁝ 18 Do đó: BCNN(12, 18, 108) = 108 Chọn đáp án B II Thông hiểu Câu 1: Viết tập hợp số tự nhiên nhỏ 40 bội chung là: A {0; 18; 36; 54; .} B {0; 12; 18; 36} C {0; 18; 36} D {0; 18; 36; 54} Lời giải Các bội là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; Các bội là: 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54 Do đó: BC(6, 9) = {0; 18; 36; 54; } Từ đó, ta thấy số tự nhiên nhỏ 40 bội chung là: 0; 18; 36 Ta viết tập hợp sau: {0; 18; 36} Chọn đáp án C Câu 2: Viết tập hợp bội chung nhỏ 35 là: A {0; 12; 24} B {0; 12; 24; 36} C {12; 24} D {12; 24; 36} Lời giải Các bội là: 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; Các bội là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; Do đó: BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; } Các bội chung nhỏ 35 là: 0; 12; 24 Vậy ta viết tập hợp: {0; 12; 24} Chọn đáp án A Câu 3: Gọi A tập hợp ước 36, B tập hợp bội Viết tập hợp C số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B A {0; 6; 12} B {6; 12; 18} C {6; 12; 18; 36} D {0; 6; 18; 36} Lời giải Các ước 36 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36 Do ta viết tập hợp A là: A = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Các bội là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; Do ta viết tập hợp B là: B = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; } Ta thấy số vừa thuộc tập hợp A, vừa thuộc tập hợp B là: 6; 12; 18; 36 Do ta viết tập hợp C là: C = {6; 12; 18; 36} Chọn đáp án C Câu 4: Số tự nhiên a nhỏ khác thỏa mãn a ⁝ 18 a ⁝ 40 A 360 B 400 C 458 D 500 Lời giải Vì a số tự nhiên nhỏ khác thỏa mãn a ⁝ 18 a ⁝ 40 nên a = BCNN(18, 40) Ta có: 18 = 32 40 = 23 Do đó: BCNN(18, 40) = 23 32 = 360 Chọn đáp án A Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A BCNN a b số nhỏ tập hợp bội chung a b B BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) C Nếu m ⁝ n BCNN(m, n) = n D Nếu ƯCLN(x, y) = BCNN(x, y) = Lời giải Đáp án A Sai Vì BCNN a b số nhỏ khác tập hợp bội chung a b Đáp án B Đúng Vì số tự nhiên bội 1, BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b) Đáp án C Sai Nếu m ⁝ n BCNN(m, n) = m Đáp án D Sai Nếu ƯCLN(x, y) = BCNN(x, y) = x y Chọn đáp án B Câu 6: Thực phép tính A 17 20 B 15 C 23 12 D kết là:   12 15 Lời giải Để thực phép tính trên, ta cần quy đồng mẫu số với mẫu số chung BCNN(5, 12, 15) Ta có: 12 = 22 3; 15 = Do BCNN(5, 12, 15) = 22 = 60 Ta có: 60 : = 12; 60 : 12 = 5; 60 : 15 = Khi đó: 7.5 35 8.4 32 4.12 48   ;     ; 5.12 60 12 12.5 60 15 15.4 60 Do đó: 48 35 32 48  35  32 51 17 =       = 60 60 20 12 15 60 60 60 Chọn đáp án A III Vận dụng Câu 1: Tìm số tự nhiên x biết rằng: x ⁝ 12; x ⁝ 28; x ⁝ 36 150 < x < 300 A x = 36 B x = 108 C x = 252 D x = 288 Lời giải Vì x ⁝ 12; x ⁝ 28; x ⁝ 36 Do x bội chung 12; 28 36 Ta tìm bội chung số cách tìm bội chung nhỏ Ta có: 21 = 28 = 22 36 = 22 32 Do đó: BCNN(21, 28, 36) = 22 32 = 252 Các bội 252 là: 0; 252; 504; … Suy BC(21, 28, 36) = {0; 252; 504; } Vì 150 < x < 300 nên x = 252 Chọn đáp án C Câu 2: Học sinh lớp 6A xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng vừa đủ hàng Biết số học sinh lớp khoảng từ 40 đến 60 Số học sinh lớp 6A là: A 48 B 54 C 60 D 72 Lời giải Gọi x số học sinh lớp 6A, x  * Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 6, hàng vừa đủ hàng nên Bài 12 Ước chung ước chung lớn I Nhận biết Câu 1: Số x ước chung số a số b nếu: A x vừa ước a vừa ước b B x ước a không ước b C x ước b không ước a D x không ước a b Lời giải Theo lý thuyết: Số x ước chung số a số b x vừa ước a vừa ước b Chọn đáp án A Câu 2: Chọn khẳng định đúng: A Mọi số tự nhiên có ước chung với B Mọi số tự nhiên có ước C Số nguyên tố có ước D Hai số ngun tố khác khơng có ước chung Lời giải + Đáp án A: Đáp án số tự nhiên có ước chung + Đáp án B: Đáp án sai, khơng ước số + Đáp án C: Đáp án sai, số ngun tố có ước + Đáp án D: Đáp án sai, số ngun tố có ước chung Chọn đáp án A Câu 3: ƯCLN a b là: A b a chia hết cho b B a a chia hết cho b C ước chung nhỏ a b D hiệu số a b Lời giải Nếu a chia hết cho b b ước a Mà b ước b nên ước chung a b Hơn b ước lớn b nên ƯCLN (a, b) = b Vậy ƯCLN a b b a chia hết cho b Chọn đáp án A Câu 4: Chọn câu sai A Ước chung lớn hai số a b số lớn ước chung a b B Ước chung hai số ước ước chung lớn chúng C Hai số nguyên tố hai số có ước chung lớn D Ước chung lớn hai số a b số bé ước chung a b Lời giải Theo lý thuyết, ta có: + Ước chung lớn hai số a b số lớn ước chung a b + Ước chung hai số ước ước chung lớn chúng + Hai số nguyên tố hai số có ước chung lớn Vậy đáp án A, B, C D sai Chọn đáp án D Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm Nếu a ⁝ b ⁝ ……… a b A ước chung lớn B ước chung C bội D bội chung Lời giải Nếu a ⁝ ước a, b ⁝ ước b, ước chung a b Do đó: Nếu a ⁝ b ⁝ ước chung a b Chọn đáp án B Câu 6: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm Nếu 19 số lớn cho a ⁝ 19 b ⁝ 19 19 ……… a b A ước chung B ước chung lớn C bội chung D bội chung lớn Lời giải Nếu a ⁝ 19 19 ước a, b ⁝ 19 19 ước b, 19 ước chung a b Hơn nữa, 19 lại số lớn thỏa mãn a ⁝ 19 b ⁝ 19 nên 19 ước chung lớn a b Do đó: Nếu 19 số lớn cho a ⁝ 19 b ⁝ 19 19 ước chung lớn a b Chọn đáp án B Câu 7: Cho bước sau, xếp theo thứ tự để cách tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố Chọn thừa số nguyên tố chung Phân tích số thừa số nguyên tố Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận ước chung lớn cần tìm Với thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ A – – – B – – – C – – – D – – – Lời giải Theo lý thuyết: cách tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Với thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ Bước 4: Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận ước chung lớn cần tìm Vậy ta xếp theo thứ tự – – – Chọn đáp án C Câu 8: Viết tập hợp ước chung 15 A ƯC(9, 15) = {1; 3} B ƯC(9, 15) = {0; 3} C ƯC(9, 15) = {1; 5} D ƯC(9, 15) = {1; 3; 9} Lời giải Ta có: Các ước là: 1, 3, Các ước 15 là: 