Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Giảng Võ được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!
UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày: 17/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 01 trang) (Học sinh dùng máy tính cầm tay) Bài I (2,0 điểm): Tìm x biết: a) 3x (x 5) 6(x 5) ; b) x 27 (x 3)(x 7x ) ; c) 4x 4x Tính giá trị biểu thức: C x 2022x y 2022y biết x y 2022 Bài II (1,5 điểm) Rút gọn phân thức sau: A 15x 2y ; 9x 5y B xy 2x 2y x 3y 2x 3y 6x 2y 6xy 2y Bài III (2,5 điểm) Cho đa thức sau: A 4x 11x 5x B x a) Thực phép chia đa thức A cho đa thức B ; b) Tìm giá trị nguyên x để đa thức A chia hết cho đa thức B c) Cho đa thức C x 10x 4a 13 , tìm số a để C B Bài IV (3,5 điểm): C Một nhà địa cần đo đạc miếng đất hình vẽ Biết D AB 24m, AD 30m, BC 37m Đoạn CD bị ao ngăn cách qua đo Em giúp nhà địa đo khoảng cách điểm C D mảnh đất 37 m 30 m A Cho tam giác ABC vuông A (AB AC ) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC Vẽ MF AB (F AB ), ME AC (E AC ) 24 m B a) Chứng minh rằng: tứ giác AEMF hình chữ nhật b) Vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm F Chứng minh tứ giác AMBN hình thoi c) Gọi I giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMF , đường thẳng BI cắt đường thẳng EM điểm K gọi điểm H hình chiếu điểm K xuống đường thẳng NB Chứng minh AMH cân Bài V (0,5 điểm): Cho a, b bình phương hai số nguyên lẻ liên tiếp Chứng minh rằng: ab a b chia hết cho 48 ….……………Hết………………… Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN ( 2022-2023) I) HƯỚNG DẪN CHUNG +) Điểm toàn để lẻ đến 0,25 +) Các cách làm khác cho điểm tương ứng với biểu điểm hướng dẫn chấm +) Các tình phát sinh trình chấm Hội đồng chấm thi quy định, thống biên II) HƯỚNG DẪN CHI TIẾT Bài Ý 1a) 3x (x 5) 6(x 5) (x 5)(3x 6) 1b) 1c) Bài I 2,0 điểm Đáp án Điểm 0,5 0,25 Tìm x 5; 2 0,25 x 27 (x 3)(x 7x ) (x 3)(4x 9) 0,5 0,25 9 Tìm x 3; 4 0,25 4x 4x 0,5 4x 6x 2x (2x 3)(2x 1) 0,25 1 Tìm x ; 2 0,25 Tính giá trị biểu thức: C x 2022x y 2022y biết x y 2022 0,5 C x 2022x y 2022y (x y ) 2022(x y ) ( x y )(x y ) 2022(x y ) ( x y )(x y 2022) Thay x y 2022 vào C ta C = Rút gọn biểu thức: A A Bài II 1,5 điểm 0,25 15x y 9x 5y 15x 2y 3x 2y 9x 5y 3x 2y 3x 3y 3x 3y Rút gọn biểu thức: B 0,25 0,75 0,25 0,5 xy 2x 2y x 3y 2x 3y 6x 2y 6xy 2y 0.75 B xy (y 2xy x ) xy 2x 2y x 3y 2x 3y 6x 2y 6xy 2y 2y(x 3x 2y 3xy y ) 0,25 a) b) Bài III 2,5 điểm c) xy (y x ) xy (x y ) xy 3 2y(x y ) 2y(x y ) 2(x y ) 2 2 0,5 Cho đa thức sau: A 4x 11x 5x B x Thực phép chia đa thức A cho đa thức B ; (4x 11x 5x 5) : (x 2) (4x 3x 1) dư Tìm giá trị nguyên x để đa thức A chia hết cho đa thức B 0,75 4x 11x 5x (4x 3x 1)(x 2) 0,25 Để A B (x 2) => x ước 0,25 Vậy x {3; 1; 9; 5} 0,25 Cho đa thức C x 10x 4a 13 , tìm số a để C B 0,75 Ta có : x3 x 10x 2x 2x 10x 2x 4x 4a 13 x 4a 13 6x 4a 13 6x 12 x 2 2x 6 0,25 4a Để C B ta phải có 4a a Vậy C B a 2 (Nếu hs thiếu giá trị a trừ 0,25đ Nếu học sinh dùng định lý Bơdu cho điểm tối đa) 0,5 Một nhà địa cần đo đạc miếng đất hình vẽ Biết AB 24m, AD 30m, BC 37m Đoạn CD bị ao ngăn cách qua đo Em giúp nhà địa đo khoảng cách 0,5 điểm C D mảnh đất * Kẻ DE BC C => Tứ giác ABED hình chữ nhật D E => DE = 24 m 0,25 30m A 37m 24m B * Tính EC = 37-30 =7m * Áp dụng định lý Pitago tam giác DEC vng E có: DC DE EC 0,25 => DC 242 72 576 49 625 25 => DC 25m Bài IV 3,5 điểm 2a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật Vẽ hình đến câu a) C Xét tứ giác AEMF có K E M 1,5 0,25 MEA 900 (ME AC ) 900 (MF AB ) MFA 900 (gt ) EAF 1,0 => Tứ giác AEMF hình chữ nhật (dhnb) 0,25 ( Nếu thiếu trừ 0,25đ) I A B F H N 2b) b) Vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua điểm F Chứng minh tứ giác AMBN hình thoi Xét tam giác ABC có: M trung điểm BC MF//AC => F trung điểm AB Tứ giác AMBN có F trung điểm AB MN nên AMBN hình bình hành (1) Ta có MN EF( gt) (2) Từ (1) (2) suy AMBN hình thoi 2c) c) Gọi I giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEMF , đường thẳng BI cắt đường thẳng EM điểm K gọi điểm H hình chiếu điểm K xuống đường thẳng NB Chứng minh AMH cân * Chứng minh : điểm A,K,N thẳng hàng AH = AK(3) * Chứng minh AK = AM (4) Từ (3) (4) suy AM=AH => Tam giác AMH cân Cho a, b bình phương hai số nguyên lẻ liên tiếp Chứng minh rằng: ab a b chia hết cho 48 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Ta có: ab a b a 1b 1 , Vì a, b bình phương hai số nguyên lẻ liên tiếp nên: Bài V 0,5 điểm a 2n ; b 2n với n Z Ta có: ab a b (a 1)(b 1) 0,25 2 2n 1 2n 1 16n n n Tích chia hết cho 16 chia hết cho mà 16, Do ab a b chia hết cho 48 (đpcm) HS làm cách khác điểm tối đa ………… …… Hết ………………… 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN - NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm : 90 phút Mức độ Nội dung Ứng dụng PTĐTTNT 1.1 Tìm x Số câu Số điểm, tỉ lệ 1.2 Tính giá trị biểu thức Số câu Số điểm, tỉ lệ 2.Rút gọn phân thức Số câu Số điểm, tỉ lệ Chia đa thức 3.1 Chia đa thức Số câu Số điểm, tỉ lệ 3.2 Tìm x nguyên để A B Số câu Số điểm, tỉ lệ Hình học 4.1 Toán thực tế Số câu Số điểm, tỉ lệ 4.2 Chứng minh tứ giác đặc biệt Số câu Số điểm, tỉ lệ 5.Toán chia hết Số câu Số điểm, tỉ lệ TỔNG SỐ CÂU TỔNG SỐ ĐIỂM TỈ LỆ % Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp cao 0,5 0,5 0,5 Tổng 1,5đ - 15% 0.5 0,5đ-5% 0,75 0,75 1,5đ- 15% 1 0,75 1,75đ- 17,5% 0,75 0,75đ-7,5% 0,5 1,5 3,75đ 37,5% 0,5đ-5% 1 0,5 3đ-30% 4,0đ 40% 0,5 10% 0,5đ-5% 14 10đ 100% 1,25đ 12,5% ... 0,5 0,5 0,5 Tổng 1, 5đ - 15 % 0.5 0,5? ?-5 % 0,75 0,75 1, 5? ?- 15 % 1 0,75 1, 75? ?- 17 ,5% 0,75 0,75? ?-7 ,5% 0,5 1, 5 3,75đ 37,5% 0,5? ?-5 % 1 0,5 3? ?-3 0% 4,0đ 40% 0,5 10 % 0,5? ?-5 % 14 10 đ 10 0% 1, 25đ 12 ,5% ... …… Hết ………………… 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN - NĂM HỌC 202 2-2 023 Thời gian làm : 90 phút Mức độ Nội dung Ứng dụng PTĐTTNT 1. 1 Tìm x Số câu Số điểm, tỉ lệ 1. 2 Tính giá trị biểu thức... Ta có: ab a b (a 1) (b 1) 0,25 2 2n 1? ?? 2n 1? ?? 16 n n n Tích chia hết cho 16 chia hết cho mà ? ?16 , Do ab a b chia hết cho 48 (đpcm)