1, 3, 5, 15 Do ước chung 15 là: 1, Vậy tập hợp ước chung 15 là: ƯC(9, 15) = {1; 3} Chọn đáp án A Câu 9: Ước chung lớn 15 là: A 15 B C D Lời giải Các ước là: 1, 3, Các ước 15 là: 1, 3, 5, 15 Do ước chung 15 là: 1, Ta thấy số lớn ước chung 15 Vậy ƯCLN(9, 15) = Chọn đáp án C Câu 10: Tìm ƯCLN(16, 32, 112)? A B C 16 D 32 Lời giải Ta có: 32 ⁝ 16; 112 ⁝ 16 Vậy ƯCLN(16, 32, 112) = 16 Chọn đáp án C II Thơng hiểu Câu 1: Tìm ƯCLN 25, 45 225 cách phân tích số thừa số nguyên tố A 18 B C 15 D Lời giải Ta phân tích số cho thừa số nguyên tố, ta được: 25 = = 52 45 = 15 = = 32 225 = 25 = 32 52 Các thừa số nguyên tố chung 5, với số mũ nhỏ Vậy ƯCLN(25, 45, 225) = 51 = Chọn đáp án D Câu 2: Tập hợp ước chung 12; 18 24 là: A {1; 2; 3} B {1; 2; 3; 6} C {1; 2; 3; 4} D {1; 2; 3; 4; 6} Lời giải Ta tìm ước 12, 18 24: Các ước 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12 Các ước 18 là: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 18 Các ước 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Suy ra, ƯC(12, 18, 24) = {1; 2; 3; 6} Chọn đáp án B Câu 3: Cho a = 32 b = 24 Tìm ƯCLN a b A ƯCLN(a, b) = B ƯCLN(a, b) = 32 72 C ƯCLN(a, b) = 24 D ƯCLN(a, b) = 24 32 Lời giải Ta có: a = 32 b = 24 Các thừa số nguyên tố chung a b Số mũ nhỏ 1, số mũ nhỏ Vậy ƯCLN(a, b) = Chọn đáp án A Câu 4: Số tự nhiên a lớn thỏa mãn 90 ⁝ a 135 ⁝ a là: A 15 B 30 C 45 D 60 Lời giải Vì 90 ⁝ a nên a ước 90 135 ⁝ a nên a ước 135 Suy a ước chung 90 135 Vì a số lớn thỏa mãn điều kiện nên a = ƯCLN (90, 135) Phân tích số 90 135 thừa số nguyên tố, ta được: 90 = 32 135 = 33 Vậy ƯCLN(90, 135) = 32 = 45 hay a = 45 Chọn đáp án C Câu 5: Trong hai số sau, hai số hai số nguyên tố nhau: A B 10 C D 15 33 Lời giải Ta có: ƯC(2, 6) = {1; 2} nên ƯCLN(2, 6) = ƯC(3, 10) = {1} nên ƯCLN(3, 10) = ƯC(6, 9) = {1; 3} nên ƯCLN(6, 9) = ƯC(15, 33) = {1; 3} nên ƯCLN(15, 33) = Chú ý: Hai số gọi nguyên tố chúng có ước chung lớn Vậy 10 hai số nguyên tố Chọn đáp án B Câu 6: Tìm số tự nhiên lớn biết 18 ⁝ x 32 ⁝ x A B C D Lời giải: Vì 18 ⁝ x nên x ước 18 32 ⁝ x nên x ước 32 Suy x ước chung 18 32 Vì a số lớn thỏa mãn điều kiện nên a = ƯCLN (90, 135) Phân tích số 90 135 thừa số nguyên tố, ta được: 90 = 32 135 = 33 Vậy ƯCLN(90, 135) = 32 = 45 hay a = 45 Chọn đáp án C Câu 7: Phân số A 10 20 phân số sau đây? B 90 108 C 60 130 D 55 99 Lời giải Ta thấy phân số cho phần đáp án chưa phải phân số tối giản, ta rút gọn phân số Để rút gọn phân số đưa tối giản, ta chia tử mẫu phân số cho ƯCLN tử mẫu +) 10 20 Ta có: 20 chia hết cho 10 nên ƯCLN(10, 20) = 10 Nên +) 10 10 :10    Do đáp án A sai 20 20 :10 90 108 Ta có: ƯCLN(90, 108) = 18 Nên +) 90 90 :18 5    Do đáp án B sai 108 108 :18 60 130 Ta có: ƯCLN(60, 130) = 10 Khi đó: 60 60 :10    Do đáp án C sai 130 130 :10 13 +) 55 99 Ta có: ƯCLN(55, 99) = 11 Khi đó: 55 55 :11   Do đáp án D 99 99 :11 Chọn đáp án D III Vận dụng Câu 1: Một đội y tế có 36 bác sĩ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để bác sĩ y tá chia vào tổ? A 36 B 18 C D Lời giải Gọi số tổ chia a, a  * Vì bác sĩ y tá chia vào tổ nên 36 ⁝ a 108 ⁝ a a lớn Do đó, a = ƯCLN(36, 108) Vì 108 ⁝ 36 nên ƯCLN(36, 108) = 36 Vậy a = 36 hay chia nhiều thành 36 tổ thỏa mãn yêu cầu toán Chọn đáp án A Câu 2: Một phịng hình chữ nhật dài 680 cm, rộng 480 cm Người ta muốn lát kín phịng gạch hình vng mà khơng có viên gạch bị cắt xén Hỏi viên gạch có độ dài lớn bao nhiêu? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm Lời giải Gọi chiều dài viên gạch x, x  * Để lát kín phịng mà khơng có viên gạch bào bị cắt xén x phải ước chiều dài chiều rộng phòng Hay 680 ⁝ x 480 ⁝ x Do x ước chung 680 480, mà x lớn Suy x = ƯCLN(680, 480) Ta có: 680 = 23 17 480 = 25 Do đó: ƯCLN(680, 480) = 23 = = 40 hay x = 40 (t/m) Vậy để lát kín phịng mà khơng có viên gạch bị cắt xén độ dài cạnh viên gạch lớn 40 cm Chọn đáp án D Câu 3: Lớp 9A có 45 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh, lớp 9C có 48 học sinh Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành số hàng dọc để diễu hành mà không lớp có người lẻ hàng Số hàng dọc nhiều xếp là: A B C D Lời giải Gọi a số hàng dọc nhiều xếp được, a  Suy 45 ⁝ a, 42 ⁝ a, 48 ⁝ a a lớn Do đó, a = ƯCLN(45, 42, 48) Ta có: * 45 = 32 42 = 48 = 24 Suy ra, ƯCLN(45, 42, 48) = hay a = (t/m) Vậy số hàng dọc nhiều xếp hàng Chọn đáp án B Câu 4: Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh 60 viên bi vàng Hoa muốn chia số bi vào túi, cho túi có đủ loại bi Hỏi Hoa chia vào nhiều túi mà túi có số bi màu A B C D 12 Lời giải Gọi số túi mà Hoa chia x (túi), x  * Vì số bi màu túi nên 48 ⁝ x, 30 ⁝ x 60 ⁝ x Do x ước chung 48, 30 60 Mà x lớn nên x = ƯCLN(48, 30, 60) Ta có: 48 = 24 30 = 60 = 22 Do đó: ƯCLN(48, 30, 60) = = hay x = (t/m) Vậy Hoa chia nhiều túi mà túi có số bi màu Chọn đáp án A Câu 5: Một phịng hình chữ nhật dài 72 dm, rộng 56 dm Người ta muốn lát kín phịng gạch hình vng mà khơng có viên gạch bị cắt xén Hỏi viên gạch có độ dài lớn bao nhiêu? A dm B 10 dm C dm D 12 dm Lời giải Gọi chiều dài viên gạch x, x  * Để lát kín phịng mà khơng có viên gạch bị cắt xén x phải ước chiều dài chiều rộng phòng Hay 72 ⁝ x 56 ⁝ x Suy x ước chung 72 56 Mà x lớn nên x = ƯCLN(72, 56) Ta có: 72 = 23 32 56 = 23 Do đó: x = ƯCLN(72, 56) = 23 = (t/m) Vậy để lát kín phịng mà khơng có viên gạch bị cắt xén độ dài viên gạch lớn dm Chọn đáp án A ... Ta có: 34 – [131 – (15 – 9)2] = 34 – [131 – 62 ] = 81 – [131 – 36] = 81 – 95 = 4 86 – 95 = 391 Chọn đáp án D Câu 24: Nếu x ⁝ y ⁝ tổng x + y chia hết cho? A B C D Khơng xác định Lời giải Ta có: ... – 200 = 11 110 Chọn đáp án A Câu 13: Tìm số tự nhiên x, biết: x – 124 = 567 A x = 69 1 B x = 443 C x = 961 D x = 434 Lời giải Ta có: x – 124 = 567 x = 567 + 124 x = 69 1 Vậy x = 69 1 Chọn đáp án. .. số nguyên tố Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận bội chung nhỏ cần tìm A – – – B – – – C – – – D – – – Lời giải Theo lý thuyết ta có bước tìm bội chung nhỏ cách phân tích số thừa số nguyên tố là: Bước